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标题: 一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。 [打印本页]

作者: rogboy_luo 时间: 2009-8-15 11:15
标题: 一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
　　
　　1，他们都是很聪明的人
　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
　　3，100颗不必都分完
　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

本帖最后由 rogboy_luo 于 2009-8-18 09:00 编辑

作者: nbfh88584023 时间: 2009-8-18 08:05
是几个罪犯？

作者: hureng 时间: 2009-8-18 10:54
我看应该是4号

作者: idea_me 时间: 2009-8-20 19:34

5号

作者: love-liu 时间: 2009-8-21 08:21

4号

作者: china-xboss 时间: 2009-8-21 17:09

1号囚犯

作者: jinmao2255 时间: 2009-8-21 20:04

肯定是第五个，因为他知道前面的4个共拿了几个（可以摸出剩下的豆子数），而且他不必担心他们两个或三个联合坑他（因为不能交流），

作者: jinmao2255 时间: 2009-8-21 20:07
想了半天，还是看专家和吧！
5个囚犯的策略由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。 5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。明确了这一点，就可以往下分析了。具体分析求机率设1号囚犯摸到的绿豆数为N。则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。 3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。 4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。 1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/8 2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。 3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。 4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。 5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0
https://wenwen.soso.com/z/q19400879.htm

作者: panlxy 时间: 2009-8-21 20:12
1号为了保命会拿20
2号将会19或21
3号只能根据2号选的另一个数19或21；不然后面的数太多，他就最小，太少，他就会最多。
4号只能选18或22，
5号只能没得选，必死
所以最好是2号.

作者: xnp 时间: 2009-8-27 12:52
有意思的题目

作者: wlq129 时间: 2009-9-9 13:31
二号的机会最大。他知道一号拿了多少，死的机会就减少很多，其他要抓的话就得猜1，2怎么抓的。

作者: zzh94077 时间: 2009-9-9 17:54
不容易回答。

作者: linwei2008 时间: 2009-9-11 19:44

:lol

复制代码

作者: sxleifeng 时间: 2009-9-11 21:36
复杂的题目

作者: wfq100 时间: 2009-9-12 09:02
哈哈哈,有意思

作者: jiangpengnibin 时间: 2009-9-12 10:50

很有意思

作者: 0502071012 时间: 2009-9-12 10:57
呵呵~~我也觉得2号最好~~

作者: xmgqy2008 时间: 2009-11-3 14:53
有意思

作者: huyou88 时间: 2009-11-5 20:29
这个还是有点难呀

作者: spz914 时间: 2009-11-6 11:47
都没有机会...
因为人性导致了他们会全军覆灭...

4号和5号没有选择..必死..所以他会多害人..而想多害人肯定要选20..

作者: wssw2005 时间: 2009-11-6 19:19
恩有道理

作者: simba1122 时间: 2009-11-6 21:23
有意思的思考

作者: xuzhe19 时间: 2009-11-10 01:37

5号可以选择谁陪葬

作者: sw1995 时间: 2009-11-10 20:35
自保的原则可以理解，多杀人是什么目的？好玩的题目。

作者: 黄毛小子 时间: 2009-11-11 23:55
哇，好难的一道题，如果当场能答出，那是第二个一休和尚了。

作者: yongshengguo 时间: 2009-11-12 12:53
确实太难了.

作者: panshubin 时间: 2010-5-31 16:55
1号囚犯有存活的几率，其他人根本没有，囚犯们都很聪明，.1号一定会选择20颗，如果2号选择21颗，则一号罪犯存活（因为后面豆子不够了）。如果2号罪犯选择19颗。则大家都死。
因为，2号肯定会根据一号的选择数量N基础上只加一颗或只减一颗，以保证安全。当2号选择加1时。3、4、5号都会受此影响，根据前面已选的情况选择N或者N+1; 当2号选择减1时，3、4、5号都会受此影响，根据前面已选的情况选择N或者N-1，所以这种结果最终大家都死。
当1号选择20个的时候，如果2号选择了21，由于豆子不够，一定有个人选择19只。这时。1号存活。

作者: 739046455 时间: 2010-6-1 13:22
2号机会最大

作者: lyf@guking.com 时间: 2010-6-1 14:36
一号存活机会最大，1号选99颗，剩下一颗给2到5号去选，2到5号必死，因为有三个选不到豆子，是重复的，按最大处理，有一个人选一个，是最少数。

作者: zengcad 时间: 2010-6-27 19:51
有意思的题目

作者: qiancheng023 时间: 2010-7-1 14:50
有时候也该锻炼锻炼一下自己的逻辑思维了！

作者: 夜游神 时间: 2010-7-17 09:44
1号会拿20
2 号19或21
3号21或19（2 号拿19则3 号拿21，反之2 号拿21则3号会拿19）
所以不只是5号，4 号也必死无疑，所以他是判官，可以宣判1，2，3号的生死，因为他们都是杀人狂，在没有生机的情况下肯定会拉个垫背的，所以他会拿19，20，21其中的一个重复数，这样一来，5号也会是这种心理，他会拿使人死得最多的豆子数，所以死的人数只可能是下面几种情况：

4号拿20，不管5号拿19还是20，5人全死
4号拿19，如果5号拿21，那么死4人；如果5号拿20，5人全死
4号拿21，5号拿19，死4人

个人之见，贻笑方家了！

作者: kiso 时间: 2010-7-21 15:17
1号会拿N(N≤20）因为不用都拿完不一定会选20 当然也不可能选太小的
2号会拿N-1或N+1
3号会拿N+1或N-1或N-2
4号已经知道必死一定会拿之前3人的平均数也就是中间的那个人害最多的人
5号同4号会拿根4号一样的
结果5人全死

本帖最后由 kiso 于 2010-7-21 15:33 编辑

作者: sanmiliu 时间: 2010-7-23 01:47
这个概率学,学问很大啊!

作者: mykingwill 时间: 2010-7-23 11:02
学问太少了还是看看数学高手解释下

作者: tianyatongming 时间: 2010-7-23 21:05
补充9楼：
5号知道自己必死，因此他会拉一个垫背的。由于都很聪明，因此他如果恨其中一个，尤其是一号和4号（因为只有一号和4号最可能被知道抓的绿豆是多少个），5号就有可能抓和一号4号一样的豆。因此2和3号最不容易被处死！！

作者: pro713 时间: 2010-8-11 18:32
呵呵！！
.

作者: sk89464764 时间: 2010-8-14 21:17
额，我觉得应该是我觉得是第一个因为他的选着面比较广，而且还可以保守的拿20个

作者: ks_lw 时间: 2010-8-14 22:00
出这种题是面试什么职位啊？呵呵
一个普工应该不会面试这种的题

作者: z0423x 时间: 2010-8-19 19:12
各位高手，利害……

作者: ctsen 时间: 2010-8-20 23:48
厉害！！！！！

作者: 土豆2010 时间: 2010-8-21 09:32
这个叫囚犯的什么来着以前经济学看到过现在忘记了

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