抛物线的焦点

只看该作者 · 发表于 2007-9-17 22:04:26

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已知一条任意抛物线，不知道顶点，不知道准线。
能做出这条抛物线的焦点吗？
我想了一下午，没有办法。

只看该作者 · 发表于 2007-9-17 22:07:18

坐在沙发上想..........

只看该作者 · 发表于 2007-9-18 01:51:04

看看初中几何,再想想!!

只看该作者 · 发表于 2007-9-18 09:58:02

我以前是这样做的

只看该作者 · 发表于 2007-9-18 10:02:46

应该这个交点就是了

只看该作者 · 发表于 2007-9-18 10:32:46

楼上的朋友是通过聚光原理得到的焦点.方法正确.
您的做法是假设准线水平,光线与准线垂直.
但是如果准线不是水平或者垂直,如何确定光线的入射角度?

只看该作者 · 发表于 2007-9-18 10:51:38

通过上述方法求出焦点后,然后再从焦点处做任意的发光线,求出反射线,可以发现反射线全部是水平(垂直)方向的,没有斜的,是不是可以说明你假设不是水平的情况是不成立的?请赐教

只看该作者 · 发表于 2007-9-18 11:26:41

当入射光线垂直于准线时,(也就是平行于抛物线对称轴)所有光线聚于一点,这个点也就是焦点.
换个说法,当光源位于焦点时,发射的光线通过抛物面的折射,所有的光线都与抛物面的旋转轴平行.
问题是任意的抛物线,我们如何来确定准线的方向呢?

[ 本帖最后由云峰于 2007-9-18 11:27 编辑 ]

只看该作者 · 发表于 2007-9-18 11:33:23

光线如果不平行于抛物面的对称轴,那么就不会聚合于焦点

只看该作者 · 发表于 2007-9-18 11:40:10

是不不这样
抛物线上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为抛物线之准线

[讨论] 抛物线的焦点

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