【讨论】用alias能把克莱因瓶作出来吗？（一个面）

我用Skin做总是做不成。

晚上回家研究 再post在这一帖

一个封闭面, 很难, 因为连接处是三面相交, 从数学上说没有办法用一个方程连接三个面.
但是如果不封闭, 就可以,从连接处分割, 但是又会遇到另一个问题, 连续的曲线投影可能使造型不科学.
  
从数学上讲可以实现, Alias使用了UV, 所以制造UV反向连接的面就是莫比乌思带的关键, 而克莱因瓶如果不封闭, 也可以作出, 封闭则不可以, 因为同样要解决UV的反转, 但是这次是在第三象限, 不是二维.
  
要是不封闭的, 我会试试.

这个我试过，用Rhino是不可能的。Alias大概也无解。
  
因为：
  
任何遵守拓朴几何(Manifold)的3D软件皆不可能做出莫比乌思带或是克莱因瓶，这是数学上的限制。拓朴几何简单地说是指可表示现实世界可存在实体的一种数学。因此莫比乌思带或是克莱因瓶有厚度，则可做出。若只是曲面没有厚度则在现实世界是不存在的，所以无法做出。
  
目前的CAD软件皆遵守拓朴几何，这样做出来的模型才可以进入CAM/CAE加工、分析，否则就没有意义了。
  
若要进一步了解非拓朴几何(Non-Manifold)在CAD中的发展可参考下面文件。
  
https://www.oletech.com.tw/chinese/Documents/pdf/Nonmanifold.pdf

多谢各位。
但从隔壁版的帖子中有个用rhino做的录像，好像是可以作出来。但我试了也不行。
https://idesign2002.com/cgi-bin/ut/topic_show.cgi?id=1780&h=1&bpg=1&age=60

如果仅仅是录像中的做法, 那不是真正的克莱因瓶, 因为有有一条线延伸出三个面的那里是中空的, 而录像是封死的.
如果非要一个面, 是做不出克莱因瓶的, 就像做不出一个封闭面的莫比乌思带一样.
用一半剖面的也不是真正的一个面, 因为一旦attach, 产生相交的面中空半园将不存在, 因为封闭了.
因此用一个封闭面来作是不可能的, 至少有一到两个接缝. 我只能用两个面来完成克莱因瓶. 因为trim的面不能被attach.

这是的确的(刘老师和BINGO_DW兄说的) 在NURBS里面 就没有封闭的圆