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标题: 【求助】怎样做个n孔煤球 [打印本页]

作者: yaonan 时间: 2003-12-23 20:11
标题: 【求助】怎样做个n孔煤球
如图，大园r100 如何是里面放下n个小园。
图为n＝4
那么n要是多了呢？用cad软件做几何作业::y::y
是不是还要用方程试？？::?::?

作者: quijote 时间: 2003-12-23 20:58
4个不能说明你想如何布局贴个6个的上来看看吧
不过这还真叫吃饱了饭……

作者: yaonan 时间: 2003-12-23 21:25
今天没有吃宝，我还恶。
我是先把题目简化了，做成全部相切。4个园的园心确定了，别的就好说了。
具体一个题吧：大园d＝100。1：现在有d＝10的小园，问里面最多可以放几个？（这是一种问法）2：要是向里面放15个小园，问dmax＝？
这里就假设先全部相切吧！后面深入问题
我是看一本inventor6的书这样写的要用到命令行，我想sw也可。

作者: Terrywinner 时间: 2003-12-23 22:42
数学问题！！:~):~)偶还比较弱！::w

作者: ljpnb 时间: 2003-12-24 13:16
3楼的第2个问题："要是向里面放15个小园，问dmax＝？ "我想SW可以解决的!第1个问题,我想可能这几个小圆都不相切!

作者: yaonan 时间: 2003-12-24 14:03

ljpnb wrote:
3楼的第2个问题："要是向里面放15个小园，问dmax＝？ "我想SW可以解决的!第1个问题,我想可能这几个小圆都不相切!

错了，我的意思可以最多几个？？
你看里面的空地方还可以放::?::?
（就像向笔筒里面塞铅笔）

作者: 糯米雪糕 时间: 2003-12-25 20:12
也许可以用c的递归函数进行计算

作者: JSJHJIA 时间: 2003-12-26 13:57
5楼怎么画的??

作者: aoneboy 时间: 2004-1-2 16:12
抛砖引玉：
第一题：
作图法：
1，绘制大圆D=100.圆心放在（0,0）点。
2,D=100,d=10.由外环起offset 10.直到不能offset.
3,在最外环绘制一d=10 圆。利用草图工具里的array.试着阵列。可以找出最大阵列数n1。
4,最外第二环。同第3步，得到n2。
5，以此类推。
6,圆个数n=n1+n2+n3+...
特点：直观。但需要多试几次。

作者: aoneboy 时间: 2004-1-2 17:29
第二题：求n=15时,dmax=?
逆练九阴真经。
作图法：
1，绘制大圆D=100.圆心放在（0,0）点。
2，先假设只有一环。绘制壹圆。与大圆相切。利用草图array出15个。小圆直径极限是彼此相切。可以发现。中间还可以放置。故1环不可能。
3,假设有二环。做两个小圆等径，与大圆相切，彼此也相切。一个边线与（0，0）重合。可知dmax=25.在利用草图array。外环最多有9个，内环有2个。故2环也不可能。
4，试三环，作三个小圆。dmax=20同理。可知共有17个。
而题目要求15个。故可知20<dmax<25.即应该有2.X个环。
5,将15拆分。15＝10+5。先做两个小圆相切。属于两个环，外圆与大圆相切。内圆阵列5个。彼此相切。dmax=21.32.但外环最多有11个。故可知dmax>21.32.
6，再次拆分。15＝11+4.
先内环阵列4个圆圆等径相切，再在外环做壹圆。与内环小圆等径.外环阵列15个等径相切。此时即为dmax=21.98.(精确到两位）

作者: xiaohunhun 时间: 2004-1-3 00:49
感觉楼上的第2种做法似乎有点不妥，中间有空隙的，所以排列不会那么规则，不规则的排列应该半径会增大？

还是挺佩服楼上的方法，::y::y

作者: xiaohunhun 时间: 2004-1-3 09:49
补充一下：应该是空隙最小的时候d才可以取到max值吧

作者: php1978 时间: 2004-2-6 23:00

xiaohunhun wrote:
感觉楼上的第2种做法似乎有点不妥，中间有空隙的，所以排列不会那么规则，不规则的排列应该半径会增大？
  
还是挺佩服楼上的方法，::y::y

你要考虑有15个圆的限制。没空隙只能层层相切，就会出现要么不够个数，要么多余15的情形出现。

作者: f5 时间: 2004-2-7 07:56

aoneboy wrote:
抛砖引玉：
  第一题：
  作图法：
  1，绘制大圆D=100.圆心放在（0,0）点。
  2,D=100,d=10.由外环起offset 10.直到不能offset.
  3,在最外环绘制一d=10 圆。利用草图工具里的array.试着阵列。可以找出最大阵列数n1。
  4,最外第二环。同第3步，得到n2。
  5，以此类推。
  6,圆个数n=n1+n2+n3+...
  特点：直观。但需要多试几次。

原题好象没有要求一定要放的整整齐齐吧？我的放79个

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