【讨论】变量化技术1

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参数化造型、变量化设计、适应性造型、特征造型、动态建模以及尺寸驱动设计等名词   
确实使人迷惑不解。所有这些设计方法都可以归类为变量化设计。这些造型方法之间有   
一些相互重叠的地方，与过去使用的精确造型系统(Explicit modeling systems)相比，   
它们提供了不同类型的变量化造型方法。商业CAD/CAM系统创造了这些方法，为的是使自   
己别具一格，同时又将用户约束在自己的技术范围之内。   
本文区分并定义了一些基本的术语，同时描述了一些商业CAD/CAM系统所采用的造型技术   
。第一部分讨论造型方法并给出定义。第二部分描述CAD/CAM系统所使用的最新技术。   
动态与静态   
参数化技术公司(PTC)的Pro/ENGINEER是第一个成功的变量化设计系统。从此，其它公司   
纷纷效仿，相继推出动态，而不是静态精确几何的，能实现尺寸驱动的CAD/CAM系统，使   
CAD/CAM市场面目一新。参数化造型加上特征技术为机械CAD/CAM技术带来了革命性的变   
化。设计师可以利用从参数驱动的2D图形发展来的简单几何形状构造三维实体原型。通   
过改变2D图形的尺寸，就可以修改实体模型。   
这儿，与传统设计系统的主要不同是这类系统利用3D实体原型的方式。首先，这些原型   
不是用特定的坐标系和空间位置定位，而是通过参数和配合约束进行定位。其次，新的   
实体原型，即具有智能的特征，可以直接安置在模型上。筋条、倒角、圆角、孔、槽、   
凸台等作为一些被定义的元素，当模型改变时，它们仍然以预定的方式保持与模型的连   
接。例如，筋条必须保持与边的连接，不管边如何移动，它都不能与其断开。   
造型方式   
造型方式的核心内容是：   
如何捕捉参数和约束(变量)，如几何结构，方程式，位置和非几何关系等。   
如何将关键词与变量操作联系起来以捕捉设计意图，并使之作用于其它应用。设计意图   
是个很简单的概念，但捕捉用户的思想的过程却很复杂。目前，先进的造型工具很重要   
的一点是其根据约束和规则来定义几何模型的能力。约束指尺寸，几何关系和和代数关   
系；规则定义了设计实体的行为(如一个孔是通孔还是盲孔)。   
如何保存这些变量的后期更改。   
精确造型。精确模型只包含单纯的几何信息，不包含实体间的相互关系。这类系统要求   
使用者设计精确的几何形状来构造模型。通常，这类系统在一套系统中综合了线框、曲   
面和实体造型方法。   
构造精确模型必须非常细心，哪怕微小的改动都需要重新构造模型--找出发生变动的部   
分，用系统提供的工具建立新的几何模型。如一个塑料瓶的精确表面模型，如果要改变   
其形状和容量，用户可能要删除大多数表面，重新构造曲线、分析曲面的交贯情况，并   
重构模型。而将精确模型与变量驱动技术相结合的系统则为用户提供了大得多的灵活性   
。   
变量驱动设计。新一代设计系统可以在产品设计过程中通过捕捉模型中存在的关系及其   
定义过程来捕捉设计意图。这就允许对零件进行反复地编辑，允许用户试探不同的设计   
方案或生成不同的零件版本。对零件的编辑可以简单地通过改变其中的关系来完成。上   
述塑料瓶的例子中，通过改变瓶子的轮廓曲线上的几个点，然后进行重新计算，就可以   
完成新的设计，非常简便。   
这种设计系统采用的基本技术是：   
参数化造型   
参数化造型记录建模过程和其中的变量(也就是捕捉设计意图)以及用户执行的CAD/CAM/   
CAE功能操作。因此，参数化建模通过捕捉模型中的参数化关系记录了设计过程。这种记   
录过程与次序有关(是顺序化的)。同时，它利用一系列定义好的参数对模型进行顺序计   
算。   
参数化建模的优势在于其速度快。其缺点是用户必须提供几何元素的全部尺寸、位置信   
息，然后才能定义下一个元素。   
变量化造型   
变量化造型通过求解联立方程组来得到结果。它与参数化设计最大的不同是，参数化造   
型只是通过几何参数，或用来定义这些参数的简单方程来得到结果，而在变量化造型中   
，模型的驱动尺寸用复杂的方程组来表达。这些方程组可计算诸如基于材料属性的结构   
尺寸等。在建模时，用户不必按固定的顺序设置关系，只需赋予一些必要的参数即可。   
可见，参数化设计是变量化设计的子集。   
