曲线参数方程

只看该作者 · 发表于 2003-10-24 18:39:30

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网上找到的曲线参数方程，和大家共享

飞碟
球坐标
rho=20*t^2
theta=60*log(30)*t
phi=7200*t
"rho=200*t"
"theta=900*t"
"phi=t*90*10"

篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5

正弦曲线
笛卡尔坐标系 eyf4
x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0

螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3

蝴蝶曲线
球坐标
rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8

Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

圆内螺旋线
采用柱座标系
theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

渐开线的方程
r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0

对数曲线
z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

球面螺旋线
采用球坐标系
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20

双弧外摆线
卡迪尔坐标
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

星行线
卡迪尔坐标
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3

心臟線
圓柱坐標
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360

葉形線
笛卡儿坐標
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

笛卡儿坐标下的螺旋线
x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

抛物线 eyf13
笛卡儿坐标
   x =(4 * t)
   y =(3 * t) + (5 * t ^2)
   z =0

碟形弹簧 eyf12
圓柱坐标
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t