UCP710五轴机床中的坐标转换

摘要：简要介绍了5轴加工编程的基本特点，以MIKRON UCP710机床为例，分析研究了转角和坐标转换的计算过程，并用三维图形对计算结果进行了验证。
关键词：CAD/CAM  五轴数控加工 坐标转换 后处理   
  
5轴机床是在3轴机床的基础上增加了两个旋转轴，当旋转轴和平移轴作复合运动时，能使刀具和工件曲面始终保持一个固定的夹角，因此，在加工曲面时5轴机床能加工高光洁度的表面。由于旋转轴运动存在，工件在机床坐标系中的位置随时在发生变化，这使得5轴机床的数控编程比3轴机床复杂的多。在5轴加工中加工位置都由两部分组成，首先要确定旋转角度，其次再计算旋转后的坐标。本文以MIKRON UCP710五轴机床为例，分析研究了转角和坐标转换的计算过程，帮助读者了解CAM软件在做5轴后处理中的一些基本思路。
1　机床简介
MIKRON UCP710是一台高效的5轴加工中心，其外形和运动形式分别如图1所示，其中X、Y、Z三个方向是由主轴作直线运动，C轴是由工作台绕工作台中心作旋转运动，A轴是由工作台绕工作台两边支点作旋转运动，A轴距工作台面的直线距离为120mm，C轴在+Y轴方向距A轴50mm。这种类型的机床也被称为C on A型五轴机床，即表示C轴的方向随A轴的运动而发生变化。
2　确定工件在机床中的位置
在UCP710五轴机床中，绕A轴和C轴作旋转运动，将使工件上各点的坐标（X、Y、Z）发生变化，为了计算旋转后的坐标值，必须知道工件最初状态时和旋转轴A、旋转轴C的相对位置。具体方法是：用M92机床指令分别使A=0，

C=0，并使主轴和C轴重合；然后，用红外探头分别测量工件毛坯在X和Y方向的数值，就得出工件和C轴的相对位置；再测量工件毛坯在Z 方向和工作台面的距离，就得出工件和A轴的相对位置。
3　确定刀具位置和刀轴方向
研究转角和坐标转换的计算，只需研究工件曲面上的一个任意点的计算即可。如图2所示，M是曲面上的一个任意点， 是曲面在M点的法向矢量，在TP1坐标系中（TP1坐标系的原点是C轴和A坐标系中xy平面的交点），M点的原始坐标位置为X=5.289，Y=14.4，Z=-30.936， 的单位矢量为I=0.2328，J=0.4204，K=0.8769。一般情况下，为避免球刀刀尖直接加工表面，以得到好的表面光洁度，刀轴方向和 要有一个空间夹角。本文为使问题简化，假设这个空间夹角为零，既刀轴方向和 重合。
4　计算M点的加工坐标
图3所示是M点上的空间坐标， 是图2中 方向上的单位矢量，它在x、y、z轴上的投影分别就是I、J、K的值。由于机床主轴总是在z轴方向，因此，必须使 和 重合，才能加工到M点。为此，在机床提供的两种旋转运动前提下，工件要绕C轴（与oz方向平行）和A轴（与ox方向平行）两次旋转，才能满足要求。计算M点的加工坐标，就是计算这两次旋转的角度，以及旋转之后的X、Y、Z的坐标值。

首先，让工件绕C轴旋转一个角度，俯视图如图4所示，使 在xy平面上的投影向量 和y轴一致。在图3中，即 和zy平面重合。根据旋转坐标转换公式[2]可以推导出这个旋转角度实际上就是 与y轴的夹角q。（推导过程略）              
因此，绕C轴的旋转角度为：
  
   
  
旋转后，用旋转坐标转换公式计算M点的X、Y值。
  
   
  
因此，旋转后的坐标是X=-2.342，Y=15.16，Z=-30.936，Z值保持不变。
旋转后I、J的数值也发生了变化，其中：
  
   
  
   
所以，旋转后的单位向量是 I=0，J=0.4806，K=0.8769，K值保持不变。
  
同理，再让工件绕A轴旋转j角，使 和z方向重合，侧视图如图5所示。
旋转角度为：
  
   
  
因为要绕A轴作旋转变换，所以先要将坐标值由TP1坐标系平移到A坐标系中：
  
   
  
再进行旋转变换：
  
   
  
因此，旋转后的坐标是X=-2.342，Y=72.03，Z=4.211，X值保持不变。单位向量是 I=0，J=0，K=1。
经过以上计算，我们已经知道，当工件绕C轴逆时针转过28.967°，绕A轴向外翻转28.726°后，M点的法向矢量和刀具主轴方向已经一致，当刀具移动到X=-2.342，Y=72.03，Z=4.211的位置时，M点的法向矢量和刀具主轴方向已经重合，并且，刀尖正好落在M点上。
在编数控程序时，还需要注意正负号。在UCP710机床中，绕C轴作逆时针运动、绕A轴向外翻转均规定为负值。因此，工件绕C轴逆时针转过28.967°，绕A轴向外翻转28.726°在程序中均为负值。
同时，我们也不难发现，当工件绕C轴顺时针转过151.03°，再绕A轴向内翻转28.726°后，也能使 和刀具主轴方向保持一致，再用相同的方法进行计算(注意公式中用q=-151.03°，j=-28.726°代入)，得到X=2.34，Y=15.67，Z=-43.70，即当刀具移动到该位置时， M点的法向矢量和刀具主轴方向也是重合的，并且，刀尖正好落在M点上。
4 图形方法验证
为了对上述计算进行验证，可以借助三维图形旋转的方法，用计算出的两个角度值，使模型绕固定轴作两次旋转，然后，再用CAM软件生成刀位文件，查看刀位文件中M点的坐标值和计算得到的值是否一致。操作过程如图6所示。
此例中，刀位文件显示M点X=-2.349，Y=72.009，Z=4.188，I=0，J=0，K=1。

说明以上的计算过程是完全正确的。
5 结束语
当刀轴方向和 有空间夹角时，计算过程是完全相同的，只是q和j的值不同而已。利用上述方法，理论上可以计算出加工面上所有点的加工坐标，但因为加工面上点的数量太多，全部靠手工计算不太现实。因此，在5轴加工数控编程中主要还是靠CAM软件来解决上述问题。只有当需要加工数量不是太多的孔时，用手工计算还是可行的。尽管如此，通过以上分析计算对我们了解CAM软件作5轴后处理的思路还是有益的，尤其在软件实际运行之初，可以通过计算结果的对比，检验软件5轴后处理的正确性，而不是仅仅用工件试切来进行检验。

楼主，发一份给我，muzs@sina.com,多谢！

谢谢俄i！！！！！1

没看呢,先顶一下!!
好象是篇论文,不过似乎缺少很多关键的图片和公式哦??!!
共享一下就更感谢楼主了!!

ding
不知道楼主能否把公式和各位共享下
先谢过了

是的是篇论文，对理解5轴有用的，在CAD/CAM杂志上已发表

帮人帮到底，能不能把全篇上传或者给个网址连接什么的？
小弟这里先谢过了！！！