讨论:曲线与曲面的连接关系

不知道如下的曲线与曲面之间的关系成不成立:
1、如果一条曲线与一个曲面内的曲线相切或连续，则这条曲线与此曲线相切或连续；
2、一条曲线与一个曲面相切或连续，则此曲面内有无数条曲线与该曲线相切或连续。
感觉有意义的朋友讨论一下。

原帖由 betch 于 2006-4-4 11:23 发表
第一文问题有问题，请楼主查实。
我个人认为，这两条都不成立。反例就是：曲线在曲面上的情况。
另外，何为相切，要有切点，连续也一样，有一阶导数连续二阶导数连续，但前提是有交点。
个人观点，仅供参考。

　曲线A与曲面上的一条曲线相切则曲线与曲面相切，反之，曲面上没有曲线与曲线A相切并不代表此曲面与曲线A不相切．
上面的N侧曲面就是一个例子，曲面A内没有曲线与曲线2相切，但同样可以作出曲面A与曲线２相切．

第一文问题有问题，请楼主查实。
我个人认为，这两条都不成立。反例就是：曲线在曲面上的情况。
另外，何为相切，要有切点，连续也一样，有一阶导数连续二阶导数连续，但前提是有交点。
个人观点，仅供参考。

其实我认为只要曲线２相切或连续于曲面A就行了，而不一定是曲线２相切或连续于曲线１．问题是我们如何作出曲面Ａ使之相切或连续于曲线２？

[ 本帖最后由 yzb13506195330 于 2006-4-4 11:06 编辑 ]

用构面技巧做出<作得不太好>

如下图，用N侧曲面作出此面

＜我感觉到＞都成立．
一般我们在做曲面相切或连续时都是先做出曲线之间的相切或连续，这当然是对的，但曲线不相切或连续，如下图的曲线１和曲线２不相切，但并不能说明曲面A和曲面B作不出相切或连续．

感觉第二点不成立

成立是成立，但第二点，约束的时候软件是怎么判断线与面内的哪条线相切？

当然成立