复杂机械零件的设计与建模

弧齿螺旋伞齿轮副的设计与建模（下）

本人在“螺旋伞齿轮副的设计与建模（上）”篇中叙述了设计与建模的另一种方法，即利用编程，自动输出所需要的各种文件，从而达到设计自动化及三维建模的一般方法。本文中笔者将就螺旋伞的程序一般方法进行叙述。这只是一家之言，请懂得螺旋伞齿轮设计的大师们斧正，本人将不胜感谢。
编制有关程序，其实也是工作所需，又找不到现成的资料，只能利用机械设计参考书上的有关公式进行摸索了，本人使用的是二十多年前学的“BASIC”，现在有开放的软件“QBASIC”可以利用，除了功能更强，在基本的编程语言上是没多大区别的。而这种语言现在已被C语言所淹没。其实几乎所有的计算机高级语言都是相通的，学习了一种语言后，经过一定的解释，程序中的大部分功能是可以理解的。基于此，本人以“QBASIC”程序中的语言，作适当解释，表述这个程序的内容，应该是所有学过高级语言的人都可以读懂的。
一、
基本计算部分。
    基本计算是程序算法中的开始，就是把各种参考书上的公式加以比较，选定自己所需要的部分，有时可以找不同层面的公式加以混合利用。使得最后的输出结果是自己最需要的。请看有关公式，见图1至图5。这是一般机械设计参考书上都有的公式。本人在编制这个程序时参考了三本书上的不同计算方法并编入程序中进行比较，意外发现也有收获，所以各套计算公式是各有长处的。








再看程序中的有关部分的图片。见图6至图15。













以上是设计程序中用来计算基本参数的部分，有了这个计算和输出文件，技术人员就从繁琐的计算中解放出来了。这也说明利用计算机高级语言来进行科学计算并不是高不可攀的事，作为业余编程人员，并不要求对程序的高深要求，能用是主要的，可修改又是另一个主要。程序经过反复调整，在调整的过程中，调整痕迹也不一定要全部去掉，因为作为一个完整的程序，可以记录整个调整的过程，包括在调试中打印出各参数进行比较。各种数据的确定要有记录，也就是各个变量是代表什么参数，这是不能弄错的。从程序中可以看出使用最多的是赋值语句，赋值语句中穿插数学运算。本程序在编制过程中每个变量的意义有专门的文件记录，这样在后面要调用已计算参数时就信手拈来了。
一、
计算平面齿形曲线。
计算大端背锥平面展开的齿形曲线是最终齿形曲线文件的基础。这组数据可以看成一个矩阵。笔者采用的是取50个段，51个点座标组成单边曲线后进行多次变换，最后得到曲线齿形。
计算平面齿形点座标的公式许多书上都有专门的介绍，这里就不赘述了，请看下面的一段图就是计算平面齿形的程序。见图16至图17。







做完平面齿形的点座标后，将点座标组存放在一个数组中也可以输出一个平面齿形，文中是用CAXA软件所需的样条线格式，开头以“SPLINE”作为一段校长线的起始标志，下面是点数，然后是以Xi，Yi，Zi为排列的数组，每组数之间用逗号分隔，其中Zi为零，也要表示出来。这个文件用CAXA打开后就可以看到从当量齿轮计算的齿形，由于用计算出的端面弧齿厚控制了二条曲线在分度圆上的距离，所以它就是端面展成平面的齿形。
第二步是通过转换把齿形点由X-Y平面转到Y-Z平面，点的数值都没有变化，只是位置不同而已。
第三步是把数组绕Z轴旋转该齿轮配偶齿轮的节维角，然后沿X轴方向平移齿轮中心点到大端展成平面齿轮的中心点，也就是原点到X-Y平面上沿背锥延伸到X轴的交点的距离。这样，就把齿形搬到了我们预期的第一个目标地。
每次转换的程序见图18-图19：



这四个过程所作的图见图20



以上每次变换都是在平面中的，所以最后得到的齿形仍然是平面的，并不是大端锥面的齿形，只是大端面的平面展开齿形，用这个齿形仍不能做出符合要求的锥齿轮。
要做出符合要求的锥齿轮就必须把平面齿形锥面转化，这也是作图的关键一道。程序见图21。


在齿的中部及小端除了转成锥面外还要绕轴旋转以取得螺旋角，利用前面已计算的大端及小端的螺旋角，利用在节圆锥上的相啮合圆的圆弧长不变的原理，对中端面及小端面进行旋转，程序见图22：



就这样，通过三次大转换，其一为平面转换，其二为平面转锥面，其三为把锥面的数组旋转形成螺旋角。使得设计的三个截面都位于相应的位置，就可以作出三维图了。
冠轮的三个截面的齿形曲线是这样按排的。在三个端面上展成的平面齿形是直线齿形，然后圆柱化，中端和小端面圆柱化后还得旋转到正确的位置以得到螺旋角。基本原理与前面所述是一样的，本篇文章就不再赘述。
以上是本人在对圆弧齿圆锥齿轮设计及三维建模时的整个思路，程序的流畅性还值得进一步推敲，有些部份是很繁锁的，编程的过程也是枯燥的，然而初步的成功也是令人鼓舞的。如有同仁愿仔细弄清本人的思路，提出不同见解，本人不胜感谢。
三锥建模的最直接用途当然是使弧齿圆锥齿轮能进入精锻的视野，大幅降低圆弧锥齿轮生产成本，作者意识到弧齿圆锥齿轮的精锻并非高不可及，根据多次作图的直观效果，某些齿数比特定的齿轮，螺旋角10度左右的小螺旋角弧齿圆锥齿轮副，在建模后发现并没有产生负拨模斜度，这类齿轮是可以进行精锻试验的。当然，为避免负拨模斜度的产生，还有其他更好的办法，有待进一步探讨。
写完本篇，作者意识到以上大多为枯燥的叙述，恐怕能感兴趣的人不多了，然而科学有一定的枯燥性，急功近利是不会真正取得成果的，有志者欢迎联系以作进一步讨论。
作者联系方法：QQ：909535665
电子信箱：hyfjy@sina.com

图片不够清楚哦

很愿意捧场，可惜图片太小，看不清楚；又不太懂，呵呵。

看来叙述性的文章没人愿看哦