关于“样条(骨架)折弯”特征的研究-已修正并添加新观点

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在2001版中称为“样条折弯”，在野火版中称为“骨架折弯”，应该说叫骨架折弯准确一些，spinal这个词，在2001版中翻译时估计误以为是spline而翻成“样条”了。

先来一段该特征的视频教程X10.exe，让初学者先建立一些印象，在2001版中的做法与野火2版中是差不多的。

再用图片X11表示一下特征的建立步骤：
1.用‘特征’->‘创建’->‘实体’->‘扭曲’->‘样条折弯’命令建立特征
2.确定特征属性
3.选任意实体面从而确定折弯整个实体几何
4.选草绘曲线作为折弯骨架线
5.选曲线相应一端作为骨架线的起点
6.选取平面定义弯曲范围
7.OK，特征完成

骨架折弯特征首先需要一条折弯骨架中心线，该线可以现场草绘出来，亦可选取得到，可选取基准曲线(链)或边(链)，系统要求骨架线内部各段至少保证C1相切连接，此时弯曲几何有可能存在锐边，而如果骨架线达到C2曲率连续的连接，则弯曲几何一定是相切连接。试验发现，若骨架线内部各段在连接点处的夹角小于0.1度，系统还是认为骨架线为相切链。

所选的骨架线必须有相关联的曲面，骨架线落在关联曲面上，如果选边，则以该边为边界的面显然就是关联面；而曲线则要看情况了，草绘曲线的草绘平面是关联面，形成曲面求交曲线的曲面是关联面，投影/两次投影的投影曲面及印贴曲线的印贴曲面也是关联面，而过点曲线就没有相关联的面，所以过点曲线不能用作折弯骨架线，原本有人认为空间曲线不能作骨架折弯，大概就是没搞清楚这一点，至于为什么骨架线需要关联曲面，在下面的论述中会加以说明。

骨架折弯的实质是将原来沿着直线轨迹扫描而成的实体或面组几何转而沿新的折弯骨架线进行扫描得到弯曲几何。

上述这句话怎样理解，我们一个一个词来解释。

1.实体或面组几何---是指被折弯的对象几何，可以将整个零件的实体几何进行折弯，亦可选择一个面组几何进行弯曲，这里插一句，在proe的几何定义中，一个零件中只有一个实体类几何体，哪怕做了两个分离的搭子，它们实质上属于一个实体几何，但可以存在无穷多个面组几何体，这些面组几何是互不相干的。

如果对实体几何进行折弯，则原实体几何将消失，系统建立新的弯曲实体。
如果对某个面组几何进行折弯，则原面组几何保留，系统建立新的弯曲面组。
在波纹管题建模最后进行折弯时，可以发现上述的现象。

参见图片X12，对于已选取的准备折弯的实体或面组，系统还要划定一个折弯范围，在范围内的几何体部分被折弯，而在范围外的几何体部分将消失，这个折弯范围是由两个平行的平面(起始平面和终止平面)来确定的，在两平面之间的几何将被折弯，起始平面是系统在特征内部建立的一个基准平面，它垂直于折弯骨架线且过骨架线起点，而终止平面则平行于起始平面，它可以选取面/基准平面得到，亦可参照起始平面建立基准平面得到，在特征建立过程中系统会临时高亮显示起始平面。

起始平面与终止平面与被弯曲实体/面组无须一定相交，但如果在属性中选择了“截面属性控制”，则必须相交。

2.沿着直线轨迹扫描而成的---这话不太好理解，因为实体或面组几何可能是用各种不同的方法建立的，怎么变成了沿直线轨迹扫描而成的？其实这只是为了便于理解骨架折弯的理论本质，对于任意形状的实体或面组，我们在确定了一条直线轨迹后，可以假想用无数垂直直线的剖面将被弯曲几何切割成无数的沿直线轨迹分布的薄片，如同CT扫描一样，再把切割过程反过来，就是假想沿着直线(原点)轨迹进行变截面扫描得到--被弯曲几何，这条直线轨迹从骨架线起点开始，垂直于起始平面，延伸到终止平面为止，变截面扫描的截面草绘还需要确定扫描时截面平面的方位和截面X/Y轴的指向，显然截面平面将垂直直线轨迹，而截面Y轴则始终指向同一个矢量方向，该方向为骨架线关联曲面在骨架线起点处的法矢方向。

