初等几何题，世界上只有2%的人做的出。

只看该作者 · 发表于 2008-12-14 13:57:13

仍课本好久了`1~1
好多东西不记得了~!\
M1+M2=BE+BD+DE+AC+AD+DC=BC+AC+BE+ED+AD
然后证明AE=ED
就可以得出M1+M2=BC+AC+BA+AD
M1+M2       BC+AC+BA+AD
———— =  ————————
   M                BC+AC+BA

只看该作者 · 发表于 2008-12-14 15:07:12

原帖由 jiangpf1 于 2008-12-14 13:57 发表
仍课本好久了`1~1
好多东西不记得了~!\
M1+M2=BE+BD+DE+AC+AD+DC=BC+AC+BE+ED+AD
然后证明AE=ED
就可以得出M1+M2=BC+AC+BA+AD
M1+M2       BC+AC+BA+AD
———— =  ————————
   M       ...

做的不对哦..........

只看该作者 · 发表于 2008-12-14 16:28:51

不要想的太难，用初中的方法就能搞定

只看该作者 · 发表于 2008-12-14 16:35:45

AD/AB= M2/M
BE/AB =M1/M
带入下式：
(AB - BE)/AD = AD/AB
算出（M1+M2)/M等式是抛物线方程计算最小值即可

[ 本帖最后由 wowomeme11 于 2008-12-15 14:49 编辑 ]

只看该作者 · 发表于 2008-12-14 16:41:38

想法对的，过程呢？

[ 本帖最后由 numberlkj 于 2008-12-15 12:26 编辑 ]

只看该作者 · 发表于 2008-12-14 17:17:46

由ΔACD∽ΔABC得AD/AB = M2/M
由ΔBDE∽ΔABC得BE/AB = M1/M
又ΔADE∽ΔABD得AE/AD = AD/AB=(AB - BE)/AD
代入(M-M1)/M2 = M2/M1
求出M2代入原式（M1+M2）/M可以得到M1/M的函数
F(M1/M) = M1/M+√(1-M1/M)(根号下）
即f(X) = x + √(1-x)（根号下） (0<x<1)
当x=1/2时，f(x)取得最大值4/5

[ 本帖最后由 wowomeme11 于 2008-12-15 14:50 编辑 ]

只看该作者 · 发表于 2008-12-14 18:16:17

答案正确，可惜俺不是斑竹，要不然可以给你加分

[ 本帖最后由 numberlkj 于 2008-12-15 12:25 编辑 ]

只看该作者 · 发表于 2008-12-15 11:14:57

原帖由 numberlkj 于 2008-12-14 18:16 发表

答案正确，可惜俺不是斑竹，要不然可以给你加分

好长时间没用过数学了

看了这题，现在对数学又有点感觉

怀念。。。

只看该作者 · 发表于 2008-12-15 11:17:37

三角函数题。

只看该作者 · 发表于 2008-12-15 12:19:03

原帖由 lihaibin360 于 2008-12-15 11:17 发表
三角函数题。

那版主给做对的加分啊？

[原创] 初等几何题，世界上只有2%的人做的出。