马上注册，结交更多同行朋友，交流，分享，学习。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
1. 名称：正弦曲线 # F: _6 X, y, F/ ~9 f( D
建立环境：Pro/E软件、
$ s6 w6 ]; V& U* e# S$ v①笛卡尔坐标系
- C% T& c/ C. R3 L0 Fx=50*t ( I8 {5 X1 o9 v: J# k
y=10*sin(t*360) * `0 i+ P. c) `- E
z=0
: c2 h" }' H' k- y. d4 t6 J* c |, \ T: ?5 J
②圆柱坐标
- j y0 F9 o! U; |r=10
, e/ A8 G7 L) o( J% Utheta=t*360 9 `& Z# K/ q% g3 g5 u* ]+ y2 S( u1 }
z=2*sin(t*360*9)
! ]- N; r6 b. B5 Y3 H: W. i0 T2. 名称：螺旋线(Helical curve) * e2 J/ R: [* k* \2 N7 A
建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
! u% b" ?; [1 t, `8 |: W% M1 b7 j5 H; V% J, O+ z
r=t
! E: F$ Z% x* a4 p. T* [theta=10+t*(20*360)
7 D2 p1 n4 c! A; Nz=t*3 b$ X) U, D8 n3 W' s6 `0 A
5 h0 ]: n, Y' W- H, [3. 蝴蝶曲线
7 G" _% a7 G5 e' U4 t# }) U% Y# Q球坐标
9 o3 `% i- g5 q( _$ |PRO/E
~5 X' @; W; T N& i" l
! _3 h x p0 R+ U D" w" `: W方程：
) u# s+ k: @9 @- m' j( C1 arho = 8 * t
8 ]. i1 R p/ Otheta = 360 * t * 4 , f% m: [/ Q1 A
phi = -360 * t * 8
9 `( t: P/ h% g8 z' K% A( Z/ M
8 g" M# R+ c% @- x4.Rhodonea 曲线 $ a% \" [: g( h. w
+ v! H' z7 S( {: c8 W
采用笛卡尔坐标系 0 e$ T) V4 S$ Q; ~
/ D( o' H, D$ m j, ltheta=t*360*4 * Z. U6 W# T: L. q3 Y
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
" g' Q4 v. I0 wy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 2 `- N* E2 ^/ B, w( o1 v- ~
9 \! N9 I% `3 w5 X! e5 T O
********************************* / g/ j- |$ B6 R! p# `- c
圆内螺旋线
6 K+ c7 D' Z7 A* ?+ [& R8 t4 l6 `4 H- a6 P6 f9 [7 h$ {
采用柱座标系 7 H5 v8 b/ [. ]4 [2 E& ?9 N4 E* V1 a
1 f7 K' R- m L" ttheta=t*360
* A" j. ^: y+ Ir=10+10*sin(6*theta)
% p7 a" K8 d: A# _% ?3 q# D" e" |z=2*sin(6*theta)
' u6 X1 A+ t1 v, v2 O- j$ k% V) F
5. 渐开线的方程
. V' z6 O% V0 X& X, Ir=1 " l1 r ^9 Q% a
ang=360*t
& |( A9 o8 V/ Ps=2*pi*r*t % X- C! @ m; |
x0=s*cos(ang)
. U; D+ U# r. s: T4 g; Qy0=s*sin(ang) , c/ y1 A/ l$ N% K: z' l7 f. t
x=x0+s*sin(ang) 6 N+ w- p. {' P
y=y0-s*cos(ang) & a! j; P( X. W- n3 W
z=0 5 o- P) _& G( e/ w# K* _8 ~- g
9 s+ y+ O- {4 z9 ^2 A) e6. 对数曲线
! { U4 M( M7 m1 U7 _z=0
! l1 G" b+ k$ mx = 10*t
# f5 s& W3 `9 `1 my = log(10*t+0.0001)
6 {& B2 Y' N2 K, \
$ F/ g, t6 q# R7 y* l% }7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
6 H3 V+ o( v* `% n% z; K9 D1 nrho=4
2 F* `% s, D4 j: E5 i9 Htheta=t*180 8 T: f- @! F; R/ Y; y
phi=t*360*20 4 G! i' P# {' ?1 a \8 ]
; Y' Z6 b8 _6 Y8 B
8. 名称：双弧外摆线
" Z! S/ d. s5 n% M$ B. L卡迪尔坐标
9 f3 {" Y& E* R# b* b方程： ) |# j; g2 H9 ^1 ~; _
l=2.5 * h D3 `" U( w: q: C) Y
b=2.5 ( L5 G, M8 P# A
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 3 J3 t3 A% E& p' u3 A
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
- p! | m, z) i
% L7 L, _4 y9 h5 p+ ?1 o: P( V7 k9. 名称：星行线 5 |- ?8 |& F$ P' ~