3.转而沿新的折弯骨架线进行扫描---参见图片X13，系统按与上述直线扫描时相同的变化规律沿折弯骨架线(原点轨迹)进行变截面扫描得到弯曲几何，也就是将“CT扫描”切割出的无数薄片按比例沿骨架线放置，当骨架线长度与直线轨迹长度不同时，这些薄片的间距会按比例拉伸或压缩，但薄片本身不会变形(若选择“截面属性控制”，则截面本身可能会变形)。沿骨架线扫描时，截面平面始终垂直骨架线，截面Y轴则为骨架线关联曲面在截面原点处的法矢方向(这就是骨架线为何需要关联曲面的原因，要用关联曲面上沿骨架线的一系列法矢方向作为放置“CT薄片”的参照)，可见折弯扫描与直线扫描在起点处的截面Y轴方向是相同的，截面薄片重合，开始扫描后截面薄片则按关联曲面法矢方向进行变位放置。

对上段第3条的修正：
在重新研究后，我需要对第3条的观点修改一下，见图片X14、X15以及参考模型AZ.PRT，修改的部分在于截面Y轴的确定方式，原来我认为截面Y轴是骨架线关联曲面在截面原点处的法矢方向，这是在研读了PROE的原版帮助及软件操作提示后作出的一个推测，但看起来系统的算法还不够理想，当骨架线是平面型的印贴曲线时(印贴曲面不是平面，但印贴草绘是水平直线，故印贴曲线仍在一个平面上)，截面Y轴确实是关联的印贴曲面沿骨架线的法线方向，当将印贴草绘改成圆弧后(半径较大，接近直线)，骨架线稍有点扭曲了，则截面Y轴在弯曲的后半段处变得歪曲了，在弯曲终点处截面Y轴与曲面法向偏斜了好几度，而当把印贴草绘的圆弧半径减小后，骨架线更加扭曲了，则在弯曲终点处截面Y轴与曲面法向偏斜了30度左右，由此可见，当骨架线比较扭曲时，做骨架折弯得到的形状也有较大的扭曲，若被弯曲几何是以直线轨迹为轴线的圆柱面时(例如波纹管)，这种扭曲是无关紧要的，而当被弯曲几何是其他形状时就不够妥当了，故弯曲非圆截面几何时，还是应该令骨架线平顺一些好。


再看看图片X16，利用边界混合曲面作裁剪得到的空间边线作骨架线，对长方体作折弯，结果可见，截面仍然是垂直于骨架线的，但是截面Y轴的方向则是捉摸不定了，所以可以得出一个结论，骨架折弯的算法有一点问题，在应用骨架折弯的时候还是让骨架线以及骨架线关联曲面尽量简单一些。

以上介绍了属性为“无属性控制”时的弯曲情况，此时折弯过程对截面的质量属性不做调整(与原来相同)，若为“截面属性控制”，则弯曲情况有所不同，截面质量属性将发生改变，截面会产生变形。

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首先介绍一下可以调整的质量属性：
area  centroid_x  centroid_y  Ixx  Iyy  Ixy  Ixx_at_centroid  Ixy_at_centroid  Iyy_at_centroid
principal1  principal2
上面这些属性无非就是面积、重心位置，惯性矩等等，具体的有兴趣的兄弟可以去帮助里查一查。


使用截面属性控制时，要求原始几何沿直线轨迹的质量属性分布是单调增加或单调减少的，否则特征就会失败。

使用截面属性控制时要在骨架线起点处的截面(系统会自动进入)草绘中(相对骨架线起点)绘制一个坐标系用来计算截面质量属性，接着在文本编辑器中输入关系式：
sec_prop=<上述的某种质量属性>
从而确定控制哪种属性。

用f(p0)表达在骨架线/直线轨迹起点处的质量属性，用f(p1)表达直线轨迹终点处的质量属性，f(p)表达在骨架线某点处的质量属性。

截面属性控制分为两种---线性控制和图形控制(控制曲线)

线性控制就是f(p)在f(p0)和f(p1)之间线性变化。

图形控制时，属性按公式graph(trajpar)=(f(p)-f(p0))/(f(p1)-f(p0))进行分配，要求在图形特征的草绘中，graph实体必须经过点(0,0)和点(1,1)，而且必须单调增加。

示例模型见sec-ctrl.prt，再上一个视频sec-ctrl.exe


就说这些，欢迎大家指正、讨论

关于各种折弯类的特征，如骨架折弯/环形折弯/平整面组/实体折弯等，应用这些折弯的目的，在于将那些原本分布在空间的、比较复杂的形状，简化(展平展直)到平面或直线上进行建模，再反过来弯曲回到空间中去形成需要的形状，例如，波纹管--先做出直管，再弯曲成空间管；把手上用于增加摩擦力的小颗粒阵列--先将把手曲面展平，在上面做平面分布的小颗粒阵列，再实体折弯成实际的把手表面形状。

[ 本帖最后由 proe-007 于 2006-8-28 09:39 编辑 ]

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