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标题: 【原创】给新手看的基础练习：G0、G1、G2、G3连续（我无权加分） [打印本页]

作者: SW笨笨 时间: 2004-2-5 19:23
标题: 【原创】给新手看的基础练习：G0、G1、G2、G3连续（我无权加分）
关于连续的几种方式，以下是我个人的一点看法：

G0连续又叫——点连续。
   是指曲线或曲面与任意平面交线是连续曲线，没有断点，既曲线方程连续。对曲面来说,说白了就是没有裂缝。
G1连续又叫——相切连续。
   是指曲线或曲面与任意平面交线平滑无折点（相切），既曲线方程一阶导数连续。对曲面来说,说白了就是处处圆滑相切，没有楞，显示曲率时颜色有突变。
G2连续又叫——曲率连续。
   是指曲线或曲面与任意平面交线的各点曲率连续，作曲率分析的曲线是连续曲线，无断点。既曲线方程一阶导数曲线平滑，二阶导数曲线连续。对曲面，最简单的判断方法就是斑马线圆滑无折点，显示曲率时颜色是渐变的。
G3连续又叫——？（我的叫它曲率变化连续）。
   是指曲线或曲面与任意平面交线的各点曲率变化率连续，作曲率分析的曲线是平滑曲线，无折点。既曲线方程一阶导数曲线平滑，二阶导数曲线平滑，三阶导数曲线连续。小弟才疏学浅，除了用曲率分析外不知其他的判断方法，请各位大侠指教。

   由上，我个人拙见：所谓G1、G2、G3是指曲线方程最高导数曲线连续的阶次，例如G2连续曲线1、2阶导数曲线都连续。好像记得高等数学有这样一个定理：如果一个曲线方程一阶、二阶、三阶导数连续，则其n阶导数曲线连续（n为自然数）。我想这也许是将G3连续称作完美曲线的原因吧，也许也是没有什么G4、G5连续的原因。

   严重声明：本人是菜鸟一个，以上只是个人在这个论坛混了几个月的一点思考。肯定有错误，请大侠不吝指教，我尽快改正，以免扰己误人。
   另：本人作图说明各种连续，但是没有更简单明确的方式说明G3连续，请大侠门帮忙赐我一个例子。

各种连续的曲线说明：

作者: SW笨笨 时间: 2004-2-5 19:24
以下是简单曲面的说明：

作者: SW笨笨 时间: 2004-2-5 19:30
以下是班马线说明：

作者: SW笨笨 时间: 2004-2-5 20:03
曲面曲率分析说明：

作者: jjjkdk 时间: 2004-2-5 22:10
好贴,建议加精.

作者: 笑傲江湖 时间: 2004-2-5 22:41

作者: antslg 时间: 2004-2-6 02:15
https://www.cgn.net.cn/wsdj/z4.htm
这里有篇文章

作者: SW笨笨 时间: 2004-2-6 09:21
好书，谢谢帮主提携。建议我辈新手都看看，不过第四章讲曲面理论发展，完全看懂需要高等数学、线性代数知识（里面没有插图，理解起来很是晦涩）。

作者: 笑傲江湖 时间: 2004-2-6 11:35

antslg wrote:
https://www.cgn.net.cn/wsdj/z4.htm
这里有篇文章

看了一下

作者: zhang3san 时间: 2004-2-6 11:54

作者: wukangming 时间: 2004-2-6 13:41
好贴，顶啊::y

作者: qqhuang 时间: 2004-2-7 20:25
非常好！谢谢！

作者: lingduo 时间: 2004-2-7 21:07
good

作者: 微笑是金 时间: 2004-2-7 22:15
纠正一下，不好意思，G4是号称最光顺的方式，与G3称为挠度连续相类似

作者: zls888 时间: 2004-2-8 08:14

抗议张三

作者: 笑傲江湖 时间: 2004-2-8 08:46

作者: SW笨笨 时间: 2004-2-8 22:58

微笑是金 wrote:
纠正一下，不好意思，G4是号称最光顺的方式，与G3称为挠度连续相类似

能不能说得再详细一点？我愿意学习和更改，万分感谢。

作者: kyo1820 时间: 2004-2-9 10:01
那个文章很难啊，不容易看懂的，
sw笨笨分析的很精彩，我感觉思路是很正确的，
“ 由上，我个人拙见：所谓G1、G2、G3是指曲线方程最高导数曲线连续的阶次，例如G2连续曲线1、2阶导数曲线都连续。好像记得高等数学有这样一个定理：如果一个曲线方程一阶、二阶、三阶导数连续，则其n阶导数曲线连续（n为自然数）。我想这也许是将G3连续称作完美曲线的原因吧，也许也是没有什么G4、G5连续的原因。 ”佩服！！

