【原创】有限元的发展及形成

有限元法的形成可以回顾到二十世纪50年代，来源于固体力学中矩阵结构法的发展和工程师对结构相似性的直觉判断。从固体力学的角度来看，桁架结构等标准离散系统与人为地分割成有限个分区后的连续系统在结构上存在相似性。
1956年M..J.Turner, R.W.Clough, H.C.Martin, L.J.Topp在纽约举行的航空学会年会上介绍了一种新的计算方法，将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。他们把结构划分成一个个三角形和矩形的“单元”，利用单元中近似位移函数，求得单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵。
1954-1955年，J.H.Argyris在航空工程杂志上发表了一组能量原理和结构分析论文。
1960年，Clough在他的名为“The finite element in plane stress analysis”的论文中首次提出了有限元（finite element）这一术语。
数学家们则发展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，变分原理和加权余量法。
在1963年前后，经过J.F.Besseling, R.J.Melosh, R.E.Jones, R.H.Gallaher, T.H.H.Pian（卞学磺）等许多人的工作，认识到有限元法就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。
1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（张佑启）发现只要能写成变分形式的所有场问题，都可以用与固体力学有限元法的相同步骤求解。
1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加权余量法特别是Galerkin法，导出标准的有限元过程来求解非结构问题。
  
我国的力学工作者为有限元方法的初期发展做出了许多贡献，其中比较著名的有：陈伯屏（结构矩阵方法），钱令希（余能原理），钱伟长（广义变分原理），胡海昌（广义变分原理），冯康（有限单元法理论）。遗憾的是，从1966年开始的近十年期间，我国的研究工作受到阻碍。

用AutoCAD制作插图、MS Word编排科技论文报告是我们经常要做的事情，但凡做过此事的朋友，相信都遇到过这样或那样的烦恼：插入的图形显示正常，打印出来线条细得看都看不清，如果在Word中修改线条粗细，改后的Word文件会成5倍的体积增长，而且图形还会经常出现“大红叉”；AutoCAD R14以后版本更是会连背景一起都拷到Word中，尽管可以在AutoCAD中改变背景设置，但除了操作麻烦外，图片的大小也难以控制；为了解决这些问题，探索者想了很多的办法，甚至动用了商用的软件，然而效果并不理想。现在好了，笔者通过潜心的研究、偶然的发现，终于搞清楚了插图过程中的技术细节，总结了一套方便实用，不需要额外的软件投入的方法，用你手上现有的软件工具，完美地插入AutoCAD图形。  
所需软件工具：  
任意版本的AutoCAD,当然;-)  
MS Office97以上版本，也当然，不过重要的是，Office中除了已经安装的Word外，必须安装Powerpoint，这是本文的关键(没有Powerpoint也可以做，但插图的质量不是最好)  
不要怀疑，现在跟着我一步一步的做：  
1 在AutoCAD中打开将要插入的图形，使要插入到报告中的那些图元在屏幕上可见，便于选择；  
2 使用菜单“编辑/复制”运行copyclip命令（或Ctrl-C）,框选要复制的图元，将其复制到系统剪切板；  
3 新建一个空的Powerpoint演示文档，用Ctrl-V插入刚才拷贝的内容（Office97版本可以用“选择性粘贴/图片”格式粘贴进来；  
4 用鼠标右键点击粘贴进来的图片边缘背景部分，在弹出的快捷菜单中选“组合/取消组合”项，一直重复到“取消组合”无效（即已无组合）为止；  
5 单击图片背景部分，用Del键删除背景，做此项操作时应小心，确定你仅选择了背景，如果背景是白色，更容易选错；  
如果你的AutoCAD背景为黑色，线条白色，做背景删除后可能什么都看不见了，此时不要惊慌，你的图形内容还在，只是在白色的背景下看不见而已，继续下面的步骤，我们接着做！  
6 在Powerpoint的显示页面上，用Ctrl-A选中全部图形(显示为所有图形的编辑“夹点”，图形仍然不可见)，在任意“夹点”上点鼠标右键，选“设置自选图形格式”项，出现图形格式对话框，设置其中线条颜色为黑色，粗细先设定为图中最多的线条的粗细值(通过比较，一般设为0.35磅比较合适)，确定后图形就显示出来了；  
7 接着设置个别不同线宽的图元，选重要设置的图元，用第6步的方法按需设置即可，如果不能单独选择你所需要的图元，说明它还是一个组合，用前面讲的方法取消组合就可以了。  
8 所有的图元线条设置好后，你还可以做一些必要的编辑工作，如插入文字注释，添加图元等；  
9 确定不需要进一步编辑了，再次用Ctrl-A选中所有图元，在任意“夹点”上点鼠标右键，选“组合/组合”项将所有零散的图元组合成一个图形；  
10 最后一步，选中已组合的图形，用Ctrl-C将其拷贝至系统剪切板，打开编辑的Word报告，在插图点用“编辑/选择性粘贴”用“图片”格式插入之(这是要点，请不要随便用Ctrl-V插入，否则Word文件会长很大，还会出现“大红叉”)。  
到此，插入操作完成了，插入的图形是不是很完美？你可能觉得操作很复杂，其实用熟悉了是很快很方便的，此方法最大的好处是不需要额外的软件，而且插入质量绝对是其他方法不可比的，整个过程的控制性也好，可以编辑修改被插入图形的任何部分，用起来比花钱的商用软件还顺手，不信你就试一试。  
操作过程中，所有需要进行图形“粘贴”操作的地方，最好用编辑菜单中的“选择性粘贴”进行操作，以“图片”格式粘贴，因为Office在进行粘贴操作时，缺省的Ctrl-V粘贴命令将图片以“Office绘图对象”进行粘贴，这就是Word文件会急剧长大、时常出现“大红叉”的真正原因。另外，操作时如果图形复杂，机器性能差，操作起来可能较慢，你一定要有耐性，等机器一步一步的操作，切记不要乱点鼠标，相信你会做好的！如果你有更好的方法，别忘了贴出来大家共享！
] 我用windows自带的画图。先在cad里，把要插入的图形尽量充满屏幕，再选择输出到bmp，然后再用paint修改，再插入word，效果很好