iCAx开思网

标题: 经典公式供你参考 [打印本页]

作者: caiguanghui 时间: 2006-10-19 12:48
标题: 经典公式供你参考
坐标几何
一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0)，称为

原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。
　　一条直线可以用方程式y＝mx＋c来表示，m是直线的斜率（gradient）。这条直线与y轴相交于 (0,

c)，与x轴则相交于(–c/m, 0)。垂直线的方程式则是x＝k，x为定值。
　　通过(x0, y0)这一点，且斜率为n的直线是
y–y0＝n(x–x0)
一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是
y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2　　 x1≠x2
　　若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角θ满足于
tanθ＝m–n／1＋mn
半径为r、圆心在(a, b)的圆，以(x–a) 2＋(y–b) 2＝r2表示。
　
三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a, b, c)的球，

以(x–a) 2＋(y–b) 2＋(z–c) 2＝r2表示。
三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz＝d。
　三角学
　　边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦

（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。
sinθ＝b/c　　cosθ＝a/c　　tanθ＝b/a
cscθ＝c/b　　secθ＝c/a　　cotθ＝a/b
　　
若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。
a＝cosθ　　　　b＝sinθ
依照勾股定理,我们知道a2＋b2＝c2。因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式：
cos2θ＋sin2θ＝1

　　三角恒等式
　　
根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：
tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθ
secθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ
　　
分别用cos 2θ与sin 2θ来除cos 2θ＋sin 2θ＝1，可得：
sec 2θ–tan 2θ＝1　　及　　csc 2θ–cot 2θ＝1
对于负角度，六个三角函数分别为：
sin(–θ)＝ –sinθ 　csc(–θ)＝ –cscθ
cos(–θ)＝ cosθ　　sec(–θ)＝ secθ
tan(–θ)＝ –tanθ　 cot(–θ)＝ –cotθ
　　
当两角度相加时，运用和角公式：
sin(α＋β)＝ sinαcosβ＋cosαsinβ
cos(α＋β)＝ cosαcosβ–sinαsinβ
tan(α＋β)＝ tanα＋tanβ／1–tanαtanβ
若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：
sin2α＝ 2sinαcosα　 sin3α＝ 3sinαcos2α–sin3α
cos2α＝ cos 2α–sin 2α　cos3α＝ cos 3α–3sin 2αcosα
tan 2α＝ 2tanα／1–tan 2α
tan3α＝ 3tanα–tan 3α／1–3tan 2α

二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝ r　　　　直径d＝2r
圆周长＝ 2πr ＝πd
面积＝πr2　 (π＝3.1415926…….)
椭圆：
面积＝πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ ab
周长＝ 2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝ bh ＝ ab sinα
周长＝ 2a＋2b
梯形：
面积＝ 1/2h (a＋b)
周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ)
正n边形：
面积＝ 1/2nb2 cot (180°/n)
周长＝ nb
四边形（i）：
面积＝ 1/2ab sinα
四边形（ii）：
面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2
三维图形
　　以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。
球体：
体积＝ 4/3πr3
表面积＝ 4πr2
方体：
体积＝ abc
表面积＝ 2(ab＋ac＋bc)
圆柱体：
体积＝ πr2h
表面积＝ 2πrh＋2πr2
圆锥体：
体积＝ 1/3πr2h
表面积＝πr√r2＋h2 ＋πr2
三角锥体：
若底面积为A，
体积＝ 1/3Ah
平截头体（frustum）：
体积＝ 1/3πh (a2＋ab＋b2)
表面积＝π(a＋b)c＋πa2＋πb2
椭球：
体积＝ 4/3πabc
环面（torus）：
体积＝ 1/4π2 (a＋b) (b–a) 2
表面积＝π2 (b2–a2)
椭球表面积公式如下：

Area= S(-pi/2,pi/2) S(0,2pi)
{ cos(t)sqrt(c^2cos(t)^2(a^2sin(f)^2+b^2cos(f)^2)+a^2b^2sin(t)^2)}
df dt

前面两个S是积分符号，f和t是椭球面上的自然参数坐标，分别在(0,2pi)和 (-pi/2,pi/2) 之间变化。pi表示圆周率。sqrt表示开方。

作者: abc8 时间: 2006-10-19 16:27
.... 帮你支持下

[ 本帖最后由 abc8 于 2006-10-19 16:29 编辑 ]

作者: wanihe 时间: 2006-10-19 16:41
zhichi

作者: zhanyubing 时间: 2006-10-19 18:08

作者: nickha888 时间: 2006-10-20 09:00
有时查一下方便..

