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标题: 请问G1, G2, G3连续的英文全称是什么 [打印本页]

作者: Raymond Smith 时间: 2003-2-19 16:23
标题: 请问G1, G2, G3连续的英文全称是什么
G代表那个单词？

作者: burphy_fd 时间: 2003-2-19 16:28

Raymond Smith wrote:
G代表那个单词？

搜索先!;)

作者: tb 时间: 2003-2-19 16:41
https://www.icax.org/viewthread. ... %3D1&page=#pid=

作者: tb 时间: 2003-2-19 16:43

tb wrote:https://www.icax.org/viewthread. ... %3D1&page=#pid=

G应该是geometric 我猜得

作者: ____ 时间: 2003-2-19 16:59
G=gauss 高斯
G1表示一阶高斯导数。G2是二阶。。。以此类推

作者: tb 时间: 2003-2-19 17:18

IceFai wrote:
G=gauss 高斯
G1表示一阶高斯导数。G2是二阶。。。以此类推

::y::y::y

作者: zj8352 时间: 2003-2-20 11:18
::y::y::y::g::g::y
知道了

作者: yeehlee 时间: 2003-2-20 17:05
G0,G1,G2(数学概念)的描述。

两曲线（曲面）相接触产生的连接形式：
G0,点接触，即两entity有其共同的coordinates.
G1,相切接触。
G2，曲率连续接触。
G3，？？
G4,??

请高人指示！！

作者: milesjoy 时间: 2003-2-20 21:58
有G3,G4吗？我这个凡人真的无法理解！

作者: ____ 时间: 2003-2-21 08:38

yeehlee wrote:
G0,G1,G2(数学概念)的描述。
  
  两曲线（曲面）相接触产生的连接形式：
  G0,点接触，即两entity有其共同的coordinates.
  G1,相切接触。
  G2，曲率连续接触。
  G3，？？
  G4,??
  
  请高人指示！！

G3,G4也是一样的类推啊，G3就是表明曲率的导数连续，G4就是曲率的导数的导数连续

。。。。。。。。。。。。。

作者: yeehlee 时间: 2003-2-21 08:46
yeehlee wrote:
G0,G1,G2(数学概念)的描述。
   
两曲线（曲面）相接触产生的连接形式：
G0,点接触，即两entity有其共同的coordinates.
G1,相切接触。
G2，曲率连续接触。
G3，？？
G4,??
   
请高人指示！！
我上面说的G其实应是C！！！！！！！！
c0,c1,c2..

作者: JSNJZW 时间: 2003-2-21 08:55
個人認為
g是"幾何"的意思
因為在某本書上看過
g1,g0,g2均指的幾何連續
而
c0,c1,c2則指的是曲率連續
兩種不是一個概念
對於曲線而言
兩條曲線是g2,但不一定是c2
如果曲線是c2就一定是g2
...........................
理論的東西而已,感覺不是太重要

作者: tb 时间: 2003-2-21 09:31

JSNJZW wrote:
個人認為
  g是"幾何"的意思
  因為在某本書上看過
  g1,g0,g2均指的幾何連續
  而
  c0,c1,c2則指的是曲率連續
  兩種不是一個概念
  對於曲線而言
  兩條曲線是g2,但不一定是c2
  如果曲線是c2就一定是g2
  ...........................
  理論的東西而已,感覺不是太重要

我开始就说是几何的意思
::b

作者: ____ 时间: 2003-2-21 09:45
高斯曲率

    曲面论中最重要的内蕴几何量。设曲面在P点处的两个主曲率为k1，k2，它们的乘积k＝k1·k2称为曲面于该点的总曲率或高斯曲率。它反映了曲面的一股弯曲程度。高斯曲率k的绝对值有明显的几何意义。设Δб是曲面上包含P点的一小片曲面（其面积仍用Δб表示），把Δб上的每点的单位法向量n平移到E3的原点O处，那么n的终点的轨迹是以O为中心的单位球面 S2上的一块区域 Δб* 。这个对应称为高斯映射。曲面在P点邻近弯曲程度可用Δб*( 其面积仍用Δб*表示）与Δб的面积比刻画。曲面在P点的高斯曲率的绝对值正是这个比值当Δб收缩成P点时的极限

所以这里的C0，C1，C2等实际应该也是G0,G1,。。。。8D

作者: JSNJZW 时间: 2003-2-21 09:47
對於曲線而言C0，C1，C2是G0,G1,。。。。的特例...........
我的理解

作者: ____ 时间: 2003-2-21 09:54

JSNJZW wrote:
C0，C1，C2是G0,G1,。。。。的特例...........
我的理解

以我的理解，曲线是没有G0，G1，G2的说法的，只有C0,C1,C2。。的说法，因为G 是对面而言的，是u,v两个方向的曲率的乘积！曲线只有一个方向所以是曲率连续（curvature），而曲面上的任一点的曲率都应该考虑的是两个方向上的曲率连续性，所以只有高斯曲率（＝k1*k2)才能表示，而对曲面来说C0,C1,C2根本是没有任何的几何意义的。
所以曲线是C0,C1,C2。。。，而曲面是G0,G1,G2....

作者: JSNJZW 时间: 2003-2-21 09:55
修改得遲了一步.........

作者: JSNJZW 时间: 2003-2-21 09:59
面確實沒有c0,c1,c2的說法
但我的理解曲線有g0,g0,g2得說法
等下來張圖........

作者: JSNJZW 时间: 2003-2-21 10:03
圖示的兩個curve可以理解為g1(g2)
但卻不是c1(c2)
我的理解這就是所謂的幾何連續
應為他們不違背幾何連續...................
c應該指的是當個方向的連續
而g應該包括各個方向連續
其實我也不敢確定這種想法對不對:I:I:I:I

作者: ____ 时间: 2003-2-21 10:12

JSNJZW wrote:
圖示的兩個curve可以理解為g1(g2)
  但卻不是c1(c2)
  我的理解這就是所謂的幾何連續
  應為他們不違背幾何連續...................
  其實我也不敢確定這種想法對不對:I:I:I:I

不知有没几何连续的说法，如果有他应该有一个判断的数学方法和标准，照我的理解应该就高斯曲率连续的通俗说法而已，面可以认为是有两个方向的流线（u,v）组成的，对线上的任一点来说它只在一个方向上有相邻的点（连续的条件）而面则在两个方向都有相邻的点。这也就是曲线的连续和曲面的连续的不同。可以认为线的连续是一维的而面的连续是二维的。这也是C和G的不同了。

作者: 破衣人 时间: 2003-2-21 10:42
IceFai ，JSNJZW 都說的很好

精彩的辯論～～～::y
.

作者: JSNJZW 时间: 2003-2-21 11:20

JSNJZW wrote:
個人認為
  g是"幾何"的意思
  因為在某本書上看過
  g1,g0,g2均指的幾何連續
  而
  c0,c1,c2則指的是曲率連續
  兩種不是一個概念
  對於曲線而言
  兩條曲線是g2,但不一定是c2
  如果曲線是c2就一定是g2
  ...........................
  理論的東西而已,感覺不是太重要

應該是"線"

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