阵列的应用---用滚齿刀具切削齿轮

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Pro-E的阵列功能确实是非常强大的！使用Pro-E的阵列功能可以模拟滚齿刀具的切削效果，分析齿槽曲面的特性，由滚齿刀具路径的包络线形成滚齿样条曲线。
滚齿的原理是：当齿轮毛坯固定时，滚齿刀具的分度线沿齿轮的分度圆作无相对滑动的纯相切滚动运动，同时滚齿刀具沿齿轮毛坯的中心线作进给切削运动，根据这个原理，使用Pro-e的阵列的功能，创建滚齿刀具路径。
在设计草图时必须确定螺旋中心线，螺旋高度轮廓线，螺旋中心线与齿轮毛坯的中心线之间的夹角等相互位置关系，在选择阵列选项时，如果设置的增量长度越小，阵列数量越多，那么创建的滚齿刀具路径就越精确，形成的包络线就越精确，在本例中使用的线性增量为0.5毫米，角度增量为1度，阵列数量为400个。可以使用两个方向的阵列选项，一个方向是滚齿刀具的分度线沿齿轮的分度圆作无相对滑动的纯相切滚动运动的方向，另外一个方向是滚齿刀具沿齿轮毛坯的中心线作进给切削运动的方向。可以使用Pro-E的copy功能获得沿一条基准线的角度增量。
将Pro-E实体转化为step文件格式，然后输入Mechanical Desktop。在Mechanical Desktop里，将滚齿刀具路径的每一条微长直线段连接成一条多段线，将splinetype系统变量的数值设置为5，也就是能够形成二次B样条曲线，将splinesegs系统变量的数值设置为10，也就是能够形成精确度很高的样条曲线，最后将这条多段线拟合（包络）形成样条曲线，滚齿刀具路径的包络线不是一条严格的渐开线，而是一条外形很像渐开线的样条曲线。Mechanical Desktop有一个“检查距离”命令，可以检查任意两条曲线之间的间隙，在本例中，原滚齿刀具路径和拟合（包络）形成的样条曲线之间的最小间隙为0毫米，最大间隙为0.00265毫米。
通过分析直齿轮和斜齿轮的齿槽曲面的形状可以得出结论：传统的滚齿机由一个恒速电动机通过一系列的机械传动链将动力传递到滚齿刀具和齿轮毛坯，所以不管如何配换变速齿轮，滚齿刀具和齿轮毛坯的转速比都是整数比，N(刀具)/ N(齿轮)=Z(齿轮)/Z(刀具) ，切削出来的“渐开线”的误差很大，它与严格的渐开线之间的最大间隙大于0.10毫米，所以滚切后的齿轮还必须进行磨削才能得到严格的渐开线。如果使用两个调频变速的电动机分别将动力直接传递到滚齿刀具和齿轮毛坯，设置N(刀具)/ N(齿轮)= Z(齿轮)/[Z(刀具)*cosλ]，其中cosλ是滚齿刀具的分度圆上的螺旋线升角的余弦值，切削出来的“渐开线”与严格的渐开线之间的最大间隙小于0.02毫米，磨削量仅为前者的1/5，这就节省了大量的刀具材料，提高了生产效率，另外，使用两个调频变速的电动机取代一个恒速电动机和一系列的机械传动链，可以简化滚齿机的整体结构，降低机床的制造成本，提高加工精度。
通过分析蜗轮的齿槽曲面的形状可以得出结论：在蜗轮齿宽的范围内，所有垂直于蜗轮轴线的剖面内都是一条一条压力角不相同的渐开线（在主剖面内的那条渐开线的压力角当然就是20度），蜗杆和蜗轮在不同位置的啮合线都是一条一条滚齿刀具的分度圆上的螺旋线，可以使用Pro-E的“变截面扫描” 功能，“混合扫描” 功能，SOLIDWORKS的“多引导线的放样” 功能，Inventor的“多引导线的放样” 功能，SolidEdge的“多引导线的扫描放样” 功能构建蜗轮的齿槽曲面，但这些都是近似的方法，可以使用Pro-E的“边界曲面” 功能和Mechanical Desktop的“双向放样” 功能构建蜗轮的齿槽曲面，这两种方法已经能够达到很高的精度，但还是有一种操作简单但却能够达到非常高的精度的方法。
当滚齿刀具的左右两条主切削平面曲线不是直线而是凸廓样条曲线或者是凹廓样条曲线时，仍然可以使用Pro-e的阵列的功能创建滚齿刀具路径，但是这时滚齿刀具路径的包络线也不是一条严格的渐开线，而是一条外形很像渐开线的样条曲线，这就是法面直廓蜗杆和蜗轮以及端面渐开线蜗杆和蜗轮建模的理论基楚。
使用Pro-e的阵列的功能还可以创建凸轮加工路径，由凸轮加工路径的包络线形成凸轮的外廓样条曲线。
使用Pro-E构建和分析参数化的实体模型具有成本低，速度快，精度高等优点，对于不同的情况例如：滚齿刀具的形状发生变化，滚齿刀具和齿轮毛坯的转速发生变化，滚齿刀具和齿轮毛坯的相互位置发生变化等，都可以通过更改基准，草图和特征的参数在很短的周期内重新构建和分析参数化的实体模型。当然可以使用滚齿机加工一个齿轮，再使用数控三座标测量机或者三维激光扫描仪测量齿槽曲面，将测量数据输入计算机进行分析，这种方法因为要消耗金属材料，占用加工时间和数据转换时间，而且加工和测量都存在误差，所以具有成本高，速度慢，精度不高等缺点。

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