中望3D的曲面介绍（4）

vitin

   我们之前介绍了非统一有理B样条曲线的基本概念。现在我们继续接着上次说的曲线的连续性来说一说曲线和曲面的连续性。

   在曲面造型过程中，经常需要关注曲线和曲面的连续性问题。曲线的连续性通常是曲线之间的端点连续问题，而曲面的连续性通常是曲面的边界之间的连续问题。曲线和曲面的连续性通常有位置连续、相切连续和曲率连续等类型。

l  位置连续性：曲线在端点处连接或者曲面在边界处连接。通常称为CO连续。

                                             曲线位置连续

                                               无约束曲面

2  相切连续性：对于曲线的相切连续，要求曲线在端点处连接，并且两条曲线在连接点处具有相同的切向，并且切向夹角为0；对于曲面的相切连续，要求曲面在边界处连接，并且在连接线上的任何一点，两个曲面都具有相同的法向。相切连续通常称为C1连续。

                                   

                                           曲线相切连续  

    相切约束曲面

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曲率连续性：对于曲线的曲率连续，要求在C1连续的基础上，还要求曲线在连接点处曲率具有相同的方向，以及曲率大小相等；对于曲面的曲率连续，要求在C1连续的基础上，还要求两个曲面与公共曲面的交线也具有C2连续，[曲率误差是一种相对误差，如果两条曲线在连接点处分别具有曲率R和r，并且R>r，那么曲率误差计算如下是]

                                    曲线曲率连续分析

曲率约束曲面

   呵呵，希望对于大家理解曲线和曲面的连续性有所帮助！