经过我多天努力,终于计算出了足球半径与边长(球面上相邻两角点之间的直线距离,也就是平面正六边形或正五边形的边长)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!结论如下:
如果球面上相邻两角点之间的直线距离为1的话,那么足球半径为2.478018659349
知道了这个关系,你还不会做足球吗??????????????
下面是我的全部推导过程,有兴趣的兄弟可以一起探讨一下!!!!!!!!!
< 一 > 问题的提出
问题的提出:很多做过足球建模人,都知道这么一个事实--------通过给定半径的球体,来创建足球的话,那么球面上任意相邻两点之间的距离,也就伴随着这个球体确定下来.同理,如果要给定一个平面正六边形(或者平面正五边形)来创建足球的话,那么这个球体的半径也就随正多边形的边长固定下来(此处的平面正多边形是顺次连接球面上一个曲面正多边形得到的).也就是说,球半径与正多边形的边长之间的存在着一对一的函数关系. 如果求得他们之间的函数关系,那么这无疑将给建模带来极大的便利.究竟他们之间的函数关系是怎样的呢?下面就让我们一起来探寻问题的答..............................................讨论正负号问题.
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< 三 >寻找大圆面
现在开始寻找一个易于建立数学关系,而又不违背足球正确性的大圆面来进行分析(因为球体上的立体几何关系易于转换为大圆面上的平面几何关系求解,或许有高人可以通过建立球面方程,运用球角超求解,但这样显然不利于广大工程人员的理解).顺便说明,在后面分析用到的这个大圆面,就是我通过多次观察足球,并结合已有模型寻找到的一个我个人认为比较简单的大圆面.
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最重的函数关系如下: |
发表于 2006-3-29 16:54:09
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发表于 2006-3-29 16:58:38
