G2与最大、最小高斯曲率值有没有关系？

只看该作者 · 发表于 2006-10-14 11:53:39

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G2与最大、最小高斯曲率值有没有关系？
看高斯分析觉得结果很好了，但最大、最小高斯曲率值的值很大。
Min. gauss curvature: -0.0619
Max. gauss curvature: 0.1449

只看该作者 · 发表于 2006-10-14 16:14:59

下面的理伦看不懂，但知道范围越小越好，虽然都是从蓝到洋红变化的。
曲面论中最重要的内蕴几何量。设曲面在P点处的两个主曲率为k1，k2，它们的乘积k＝k1·k2称为曲面于该点的总曲率或高斯曲率。它反映了曲面的一股弯曲程度。高斯曲率k的绝对值有明显的几何意义。设Δб是曲面上包含P点的一小片曲面（其面积仍用Δб表示），把Δб上的每点的单位法向量n平移到E3的原点O处，那么n的终点的轨迹是以O为中心的单位球面 S2上的一块区域 Δб* 。这个对应称为高斯映射。曲面在P点邻近弯曲程度可用Δб*( 其面积仍用Δб*表示）与Δб的面积比刻画。曲面在P点的高斯曲率的绝对值正是这个比值当Δб收缩成P点时的极限。

只看该作者 · 发表于 2006-10-14 16:24:35

画一个圆柱子再导R角，做高斯，可明显看到它们颜色并不是过渡，它们也不是G2连接吗？

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