椭圆涡状线画法方程式教程

只看该作者 · 发表于 2010-6-24 08:50:24

基本参数方程式(圆形螺旋)如下，具体的变化请看后续的发帖：
a=t*20
b=t*20
theta=t*360*10
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)

本帖最后由眼鏡蛇于 2010-6-24 08:59 编辑

只看该作者 · 发表于 2010-6-24 08:50:40

当a不等于b时，即为椭圆螺旋线；
a=t*20+10
b=t*20+20
theta=t*360*10
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)

本帖最后由眼鏡蛇于 2010-6-24 09:00 编辑

只看该作者 · 发表于 2010-6-24 08:50:51

增加"z=t*20"项，即变为有Z值即高度的椭圆螺旋线。
a=t*20+10
b=t*20+20
theta=t*360*10
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)
z=t*20

本帖最后由眼鏡蛇于 2010-6-24 09:04 编辑

只看该作者 · 发表于 2010-6-24 08:56:53

我想这应该算是最准确的椭圆螺旋涡状线的解法，大家有好的方程式也可拿出来讨论，就先抛砖了。

本帖最后由眼鏡蛇于 2010-6-24 16:50 编辑

只看该作者 · 发表于 2010-6-24 09:05:58

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只看该作者 · 发表于 2010-6-24 11:51:40

此解法利用了椭圆的参数方程（貌似是高中学过的），我觉得非常好。
但是a不等于b我觉得不应该像楼主这样设定
a=t*20+10
b=t*20+20
不能很好地控制椭圆的长短轴，

假如使用
a=t*20
b=t*30
就可以很轻松、准确控制长短轴的变化。

只看该作者 · 发表于 2010-6-24 12:17:42

学习、收藏.......

只看该作者 · 发表于 2010-6-24 13:16:32

6# yuangd
增量和倍数的关系就因题而取舍了。

只看该作者 · 发表于 2010-6-24 15:50:27

支持！教程做的简洁明了！

只看该作者 · 发表于 2010-6-27 16:56:02

俺看呢看看那

当前离线技术贡献大米积分 370 头像被屏蔽	5楼发表于 2010-6-24 09:05:58 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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