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标题: [题目]草图数学——草图与函数 (加分结束，27楼教程) [打印本页]

作者: w_hs 时间: 2006-6-18 19:50
标题: [题目]草图数学——草图与函数 (加分结束，27楼教程)
草图数学——草图与函数
何谓草图数学？用草图求解数学问题之法也。草图对数学之依赖谁都可说个一三五七，而用草图来求解数学问题却不是人人都说的清了。
不少人问道，SW 能否用直接调用方程式（通常只是个函数式而已）？而这正是 SW 的薄弱环节之一。SW虽自带《方程式》功能，只是可以建立参数间的对应换算关系，仅此而已。
事实上，我们可以借助 SW 的各种功能间接地制作很多函数，比较有代表性的是用放样制作渐开线等实例。而使用草图也不失为一个通用性较强的方法。特别当我们在扫描或随形阵列时往往必须用草图来表达函数关系。
下面给出几个函数及图像的小题，由浅入深，希望能对大家有些帮助。
1、y=12/(x+3)
2、y=0.6(x+1)^0.5
3、y=0.

^2-0.1x-3
4、y=tg(x/12)
[attach]491805[/attach]

要求亮出特征树中没有方程式

[ 本帖最后由 mccjx 于 2006-6-28 07:42 编辑 ]

作者: mccjx 时间: 2006-6-18 20:04
谢谢不老叔的支持。期待能给我们带来更多的作品。

作者: ltq59 时间: 2006-6-19 08:12
支持!很新颖,很有趣的题目

作者: wangzonghe 时间: 2006-6-19 08:41
不太明白，顶下先。

作者: zongguozheng 时间: 2006-6-19 10:27
不久前我就遇到过这样的问题，极坐标方程R＝51+sin(x+90°），好像是没有什么好办法

作者: alfredjp 时间: 2006-6-19 14:32
太好了

作者: sqchtolzy 时间: 2006-6-19 14:42
发现一个问题，都是顶的，没见做的，晕倒。
上班时候休息一下，研究一下不老叔的题，规律找到了，只做了三个，最后一个还在思考中。
不会表达“正”“负“，期待大大们指导一下。
作业先交上，混点分。

作者: zongguozheng 时间: 2006-6-19 15:30
与sqchtolzy 商榷：
这些函数表达出来应该是条曲线，光求点是没有意义的

作者: sqchtolzy 时间: 2006-6-19 18:47

原帖由 zongguozheng 于 2006-6-19 03:30 PM 发表
与sqchtolzy 商榷：
这些函数表达出来应该是条曲线，光求点是没有意义的

朋友，不老叔出题的目的是要我们在不用方程式的情况下，做出函数关系，图中体现的就好比输入与输出，我们考虑的只是这两个量，动画的显示只是从几个点来表现他们之间外在的关系，他们之间的内在的关系是通过你的约束内实现的，如果你有耐心，以每隔0.0000000000...................1取点，然后在坐标系下绘制出来，就是你要的曲线。
好好看一下题目，做题首先要知道人家要的是什么。

[ 本帖最后由 sqchtolzy 于 2006-6-19 18:50 编辑 ]

作者: sqchtolzy 时间: 2006-6-19 19:02
原来不用方程式也可以作方程，只是复杂了些，呵呵，谢谢不老叔的发现。
再支持一个，做x的幂函数。

作者: w_hs 时间: 2006-6-19 19:06

原帖由 zongguozheng 于 2006-6-19 07:30 发表
与sqchtolzy 商榷：
这些函数表达出来应该是条曲线，光求点是没有意义的

欢迎大家讨论此题，路要一步一步走，饭要一口一口吃，一下子要求高了不利于大家学习，过几天还有一道题《草图数学——草图与图象》可以满足你的要求。
另外，求点也是有意义的，我们在做扫描或随形阵列时都只需要根据一个点的位置，求出相应变化点的位置，而不需要画出整条曲线。当然，在其它方面有时候要用到曲线。总结一句话，就是各有各的用处。

[ 本帖最后由 w_hs 于 2006-6-19 13:22 编辑 ]

作者: w_hs 时间: 2006-6-19 20:49

原帖由 sqchtolzy 于 2006-6-19 11:02 发表
原来不用方程式也可以作方程，只是复杂了些，呵呵，谢谢不老叔的发现。
再支持一个，做x的幂函数。

