G3与G4联接,Pro/E能做到吗?

我也没有听到

g3，g4我没有听过，但是数学上的曲面光滑可以用导数的连续性来衡量。
大家可能不知道，平面 ,圆柱面，球面按数学定义的话，是比Ａ级面好了不知多少倍的光滑曲面，因为它们的导数是无限次导数连续．
Ｇ２连续的曲面已非常光滑了．汽车上也已经够用了．
但人就是这样，总是要更好的，所以就要G3G4.........
对人眼来说，Ｇ１Ｇ２分辩都很难了，Ｇ３Ｇ４看起来还是和G2一样的．
就算是软件做到了，可以产生GN的曲面，加工也做不到呀！
现在的数控系用的是插补方法．精度是达不到的，就算是0.0001级，做完了
打光了，曲面依然不是G3G4的．
Ｇ３Ｇ４对民用产品没有意义，只对光滑度极度严格的行业有用，如航空工业．它们的加工也特殊所以可以做到．

那是3阶连续，4阶连续，PRO/E在画样条曲线的时候最高可以有28阶
其实在一般的造型中，有2阶连续既可，

那是3阶连续，4阶连续，PRO/E在画样条曲线的时候最高可以有28阶
其实在一般的造型中，有2阶连续既可。

liulifei111 发表于 2003-10-30 22:34
那是3阶连续，4阶连续，PRO/E在画样条曲线的时候最高可以有28阶
其实在一般的造型中，有2阶连续既可，

样条插值。数值方法中，一般介绍拉格朗日和牛顿插值，这比样条精度高，但是没有样条灵活。spline是多段分段函数。在实务中，就象数控插补一样，我们很难甚至不可能获得曲线曲面精确的理论解析描述，也没有必要，所以要用近似的方法来拟和逼近理论解析描述。CAGD要求高些用Spline,而NC插补大部分算法还简单些都是用直线和圆弧来逼近
比如我们要用样条逼近没有精确解分解的函数F（X），但我们知道F（X）上的若干离散值（X0，Y0）...（XK，YK）（K=0、1、2、3...），然后用样条函数也好、拉格朗日插值也好，代入这些值。比如三次样条，设S''（XK）=MK（MK未知，共有K+1个），两次积分得S(Xk),和S'(xK),利用连续性就有S'（XK+0）=S'（xk-0），可以得到1~K-1，一共K-1个线性正则方程组，而未知量MK共有K+1个，利用边界条件，如S''(x0)=m0<=S'(X0)=积分（m0）<=S(X0)=Y0,就可以解得S（X）。是一个分K段的三次多项式组，你有K个离散值，就有K-1段分段多项式函数。
理论倒不复杂，不过计算量很庞大，怪不得要用计算机。LS说的28阶样条，那这个样条要计算出来得经过27*（K+1）次积分（你有K+1个离散控制点），真是头大啊。

插值其实就是级数展开的逆运算，高等数学中的泰勒级数展开，就是要把任意一个解析函数（只要N阶可导），展开为N+1次多项式，N越大越逼近理论解析函数，进而方便计算离散点的值。而求导与样条相反是求的理论函数的导数。

连续阶次与样条的阶次不是同样的概念。而是要让两条样条S1和S2在对接处的N阶导数相等（G2就2阶），而S1也许是二阶样条，S2是三阶样条。但是如果一条一阶次样条（直线嘛），要让它和另一条三次样条G2连续，那么就要让那个三次样条对接处的2阶导数为0。同样，一条三次样条和一条10次样条G4连续，那么两样条对接处的4阶导数必须为0

2阶连续，从理论上讲也仅是近似曲率连续。
因为曲率=y''/(1+y'^2)^1.5，在一般情况下，曲率=y''，当切线转角和弧微分变化剧烈时，曲率就不等于二阶导数了。我不知道软件中曲率计算是用的二阶导数还是解析曲率来计算的，如果是前者，大家注意咯，样条控制线转角过大时，曲率实际上并非连续的啊

G1是相交连接
G2是相切连接
G3是曲率连接
G4是曲率的曲率连接

w77y11q 发表于 2009-9-5 14:42
G1是相交连接
G2是相切连接
G3是曲率连接
G4是曲率的曲率连接

你也不是黑搞笑也