卡迪尔坐标
7 i% f5 Q% c$ y( \9 Y方程：
& _0 l0 K9 X9 a/ N8 K+ Pa=5
% M; C) K6 t0 x; F* k, V1 Ex=a*(cos(t*360))^3
, P# {9 x3 @3 N) D+ Q0 k! H% hy=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？ 0 ?* @' X* W" U
9 w2 z7 k- N; p8 Z$ n3 M
10. 名称:心脏线
# Z; Q% p, B) b( d6 I% n建立环境:pro/e,圆柱坐标
* T% t) E% n. h* Ga=10 0 _8 Y1 l! N' s0 S6 a" c* x* ], f
r=a*(1+cos(theta)) 3 L" [- V" f* R6 ?0 u2 F1 ^
theta=t*360
( ^- U9 E/ L5 P
+ |+ j+ ?, _! m! z11. 名称:叶形线 " P! y" ~* ~( b# k* c# Y7 s
建立环境:笛卡儿坐标 / i9 ]! j, M( ?0 n% Z0 f
a=10 N0 z0 i2 ?0 j9 H0 f0 z
x=3*a*t/(1+(t^3)) 1 y4 U% B( G& G/ O
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) , }* [ @) k$ r
12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) 1 h& E3 |0 _3 _2 o1 O
y = 4 * sin ( t *(5*360))
3 @0 a4 ^; V: h# \9 G) ?4 K' Uz = 10*t 9 n) C& h6 U6 t1 G' n8 {# ]1 d
5 ?/ D0 s% [! E1 R( A13. 一抛物线 9 U4 q5 \4 j2 ]" q, T) a3 Q7 ?
x =(4 * t)
& I1 X' q6 a/ K" J* ?8 D/ M3 Xy =(3 * t) + (5 * t ^2) 9 Y, Y; m6 S- @) @
z =0 + V, F4 c1 \ }! a" t
3 \: m4 D( B! K6 k& U2 _
14. 名称:碟形弹簧 1 y- V' b) U- t% i- n
建立环境:pro/e 6 A8 k+ R2 a3 L
圆柱坐 8 z" q1 T( x2 S& m" c
r = 5
* E2 G: `! J9 @# H5 ^" i$ Ptheta = t*3600 " G6 M4 d/ C0 d% @5 m" C* @" g
z =(sin(3.5*theta-90))+24 ; [4 }( T5 \* V6 o6 m; g0 c
第二部分& u( s8 u% x& B( |7 k! Q, h
6 f0 z- g5 M. K0 x7 r
' B8 d# l" U$ G: K$ Y f
1.碟形弹簧2 D9 [9 s! r$ w; E$ _
(柱坐标)1 q$ a e$ @9 M$ B3 v8 m+ _
方程：r = 5
: W) W6 X4 W4 P& Z1 g- D1 Itheta = t*3600
- H6 R" g1 i& i% ^) [( G% Xz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2 ^/ u X* B* ~0 g- z2.叶形线.
, {9 Z1 L% a$ i, S1 |) [0 X) X' F- l) Y方程：a=10 - k2 @6 J, ^: c A$ L$ r! w* B
x=3*a*t/(1+(t^3)) - K0 L0 S/ q+ V6 T% j: Q& u
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) # }6 Q; C4 w9 O" n3 l
3.锥形螺旋线(Helical curve)' H8 b7 @5 K+ |9 @) Z
方程： r=t
- d |- ~/ M7 mtheta=10+t*(20*360) : A4 c* d( n9 Q. [' e* Y
z=t*3 2 v$ S( Y/ k- c6 n; g/ y( N- G1 D
4.蝴蝶曲线* Q. j& }0 D6 ~# J: x
(球坐标), D c, n6 O7 A# V' e
方程：rho = 8 * t
G% \0 c5 q4 m# jtheta = 360 * t * 4
2 Z5 i) F. P/ c7 r3 w, U/ Uphi = -360 * t * 8. R0 _" u. _7 j0 I# v
5.渐开线* z7 s. V# `3 w. q4 E9 |% A
方程：r=1 , |4 C, w! ~ {" [+ r5 o# o/ L# p# W
ang=360*t , y7 |0 W! O9 X+ }! [4 N
s=2*pi*r*t 4 U7 |3 c- l4 }# w5 Q
x0=s*cos(ang) % ?9 V1 k+ ~$ k" w
y0=s*sin(ang)
0 J+ v* q5 R* d, xx=x0+s*sin(ang) ' o0 r) w9 W9 G) O8 D7 y* l. i( `
y=y0-s*cos(ang)
, ^7 t/ ~9 c; w# s6 V: Zz=0- b$ Q. Y) d2 D9 M: `3 o6 v
(相似形：69、78)
+ U" W: _1 S# Z1 S. K6 N6.圆柱螺旋线.; p# t+ j! v$ A' u+ d
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) 5 @+ p6 O. F9 E- F- r( Z0 r
y = 4 * sin ( t *(5*360)) 0 t9 r ?, G4 O% U2 e1 _ ?
