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标题: [题目]草图数学——草图与图象 [打印本页]

作者: w_hs 时间: 2006-6-30 09:49
标题: [题目]草图数学——草图与图象
上一帖谓《草图与函数》，有了函数还怕没有图象呼？其实不然，关键在于精度，大家可以试一下你做的精度有多高。一般来说表达一个函数关系可以有很高的精度，但是将其以图象方式表示时，精度会大幅度降低，谁能有提高精度的办法，希望能亮出来一起探讨。
例1：y=12/(x+3)
      图例的精度一般在小数后4位，少数点在小数后3位或5位
[attach]497530[/attach]
例2：y=tg(x)
      图例的精度一般在小数后6位以上，但在x>1.35以后精度变坏，甚至达到小数后2至3位。当然我可以将图象的负半区旋转到正半区去，这样可以达到很高的精度。朋友们有何更好的办法么。
[attach]497531[/attach]
例3：有单值原函数 f(x) （自选一条样条曲线）。
      作出导函数 f’(x)
      此题因原函数是随意定的，不容易验证，故给出导函数为零处是原函数的极值点为佐证，当然这不是很严格。在将来公布答案时我将用常见的函数作为原函数，当可作出比较严格的验证。

作者: asencwx 时间: 2006-6-30 11:03
不知什么原因造成精度的变化，期待大家的精彩讨论。。

作者: zjunweiaa 时间: 2006-6-30 13:23
期待学习中

作者: yefakui 时间: 2006-6-30 14:04
请问1楼要这些精度干吗？有什么作用吗

作者: jingsong 时间: 2006-6-30 14:18
函数曲线是用样条曲线拟合的吗？

作者: w_hs 时间: 2006-6-30 14:39

原帖由 yefakui 于 2006-6-30 06:04 发表
请问1楼要这些精度干吗？有什么作用吗

我记得，当 UG 和 Pro/E 的朋友批评 SW 精度较低时，不少 SW 的使用者，就是这样反驳批评者的。我是一个喜欢 SW 的人，但是我觉得批评得对我们应当引起重视，我们不能左右 SW 的研发方向，但我们在使用中可以扬长避短。在深入使用 SW 的过程中，确实发现 SW 有不少不尽人意处（当然其它三位软件也有，不过可能表现在不同地方而已），精度不高确实是问题之一。当然，如果你干的行业对精度基本无要求那就另当别论。
1、如果你不考虑方法，不采取补救措施，你作出来的曲线甚至可以产生百分之十几的误差，你可以忍受吗？
2、你如果经常用 SW 的话，难道你没有碰到过由于精度不够，误差的反复叠加，使你的三维模型出现不应有的结果，甚至使建模失败吗？
3、如果你要用它来指导加工的话，你能容忍有比较大的误差吗？
总而言之，我还是一句话，一切都是你自己的需要。当你不需要它的时候，它是一点用处都没有的；当你需要它的时候，你才能感到它的重要性。

作者: w_hs 时间: 2006-6-30 14:46

原帖由 jingsong 于 2006-6-30 06:18 发表
函数曲线是用样条曲线拟合的吗？

不是，通过 SW 的功能制作函数曲线，函数关系的满足见我前一帖《草图数学——草图和函数》。因此，从方法上来说是没有误差的，但由于软件的结构和计算精度会使结果产生误差。当然，最终曲线出来后，SW 会将此曲线当作样条曲线来使用。

作者: mccjx 时间: 2006-6-30 15:49
支持不老叔!

作者: 玲玲零零 时间: 2006-6-30 15:54
记得小笨了发过一贴。才几个简单的几何形状也产生了很大的误差，，，，，唉，，，，，，，，

作者: za901 时间: 2006-6-30 20:17
不老叔真不是普通的強，
小弟受教了！

作者: sqchtolzy 时间: 2006-7-1 09:03
说一下小笨的看法，不老叔指导一下。
小笨不知道不老叔是怎么做出来曲线的，小笨用最笨的方法想，利用草图函数所得到的点，用样条曲线连接一下，这样也可以的到函数，取得点越多精度越高，但是这是不现实的。记得m大做过渐开线的motion，那么如果我们在motion里通过零件运动，轨迹跟踪，这样出来的函数图像也许精度会很高的。只是一个想法，不知道对不对，不老叔看看，指导一下。

作者: w_hs 时间: 2006-7-1 10:03

原帖由 sqchtolzy 于 2006-7-1 01:03 发表
说一下小笨的看法，不老叔指导一下。
小笨不知道不老叔是怎么做出来曲线的，小笨用最笨的方法想，利用草图函数所得到的点，用样条曲线连接一下，这样也可以的到函数，取得点越多精度越高，但是这是不现实的。记 ...

      谢谢你关心此题，我也发觉可能不少人误认为曲线是取了若干个点用样条曲线连接出来的，如果这样此题就在考验大家的耐心了。不可取！不可取！
      我的做法是以草图函数为基础，进行曲面扫描，此扫描曲面在基准面上的投影就是我们需要的曲线。关键是如何控制扫描的精度，我们的草图函数精度是很高的，但是经过扫描精度将大幅度降低，甚至达到你不堪忍受的地步。我已经找到了精度降低的原因，也找到了提高精度的一些方法（也许可算是绝招），但是我还想做得更好些，希望大家和我一起想办法。
      函数和图象都是很基本的东西，这个基础打好了再回过来看我们遇到的一些问题，你会觉得其实是简单的。
      另外，第三例中用 SW 作出微分的方法好像还未见诸于资料和论坛，这里之所以用样条曲线给出原函数，说明这是对单值连续可微函数的普遍方法，是通用的。
      希望有更多的朋友来关心《函数》、《图象》这些基础的东西。
      谢谢

作者: sqchtolzy 时间: 2006-7-1 10:14

作者: sqchtolzy 时间: 2006-7-1 10:54
https://www.icax.org/viewthread. ... 4%26filter%3Ddigest
刚才无聊，去翻精华贴，发现这个东西以前是有人讨论过的，闷大的做法很具代表性，好像网上传的曲线插件就是这么做的。只不过借助其他工具了。呵呵。
继续看帖子。

[ 本帖最后由 sqchtolzy 于 2006-7-1 10:55 编辑 ]

作者: fanlll 时间: 2006-7-3 08:34
是呀，这样的事还是会有的！

作者: houge 时间: 2006-12-1 10:08
拜一拜不老强人，呵呵

作者: ica_xshf 时间: 2006-12-5 18:13
用EXcel结合sw不行吗?

作者: 木瓜小子 时间: 2009-8-11 13:22

w_hs 发表于 2006-7-1 10:03

谢谢你关心此题，我也发觉可能不少人误认为曲线是取了若干个点用样条曲线连接出来的，如果这样此题就在考验大家的耐心了。不可取！不可取！
我的做法是以草图函数为基础，进行曲面扫描，此扫描 ...

期待不老叔的精彩教程

作者: zhoushan403 时间: 2010-9-14 12:14
记得在大学时向不老叔请教过，不老叔说到时会有教程！
期待教程！

作者: zhoushan403 时间: 2010-12-23 13:56

期待

作者: sw1995 时间: 2010-12-23 16:40
可能是因为SW已经支持方程式曲线，不老叔改变了计划。

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