变量设计允许用户不必关心约束设置的顺序，这符合用户的设计习惯。变量设计的优点   
是它允许欠约束的几何设计—不必将模型进行完全约束。   
真正的变量设计软件需要明确的求解范围，因为方程式表达的就是这些问题。例如在结   
构设计中，增加或减少一个圆柱都会改变求解范围，从而改变这些方程组的结果。   
同时对方程式进行求解是变量设计系统的标志。“偏向属性”而不是“面向构造”，从   
根本上说，变量化系统是对逐渐用属性进行约束的自由轮廓进行求解，而不是对造型步   
骤进行记录。   
变量化设计对二维和三维设计都是非常理想的。但是，由于在三维设计中用方程式进行   
表达极其复杂，目前的设计系统只在二维轮廓中使用了变量化设计(只有极少数除外)。   
   
其它造型方法。还有其它一些表达变量驱动设计的术语(尽管很少使用)。   
适应性造型   
Matra Datavision在其Euclid III中使用的这种方法，采用了一点稍微不同的技术。Eu   
clid用CSG树来表达实体模型，这些实体模型由一些塑造成一定形状的实体原型经布尔运   
算构成。通过重新排列CSG历史树，可以重新构造Euclid实体。在实体构造中使用的每个   
原型的参数和位置都可以改变，因此，重新排列就可生成新的实体。如圆柱的直径和高   
都可以进行修改。   
动态建模   
由惠普公司在其PE/SolidDesigner中使用，也使用了一种不同的方法。利用动态的“特   
征”识别技术，它可以在设计过程中对类似凸台和凹槽之类的复杂细节作为特征进行识   
别和操作，而不必事先将它们制作为特征。强大的修改功能可以对这些特征进行修改和   
重定位。可以在任何时候将尺寸直接添加到模型上。但是，SolidDesigner不允许在两个   
特征之间设置内部关系。   
特征造型   
所谓特征，是一种实体概念，它不仅包括定义约束和几何拓扑信息，还包括包含规则和   
属性的几何行为信息。特征概念使工程师可以使用熟悉的术语与CAD系统进行交流。   
特征造型完成的功能如果用几何原型布尔运算来实现可能要负责得多。例如，通孔可以   
用一个足够长的圆柱进行布尔差运算得到。如果将零件加厚，而这个圆柱又不够长的话   
，这个通孔就变成盲孔了。相反，通孔“特征”却能理解它必须彻底穿透零件这一规则   
，不管零件发生什么变化，它都能作到这一点。此外，特征还可以携带供其它有用的属   
性信息(如密度、硬度、热传导系数等)。   
特征具有如下特性：   
特征封装了其定义信息。特征一旦定义，其几何拓扑结构就始终被认为是一个特征(如孔   
、槽等)，并允许对其参数进行修改(直径、深度、斜度等)。   
特征具有一定的行为规则，并在实现过程中遵守这些规则。如一个通孔始终是一个通孔   
，不管零件如何被改变。   
分析(CAE)和加工(CAM)过程会自动获取零件中定义的特征信息，而不必要求用户重新输   
入，提高了生产率。   
  
造型技术  
高档三维设计系统一般采用以下技术：  
用二维设计轮廓。大多数CAD系统都有一个轮廓编辑器，允许用户在平面栅格上生成二维  
图形（也叫轮廓）。在对图形进行约束过程中采用了不同的技术，如参数（或变量尺寸  
），或图元之间的几何关系（如平行、垂直、相切）等。  
上述参数约束通常允许包含方程式，以便将它们与其它参数或常数联系起来。一些系统  
，特别是Computer Vision公司的CADDS5，允许从一系列复杂的方程式中求解参数，这些  
方程式有时甚至独立于轮廓。  
全参数轮廓编辑器要求用户对轮廓进行全约束，即所有的图元都用一组数学关系完全定  
义。约束后，通过修改这些参数，该轮廓可以被完全确定。几乎所有的系统都提供帮助  
使用户设计出全约束的模型。变量化的轮廓编辑器通常可以图形化地显示轮廓在具有未  
被约束的自由度时会如何变化，以便使用户对欠约束轮廓进行检查。  
围绕着是否必须将轮廓进行全约束，各厂家展开激烈的讨论。而我们认为这不是关键，  
因为在进行三维建模的时候，轮廓中未被约束的部分都被赋予了假定的值。真正的关键  
是通过改变原始轮廓来修改实体的难易程度。  
经约束的轮廓通过向三维空间延伸而生成实体元素。通常可以在一组平面上绘制一组二  
维轮廓。  
用二维轮廓生成三维实体元素。多数设计系统都提供从二维轮廓构造三维模型的工具。  
这些工具包括沿着线拉伸、围绕轴旋转、沿轨迹扫掠等。三维模型与二维轮廓紧密相关  
，可以通过修改二维轮廓修改三维模型。  