z = 10*t
& r& N1 Q* |4 Y7.对数曲线
, ^7 F6 c/ i3 S- ^. @方程：z=0 / H, \7 P j) n+ q. L7 G/ G J
x = 10*t 3 M2 ]7 n. N; j; S q, X' S" Z
y = log(10*t+0.0001) l, R9 V0 c: o; k" q
8.球面螺旋线$ e2 p! x6 t- i5 V
方程：rho=4
& R" O$ }5 `+ _: N& @" ^+ ftheta=t*180
# u1 L) F: n/ O5 j1 i2 u1 G# E4 r1 m* nphi=t*360*20
- g1 q4 @; y6 N( @( y- K; L9.双弧外摆线
/ k; L- Y, D% u5 G) G8 u u方程： l=2.5 ! Y$ n9 _+ t' p: w
b=2.5
0 I" @" G1 A( ]. w8 K& b7 g/ N# y( fx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
7 O# n6 G) b0 _8 ~: U8 |" TY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
/ B$ M& p; {, {1 v5 P+ P4 o
- v& }) j6 O( y8 }. w* M, [ m10.星形线' ]5 D5 d5 k: t6 \; c, S- a
方程：a=5
1 r4 n. }( \! Z4 ]5 T9 Wx=a*(cos(t*360))^3 2 Y5 r) @) J7 d! y1 G' }
y=a*(sin(t*360))^3% L- G- O: ~ T/ Y, ~" e
11.心脏线2 D8 a2 D! ?! L9 ^, m* \
方程：a=10
: b2 u+ x m! x3 k S" w5 {; Tr=a*(1+cos(theta)) 1 f2 ~. |9 X5 ~8 Y7 |! w, a
theta=t*360 ' ?7 R5 J. o/ A7 _' o$ z6 l
12.圆内螺旋线- m& T- m" x: A+ h- b: O2 f
方程：theta=t*360
4 k3 F4 r3 D8 D8 vr=10+10*sin(6*theta)
' L: P6 I8 I, c' }$ nz=2*sin(6*theta)' n$ W( }) }' b4 j2 \$ d
13.正弦线
' M N& H& [ _5 u- H9 G) g0 z9 Y方程：x=50*t
2 O1 A1 _; k9 Q0 ~8 x2 _ Ty=10*sin(t*360)
5 C3 |5 B4 ]2 `1 k1 Sz=0
& v ~: @" h9 j8 I, O) K14.太阳线
, u+ R) f6 G, ^. R! @# H(发光的太阳，见73)& X8 R" A8 c) j4 F% @
15.费马曲线（有点像螺纹线）& c% a2 f2 `5 H) a' N
数学方程：r＊r = a*a*theta2 \4 M! o/ d4 s. @0 ]% w, k
圆柱坐标4 b( Z) D8 X' L6 F/ q6 X& `/ f5 D/ Q
方程1: theta=360*t*53 m# b, k6 W4 t2 N0 R
a=4
8 R. j9 V/ ?5 Wr= a*sqrt(theta*180/pi)8 g: H$ @. X$ u
方程2: theta=360*t*5
- i5 J6 e" n3 d$ \( ^ e, Ba=4% k- n$ @" H0 a p& U0 q8 }# }
r= -a*sqrt(theta*180/pi)7 e% C% S- `$ U" }7 _
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
' W Q; P" f0 m; F. [( E4 R9 b16.Talbot 曲线
6 `4 Z) f/ t$ P6 g: a4 b. f方程：theta=t*360' B( C3 J8 @" A! M, c, h
a=1.1
6 E; n5 U- T# B; c/ }9 ?" _b=0.666
8 \% A1 e' n% m! Q0 Y9 Jc=sin(theta), z5 T0 Q8 K' h' {
f=1
3 P4 ^- k& ?5 Q/ nx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a! V }3 {5 [9 W
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b; F4 ~( B/ H+ R1 `% k3 W# T
17.四叶线
+ ?7 Z; K( G: ?% q8 Y, e1 g x# Pa=10 4 r5 }, }( y$ X) W8 m
theta=t*360
1 d% x3 C! c2 Ir=a*cos(2* theta)8 t% M7 ^% N% H1 ]+ h- s$ E
, c7 v0 [* ~: `1 y- K18.Rhodonea 曲线 0 i+ v7 }: r) `4 P' ?9 d: l
方程：theta=t*360*4
/ X; b# O6 I* ?! A j+ g- }% }x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
& j# i$ P! O M8 dy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta); j; F( K8 h* W2 X
