问鼎模塑：那些模流风云往事（二）（节选）

PIM

微信扫一扫

关注该公众号

​注塑分析软件史话

郑融

  本文转自郑融科学网博客

笔者按：

1，笔者不是亲身经历者，自然也写不出什么往事。但作为模塑后来者，除了埋头实践探索外，也应该看想昨未，尤其是看看昨天，毕竟前人中已走过的路和做过的事不会全无用处，即使牛顿和爱因斯坦，通过自己的聪明才智，竟然在区区二十来岁就有重大发现，若看过他们的传记，原来也会“站在前人的肩膀上”。可见，知昨之已知而觉今之未知，了昨之不足而求今之更优，参昨之矛盾而悟今之新解，求索向前或可事半而功倍，不亦乐乎？观史为镜知兴衰，注塑成金溯源流。

2，作者简介（?-2014）：

郑融：1982年华南理工大学化工机械系本科毕业，1985年华南理工大学硕士。1991年悉尼大学博士。曾任澳大利亚ARC Postdoctoral Research Fellow(悉尼大学)， Moldflow公司Fellow和Autodesk公司Principal Research Engineer ，悉尼大学兼职副教授。主要研究兴趣：工程流变学，高分子材料加工，模拟高分子加工过程的计算机辅助工程。

(一)

一、难题

历史课告诉我们说，人类经历过石器时代，青铜时代和铁器时代。有人把二战以后的时代称为高分子材料时代。高分子材料原本就存在于动植物体内，叫做天然高分子材料。天然的东西是好东西，但人类若只靠天来供应，就会坐吃山空。为了不坐吃山空，人类必须“替天行道”。结果，上世纪初研制出了人工合成高分子材料。二战期间对合成高分子材料的需求，促使这种新兴材料在战后短短几十年间蓬勃发展起来。到了上世纪七十年代初，美国合成高分子的体积产量业已超过金属材料产量的总和。现如今，我们每天都和高分子材料形影不离。我们随身携带的手机，眼前的电脑、大厅里的电视机、旅游时用的照相机，哪样不使用塑料或橡胶之类的高分子材料？如果你乘坐汽车，那就等于是坐在一个塑料盒里(图1)。

图1:汽车

但材料只是材料，不是制品。材料和制品的关系是大理石和维纳斯雕像的关系。大理石变成维纳斯像的过程，叫做成型加工。要从高分子材料制造出各类用品，也要经过成型加工。

注塑成型(亦称注射成型)，就是常用的成型加工方法之一。在注塑加工中，高分子材料首先从固态熔融成为液态，在压力下流入冷模腔，在模腔冷却的作用下固化，然后脱离模腔，再经过一段时间在空气中冷却，便成了──在很多情况下──废品。这是因为，高分子材料是粘弹性材料，在充模和冷却过程中产生的内部应力只有一小部分松弛掉，大部分“冻结”或残余在模制品中，引起不均匀收缩和翘曲，致使制品的几何尺寸和形状不符合预设的要求。这相当于说，你本想塑造一个维纳斯，结果塑造成了胖大婶。

收缩和翘曲以及其它缺陷往往不可避免，但如同人的缺点，有轻有重，取决于材料、加工条件和模具设计等因素。如果可以在进入实际生产之前通过分析计算，预测出材料在整个加工过程中的变化，便有可能获得最优化的方案，把制品缺陷控制在可接受的范围内。

然而对注塑问题的严格分析是不容易实现的，一个原因是材料的流变特性非常复杂，除了前面提到的黏弹性外，许多实用的工业材料是半结晶高分子材料以及纤维增强复合材料，它们在细观上是非均匀材料。流动诱导的结晶度、晶体形态和纤维取向都对加工过程和产品性能有重要影响。另一个原因是，在实际情况下，模腔的几何形状都十分复杂。想想你的照相机塑料外壳的结构，对模腔的几何形状的复杂性就可以有个大体的了解(图2)。如果把注塑问题用“学术”一点的语言来表述的话，我们要分析的是这样一个问题：“粘弹性非均匀高分子材料在复杂流道中的非稳态、非等温流动及其固化成型过程，以及固化后在无外力约束状态下的形变”。

图2:照相机塑料外壳

二、初期工作

高分子材料流变学和其它相关理论的发展、以及电子计算机及数值计算方法的发展和应用，提供了对上述注塑问题进行CAE分析的可能性。所谓CAE，是计算机辅助工程( ComputerAided Engineering）的英文简称。

早期的工作可以追索到1960年Toor等人的尝试。他们用计算机求解了简单流道的充模流动问题。由于当时计算机硬件和软件条件的限制，在一台IBM702上完成一次简单的充模流动计算就要花费20小时。

后继的工作应该提到Barrie(1971), Kamal和Kenig(1972) 以及Williams和 Lord(1975)。这些都可称为前驱性工作。这些工作的重要贡献是不言而喻的，但离开广泛的实际应用还有相当一段距离。

