【注意】一個對話...

陈伯雄

CBX:
【討論】關於CAGD  
CAGD（Computer Aided Geometrical Design），是以計算幾何爲理論基礎、以電腦軟體爲載體，進行幾何圖形的表達、分析、編輯和保存的一種技術方法，稱爲“電腦輔助幾何設計”。以工程師的熟悉的知識，可以粗略地理解爲：CAGD 功能應用就是用作圖法來求解設計參數。在CAGD功能支援下，用戶不必有高深的數學基礎，不必構建複雜的解析計算模型，也能完成精確而快速的二維、甚至一些三維幾何圖形的構建與資料分析，進而得到要求的設計參數。可見，CAGD功能已經超出了單純繪圖的範疇。實際上，AutoCAD 中的相關功能就是經典數學模型自動解析的程式實現方法，也就是：只要給定了充要條件，就能精確生成圖線；只要畫了出來，就解得出相關的幾何參數或工程資料。這是AutoCAD十分重要的設計支援功能，是對工程師進行設計的直接支援，是必須熟練掌握的功能。
例如：一隻鏈輪的設計中，已知條件是t=12.7mm Z=17，求鏈輪節圓半徑。
求解過程：
命令: polygon
邊數 <4>: 17
邊(E)/<多邊形中心點>: e
邊的第一個端點: 邊的第二個端點: <正交 打開> 12.7
命令: circle
CIRCLE 三點(3P)/兩點(2P)/相切、相切、半徑(T)/<中心點>: 3p
第一點: end 於 <指定正多邊形上的三個頂點>
第二點: end 於
第三點: end 於
命令: list
選擇物件: l
已找到 1 個
選擇物件:
CIRCLE 圖層: 0
空間: 模型空間
控制碼 = 248
中心點 點，X= 116.3500 Y= 86.9695 Z= 0.0000
半徑 34.5579
周長 217.1338
面積 3751.8452
可見，求解這個參數是相當容易的，不必做幾何計算（而且17個齒算起來也相當麻煩）。可以感覺到，繪製成功了有關圖線，他們的幾何參數就已經存在了，我們的動作就是把這些參數提取出來，進一步使用。可見：
（1）與其說AutoCAD是個繪圖軟體，不如說是個幾何設計軟體更貼切。
工程師學用CAD技術的目標是爲了完成設計，而繪製工程圖僅是一種表達手段，只占設計工作的一小部分。但是，設計方案圖或是裝配總圖，就要反復修改論證，這樣的圖形，是爲了對設計師頭腦中的結構進行幾何模型（二維或者三維模型）的構建和參數分析，其中包括尺寸、形狀、配合、位置和動作。在這樣的需求下，CAGD功能完美地勝任。
（2）在繪圖命令的執行過程中，實際上就是在構建幾何圖形的資料庫。
這是AutoCAD資料庫資料入口之一，螢幕上顯示的圖線，就是已經建立的相關資料庫內容的視覺化顯示。
（3）AutoCAD資料處理能力相當強
結果精度好（保證小數點後8位正確有效）、值域範圍大（以mm爲單位，可以描述實際大小達到十公里的圖線）、計算速度快。
（4）建立精確的原始圖線
這樣可靠而方便的設計參數求解結果，必須要有一個前提：原始圖形必須是用“精確畫法”、使用合適的圖線類型生成的。這樣就已經存在了關於要求解的幾何模型的精確的資料庫記錄。而在AutoCAD中快速而精確地繪圖，則是相當容易的。
  
摘自《AutoCAD2002高級應用技術》
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xxx:
陳老師所說的CAD應用 , 本身應該是包括在很多方面都是可以的 !
例如上個月幫同事畫了一個統計圖表 , 因為圖表本身需要用到小數點以下四位 ,
整個斜直線走勢的精確度才能表現出來 , 同事用 Word 搞了一天 , 結果還是四不像 ,
但是用AutoCad來繪製的話 , 完全超級精確 ,  
並且時間大幅縮短至1小時以內(這中間我還畫錯3次呢 !)
所以整個應用層面真的很廣 !
不過很可惜 ! 似乎只有我們從事理工科系方面的工作者知道而已 ,
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CBX:
說得好，這就叫做CAGD。
爲什麽在數學中要有幾何分支？各位細想過麽？
不理解、沒掌握這些，恕我直言，您還沒學會CAD技術。
CAGD是所有的CAD軟件必備的基礎功能，否則就是個不及格的CAD軟件。
有一個趣事：
在AutoCAD R14的年代，我在公開場合發表了上述觀點，因此引起工程圖學會的學術權威老頭子們的質疑，他們問：“怎麽CAD中還有CAGD？不對呀！”，於是Autodesk的技術主管要求我拿出根據，以防止解釋錯了他們的軟件...
您看，連Autodesk自己都不知道這些（現在也可能還不知道）。
還有，說Inventor是“變量化”設計，而不僅僅是“參數化”設計軟件，Autodesk們聼了也不懂，而且吃了一驚...
對於這些，我真的莫名驚詫，他們怎麽囘事？不作學問？每念過書？自己生的孩子有什麽特點，自己卻不清楚？到今天我也沒想明白...
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看了這些，您有何感想？

陈伯雄

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陈伯雄