19. 抛物线 4 r6 J4 ^( Y% z, ]! O
方程：x =(4 * t) - ^5 Q& }: {" b# n4 t7 `
y =(3 * t) + (5 * t ^2) , d( c) q5 J1 i0 B* U. r3 M
z =0% ?7 F& I5 N7 C4 h2 E$ f! t4 L4 p
20.螺旋线
* S6 Q& G; g( `- O0 X方程：r = 5 9 k x+ ^: H \3 m1 S
theta = t*1800 : t" o' B6 G$ z0 F/ H: {
z =(cos(theta-90))+24*t
# s* J: h" ^' ~9 i21.三叶线1 u) z( u) e! c" Q
方程：a=1: U. j6 Z, C( n; z
theta=t*380
! z! n f9 P8 D- ib=sin(theta)
9 h# l# j5 _2 }- s! E7 Qr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)9 E6 w- d- p2 |$ S5 C; v
22.外摆线
7 Y4 |* Q3 K. Y5 D方程：theta=t*720*5+ F! H. D* Y" U2 g( p
b=8
5 z+ o. R N& E) Y Na=51 E* v' I* _) H. Z" F& e
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)! v4 u( ?( J/ _/ P
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
" i/ u# c! ?, Q% L! r2 e" [9 U) Cz=0 : O% q% L( m. c$ l7 o
23. Lissajous 曲线" M3 l4 {- ]% j9 g; h9 [1 a
方程：theta=t*360
# n6 W( Q" a! Y; M# k% X; Fa=1- U. Z( Y+ v" u- t, K4 V
b=10 z3 v+ }! E+ A) ^' C& o* \
c=1003 E4 E- S. r- z4 U/ b
n=3% B* c: p( m" c& V) f
x=a*sin(n*theta+c)
& \1 F" a6 t+ g5 ry=b*sin(theta)' K& [4 V; ?9 e
24.长短幅圆内旋轮线0 S; j$ J8 X# H
方程：a=5
" W' L/ p' I& s3 e, {b=7
5 K4 T% @# z: Y: R) C' r B% [c=2.2
; b. M7 A! ]- N7 d, A% F0 r) W, ^theta=360*t*10
) c. |5 c- A5 g0 Hx=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
% @- `7 k9 q t7 U) my=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta), T$ e D3 C1 l
z=0 (?)" x7 B( F3 r1 f- c$ s
25.长短幅圆外旋轮线
( a* t0 k5 |2 [% k方程：theta=t*360*10) o; A5 w8 R# |0 ?5 g. Q
a=5' Y8 Z4 Q0 _. k0 W
b=31 Q5 q$ V0 j" }) w: R, Y
c=5; y" v: {9 ~: L% }
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
3 Z- K4 F1 L2 Q0 yy=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) $ z) s% m- A* \
z=0 (?) (与22线同？)
: }* E7 x! M; z5 d; g. R5 {26. 三尖瓣线
5 n+ }% F3 R; q方程：a=10
6 u" ~; v0 {, o0 z% b5 F: T) Px = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))- v1 o' d( F, K! m
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
) j" s* z, F$ T& B5 _1 h. a) f: [1 d
% m# z X8 C: Y) _- i27.概率曲线！6 K9 X0 C. f; Z0 b) f6 @
方程：x = t*10-56 s0 M& [( @, \
y = exp(0-x^2)
! |" R5 ^2 Z" v, U; _" e28.箕舌线
4 l9 B: ]# Q! q8 J& C8 s方程：a = 1
# C( P7 d1 X$ m. t$ q/ Bx = -5 + t*10# G/ B. a- z$ c) p$ @; U7 I
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) ! i9 H- z( a# x2 e- _( j2 w
29.阿基米德螺线1 W C( D; |( g; X# b
方程：a=1007 T/ e/ |3 q6 u9 U+ `7 l: y6 _
theta = t*400
; n7 j- k2 O" @6 U5 ?4 Hr = a*theta