这不是我的发现，其实大家有意识、无意识间都在用，我只是把它归结在一起，引起大家的注意而已。在复杂的扫描和阵列中都离不开它，譬如说在随形阵列中方程式只在阵列过程前有效，要实现过程中的变化只能靠联结数值和草图的功力了。
你其实只做了二题半。接下来碰到的困难是负数的问题。这不禁使我想起了数学的发展史，当初人们已经能使用分数和小数了，有些发达的地方甚至出现了方程，但是人们还不能接受负数，更不能接受“零“，认为“零"表示“没有“，“没有“不是一个数，从现在的观点来看这是很可笑的了。但是古代人还是很聪明的，它们巧妙地避开了负数，难道我们就不能避开吗？
注意：关键点，如何避开负数？

[ 本帖最后由 w_hs 于 2006-6-19 21:58 编辑 ]

作者: mccjx 时间: 2006-6-19 21:48
以前做的练习，供参考。
不老叔的正切方程我也正在思考中。

作者: asencwx 时间: 2006-6-19 23:32
先来两个半，负数和正切还在思考中，谢谢不老叔！！

作者: hs17 时间: 2006-6-20 11:27
厉害，学习学习

作者: 渔樵 时间: 2006-6-20 12:41
不老叔的题我也来练一个

[ 本帖最后由渔樵于 2006-6-20 04:46 编辑 ]

作者: lnew 时间: 2006-6-20 14:12
就会了个了，帖上先

作者: 渔樵 时间: 2006-6-20 18:40
正切的再发一个！

作者: w_hs 时间: 2006-6-20 19:16

原帖由渔樵于 2006-6-20 10:40 发表
正切的再发一个！

渔樵朋友，我们是在网上多次相遇的老朋友了，此题我明明是要求不用方程的，就是要大家练习作图能力。你知道的，此题你把困难绕过去了，那我后面出的题你就很难做了。还是想想办法用作图的方法把它做出来，你肯定会有很大收获的。

作者: 星际之魂 时间: 2006-6-20 20:24
y=tan(x/12)

作者: 渔樵 时间: 2006-6-23 14:58
不老叔上次批评的，回去再继续研究，总算成了，没方程的，在发让不老叔pp

作者: w_hs 时间: 2006-6-24 00:21

原帖由渔樵于 2006-6-23 06:58 发表
不老叔上次批评的，回去再继续研究，总算成了，没方程的，在发让不老叔pp

很好，我很佩服你的钻研精神，这样才能不断有进步。
如果能突破正负问题，则更好。

作者: w_hs 时间: 2006-6-24 14:55
有些朋友在各种场合问起零和负数如何处理的问题，我在此地作一个统一的提示，由于精力原因，恕未能一一作答。
我们先估计一下可能出现的绝对值最大的负数，例如在 TAN(x/12) 中，如果x=-6π，则 y=-∞，这是无法作图的。如果我们定义在 -5π≤x≤5π 范围内作图，则 -3.732≤y≤3.732。我们可以建立一个参考坐标系x'o'y'，其坐标原点在原坐标系的（-a，-b）处，其中 a＞5π、b＞0.57735（譬如取 a=16，b=4），坐标轴与原坐标轴平行，则原函数在参考坐标系中就避免了出现零和负数的可能性。

作者: poom518 时间: 2006-6-24 21:04
本人才疏学浅，不会呀，哭！

作者: zhengfu00 时间: 2006-6-26 12:33
厉害

作者: ccyliuqing 时间: 2006-6-27 22:40
太有意思了！就是有点不明白。。。

作者: w_hs 时间: 2006-6-27 23:04
标题: 公布做法
为何要作草图练习，实在是因为草图乃SW中最基本的技能之一，过了草图关，就为运用SW打好了一个扎实的基础。
例题1：y=12/(x+3)
   可化为 y/3=4/(x+3)
   显然两个比例相等可从相似三角形解出。为了减少软件的计算误差，一般尽量让三角形的计算边与坐标轴方向一致。
草图如下
[attach]496202[/attach]
例题2：y=0.6(x+1)^0.5
   可化为 y/0.36=(x+1)/y
草图如下
[attach]496203[/attach]
例题3：y=0.