美国麻省理工学院教授、著名有限元软件ADINA的创始人Bathe教授写过这样一段话：

“The develOPMent of reliable and optimal finite element techniques thatwill find wide use is most difficult. It is a lot easier to develop finiteelement methods that can solve specific problems and publish papers, when thesemethods have no chance of finding wide use. ”

大意是说：“开发可靠的和优化的而且可以广泛应用的有限元分析技术，是最困难的。而开发有限元法来解决某些特定问题，当这些方法无法广泛应用时，就用来发表论文，则容易得多。”

这段话也适用于注塑加工分析技术。应该说，上世纪60年代到70年代初的工作，还没有走出“解决某些特定问题”和“用来发表论文”的象牙塔。要创造能够通用于注塑加工的各种实际问题的分析技术，还要等待兼备理论知识、工程观念和商业胆略的人物的登场。这些人物是谁？他们是怎样完成这“最困难的”工作的？又是怎样互相竞争的？下篇再说。

...

四、了解巨熊

注塑问题本身的复杂性可以概括为三项：(1)复杂的物理现象；(2)复杂的材料特性;(3)复杂的几何形状。

高分子材料加工过程中所涉及的物理问题可以图4看到，这是Kamal教授总结的。加工过程主要涉及流体动力学、传热和固化。由于高分子流动中的粘性生热是不可忽略的，还由于高分子熔体黏度对温度和形变率的依赖性，运动方程和能量方程是耦合的并且是高度非线性的。固化动力学则还是一个尚待探讨的课题。流体的速度场、压力场、温度场、应力和应变场对被加工高分子材料的微观结构和形态有决定性影响，而材料的微观结构和形态反过来又影响了流动行为并决定了制品的力学性能。这些复杂的相互作用的机理都还不是十分清楚。

图4：高分子材料成型加工中的物理问题(M.R. Kamal)

先前谈到的注塑件的收缩和翘曲，是固化过程中形成的残余应力的结果。注塑件的残余应力有两类。一类来自充模流动产生的应力。在流动停止以后，由于粘弹性材料的松弛时间随温度降低而增长，应力没有完全松弛，便残存在注塑件里。这种应力相对较小，但对材性的各向异性有重要影响，而各向异性是引起翘曲的主要因素之一。另一类残余应力称为热应力，是材料固化过程中冷却收缩倾向和模具的约束力两者相互作用的结果。热应力在厚度方向上的分布取决于不同位置上的材料在固化瞬间的所受的压力。注塑件收缩的程度主要受热应力的影响。精确计算残余应力的困难，来自材料性能的复杂性，因为应力和应变或应变率的关系，是通过材性联系起来的。

最后，模腔几何形状的复杂性，我们在看到图2时已经有些印象了。我们再用一个例子来说明复杂几何形状的流动带来的问题。充模流动实际上是一个有移动自由表面的流动。这个移动的自由表面也叫做流动前沿(the flow front)。从厚度剖面上看，流动前沿的特点，是中间层的流体分开流向壁面，称为喷泉流动(the fountain flow)，如图6所示。

图6:喷泉流动

喷泉流动是一种拉伸流动，会导致分子沿拉伸方向取向。在几何形状复杂的模流中，如果有多个入口，或者如果流体要绕过某个形成障碍物的结构，两个流动前沿就会在某个位置狭路相逢，形成所谓的熔接缝。由于上述的喷泉流动效应，高分子链平行排列在熔接面两侧。如果材料冷却太快，来不及让分子充分扩散到对侧，熔接缝处便成为机械强度弱的地方。花钱买来的手机或儿童玩具一碰就断裂，肯定不是一件很开心的事。如能预先计算出在给定条件下熔接缝的位置和机械强度，就可以改进模具设计和加工条件来避免熔接缝出现在重要部位。这就要求复杂几何形状的模流分析达到足够高的精度。

(三)

五、Colin Austin和Moldflow

学术界有一条座右铭：“publish or perish”──不发表，则作废。但Colin想做的是不论发表还是不发表都有用的工作。

在计算机的应用还不是十分广泛的年代，他就把目标锁定在研究开发一个可以真正应用于工业的注塑分析计算机软件。他相信这将引起传统工业技术的变革。当然，他也很清楚做这件事的困难和风险。他明白，如果不能全时间心无旁骛地投入，梦想就不可能在自己手上变成现实。(图7)

图7: Moldflow 创始人Colin Austin先生

上世纪70年代中期，世界上第一台个人电子计算机刚刚出现，其价格在澳大利亚相当于当时一座住宅平均价格的三分之一。Colin Austin抵押自家的住宅，贷款购买了一台昂贵的个人计算机。并且辞去RMIT大学的教职，走出了象牙塔，把全部时间和精力投入到这项风险极高的计划之中。多年后Colin在一篇回忆往事的文章里感叹说：“如果说，世上有什么比当一个发明家更苦恼的，那就是当一个发明家的妻子。”想象得到，Colin抵押房产、辞去工作的举动让他的妻子多么担惊受怕，他们面对的不是什么“不发表，则作废”的问题，而是“不成功，则倾家”的危机了。

