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标题: 【原创分享】特定条件下Wildfire草绘实现G3连接 [打印本页]
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:10
标题: 【原创分享】特定条件下Wildfire草绘实现G3连接
原题：
https://www.icax.org/viewthread. ... %3D1&page=#pid=
  
尽管在wildfire的草绘中没有直接做G3连接的曲线功能，但是对特定的条件下还是可以通过变通的方法来实现的.
通过这个例题和大家分享一下spline曲线的调整，分析方法和G3连接的定义。帮助大家更好的理解连接的过度性
  
如下图，过圆弧的端点和给定的点作一和圆弧G3连接的spline曲线
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:12
作好之后的曲率分析，可以看到曲率是平滑过度的（G1）也就是G3连接
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:12
因为要连接的是圆弧，所以它的曲率总是一样的，不妨用一条offset的曲线作参考代表曲率
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:12
然后进草绘作一条spline，注意在两个端点中间添加一个软点，这是关键，可以用来调整曲线的曲率分布
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:12
然后定义spline的曲率和圆弧的相等（先定义相切再定义相等）。并且作大圆弧的相切构造线（有用的）
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:12
然后双击spline进入重定义环境并打开曲率疏，如下图可以看到spline的曲率分布。
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:13
拖动曲率疏的比例直到在圆弧端点的曲率正好在大圆弧的端点上（为什么这么做呢，想想就明白了）。
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:14
所谓的G3连接其实就是曲率的G1连接，而现在，对小圆弧来说大圆弧其实就是它的曲率表示，所以我们只要调整曲率疏和大圆弧是相切过度的就OK了。如下图
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-9 00:14
完成，看，多好的曲率疏！
作者: udditxihc    时间: 2004-4-9 00:15
还是有点不明白
作者: proquan    时间: 2004-4-9 07:54
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: Maiz    时间: 2004-4-9 08:21
凤舞九天 wrote:
然后定义spline的曲率和圆弧的相等（先定义相切再定义相等）。并且作大圆弧的相切构造线（有用的）

  
我顶顶
作者: icom    时间: 2004-4-9 08:38
顶
定义相切我知道，相等怎么定义啊？
作者: zrong101    时间: 2004-4-9 08:42
不错，感觉G3就是将G1的曲率梳相切，那依此类推G4就是G1的曲率梳曲率连续了，或者G2的曲率梳相切！
  
呵呵！我也总结一下！
作者: cxcbc110    时间: 2004-4-9 08:55
好帖！顶一下！
作者: kyo1820    时间: 2004-4-9 09:16
我觉得不对，首先曲率线连续，曲线是G2，不是G3，G3应该是曲率线的曲率连续才对！
另外，你那样定义相等是错的，只是近似相等，实际上是可以用关系定义连接点的曲率半径相等的！这样的东东，icafai大大已经讲过了！
不知道我说的是否正确，望批评斧正！
作者: ideas    时间: 2004-4-9 09:29
有点悬，不感苟同，另：您的曲线梳是怎么移动的，如何定义和大圆弧端点连接并相切，我没试出来，指教下
作者: command    时间: 2004-4-9 09:31
楼上的mm（16楼）讲的有理！！:X
作者: ____    时间: 2004-4-9 20:20
kyo1820 wrote:
我觉得不对，首先曲率线连续，曲线是G2，不是G3，G3应该是曲率线的曲率连续才对！  
  另外，你那样定义相等是错的，只是近似相等，实际上是可以用关系定义连接点的曲率半径相等的！这样的东东，icafai大大已经讲过了！  
  不知道我说的是否正确，望批评斧正！

  
呵呵，这些好象不是我说的吧
G3连接当然是曲率的G1连接。
在Wildfire中的草绘可以同通过直接定义spline和圆弧的相等来得到G2连接（c字符号）。这是我那到题之后不久snowing就说过了。
凡事都没有固定的方法的，凤舞九天的方法虽然理论上不是很严格，但实际上是可以达到G3连接的！这对相关的定义的深度理解还是很有帮助的
作者: kyo1820    时间: 2004-4-9 22:15
我认为那样得到的曲线只是比G2曲线调的更平顺一点，实际上他的2阶导数并不连续，有一个拐点，只是拐点处可以调的近似相等。这样还是更G2曲线。
作者: ____    时间: 2004-4-9 22:35
kyo1820 wrote:
我认为那样得到的曲线只是比G2曲线调的更平顺一点，实际上他的2阶导数并不连续，有一个拐点，只是拐点处可以调的近似相等。这样还是更G2曲线。

  
我说了不是严格的g3方法，但二阶是肯定连续的，草绘中有这个功能。
g3本来就只是平顺的g2啊。世界上没有绝对的东西的，当差距比公差小软件就会认为无偏差了。
作者: wuwangwo48    时间: 2004-4-10 08:13
凤舞九天 wrote:
然后定义spline的曲率和圆弧的相等（先定义相切再定义相等）。并且作大圆弧的相切构造线（有用的）

  
能不能把这个步骤再说得详细一点，我很笨，不是很理解（怎么把用来显示曲率的线 定义  成和大圆弧相切）。最好附图
作者: yinhe_wang    时间: 2004-4-10 08:21
我也回去研究研究去
作者: yf3sd    时间: 2004-4-10 08:24
长见识。
作者: wrucun    时间: 2004-4-10 09:10
凤舞九天 wrote:
拖动曲率疏的比例直到在圆弧端点的曲率正好在大圆弧的端点上（为什么这么做呢，想想就明白了）。

请问如何拖动曲率疏的比例,好象只能近似地接近吧，还有如何定义曲率疏和大圆弧相切呢？
作者: netbat    时间: 2004-4-10 10:26
凤舞九天 wrote:
所谓的G3连接其实就是曲率的G1连接，而现在，对小圆弧来说大圆弧其实就是它的曲率表示，所以我们只要调整曲率疏和大圆弧是相切过度的就OK了。如下图

恕我笨，请问如何调整曲率疏和大圆弧是相切过度？
作者: 凤舞九天    时间: 2004-4-10 17:04
wuwangwo48 wrote:
   
  
  能不能把这个步骤再说得详细一点，我很笨，不是很理解（怎么把用来显示曲率的线 定义  成和大圆弧相切）。最好附图

  
用肉眼看啊，要注意这些曲率都是我放大了近四十倍的了！所以肉眼看到相切再缩小四十倍我想已经相当精确了。当然大家要是觉得不行那就罢了，我们要求的关键并不是真正到G3与否，知道调到更顺滑的方法才是我的真正目点。再有人质疑是否G3的恕偶不再回答了。抱歉
作者: djYang    时间: 2004-4-10 17:21
是个好方法！
作者: xiabo780715    时间: 2004-4-10 17:33
very good!
作者: xpqlaj    时间: 2004-4-11 12:41
受教了，頂下。
作者: AN2    时间: 2004-4-11 18:09
IceFai wrote:
   
  
  我说了不是严格的g3方法，但二阶是肯定连续的，草绘中有这个功能。  
  g3本来就只是平顺的g2啊。世界上没有绝对的东西的，当差距比公差小软件就会认为无偏差了。

  
世界上没有绝对的东西的，当差距比公差小软件就会认为无偏差了
作者: api163    时间: 2006-9-13 09:41
拜读拜读拜读
作者: windchan    时间: 2008-10-19 18:47
标题: 好！
好一個曲率分析,我頂
作者: huqing0736    时间: 2008-10-19 19:19
楼主厉害。。。



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