中望3D的曲面介绍（1）

我们之前已经有一个电风扇的例子讲了一些实体建模的基础知识，下面我们来讲一讲曲面建模的知识吧。首先我们要来了解一下理论知识。   今天先来讲讲曲面造型的历史。

   1963年美国波音飞机公司的Ferguson首先提出将曲线曲面表示为参数的矢量函数方法，并引入参数三次曲线。从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。1971年法国雷诺汽车公司的Bezier提出一种控制多边形设计曲线的新方法，这种方法不仅简单易用，而且漂亮的解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础。但Bezier的方法仍存在连接问题和局部修改问题。直到1975年美国Syracuse大学的Versprille首次提出有理B样条方法，终于使非均匀有理B样条（NURBS）方法成为现代曲面造型中最为广泛流行的技术。NURBS方法的提出和广泛流行时生产发展的必然结果。

   NURBS方法的突出优点：可以精确的表示二次规则曲线曲面，从而能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面，而其他非有理方法无法做到这一点；具有可影响曲线曲面形状的权因子，使形状更易于控制和实现；NURBS方法是非有理B样条方法在思维空间的直接推广，多数非有理B样条曲线曲面的性质及其相应算法也适用于NURBS曲线曲面，便于继承和发展。