2 A3 `. ^ y! G! E6 `30.对数螺线# e. f; K+ b2 K
方程：theta = t*360*2.2
2 |+ R4 L, C; X! I* J4 V0 I4 V/ Ra = 0.005
0 ~8 G( t6 m q/ L1 t/ z) Fr = exp(a*theta)
# b3 N+ f$ J- D8 n8 v4 n31.蔓叶线$ h) k+ Q, b7 P
方程：a=10
- [( _* A! u( ?6 s3 gy=t*100-50' }) n/ ]5 W- U4 Z: v' K: c8 G
solve$ s$ t6 _' m _8 W9 t
x^3 = y^2*(2*a-x)4 Z3 I- S6 H% C+ V; u# R
for x 7 r- I) d( Z( u- s9 ^
32.正切线% D: j5 |2 b; w# w8 |& C
方程：x = t*8.5 -4.25
5 i( A; J& _6 d, ~) A8 n% {& R/ {y = tan(x*20)
! W$ d# ?" ?+ N' R6 X1 ]$ M33.双曲余弦
2 c9 ~8 }& \% Y8 w方程：x = 6*t-35 ^6 s- s( k) K7 w$ P" r
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
3 u9 g& [8 l/ g; U5 _* ]* m4 Z/ y* \; b34.双曲正弦, M x0 F0 Q. K4 L, z" V
方程：x = 6*t-38 w: J) l% Q2 ]& A
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
! E, N1 C9 v4 C8 v, w) Z/ w3 Q35.双曲正切2 G4 @; b$ W4 T& }
方程：x = 6*t-3
6 w$ o- N* ]& g2 Cy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))9 m* f2 X9 [. U( x1 X
36.一峰三驻点曲线# H4 c3 g G1 W5 K
方程：x = 3*t-1.5
* D. ~7 x) `1 `) S4 o0 {y=(x^2-1)^3+1* [/ i7 i2 T' ]; V4 j+ G8 Q; H
37.”8”字曲线
5 `, p. R( b% p( l h; }方程：x = 2 * cos ( t *(2*180)) . V) h, O ?7 }# [+ W6 |& O
y = 2 * sin ( t *(5*360))
9 I3 b2 W! Q5 z; z9 ~; p' ?z = 0' q' J) E: @( Z+ M* {
(同形：55，相似：43)
8 y2 T4 O+ r( Z38.螺旋线
; g* d T E7 k5 H6 L) k方程：r=t*(10*180)+14 [# j5 I" e& e; q' w" L+ o
theta=10+t*(20*180)
, u# B! ~! [; e$ k/ c, |/ F6 vz=t # B6 F ^1 t S) p" H
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62); G% c6 Z8 S- |' k! t
39.圆" |2 Q6 I# f5 _3 V/ ^5 l# @8 L
方程：x=cos(t*5*180)
6 @& f: r4 N+ A7 X, d4 xy=sin(t*5*180)
. O* z* R [. _z=0
7 |7 I$ z6 g! J40.封闭球形环绕曲线* X1 b7 ^$ l/ G
方程：rho=2/ |+ O, p v2 ]5 z. x1 x
theta=360*t$ c! Y. N9 j) w: z1 N
phi=t*360*10
# C3 l; `" X$ t. k( U(相似形：22、24、25)7 c Q8 I7 g. A7 C6 W$ [
41.螺旋线9 E/ |; x' c9 a+ S$ m' u6 p
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
. A0 D/ {4 P2 ly = 100*t * sin ( t *(5*180)) ; m" _/ i" l/ z% j- t+ j0 J
z = 0
7 z/ l! P6 n9 C {' O0 T7 _(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)/ b/ v. v1 b: { h
42.蛇形线
* t& T$ G2 k) X& C; y5 K方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
9 v8 ]: r- \/ Q# Y- \& I4 yy = 2 * sin ( t *(5*360))
1 [! d- \; \! w0 j. A2 c: Az = t*(t+1) - @' @8 i& F0 @# o) n
43.墨镜线7 J4 G2 j$ M5 g- q8 _
方程：theta = t*360
0 C; }9 @) y) F6 f! lr=10+(8*sin(theta))^25 x' G6 F. |! Z4 ^6 f8 x
(相似形：37、55)6 X% \4 A1 b1 U% z
44.椭圆线
+ H# I. g8 o# K0 A- Y9 V- ?& ^方程：a = 100 e$ M4 [: j$ @8 @5 W, C8 ?
