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标题: [练习题]多面体与球 [打印本页]

作者: w_hs 时间: 2007-10-12 22:13
标题: [练习题]多面体与球
最近与 foxlicc 朋友讨论了多面体与球的一些问题，foxlicc 对达文西球及与该球有相同拓扑的一种三十二面体的做法和很有特色，经 foxlicc 朋友的同意，现将我的一些做法捏合在一起，重新编排发表，供感兴趣的朋友参考。
      众所周知，正多面体只能出现5种形式，其中正十二面体与正二十面体是一对对偶正多面体，正六面体与正八面体是一对对偶正多面体，正四面体是自己的对偶正多面体。所谓对偶是指其中的一种正多面体的顶点与面互换就变成另一种正多面体，如果将顶点看作面的收缩，将面看作顶点的扩张，那么一对孪生正多面体的双方其实具有相当类似的拓扑结构，因此具有很多有趣的性质。
      将正多面体的面变形成球面，边变形成球的大圆圆弧，就变成了由多个面组成的球体，我们可以将它们称作正多面球。可见正多面体与正多面球具有完全相同的拓扑结构。
      将正多面体削顶成由两种正多边形组成的多面体叫截正多面体，这种多面体共有7种，其中较有名的有截顶正二十面体和截半正二十面体，将它们变形成球面，就是我们通常熟悉的足球和达文西球。

下面有一些有关练习，在适当的时候在公布我做的模型供参考

一、达文西球和十四面球
达文西球，由12个球面五变形和20个球面三角形组成，共有60条边，每10条边组成一个大圆。
十四面球与截半正六面体有同样的拓扑结构，由8个球面三角形和6个球面四变形组成，共24条边，每6条边组成一个大圆。

要求：此两球用一个模型做成，用参数切换。
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二、截顶正二十面体和截半正二十面体。
要求作出截顶正二十面体，并可通过移动面或删除面分别转变成截半正二十面体、正二十面体和正十二面体
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三、足球的做法
通过做三十二面体的锻炼，用于制作单实体足球和32实体的足球是否会简单些，最好能不用曲面和3d草图。
下面是两种做法：
第一种是先做球皮，再刻缝线，完成单实体足球，并可再用一步简单的旋转切除成为由32块实体球皮的足球
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第二种是先作成足球框架，然后改成足球。由于直接用实体建模，一般会比用曲面建模简单一些。
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[ 本帖最后由 w_hs 于 2007-10-14 19:18 编辑 ]

作者: alun 时间: 2007-10-12 22:48
不老先生的知识渊博，令人敬佩！

作者: pyczt 时间: 2007-10-12 23:05
玩家

作者: lyf1979 时间: 2007-10-12 23:08
不老的图素驱动参数几时都叫人佩服！

作者: 默涵 时间: 2007-10-12 23:11
高手,实在是太高了

作者: ltq59 时间: 2007-10-13 07:24
狂顶！

作者: jool 时间: 2007-10-13 12:28
Very Good!

作者: jool 时间: 2007-10-13 12:31
Very Good!

作者: swtech 时间: 2007-10-13 19:18
先顶上.
再学习.

作者: yuxd2008 时间: 2007-10-13 19:24
好啊！学习一下！

作者: 官兵甲 时间: 2007-10-14 19:39
说实话，没看懂，希望早日看到文档，可以看个究竟。

作者: how23 时间: 2007-10-15 14:54
标题: 佩服
厲害！学习一下！

作者: wuxn 时间: 2007-10-16 15:34
不说佩服不行！

作者: peterning80 时间: 2007-10-16 18:47
没有看出仕么拉,还没有学到位

作者: minminyezi 时间: 2007-10-17 08:52
dd

作者: sherwood123 时间: 2007-10-19 15:08
老顽童你的数学理论基础很不错哦是搞研究工作的吗？

作者: zwf9900 时间: 2007-11-27 20:20
精彩的叫绝！只有佩服的份了，特别是那多边形体！如果能够大家分享楼主的作法那就更好了！

作者: kjyjr 时间: 2007-11-30 21:29
不老的阵列教程让我提高很多，扫描教程让我受益非浅，此教程让我们开拓眼界

作者: Zer03 时间: 2007-11-30 22:50
还是不会做呀

作者: zwx100 时间: 2007-12-1 12:08
学习了高手

作者: leo.queen 时间: 2008-3-25 15:19
还是人吗?神仙呀!!!

作者: haocheng1011 时间: 2008-3-25 15:22
能否点拨一下

作者: liwenjun 时间: 2008-3-27 16:57
不老先生的知识渊博，令人敬佩！

作者: haocheng1011 时间: 2008-5-4 18:07
移动面命令怎么用啊

作者: yipianye 时间: 2008-5-4 20:32
高手就是高手，鹰过留影！

作者: gaowengang 时间: 2008-5-4 21:20
英雄啊,什么时候把模型传上来我们学习学习啊.
足球太难画了

作者: happy_niu_year 时间: 2009-4-1 19:59
07年的帖子现在都还没有给模型出来什么意思嘛

作者: zyfzyf-8 时间: 2009-8-12 23:42
有意思!最好把文件发上来
要是严格意义上的正多面体才行

作者: zyfzyf-8 时间: 2009-8-12 23:46
24# haocheng1011

移动实在体!曲面也是实在体

作者: xmpei 时间: 2009-8-13 09:58
渊博！佩服!

作者: manshen 时间: 2010-12-3 15:40
很精彩，来学习下

作者: 学者丁 时间: 2010-12-3 17:27
主贴好强悍！

作者: honghushui 时间: 2010-12-4 08:37
楼主太忙，后来忘记了

作者: juanzhi_happy 时间: 2010-12-7 16:11
dddddddddddd

作者: gyq720 时间: 2014-6-2 16:49
不老的技巧，我从08年学到现在，还是没得精遂

作者: mrdior 时间: 2014-6-11 08:42
不知道怎么言语，太厉害了，怎么想到的呢？

作者: shanqln 时间: 2016-6-14 10:30
这贴很强大。。。3D草绘都快被弄死了。。。

作者: juanzhi_happy 时间: 2016-7-15 09:12
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶

作者: juanzhi_happy 时间: 2016-7-15 09:15
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶

作者: zhang2185 时间: 2016-7-15 18:14

作者: kevin_pcac 时间: 2020-5-28 22:41
不老的技巧學習

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