作者: caiguanghui 时间: 2006-11-16 13:02
挺好的，支持
可以随时调用下

作者: icax5300 时间: 2006-11-16 21:55
真是好人!

作者: skyfree 时间: 2006-11-16 22:49
谢谢,有好多都忘了,再看看也好

作者: jemmy_forever 时间: 2006-11-17 09:37
非常好，大力支持

作者: feng1986 时间: 2006-11-19 15:41

作者: spring0502 时间: 2006-11-23 22:38
支持一下

作者: linws2006 时间: 2006-11-25 08:26
支持支持！

作者: cnzhp 时间: 2006-11-25 11:12
公式大全呀！谢谢！

作者: hzhfjfj 时间: 2006-11-28 19:29
标题: sdfsdf
sag

作者: spring0502 时间: 2006-11-28 21:33
谢谢

作者: youzuhong 时间: 2006-11-29 09:44
支持

作者: Huashi78 时间: 2006-11-29 10:09
9494

作者: wenbh 时间: 2006-11-29 11:04
顶一下

作者: 帅得惊动了党 时间: 2006-12-3 00:34
一点都看不懂,知识早就换给老师了

作者: yzyjy 时间: 2006-12-3 10:29
支持一下...

作者: lgt 时间: 2006-12-6 12:58
GOOD!

作者: longxiaowang868 时间: 2006-12-6 14:04
不错!!!可以研究一下!!

作者: xxn 时间: 2006-12-6 17:15
好东东，顶一哈！

作者: soon 时间: 2006-12-6 20:09
好多书上都有啊
应该学过的了

作者: liang64 时间: 2006-12-6 23:20
顶一顶

作者: 630961264 时间: 2007-7-27 21:26
支持一个

作者: xiashanlin 时间: 2007-7-29 03:24

作者: 明星模具 时间: 2007-7-29 10:39
哇！很好！有了它方便很多！

作者: 默涵 时间: 2007-8-1 23:07
支持

作者: kingylmod 时间: 2007-8-2 10:01
偶顶啦!

作者: mastertiger 时间: 2007-8-2 16:30
标题: 很好，都是高初中的知识
很好，都是高初中的知识

作者: fuxh2008 时间: 2007-8-6 14:48
支持

作者: bbidd 时间: 2007-8-8 15:35
呵呵,支持一下

作者: sanin 时间: 2007-8-14 18:04
谢谢楼主分享

作者: huang0hao3 时间: 2007-8-14 21:41
实用的好东西

作者: 8wei.kj 时间: 2007-8-14 23:08
这帖我很受用谢了顶一下强力支持

作者: HZX194038 时间: 2007-8-15 08:31
很有备用价值，多费心了，谢谢！

作者: 309354639 时间: 2007-8-15 08:37
要用的时候就方便了!

作者: 309354639 时间: 2007-8-15 08:40
要用的时候就方便了!

作者: liang64 时间: 2007-8-15 14:59
顶顶顶

作者: icax5300 时间: 2007-8-16 21:24

非常感谢!!!

作者: fxiaobin 时间: 2007-8-17 15:12
弱弱的问一下,这些在PROE画图的时候有是什么用啊?

作者: 风趣月催 时间: 2007-8-24 16:56
我顶

作者: 9614755 时间: 2007-8-24 20:27
顶

作者: 8469 时间: 2007-8-24 21:11
好!

作者: thb840907 时间: 2007-10-26 20:08
dddddddddddddddddddddd

作者: lzq000 时间: 2007-10-26 20:34
挺好的，支持
可以随时调用下

作者: shengmin.li 时间: 2007-10-30 14:39
实在
顶

作者: sky.wang 时间: 2008-4-29 20:37

整理體全面的
謝謝分享

作者: kuangtd 时间: 2008-4-30 13:27
LZ谢谢你啊!

[ 本帖最后由 kuangtd 于 2008-4-30 13:28 编辑 ]

作者: rotorola_2000 时间: 2008-5-4 18:40

:victory: :victory: :victory: :victory:

作者: rotorola_2000 时间: 2008-5-27 15:35

22x

作者: ZAE2008 时间: 2008-5-27 22:43
顶啊
辛苦楼主了!
谢谢!