b = 20
9 ^; x4 A0 N; w* C3 W6 W* Rtheta = t*3604 b. k) o3 J9 y# m! \
x = a*cos(theta)- q& v7 f/ G& O/ C
y = b*sin(theta)0 b. y x8 h0 n/ g" z1 p
45.梅花线(圆角五星)
3 n, W" {/ V8 k" ~6 I方程：theta = t*360
1 F1 ~5 W6 m2 [% gr=10+(3*sin(theta*2.5))^27 Z7 W; ? F8 b; R- o( Z0 s9 N
46.直叶六叶线5 u" G+ j6 k+ z4 ]+ n1 ~- V1 z
方程：theta = t*360$ C% X5 o5 J7 p! K- i
r=10-(3*sin(theta*3))^2$ X$ Y/ m; R( t* f1 |) O
z=4*sin(theta*3)^2
) z0 A6 ?* X$ o6 C! N5 U# ^47.弯叶六叶线- l& T8 d2 p* T% F* t
方程：theta = t*360+ z9 K( f8 _+ u- _" y/ \
r=10-(3*sin(theta*3))^2$ I7 C3 y" L+ e, a; s
z=(r*sin(theta*3))^2- [+ q% z/ U0 B; Y) d% z) Z
48.空间螺旋椭圆线
# C: P9 Q" i# J方程：a = 103 _4 i0 |5 `5 A% |) L
b = 20
0 z6 B7 {1 f3 G, {+ dtheta = t*360*3
' j. q8 W5 O, ?' _+ [x = a*cos(theta)2 c& _3 S3 {: I* t
y = b*sin(theta)
7 m' e. Z7 L1 N' E; {* pz=t*12
& G& Y7 ]. M6 V49.空间螺旋梅花线
5 c- ^) q: H) I/ ~( W( Y9 F方程：theta = t*360*4
1 B/ B' x9 U& Y( f/ O# Jr=10+(3*sin(theta*2.5))^2* f# M+ J7 O, _* X' D# K) D
z = t*16
" v% [8 H3 V P5 [' @$ @50 鼓形线 8 O3 \8 U, B* u. ~
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
C: ]! V# v# [% a" d+ F( Z) gtheta=t*360*10
) l) a& z: Q7 E/ Y- K7 u# pz=t*10
+ h, \! n. r y; z8 H* j51.长命锁线
" p. `* j- V! D8 M0 A方程：a=1*t*359.5' [4 |7 [% M) {
b=q2*t*360
: H. [8 v2 T& p: W" s+ Sc=q3*t*360$ u. G9 I& e' L
rr1=w16 z5 `5 D; g! T
rr2=w2
4 h1 i |0 r9 o" G/ `rr3=w3. r' R& x. p& E
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?; p3 e% a: q$ }+ V- j0 m3 O
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
: ~8 E0 Q% r" T52 簪形线$ L" g0 @5 L6 {: ]
方程：rho=200*t/ a7 A0 K4 p- v1 v5 Q% s
theta=900*t
6 d9 ~7 s/ Q2 ]& { t' M( P, y$ Aphi=t*90*10
, L/ R K& {' u( ^$ y$ i/ d8 q53.锁呐线6 P% h) |- F( R! W! M
方程：r=t^10& O' r( v" O. ^5 }
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3( x" ~" w) ^ A8 j% j
z=t^3*(t+1)
' [, ?& C) _! \4 r/ V p! Y(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)6 B! J" m1 Q6 ~0 ~: c7 U1 H
54.蘑菇线
0 ]/ T5 E; }/ g7 B& Q方程：rho=t^3+t*(t+1)$ H& ^& h$ e* k+ E# W, i
theta=t*360/ s) B( J2 Z: z5 y' u# o
phi=t^2*360*20*201 }& d$ ? `- v+ o
55.“ 8”字线1 n. K9 K8 Q0 ~. ]1 E
方程：a=1) |6 d) y3 y) O* I& c4 R/ U3 M7 N
b=11 E8 K* `8 F6 d" v
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
' G8 N0 @' v: `! [y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)" \1 O) c+ }; u! G3 y6 P' i2 q
(同形：37，相似：43)! F. Q, e$ i+ t! p3 V/ e
56.梅花线
" M3 [9 R! V7 ~方程：theta=t*360
2 Y W; I" q' S; |$ `% Nr=100+50*cos(5*theta)
4 x3 e8 r2 s! t5 E" d% o V/ Kz=2*cos(5*theta). t' W, F6 N% C) A* Q9 E
(同形：45)
3 o" [3 g7 G( V# Q2 Y57.桃形线
; N" ] m- c4 K( V方程：rho=t^3+t*(t+1)5 f7 ]) q& y3 ?) Z* A, t4 ]0 l
theta=t*3602 w6 H$ D5 c) }8 q% y0 k. b# R- O
phi=t^2*360*10*10
( S9 ?# y& \9 L2 M4 g(相似形：54)
- v* L! {1 q1 K: w/ a% U2 e2 S58.:碟簧
