基于VB 的平面回转车削轨迹仿真

伯特利数控陈生

平面回转车削方法是一种新型的在切削过程中使刀具和工件绕各自轴线以某一转速关系作旋转运动 且两者轴线平行 依靠刀刃与工件的相对平面运动 在工件上加工出特定的形状 比如可以用一把或几把车刀加工出近似多边形 径向连接槽等[1-5]通常

在数控机床上可以通过增加刀具主轴的方法实现这一加工作业 由于刀具和工件都在作旋转运动 因此他们之间的转向有四种选择 1 工件顺时针 刀具顺时针 2 工件顺时针 刀具逆时针 3 工件逆时针 刀具顺时针 4 工件逆时针 刀具逆时针 不同的转向可以得到不同的刀尖轨迹 在实际车削过程中可以根据需要选择适合的旋转方式

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文章将使用计算机编程语言 把刀尖的运动轨迹方程写入程序 通过程序的运行 对平面回转车床的加工理论作更深入的研究 将工程设计问题转化为数学模型之后 应按照数学模型的特点选择合适方法 将其精确 方便地表达出来 Visual-Basic语言掌握简单 界面设计方便 通常 数学方程可以直接写入程序中 此外 刀尖运动的轨迹线可以用点画出来在画点的同时设定一个合适的时钟参数 就可以使刀尖的运动轨迹以一个动态的方式完全展现出来

平面回转车削的轨迹方程

在平面回转车削机床 刀具和工件都绕着自己轴线作旋转运动 因此二者之间的运动关系只存在同向和反向两种 下面分别就刀具和工件的两种转向关系的轨迹作简单分析

刀具和工件同向旋转

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如图1 所示 刀具和工件作同向运动 车刀与工件之间按一定的转速比运行 传动比 i = n2 / n1 i可为整数或非整数 通常为了便于精确计算不取无理数 取刀具与连心线 O1O2 重叠时作为分析的初始零位 采用反转法分析 通过运动的合成可以推出刀尖的轨迹方程为

x=a cos -r cos[(i-1) ]

y=-a sin -r sin[(i-1) ]

此种运动关系可以运用在多面体零件的车削当中这在参考文献[1-3]中有详细表述

刀具和工件反向旋转

file:///E:/QQPCmgr/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif

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如图 2 所示 工件与刀具的转向相反 工件的回转中心为 O1 转速为 n1 顺时针 刀具回转中心为O2 转速为 n2 逆时针 中心矩为a 传动比为 i = n2 /n1 0 刀尖回转半径为 r 同样取刀具与连心线O1O2 重叠时作为分析的初始零位 采用反转法分析 通过运动的合成可以推出刀尖的轨迹方程为

x=a cos -r cos[(i+1) ]

y=-a sin -r sin[(i+1) ]

此种运动关系可以运用在径向连接槽的车削当中 这在参考文献[4-5]中有详细表述

仿真程序模块设计

依据参数化设计方法 设计的仿真程序模块主要包括 基本参数输入模块 绘制多边形参数输入模块 绘制径向槽参数输入模块 刀具轨迹显示模块 参数化设计的机制是参数驱动 所以前三个模块是程序的基础模块 用于设置回转车削的初始参数 各模块主要功能如下

(1)基本参数输入模块 该模块包括 工件的转向设置 刀具的转向设置 中心距设置 刀具回转半径设置 刀具数目设置 传动比设置

(2)绘制多边形参数输入模块 该模块包括 多边形外接圆半径设置 多边形边数设置

(3)绘制径向槽参数输入模块 该模块包括 外圆直径设置 内圆直径设置 槽数设置 槽角设置

(4)刀具轨迹显示模块 该模块用一个图片框来显示刀尖的运动轨迹

在各模块间加入一个按指定时间间隔产生定时时间的定时器 使刀尖轨迹的绘制在一段时间内完成 以实现一个动态的过程 当各模块设计好之后 就可以设计各项响应程序了 下文的轨迹图均由动态图显示区而来[6-7]

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编写仿真程序

下面将用 VB 语言编写好的用于对回转车削轨迹进行仿真的部分参考程序书写如下

Private Sub Command1_Click()

Dim a, r, i As Double

Dim x, y As Double

Dim k, l, s As Single

Dim j As Single; 定义各变量类型

Const pi = 3.14159

a = Text1.Text

r = Text2.Text

i = Text10.Text

p = Text3.Text 将用户输入的参数值赋值

给指定变量

If Option1.Value = True Then

If Option3.Value = True Then 当某一种转向

关系被选择时执行下段程序

Picture1.Cls

For w = 0 To 2 * pi Step pi / 720

分成四个象限画图

For k = 1 To p Step 1 设定步长

x = (a * Cos(w) - r * Cos((i - 1)* w)) *

Cos(2 * pi / k) - (a * Sin(w) + r* Sin((i - 1) * w)) *

Sin(2 * pi / k)

y = (a * Cos(w) - r * Cos((i - 1)* w)) *

Sin(2 * pi / k) + (a * Sin(w) + r* Sin((i - 1) * w)) *

Cos(2 * pi / k) 刀尖运动轨迹方程

Picture1.PSet (x, y), RGB(60 * (k- 1), 20 * (k

- 1), 255 - 20 * (k - 1)) 画图命令

Next k

For j = 1 To 50000 Step 1

l = j + 1

Next j

Next w 设定定时器时间间隔

End If

If Option4.Value = True Then

当选择另一种转向关系时

仿真结果

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已知刀具和工件之间的四种相互运动关系可以分别用来加工正多边形截面和径向连接槽截面本文截取了部分车削轨迹显示图片 将一把刀加工和两把刀加工的情况作一个比较图 3 和图 4分别表示了用一把车刀和两把车刀加工正六边形的仿真轨迹

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file:///E:/QQPCmgr/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif

图 5 图 6 分别表示一把刀具和两把刀具 两把刀具对称分布在刀架上 加工径向连接槽的仿真轨迹

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结论

本文以一种新型平面回转车削机床为研究对象 提出了一种利用 VB 编程技术对该机床的刀尖轨迹进行仿真的方法 编制出具备通用性的仿真程序 具有很高的实用价值

(1) 通过仿真可以很方便的得到参数改变时平面回转车床的刀具轨迹 不需要实体参数化设计缩短了设计周期 提高了仿真效率

(2) 应用Visual Basic 语言 将刀尖的运动方程写入程序 它是一种定量分析方法 通过建立某一过程的模式 来描述该过程 从而得出数量指标 为设计者提供有关这一过程的定量分析结果 作为理论依据 可以将该程序嵌套在数控机床的加工程序中实现特殊截面的数控车削

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