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标题: 区区小题（几何闲趣。咱们做CAX的，几何还是根本吧！） [打印本页]

作者: final 时间: 2005-12-4 11:23
标题: 区区小题（几何闲趣。咱们做CAX的，几何还是根本吧！）
1、现有两条定长直线，且平行
  如何用一把没有刻度的尺子，把直线的中点找到。
2、只用圆规（没有尺）把一个圆（圆规自己画嘛）四等分。
3、一个三角形内任取一点，分别将该点与三角形的三个顶点连接并延长，得到三条直线，如图所示
  现在已知“一” 标示的两段线之比为3：4，“三” 标示的两段线之比为4：5，
      求“二”标示的两段线之比

作者: 夜飘雪 时间: 2005-12-4 13:38
1以圆上任意一点坐圆心，目标圆半径为半径作弧
2以交点为圆心，目标圆为半径作弧

作者: 夜飘雪 时间: 2005-12-4 13:40
3以此类推
4剪切后效果

这是第二题

作者: 夜飘雪 时间: 2005-12-4 13:54
1以圆上任意一点坐圆心，以目标圆半径为半径作圆弧
2以上个圆弧与圆的交点为圆心目标圆半径为半径在作狐
3以此类推
4剪切后

作者: DD Doing 时间: 2005-12-6 13:34
小学生都会作嘛 *^_^*

作者: lizhu 时间: 2005-12-7 19:38
标题: 定长直线的解
定长直线的解

作者: lizhu 时间: 2005-12-7 19:41
定长直线的解

作者: lizhu 时间: 2005-12-7 19:44
明天再来做，下班

作者: final 时间: 2005-12-8 18:02
标题: 夜飘雪 (的答案不对哦------当年拿破仑出的题，很有难度哦，加油！！
夜飘雪 (
的答案不对哦
请问你的 “捕获_4.jpg“中的”连线“可以使用圆规画吗。。。。。
这可是当年拿破仑出的题，很有难度哦，加油！！

lizhu (试用期)
的答案完全正确恭喜啊

作者: lizhu 时间: 2005-12-8 19:42
四等分圆

1、在已知圆上做一相切圆，
2、用上一步相切圆的切点为圆心，做已知圆的又一相切圆，
3、分别用上述已做两圆的交点做已知圆的相切圆，则所做四个圆与已知圆的切点将已知圆四等分。

（将ABCD四点连起来，是为了看图直观而已。）

[ 本帖最后由 lizhu 于 2005-12-8 20:08 编辑 ]

作者: lizhu 时间: 2005-12-8 19:56
没人有新解？

作者: final 时间: 2005-12-9 21:27
标题: 用圆规直接过一点作另一圆的“相切圆”，可是盖世神功哦！
lizhu (试用期)
贵先生的第三步中 ------“分别用上述已做两圆的交点做已知圆的相切圆”
用圆规直接过一点作另一圆的“相切圆”，可是盖世神功哦！
看来这解是错的了！

作者: final 时间: 2005-12-9 21:40
标题: 给一点提示！！！
老兄用圆规画吧！可能不太好找呵呵这年头

为大家过过瘾，先给一点提示！！！
圆规可以简单的六等分圆
六----------含有根号3
而我们要的
四----------含有根号2
现在我们要找他们的关系，用圆规找到就是解了

大家用惯了CAX软件，却不能千万不要忘记 CAD 的含义 ---------计算机辅助设计。。。。。而非 CD ----计算机设计
希望题友们，关上AUTO CAD，关上CATIA，拿起笔，带上我们的大脑在几何的神圣殿堂里翱翔！
记住，有时候CAX会迷惑、愚弄我们的思维！

作者: lizhu 时间: 2005-12-10 09:53
“圆规可以简单的六等分圆”你的圆心往哪扎？只许州官放火，还不许百姓点灯。

[ 本帖最后由 lizhu 于 2005-12-10 09:59 编辑 ]

作者: 迷落夜星 时间: 2005-12-10 11:37
我的第二问解答

嘿嘿,不好意思,传完了才看清题目是不能用尺子的,等我想想再更改了)
首先找圆心,我想从第一问找线段中心来说,很容易在圆上作出通过圆心的直线(这两条线是不是跟第一问很像),作出两条通过圆心的直线相交,交点就是圆心了.(见图1)

[ 本帖最后由迷落夜星于 2005-12-10 03:53 编辑 ]

作者: 迷落夜星 时间: 2005-12-10 11:37
然后作等分线,与六等分相似,先作出一条直径,然后同上可在等腰梯形上作出垂直的直径,从而四等分(见图2)

作者: lhw200000 时间: 2005-12-12 13:45
标题: 圆规四等分圆另一解答!
解答步骤如下:
   1.先做一本圆,红色圆.
2. 过本圆任意两点做两个半径大于本圆半径的等圆.(绿色)
   3. 分别以绿色两圆的交点为圆心做两个本圆的内切圆,(青色)  .两切点为所求的两点.
4.分别以青色与本圆的两切点为圆心做两个半径大于本圆半径的等圆.(蓝色).
   5.以蓝色两圆的交点为圆心,分别做两个与本圆内切的圆.(白色) 两切点为四等分点的另两点.
   请大家多多指教.用电脑画可以画出来,在实际没有电脑的情况下绘声绘出来就不是很精确了.

作者: final 时间: 2005-12-12 18:50
lhw200000 (试用期)
过一点是不好用圆规作另一圆的切线的,实际场景！
lizhu (试用期)
“圆规可以简单的六等分圆”你的圆心往哪扎？只许州官放火，还不许百姓点灯。
对不起，那我对题二作一点变更：
<h1>只用圆规（不可以用尺连直线，不可以过一点作已知圆的切线），求画出一个被四等分的圆的作法。/<h1>
第一，我说的要被等分的圆也是用圆规画起来的，而不是现成的没有圆心的
第二，在圆上任取一点画圆，圆的半径还是那么多，应该是比较准的了吧！

作者: final 时间: 2005-12-12 18:51
<h1>只用圆规（不可以用尺连直线，不可以过一点作已知圆的切线），求画出一个被四等分的圆的作法。</h1>

作者: lizhu 时间: 2005-12-13 12:34
[quote]原帖由 final 于 2005-12-12 18:51 发表
<h1>只用圆规（不可以用尺连直线，不可以过一点作已知圆的切线），求画出一个被四等分的圆的作法。</h1> [/quote

加上上面的约束是可以的，
但不要忘了，在几何学上线条是没有粗细之分的，在线上(圆上)取一点是默认你百分百取在线上(圆上)的。

[ 本帖最后由 lizhu 于 2005-12-13 12:48 编辑 ]

作者: client 时间: 2005-12-13 13:00
定长直线的解

作者: final 时间: 2005-12-17 13:57
哎
没得就了

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