不过，我想了解一下G3怎么可以做出来，呵呵！望能够指点一下！！

作者: bfbf2882 时间: 2004-2-12 23:55
文章好难

作者: shengx005 时间: 2004-2-13 12:35
頂頂!!

作者: 黑冰 时间: 2004-2-15 22:02
呵呵,这个傻小子.....

服了!

作者: zsrzsrzsr 时间: 2004-2-26 21:43
大于六分才能看？！小气！！！！！！

作者: biblade 时间: 2004-3-4 23:08
随便构造一个函数就可以 n次导数连续，n+1次导数不连续吧，
这里有问题

作者: 淫 P 时间: 2005-9-23 22:42
改帖高手啊（出尔反尔的人），快来改改你的内容啊，以正视听，免得贻害人间

作者: SW笨笨 时间: 2005-9-23 23:04

原帖由 biblade 于 2004-3-4 23:08 发表
随便构造一个函数就可以 n次导数连续，n+1次导数不连续吧，
这里有问题

的确有问题，当年回去查了书，没找到这个定理，估计是记错了。后来发现，曲线的连续阶此也是很多的

幸亏有人帮忙翻出了这个帖子，就此改过，万分感谢

作者: xxg221 时间: 2005-9-23 23:20
wohaikanbu dao a

作者: Allahpig 时间: 2005-9-24 00:03
Rhino版中喵仙跟jessesn版大对此有曲线图解说明~

[ 本帖最后由 Allahpig 于 2005-9-24 00:05 编辑 ]

作者: SW笨笨 时间: 2005-9-24 00:43

原帖由 Allahpig 于 2005-9-24 00:03 发表
Rhino版中喵仙跟jessesn版大对此有曲线图解说明~

发贴的时候还基本不知道RHINO是什么

作者: 菜豆 时间: 2005-9-24 08:40

原帖由 zsrzsrzsr 于 2004-2-26 21:43 发表
大于六分才能看？！小气！！！！！！

跟技术又没关系，人家小夫妻打情骂俏你插什么话嘛。。。。。如果真想看好好赚分啊

作者: 广东客家人 时间: 2005-9-24 11:07
以前我对G1，G2理解不是很到位，这次看了笨笨的解释就理解了，谢谢啦.

作者: Jerry hou 时间: 2005-9-24 15:41
还是不明白，例如圆弧相切是G1。样调曲线或套合是G3。G2的曲线是怎么做出来的，
不好意思，问题比较菜

作者: luzilonghao 时间: 2005-9-24 15:48
我看了一下基本不了解郁闷我够菜

作者: SW笨笨 时间: 2005-9-24 16:34

原帖由 Jerry hou 于 2005-9-24 15:41 发表
还是不明白，例如圆弧相切是G1。样调曲线或套合是G3。G2的曲线是怎么做出来的，
不好意思，问题比较菜

但年怎么做的不太记得了。不过后来sw的样条曲线就可以设置“曲率连续”约束了。直接达到曲线的g2连接。今天贴不上图，兄台自己看一下样条曲线的帮助吧

作者: sw3d 时间: 2005-9-24 19:40
真是哆謝ㄛ

作者: klon99 时间: 2005-9-24 20:28
我正在努力学习SW！谢谢提供资料！

作者: rrrrxx 时间: 2005-9-24 22:43
看不到图啊？？？

作者: SW笨笨 时间: 2005-9-25 00:58
楼上看不到去这里下载

https://www.skcad.com/dispbbs.as ... 56&star=1#86925

作者: 逃跑在先 时间: 2005-9-25 01:15
多是牛人高手
我抬腿闪人

作者: 1071760849 时间: 2013-10-16 20:05
关于G0、G1、G2、G3判断方法

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