渐开线方程

curves · 发表于 2002-8-6 16:23:06

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这是用 Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程:

1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程
    卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）：

        afa=60*t
        x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)
        y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)
        z=0

　

2.圆柱坐标下的渐开线参数方程
    圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）：

        afa = 60*t
        r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5
        theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
        z = 0

    在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。