用精确三维几何生成三维实体元素。一些系统，特别是CATIA，力图通过自动将一些3D几  
何结构参数化（也叫自动3D参数化）来绕开二维轮廓设计。最容易实现的形状是那些通  
过旋转或拉伸得到的简单几何原型。用它们定义3D实体时需要用到尺寸、几何约束和历  
史树。而要将一些复杂的精确三维几何结构（比如包含自由曲面的结构）进行完全参数  
化，需要自动生成大量的变量，目前的CAD系统还无法完成。  
具有智能的几何特征。前面提过，几何特征包含规则和属性信息，可用来修改和重构模  
型以实现这些特征。例如，倒角和圆角可以看作是用一个复杂一些的面来替换原来的边  
。请注意，在此我们叫它几何特征，而不是其它特征。  
特征设计符合设计人员的思路，使对问题的描述更人性化，并能捕捉工程设计的意图。  
比如，要描述一个沉头孔，精确造型系统会将它描述成两个相连的圆柱实体，而特征设  
计系统则把它看作一个沉头孔特征（用尺寸来表达的沉头孔）。  
特征造型，由于具有智能的特点，将是未来所有设计系统都要采用的核心技术。目前，  
软件商们和标准制定者（特别是PDES/STEP标准）正忙于扩展特征的定义。可以设想在以  
后的设计中包含进表面粗糙度、检测方法、公差和加工方法等信息。如果特征改变了，  
下游的应用可以理解这一变化并相应作出改变。这将给用户带来多大的利益！真正的特  
征造型系统还支持用户自定义特征，因为没有任何软件能包含所有特征。  
如何构造实体。通过向实体的基本体上增加特征，可以设计复杂的实体。传统的造型系  
统利用原点和笛卡儿坐标轴来定位特征。而SOLIDWORKS等新式的造型系统则使用“工程  
师的语言”，利用实体上的边或点，如中心对齐，或其它技术来定位新的特征。Pro/EN  
GINNER还引入了参考元素和物理边界的概念，这类元素包括面、点或轴。  
另外，一些系统采用经扩展的布尔运算并、交、差操作构造复杂的实体。通常，每个实  
体都可以用二维轮廓来驱动。在I-DEAS Master Series中，这些轮廓还可以用模型中其  
它几何元素来驱动。用户可以通过观察在模型改变时特征特性是否会显示出来，来分辨  
这两种技术。  
零件装配。用户需要的不是零件，而是产品—由一组零件装配起来的部件或成品。由变  
量化零件运用位置变量装配起来的模型具有相当的智能性，可以通过改变几个基本变量  
来改变整个模型。这种变量不仅包括几何形状，还包括应力、容积或其它设计规则。  
变量驱动设计还可用以解决另一项难题，即公差分析。已有一些系统，如Intergraph的  
EMS，能提供装配评价功能，在给定的公差范围内自动地对尺寸变量进行分析。将来，这  
类系统有望能分析几何误差。  
变量驱动图纸设计。多少年来，人们一直在讨论如何从三维模型自动生成完全尺寸标注  
的二维图纸。多数CAD系统都将二维图纸设计与三维模型关联在一起。有些变量化设计系  
统，如SolidWorks，甚至能通过修改图纸上的尺寸改变三维模型。但多数系统还是需要  
在模型转化为二维图形后进行大量的手工图纸完善工作。虽然现在变量化设计系统能大  
大简化图纸生成和维护工作，它们离全自动地生成图纸还差得很远。  
总结  
变量化设计技术仍在不断发展。目前，很多系统具有了本文所述的功能，而用户也不愿  
购买非变量化设计的系统。只有精确设计功能的系统（Explicit-only Modeling Syste  
ms）在生产率和对技术影响力方面已经无法与变量化系统竞争。与电脑程序员可以通过  
代码重用提高设计效率相似，机械设计师也有同样的前景。基于变量驱动和特征造型的  
可重用的设计方法将是CAD技术的前途所在。　  
技术说明  
虽然大多数CAD/CAM系统都综合应用了参数化设计和变量化设计，两者之间还是存在技术  
差异。  
参数化设计方法定义的几何元素之间的关系可以用一种定向图来表示。该方法用一种过  
程性的方式来表达几何元素的尺寸和位置。  
变量化设计则通过逐步求解一组非线性方程组来得到几何元素的尺寸和位置。该方程组  
明确表达了模型中的约束关系。这些约束可分成三类：尺寸约束、几何约束和代数约束  
。  
举一个平行线的简单例子。A线经参数化地定义成与B线平行。结果是，B线可以移动，并  
导致A线跟着移动。但是A线却不能直接移动。而变量化设计系统只是简单地将两条线描  
述为平行，允许两条线随意移动，只要保持平行即可。

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