可变扫出的曲面形状控制---勺子造型

原始图:

最后的结果

对于这个勺子,柄部和头部的作法都比较明显,无论用可变扫出或是边界混成都可以获得不错的结果.但是过度部分的五边面就要费点功夫了.如下图,

对于五边面论坛的做法也讨论了不少了,相信大家手头也都有几个处理方案.
由于形状的特殊性或许有人会想到通过剪切面来得到底部的相贯线.如下图

但是这样得到的相贯线不能保证和底部的原始线一致,四边面的形状控制的不好的话甚至和原边界会产生比较大的差距.
在这里,我将讲述如何来控制可变扫出的形状以使得得到的剪切线和原始线尽可能的贴近.通过这个例子大家也可以更进一步的理解可变扫出从而让其在造形中发挥更大的作用.
首先为了构造轨迹,我们根据原图把底部的侧面线连起来,注意保证原始的尺寸.

不难想到用下面的两条线作轨迹进行扫出,并且由原始数据可以得到起始截面和终了截面的形状和尺寸.现在我们需要的是如和来控制中间的截面过度以使得剪切线贴近原始线.或许有的人会想到用关系控制,但关系控制自由度不大(数学表达式不直观),通过修改关系来逼近的话估计比较麻烦.

根据曲面的走势我另外构建了扫除的原始轨迹.

现在截面是由两部分组成的,一个大圆弧一个小圆弧,控制扫出的形状就是控制这两个圆弧的变化,注意到可变扫出的截面还可以通过控制图表(graph)来实现的.而这两个graph又该如何确定呢?再来看看勺子的形状,对于柄部我们可以推测大圆弧和小圆弧均为不变.而开始的部分应该是变化比较缓的部分,剩下的是变化比较急的过度部分,而这个过度部分应该是以柄和底部的拐点作为大约中心的.

所以我们先要确定这个大约中心在轨迹上的大概位置,我们可以通过在轨迹上作一点,然后过这个点作一个垂直于原始轨迹的基准面,通过调整点的比例值使得拐点大概在基准面上来,这样就可以知道拐点大概对应原始轨迹上的比例值了,如下图,在本例中为0.3.

基于上面的分析,我们就可以分别作出大圆弧的控制线”big”和小圆弧的控制线”small”,因为拐点是在0.3的位置,所以我们把过度的结束位置放在0.4(40/100)处,对大圆弧来说,前面的0.4
是从50渐变到15然后维持15不变的.所以不难作出形状如下图