作者: height 时间: 2008-5-28 15:33
非常好，大力支持

作者: rotorola_2000 时间: 2008-5-31 12:58
谢谢了，用一下

作者: yvhjqr 时间: 2008-7-18 12:11
没有找到螺旋升角的计算公式呀!
不过,还是谢谢楼主了!

作者: c.s.king 时间: 2008-7-18 19:48
我的函数超差
照着你上面可以弄出来
一转眼就不会了，郁闷

作者: bmlai 时间: 2008-7-25 16:30
不错，顶下

作者: YOUYOU520 时间: 2008-12-3 10:22
支持,极力支持
讨回还给老师的知识

作者: wang12abc123 时间: 2008-12-3 11:10
下了,谢谢!.......

作者: zwf9900 时间: 2008-12-6 13:54
谢谢楼主的分享!

作者: zhw824120 时间: 2008-12-8 19:48
标题: dsfasfadsasd
支持支持
支持
支持
支持
支持
支持
支持

作者: gch1001 时间: 2008-12-11 11:55
支持下支持下

作者: zwf9900 时间: 2008-12-11 22:37
呵呵，中学时的数学公式，很多都忘了！

作者: ivanyung 时间: 2008-12-13 10:37
現在真的少用數計算機了，都是實體詢問。

作者: Mozart 时间: 2008-12-14 16:42
不错，顶你。。。。。。。

作者: yangmingjj 时间: 2008-12-15 17:26
非常谢谢，大力支持

作者: hyjkgs 时间: 2008-12-16 21:35
真是好啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!111啊

作者: tiexuexuliewu 时间: 2008-12-24 10:26
最好能有文档格式的

作者: ccwxy 时间: 2008-12-24 14:11

作者: plastic_yuan 时间: 2008-12-24 18:43
属于知识普及教育！有需要的人快顶

作者: cimatron9 时间: 2008-12-24 19:54

作者: vky 时间: 2008-12-26 23:43
.... 帮你支持下

作者: csjm 时间: 2009-2-14 23:16

作者: awkhwf 时间: 2009-2-21 22:43

作者: lxxxlyyy 时间: 2009-2-23 08:25
非常好，大力支持

作者: loadingcn 时间: 2009-2-24 10:41
我应该还在地球头晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕晕

作者: 天南 时间: 2009-2-26 11:28
不错,有道理!

作者: 梦比天高 时间: 2009-2-26 15:18
支持支持支持支持支持支持支持支持支持

作者: xueyu2004 时间: 2009-5-5 21:24
不错！！！！

作者: cyg456 时间: 2009-5-22 13:20
支持下支持下支持下支持下支持下

作者: 380748421 时间: 2009-5-28 10:59

作者: lvxc2008 时间: 2009-5-31 14:21
支持支持

作者: 25CXJ 时间: 2009-6-1 11:36
不错啦..........

作者: hehehhj 时间: 2009-6-1 12:09
不错！谢谢楼主

作者: lzycn08 时间: 2009-8-29 12:31
顶！顶！！

作者: huyou88 时间: 2009-8-30 11:46
帮你支持下

作者: wlq129 时间: 2009-9-4 13:30
收藏一下，以后也许会用到。

作者: laiyimoxing 时间: 2009-9-4 15:56
学习一下

作者: mangolee2009 时间: 2009-9-6 09:43

学习了.......

作者: 568168 时间: 2009-9-9 11:24
好东西大家分享，楼主太好了

作者: 平步轻遥 时间: 2009-9-10 17:58
不错呀
谢谢楼主

作者: @Michael@ 时间: 2009-9-14 19:57

支持lz DDDDDDDDDDD

作者: luweijian 时间: 2009-9-24 08:53
帮你顶顶先

作者: yc_126 时间: 2009-10-6 10:29
参数建模时很有用，收藏了，怀念高中时代

作者: yc_126 时间: 2009-10-6 10:32
收藏一下还这么麻烦啊，这多乱码，佩服你！

作者: hcxxx901127 时间: 2009-10-6 11:08
好，支持！！！

作者: pro713 时间: 2010-9-10 17:50
学习学习！
谢谢分享！

作者: qq1115651387 时间: 2010-10-4 23:02

顶！谢谢分享！

作者: luo120dan 时间: 2010-12-7 15:36

欢迎光临 iCAx开思网 (https://www.icax.org/)