4 H6 P( E5 Q( Q# c! A# \方程：r = 5 3 G# w8 m/ D& S" V! E- H% J/ g% n
theta = t*3600
& w. q% f9 A, a" r; Sz =(sin(3.5*theta-90))+24
7 \& \7 D0 ~+ F% N' B) S3 }# e9 m' O+ w' R* X6 [* M9 _
59.环形二次曲线
& I _; R, b5 ]+ K9 m方程：x=50*cos(t*360)
3 Z0 ?- s8 `; r0 Q4 [1 F7 uy=50*sin(t*360)) m7 Z# S) }% z( @4 n' j
z=10*cos(t*360*8) h4 P; p* X- ]6 W5 Z7 }
60 蝶线0 Y) X" t1 ]9 }
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)3 x4 n0 w1 K- |$ O. l. Z
theta=t*360* n8 }& N$ T( O: Z0 Y
phi=log(1+t*360)*t*360 3 i0 H; m$ K4 Q0 z8 h6 t1 B
61.正弦周弹簧% z9 ?! Z, R. D# `8 l7 i
方程：ang1=t*360
; L& R3 s' O0 ^& \/ O% K( H! Y" Kang2=t*360*20
7 |; U1 x3 j2 O9 n, J* Sx=ang1*2*pi/360
5 o$ @7 H0 t0 W7 h# {" C* Xy=sin(ang1)*5+cos(ang2)0 V/ b7 y0 U% s; C! o( w! \
z=sin(ang2)
, T1 m% e; }& W# |; h4 i$ a62.环形螺旋线
Q7 G) H! Y" V方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)6 n, X( L3 D7 ?5 i
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)% h! ?4 W4 h3 v# v2 R
z=10*cos(t*360*5)
9 q+ \% e$ L/ u/ O1 O(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)5 u6 m8 H$ B. P a) M( x6 M$ K
63.内接弹簧' z( C% I4 n( _2 a: o. Q- F4 R
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)& [( x5 E$ P3 `9 R9 b3 S- Q
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)7 |% q: h2 C |# H
z=t*6
. }$ m, R3 l( d7 ?; E64.多变内接式弹簧: e1 ?: J/ y+ g# u: l* O
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)6 f4 n: ?! K& R
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
' \0 F4 p* @ K$ iz=t*8# `+ }7 E) f, l4 w6 m E
65.柱面正弦波线" R4 i3 ?& l" X$ E! E$ i
方程：r=30
$ ]( I8 h- j: N( \! itheta=t*3605 ]% H* P4 I7 `- w1 n8 ]
z=5*sin(5*theta-90), `0 N1 @7 s" _9 X' K# F. o5 I
66. UFO（漩涡线）2 r A# |$ B! q
方程：rho=t*20^2
6 I9 r0 q" f" H2 T" d$ ttheta=t*log(30)*60
# u( l. A8 q/ j% c, v% \phi=t*7200( G) b# j+ |5 \' @% B
67. 手把曲线# D4 f3 D& j7 _+ U
方程：thta0=t*360, y, K& f, c5 @
thta1=t*360*6* [/ G; }( c7 l6 F! O8 V: z
r0=400
& X: O8 O+ D# l5 }; q0 F) _& }r1=40
0 C- w3 f. s, j) w, Jr=r0+r1*cos(thta1), D* {# I% o* o( }
x=r*cos(thta0). \5 x( o2 Y/ t% a" A2 @
y=r1*sin(thta1), P8 N- K9 |- ?5 H$ m
z=03 C! l! D3 c3 ?7 i& D/ M/ c* i+ ~
68.无底篮子 ( f n8 R1 d4 ~' }# A/ }& p# Z
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t 3 D# `) H, f$ A& ?% l: B, e
theta=t*360*30 2 H9 @( U5 {2 R( I
z=t*5
, e: D$ X% Z: k69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
1 e* I' F6 ?% H方程：afa=60*t1 @+ Z4 S1 d3 b/ U! u7 P
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)2 l: i/ v, ~! v
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)! x& a1 C7 N2 @! F
z=0
# G! o9 X s2 y! \, P4 p' T ^: u注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
5 C7 i/ C2 W) F1 z, Q) O8 t' F0 t/ {70.对数螺旋曲线(唱片). U% K" n3 q: h- G& n8 h' y7 f
方程：r=sqrt(theta)
