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标题: 无聊了，用catia来求中考数学题。 [打印本页]

作者: 卯金刀 时间: 2013-7-5 11:12
标题: 无聊了，用catia来求中考数学题。
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题目要求：边长为1的正方形，以四个端点为圆心画半径为1的圆弧，求四条圆弧包围的中间阴影部分的面积。
画个草图，然后拉伸，测量面积得：
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准确的结果为（pi/3+1-根号3，稍后说怎么求的），windows计算器算出来为：0.3151467436277204526267681195873，
catia只能到8位精度，看来结果还不错。
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精确解求法:
很容易求得（正方形面积-1/4圆ABD面积）=S1（BEHDC）；
由于对称性EF=1/2，DE=1，所以∠EDF=30°，所以DF=√3/2；
DEC的面积等于1/12圆面积，减去三角形DEF，就得出EFC的面积；
FC=DC-DF；所以可求得EFCG矩形的面积，减去EFC就得到EGC的面积，乘以2就得到EBC的面积；
S1-2*EBC=EHC；
所以要求的面积等于：正方形面积-4*EBC-4*EHC。

作者: 卯金刀 时间: 2013-7-5 11:26
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实际上，尺寸按比例放大后，还可以测得更高的精度。

作者: 奥轩威武 时间: 2013-7-5 19:29
虽说是无聊之作，但也不失为catia应用的一个很好的范例，只是有一点从学过初中几何后至今未能忘记的一点，这种题的结果应不能用小数表达的，有根号带根号，不能约等于

作者: zgccguo 时间: 2013-7-6 16:03
这是我们小学奥赛题。。。。。。。

作者: biiby 时间: 2013-7-8 23:56
都是牛人，中学的还记得，我小学都忘得差不多了。

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