请问G1, G2, G3连续的英文全称是什么

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 08:46:14

yeehlee wrote:
G0,G1,G2(数学概念)的描述。
   
两曲线（曲面）相接触产生的连接形式：
G0,点接触，即两entity有其共同的coordinates.
G1,相切接触。
G2，曲率连续接触。
G3，？？
G4,??
   
请高人指示！！
我上面说的G其实应是C！！！！！！！！
c0,c1,c2..

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 08:55:03

個人認為
g是"幾何"的意思
因為在某本書上看過
g1,g0,g2均指的幾何連續
而
c0,c1,c2則指的是曲率連續
兩種不是一個概念
對於曲線而言
兩條曲線是g2,但不一定是c2
如果曲線是c2就一定是g2
...........................
理論的東西而已,感覺不是太重要

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 09:31:44

JSNJZW wrote:
個人認為
  g是"幾何"的意思
  因為在某本書上看過
  g1,g0,g2均指的幾何連續
  而
  c0,c1,c2則指的是曲率連續
  兩種不是一個概念
  對於曲線而言
  兩條曲線是g2,但不一定是c2
  如果曲線是c2就一定是g2
  ...........................
  理論的東西而已,感覺不是太重要

我开始就说是几何的意思
::b

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 09:45:19

高斯曲率

    曲面论中最重要的内蕴几何量。设曲面在P点处的两个主曲率为k1，k2，它们的乘积k＝k1·k2称为曲面于该点的总曲率或高斯曲率。它反映了曲面的一股弯曲程度。高斯曲率k的绝对值有明显的几何意义。设Δб是曲面上包含P点的一小片曲面（其面积仍用Δб表示），把Δб上的每点的单位法向量n平移到E3的原点O处，那么n的终点的轨迹是以O为中心的单位球面 S2上的一块区域 Δб* 。这个对应称为高斯映射。曲面在P点邻近弯曲程度可用Δб*( 其面积仍用Δб*表示）与Δб的面积比刻画。曲面在P点的高斯曲率的绝对值正是这个比值当Δб收缩成P点时的极限

所以这里的C0，C1，C2等实际应该也是G0,G1,。。。。8D

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 09:47:08

對於曲線而言C0，C1，C2是G0,G1,。。。。的特例...........
我的理解

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 09:54:02

JSNJZW wrote:
C0，C1，C2是G0,G1,。。。。的特例...........
我的理解

以我的理解，曲线是没有G0，G1，G2的说法的，只有C0,C1,C2。。的说法，因为G 是对面而言的，是u,v两个方向的曲率的乘积！曲线只有一个方向所以是曲率连续（curvature），而曲面上的任一点的曲率都应该考虑的是两个方向上的曲率连续性，所以只有高斯曲率（＝k1*k2)才能表示，而对曲面来说C0,C1,C2根本是没有任何的几何意义的。
所以曲线是C0,C1,C2。。。，而曲面是G0,G1,G2....

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 09:55:51

修改得遲了一步.........

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 09:59:55

面確實沒有c0,c1,c2的說法
但我的理解曲線有g0,g0,g2得說法
等下來張圖........

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 10:03:09

圖示的兩個curve可以理解為g1(g2)
但卻不是c1(c2)
我的理解這就是所謂的幾何連續
應為他們不違背幾何連續...................
c應該指的是當個方向的連續
而g應該包括各個方向連續
其實我也不敢確定這種想法對不對:I:I:I:I

只看该作者 · 发表于 2003-2-21 10:12:09

JSNJZW wrote:
圖示的兩個curve可以理解為g1(g2)
  但卻不是c1(c2)
  我的理解這就是所謂的幾何連續
  應為他們不違背幾何連續...................
  其實我也不敢確定這種想法對不對:I:I:I:I

不知有没几何连续的说法，如果有他应该有一个判断的数学方法和标准，照我的理解应该就高斯曲率连续的通俗说法而已，面可以认为是有两个方向的流线（u,v）组成的，对线上的任一点来说它只在一个方向上有相邻的点（连续的条件）而面则在两个方向都有相邻的点。这也就是曲线的连续和曲面的连续的不同。可以认为线的连续是一维的而面的连续是二维的。这也是C和G的不同了。