基于渐开线性质的渐开线齿轮画法（CATIA版本）

只看该作者 · 发表于 2007-12-28 11:05:31

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　　若要问渐开线齿轮用CATIA怎么画，该怎么办呢？显然去CAXA里画个齿形转过来，一拉伸也就OK了，用插件吧，好象还没见过专为CATIA开发的插件。见过有道行深的坛友用方程式编的画的齿轮，又觉得有点繁，渐开线的参数方程我是记不清了，不知道你怎么样。试问不借助于这些外在的帮助，不借助于方程式，仅用CATIA的做图功能，能做出准确的渐开线齿轮吗？答案是肯定的。
在此，假设要画的齿轮m=2,齿数Z=20,按标准的直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径显然为φ44，齿厚一般为10倍的模数，即20，看来第一步是要拉一个圆柱出来了，事实上工厂加工齿轮也是从圆柱毛坯开始的。
打开CATIA，从开始—机械设计---零件设计模块里建一个零件，选xy基准面，进入草图，画一个φ44的圆，圆心要定在0,0点哦，退出草图，选拉伸，拉伸距离也不用输了一般默认就是 20，确定后，得到一个圆柱。

只看该作者 · 发表于 2007-12-28 11:06:33

　　选取圆柱的上表面，进入草图，过圆心做一条竖直的中心线，再过圆心做一条中心线，与竖直中心线的夹角为4.5°。（因为齿数是20, 故过分度圆的齿形和齿槽为18°，半个齿槽为4.5°）过圆心做一个圆，直径为40，这就是分度圆，我们知道，标准齿轮的压力角为20°，其实严格意义上，应该是分度圆上的压力角为20，过圆心再做一条中心线，与刚才做的线夹角为20°。设A点为与竖直中心线为4.5°夹角的中心线与分度圆的交点，过A点做AC，交OB于C点，标注两直线角度，修改为90°。因为基圆半径rb=m*Z/2*cos20°,即分度圆半径乘20°的余弦。因此以OC为半径做的圆即为基圆。A点为齿廓上与分度圆的交点，显然它是渐开线上的一点，因AC⊥OB，故AC相切于基圆，AC被称为渐开线的发生线，根据渐开线的性质，渐开线是从基圆上某一点开始，且从这一点到C点的弧长等于AC。假定此点为D，即弧CD=A C（直线），由于AC已知，D点唯一确定，标注AC尺寸显示为6.84, 因AC尺寸能由已知尺寸确定，标注时电脑上的线条都变为桃红色，右键在该尺寸上点一下，出现一菜单，选长度对象15----定义，出现一约束定义的对话框，在引用前面的小方框中点一下，点确定。发现线条都变为绿色，用点命令在基圆上任意点一点，做中心线与圆点相连，根据渐开线定义，要求此点到C点的弧长，等于AC即6.84，但因无弧长标注工具，只能控制OD与OD的夹角，摁了下计算器得知夹角为20.853°时能满足要求，标注OD与OD的夹角，修改至20.853°，至此，D点被唯一确定。

只看该作者 · 发表于 2007-12-28 11:07:40

　　过O点做一中心线，标注其与OD的夹角，修改为40°，此线与基圆交与E点，过E点做一条中心线EF，运用尺寸约束使其垂直于OE，由于DE的弧长被确定，算了下是13.12，（有网友说能量出弧长，我量了半天是弦长，只好做罢）标注EF的长度，修改为 13.12，发现此点被唯一确定。显然此点也为渐开线上一点，点样条曲线工具，连接F、A、D三点，此曲线即为所求的渐开线。若要更精确，可多设几个角度，最好使被确定的点在齿顶圆范围内，但最后一个点要在齿顶圆外面。注意用样条曲线工具时，点最后一点时必须双击，否则样条曲线会闭合。因齿根圆半径为m*Z/2-1.25*m，即与分度圆相差点1.25 m,也就是2.5 ,将分度向内偏移2.5，定出齿根圆。过D点做直线与圆弧，即齿根圆角，圆弧的半径为0.38 m =0.76。过O 点为圆心做圆，通过F点。以竖直中心线为以称轴，镜像渐开线、直线、圆弧，得出一个完整的齿槽轮廓。

只看该作者 · 发表于 2007-12-28 11:08:56

　　改变基圆和分度圆的线型属性，剪去多余的线条，退出草图，点拉伸切除，距离默认是20，不用设，点确定，一个齿槽就切出来了。在阵列下找到圆周阵列，点一下，出现对话框，按默认的阵列方式，设数量为20，角度为18°在参照元素框里右击，选取Z轴，特征先刚做好的齿槽，确定，一个20齿的标准正圆柱齿轮就做好了。至于内孔和键槽，没多少技术含量，就不多说了