但他终于完成了世界上第一个注塑分析软件，给它命名为Moldflow。

前景最被看好的是有限元法，其优点之一正是其非规则网格的灵活性。它是上世纪50年代从固体力学中发展起来的数值方法。上世纪60年代末期开始应用于牛顿流体动力学。流体力学计算与固体力学计算的主要区别在于非定常项和对流项的处理。高分子熔体属于非牛顿流体，然而非牛顿流体的有限元法研究进展得更加缓慢，运行速度和收敛性都是当时困惑人们的问题。所以，虽然几年后有限元法成为Moldflow软件采用的最重要的计算方法，但在最初的Moldflow版本中并没有使用有限元法。

鉴于注塑制品绝大多数是薄壁结构，最初的Moldflow采用了一个称为展平法(layflat method)的简单技巧。首先把一个三维的薄壁结构展开成平面(可以想象把一个纸盒剪开铺平的情形)，并将充模流动分解成若干“流径”(flow path)，然后在各个流径上进行非定常流动分析。各个流径的流动阻力取决于流道几何形状和材料的黏度。由于黏度对形变率和温度的依赖性以及各流径之间的耦合关系，计算过程必须多次迭代。所以，这个方法也称为耦合流径法(coupled-flow-path method)。这个方法首次解决了复杂几何形状的模流分析问题，但也失之过分粗糙。在Moldflow稍后的版本中，它已经被更精确的方法所取代。作为历史性资料，图8可以提示一些这个已过时的方法的思路。

图8：The layflat method

...

六、K.K. Wang和C-Mold

上世纪70年代。当澳大利亚墨尔本的Colin Austin在苦思冥想如何解决注塑难题的时后，在美国东北部一座叫做Ithaca的美丽的小城里，也有一个人在思考着和同样的问题。这人就是康奈尔大学教授、美国科学院与美国工程院两院院士院士K.K.Wang(中文名王国金，有些资料上写作王国钦)。他领导了一个称为CIMP的科研计划。CIMP的全称是Cornell Injection Molding Program，即康奈尔注塑研究计划。

在王国金教授领导的CIMP团队里，还有一个美国两院院士，叫做沈申甫(S.F. Shen)。沈教授从1974到1988年在CIMP工作了14年。1980年他和CIMP的同事Hieber博士在非牛顿流体力学杂志上发表了一篇用有限元法和有限差分法模拟非牛顿流体充模流动的文章，是这个领域里最有影响力的文献之一。

1986年，王国金教授和他的学生王文伟(V.W.Wang)博士成立了AC-Technology公司，后来改名C-Mold。C-Mold公司成立的目的是把CIMP的研究成果商品化。C-Mold的商品软件，成了国际市场上知名度和销售量仅次于Moldflow的注塑CAE软件。图9是王国金教授在1991年C-Mold用户会议上的留影。

图9：王国金教授(前右3)在1991年C-Mold用户会议上的留影。

与此同时，在上世纪80年代结束之前，还有下面几个公司也研发了自己的注塑CAE软件：

General Electric (GE)

Structural Dynamics Research Corporation (SDRC)

Graftek Inc.

Simcon GmbH (和IKV合作)

笔者跋：

1，在作者另一篇博文《书与人(1) ──几乎倾家荡产的成功》中写道：“我与Colin的接触只有短短一年”、“Colin非常清醒地看到这一点，在1993年，他决定把自己创建的公司转卖给他人，让它健康地转型和发展。”

2，“在Moldflow和C-Mold龙争虎斗之时”，“Ａ博士无心之中促成了”“2000年4月13日（美东时间）Moldflow收购了C-Mold。”--无关无心，有关有心。

3，“官司打起来，有如武侠小说中两大高手比拼内功”--在“康奈尔注塑成型计划”主持人王国金教授在其九十岁大寿前一个月在康奈尔大学官网上发表的《康奈尔注塑成型计划历史》一文（网址见文章《注塑入行时》）中写道：“ In year 2000,        C--‐MOLD was        merged to Moldflow Inc.,        a company originated from Australia and then  bought  by  a  Boston-‐based  venture‐capital   company.”可以看出“两大高手”：C-MOLD VS Boston‐based  venture‐capital。

4，Musa R. Kamal于2009年获得先进成型技术学会之终身成就奖（访问可点击文末“阅读原文”）。

5，“Moldflow收购了C-Mold以后，留下了C-Mold几乎全部技术力量，并立即着手把C-MOLD软件融合到Moldflow的软件产品中，称为Synergy计划。”--“两大高手比拼内功”“，“消耗体内的真气”最多的“高手”“立即”需要从外补充。

a8012024