^2-0.1x-3
   由于此题 y 值可能小于零，通过分析其最小值在-3~-4之间，所以在y=-4处建立一个辅助原点，这样就避免了负值线段的产生
原式可化为 y+4=(0.1x)^2+1-0.1x
草图如下：
[attach]496204[/attach]
例题4：y=tg(x/12)
   由于此题当x=-6π时y为负无穷大，为了能尽可能完整地表达此函数，将辅助原点定在（-6π，0）处
草图做法如下：
[attach]496215[/attach]
   由图可见其能表达x、y坐标的负值。

[ 本帖最后由 w_hs 于 2006-6-27 15:54 编辑 ]

作者: mccjx 时间: 2006-6-28 07:39
谢谢不老叔的教程。

作者: 玲玲零零 时间: 2006-6-28 08:49
学习 w_hs 的教程中，，，，，，

作者: ccyliuqing 时间: 2006-6-28 21:51
又有好东西了啊

作者: wang-hai-bo 时间: 2006-6-30 17:23
好东西需要顶!

作者: jingsong 时间: 2006-6-30 21:20
顶不老叔～

作者: fsxm 时间: 2006-7-1 20:46
如果这么个东东还要这么复杂为什么我们还是去用sw呢？
改UG吧！SW我是不想再用了~

作者: sw3d 时间: 2006-7-2 16:05
真有研究精神佩服

作者: 雪铁龙Ｃ 时间: 2006-7-5 01:28
如果不会方程是不是就学不好ＣＡＤ软件了？

作者: star2 时间: 2006-7-20 15:58
很好的教程啊

作者: taurusford 时间: 2006-7-31 13:08
其他都做出来了.怎么y=.1x^2-0.1x-3 我的报告outside the modeler relation.

作者: 610zkx 时间: 2006-9-16 12:34
试试看

现丑了
利用三角形面积相等第三个也可如法炮制，
但受三边关系限制有很大的盲区取不到。

[ 本帖最后由 610zkx 于 2006-9-16 13:32 编辑 ]

作者: beihai 时间: 2006-9-16 13:07
好东西就要顶！！！

作者: QIII 时间: 2006-9-16 23:58
试一下

作者: kist0802 时间: 2006-9-19 06:17
教成出来了
看一下

作者: wulinan 时间: 2006-11-5 00:37
你们的研究怎么那么复杂?平面曲线我用两维CAXA(电子图板)的自带公式曲线,转换到SW那比你们那样画曲线快多了,而且精度高,CAXA软件5元钱搞定.而且没用过CAXA的人也会用,我建议你们用CAXA.
三维曲线我用VBA编程,再复杂曲线都只要几分钟编程的时间,几千个点程序的运行也只需不到一秒时间,作为搞机械设计的人,碰到复杂数学计算的,我建议你们都应该学会VBA,非常方便

作者: luobobaicai 时间: 2008-9-12 10:49
太好了!可找到组织了

作者: ablcuki 时间: 2008-10-11 09:25
thanks!!!!!!!!!!!!

作者: lanjian5288 时间: 2009-1-14 10:06
先顶一下楼！！！~~

作者: 12v78 时间: 2009-1-21 03:43
尽管09有了公式曲线，但草图数学关系还是很重要，对于理解图形有很大的帮助，在此之前一直没有看过这个帖子，受益菲浅，感谢不老。

作者: snowrabbit127 时间: 2009-1-21 15:05
好东西,学了.谢谢.

作者: netnib 时间: 2009-1-22 08:38
学习,

作者: 雏鸟 时间: 2009-1-22 08:40
这真是个好帖子,可惜以前没年到!

作者: 雏鸟 时间: 2009-1-22 08:40

作者: luren_hum 时间: 2009-2-12 20:05
谢谢不老先生分享，学习中。

作者: bqzd 时间: 2009-2-16 21:12
受教了，谢谢！

作者: wwt19850427 时间: 2009-3-24 19:56
虽然是老帖
但对我这种新人来说
也很有价值
内容相对不老

作者: gch6165 时间: 2009-8-10 16:10
先支持楼主~~在支持楼上！！

作者: sw1995 时间: 2010-2-27 17:20
是的，SW的方程式在扫描时无法控制截面的变化，但是约束就可以。这就是这些“草图函数”的用处之一吧？不知对否。这些在随形阵列里也会发挥作用。

作者: HELOBEAR 时间: 2013-10-10 09:57
学习一下

作者: 浪里打白条 时间: 2013-10-17 15:07
受教了~~

作者: 陈七 时间: 2014-4-4 10:09
起先看到题目还不知要干嘛，后来看到教程才知道是用草图推方程式，继续爬文

作者: xjt352027697 时间: 2017-9-14 20:26
好好学习

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