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标题: 通杀所有正多面体建模的方法!!!! [打印本页]

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 12:50
标题: 通杀所有正多面体建模的方法!!!!

先来吹吹水,
   cad再怎么发展,建模归根到底还是几何学.
   多面体建模型的方法有很多种,在论坛上就曾见有有用构造几何体来做,在这里小弟尝试用一种通用的数学方法来做
  (其实不大准确),初次发贴,大家见笑了.
   先来一个正12面体:

[ 本帖最后由 rainingdidadi 于 2005-10-30 14:21 编辑 ]

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 12:54
标题: 继续吹水
正多面体的种数很少!只有正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体五种。其中正四面体即正三棱锥和正六面体正立方体可以方便地实现三维建模，是构成物体的基本形体。
古希腊的毕达哥拉斯学派曾对这5种多面体作过专门研究! 并将研究成果拿到柏拉顿学校讲授，因此!西方学界也将这5 种正多面体称为柏拉顿立体。研究表明，正多面体的面有正三角形，正四边形，正方形，和正五边形,正多面体的每个顶点都在球面上!邻接着3~5 条棱线，这些正多边形和顶点和棱线组合成正多面体的结构特征，其关系如表

作者: jxl119 时间: 2005-10-30 12:57
坐下慢慢看

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 12:58
标题: 继续
可以把正都面题看都有多个相同单位特征组成
如图

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:02
标题: 有看官了,努力
呵,有看官了,努力
只要找出上图各边线的几何关系,所有问题都可以解决了
先看看正多面体边长和体积的几何关系

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:05
标题: 继续
思路出来了,我们只要知道,底边边长,或者是外接圆半径,就可以求的相应的高了(体积可以查数学表)

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:09
标题: 继续
单位特征内,各个尺寸的关系如下

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:13
标题: 继续
小试牛刀,来做一个正20面题
先建设一个草图,让三角形中心在原点

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:15
标题: 累呀,继续
做参考平面,平行于草图平面,距离为h

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:18
标题: 继续
接着大家都知道怎么做了,
在基准面原点做一点放样得到我们要的单位特征
并镜向之

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:20
继续,
得到我们要的20面体

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:22
标题: 继续
其他的正多面题也可以这样做
这种方法有点毛病

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:22
合并一下实体,发现不行了

作者: lu6spring 时间: 2005-10-30 13:27
标题: ~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 13:29
什么原因?
sw的草图尺寸精确到10e-6,而特征精确到10e-8(应该没有记错吧)
刚才用的尺寸只是到了小数后4为,所以就有这样的错误了
用excel算一个更精确的h可能可以解决这个问题
不知道呀,哪位高手想到告诉我好么?

作者: rainingdidadi 时间: 2005-10-30 16:30
不查数学表的话,
只要用到高中数学的知识,
就可以把边长和高的关系推算出来
还可以二次开发实现正多面体的自动生成
还是有用到的地方的嘛
看看那些建筑业球面屋顶构架
还有一些装饰灯具
虽然是简单了点
可怎么没有人顶呀?

:'(
还有
这里怎么加分的?
我看到那些题目怎么都是好些年前的?
下周日把程序写出来
版主是不是也会给我加分?

作者: Qingbo_80 时间: 2005-10-30 17:43
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

作者: Qingbo_80 时间: 2005-10-30 17:43
再顶~~~~~~~~~

作者: Qingbo_80 时间: 2005-10-30 17:44
还顶~~~~~~~~~~~

作者: Qingbo_80 时间: 2005-10-30 17:44
不顶了~~~~~~~~~

作者: myriceme 时间: 2005-10-30 18:30
挺好的东西没人顶。

作者: 19760202 时间: 2005-10-31 09:16
不错！！！

作者: jzw111 时间: 2005-10-31 09:49
数学方法，不错！

作者: jzw111 时间: 2005-10-31 09:50
要做成单实体的话，也不要去搞什么e8的精度了，中间画个小球拼合一下不就行了？

作者: wanglinyou 时间: 2005-10-31 10:15
不错不错顶~~~~~~~~~~~~~~

作者: sqchtolzy 时间: 2005-10-31 13:25
楼主很强，顶。

作者: kanwa 时间: 2005-11-2 10:07
不错的主意，只是精确度如何保证？

作者: gdszlgw 时间: 2006-3-24 19:43
标题: 被多面体烦死
唉,我快被多面体烦死了

作者: 52CAD 时间: 2006-3-26 13:04
顶一个先！
今天又学了点东西。谢谢！

作者: lilinjieslw 时间: 2006-3-27 16:21
标题: 楼主好数学天才
楼主真好.,正多面体我前阵子也是头疼.后多亏一位仁兄指点.,放养出来呵呵.没楼主这样的简单.楼主厉害哦呵呵

作者: jeend 时间: 2006-3-28 00:14
不错，先回在看

作者: sangcai 时间: 2008-11-26 11:52
楼主果真想得深远，顶。。。。。

作者: sangcai 时间: 2008-11-26 11:52
对我目前的工作极为有帮助，顶楼主

作者: sangcai 时间: 2008-11-26 11:52
继续顶。。。。。。。。。。。。

作者: sangcai 时间: 2008-11-26 11:53
再顶
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: sangcai 时间: 2008-11-26 11:53
还要顶。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: sangcai 时间: 2008-11-26 11:54
继续继续顶

作者: sangcai 时间: 2008-11-26 11:56
顶顶顶顶顶顶顶。。。。。。

作者: rogboy_luo 时间: 2009-6-12 10:33
思路很清楚，纯几何作法

作者: rogboy_luo 时间: 2009-6-13 07:36
纯几何学的，较生硬，还是几何画法的要好些

作者: flooding 时间: 2011-1-18 23:15
几何确实很重要！

作者: flooding 时间: 2011-1-18 23:18
几何确实很重要！可惜楼主做的好像还是复杂了我见一个高手说自己两三步在solidworks里面就能搞定[local]1[/local]

作者: ryouss 时间: 2011-1-18 23:47
先頂啦,再理清思路!

作者: qiuxingfan 时间: 2011-1-20 16:00
我也只说说来顶了，

作者: xcqtyut 时间: 2011-11-30 09:52
顶~~~~~~~~~~~~~~

作者: tom0108 时间: 2011-12-9 09:33
dddddddddddddddd

作者: yychenbiao 时间: 2011-12-29 08:20
狂顶。。。！{:soso_e129:}

作者: gyc 时间: 2012-8-28 11:06
谢谢分亨顶

作者: 飞猪一号 时间: 2012-8-29 00:54
俺现在搞建筑去了。或许有要用到。顶了。

作者: かんちょん 时间: 2017-3-16 00:15
顶顶顶。。。。好东西

作者: kevin_pcac 时间: 2020-5-28 22:39
思路很清楚，謝謝

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