; f6 W5 N) \/ h8 L! T9 N- l! b) h/ Qtheta=t*360*302 }) H4 M2 ^9 P6 y8 e" Z: ~
z=0
: h: E% o T$ _9 x* V71.球面螺旋线(罩形)
& L( U& Y7 E+ v; x( j% A方程：rho=4
/ _% z7 z0 C @theta=t*60
% p' X: C0 l o' m5 Zphi=t*360*10
8 t+ W7 c; G; E! s9 e8 z: H; k. I! O72. 向日葵线
7 l5 ^: j" f1 K% x! s z3 C方程：theta=t*360
. H" M! i, x4 F- @! Y$ gr=30+10*sin(theta*30)
% Y; U) B9 }6 Tz=0
! K R( v; b' f" }73. 太阳线& r7 d5 I/ e6 m5 L- b6 P
方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
+ ?1 t! I% Z) h! S: r2 `theta=t*3606 s* c) u* H7 B7 L0 q
z=0
( w) l5 \6 k5 K6 Z5 E0 S" A( k74 塔形螺旋线
5 Z9 a+ S* @0 O: t# Y方程：r=t*80+50
8 I- Q2 s0 a% x; q( ctheta=t*360*10
) d3 L' n2 g' [4 b$ ^- ~z=t*80
! A: J! K! K6 h- W1 S- _8 p) N75.九瓣花
) u1 [) o3 h# i% T# U& o1 i方程：rho=t*20+ i" J/ t( c. }: X
theta=t*360*90. m. b+ u& Y! q/ P0 H
phi=t*360*10 ) D6 s c+ z3 Q( r: ]
76 双元宝线
9 k$ q' o$ [9 W' G+ V3 B+ ` W方程：r=sin(t*360*10)+30* a: e- C, }( D5 p
theta=sin(t*360*15)' q5 N1 o2 O0 ^) w9 n. _) {) A8 X
z=sin(t*3)
4 W C9 d; O9 G- V+ v+ Y9 I( Y77 变形阿基米德螺线(双向)" U7 y( b% m) V# X; H
方程：theta=360*2*(t-0.5)
8 s. S& O$ I. u+ @5 Ur=10*theta4 G: A' \: L" d% L# k
z=0
8 k. W2 O6 l7 ^* j6 b3 g(相似形：29)) b( e$ K; \0 ]/ o9 R! B2 D
78渐开线方程( W! b7 I' Z% D: G/ K% N4 i
r=20! |* T- L: I. O7 e* g
ang = t*360
: Y3 F! Y0 G( R6 l0 px=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)" a, T- l+ o: d* O E
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)$ i7 ]# d, t, `4 O$ p& [9 W
z=0 0 m! f. b$ N) Z+ p t
(相似形：5、69)
. B; x% N2 f5 X1 \' r3 h" L79 双鱼曲线$ l# f7 m1 ]( B
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)/ ^$ z/ j5 j, H6 l, q) x% Y3 W6 U
theta=t*180*cos(t*360*10)
- ~- p% Q6 u( U, c7 K+ I0 Fphi=t*360*30 * P+ r2 g2 x/ a8 [! u* d0 P
80 蝴蝶结曲线
( r% B5 m# W) a7 X方程：x=200*t*sin(t*3600)
1 @! |$ p& v7 B) |y=250*t*cos(t*3600)4 P/ t( V6 c( M9 u& O! |; R
z=300*t*sin(t*1800)' `! Y1 }1 e1 S6 h
81.“两相望”曲线" L; F: I+ j6 c8 ]
方程：rho=30
; W& y! D( O! ]* g3 xtheta=t*360*cos(t*360*20)0 O- N2 T) d. J( y" R, X! p8 X
phi=t*360*20 B0 O% [" Q) i/ n0 p7 z. o* F& k
82 小蜜蜂 ?4 W( C$ U$ P. Y" L
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) 5 ^9 D; P& L; P' `; A% b
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)6 _2 Q, e; S! z4 ]% [* ?
83 弯月
: B8 H- _; O, D3 f5 I$ @方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 6 O8 x+ X7 f2 R' l' Y+ K
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2; r6 K0 y, _9 S/ H4 P
84 热带鱼
0 G, Z1 _8 ]8 Y4 O z方程：a=5 1 i9 M$ n( r) c$ e$ D. ~8 z
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t ! R7 w2 o! s. P
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t u( M9 m4 y! q
85 燕尾剪
5 \) N, `0 Z( d* O6 j. _方程：x=3*cos(t*360*4) 0 c) T! d+ o4 S2 T& |$ D5 t2 I" ~, G% s
y=3*sin(t*360*3)
, T( c H! ~4 g" x" jz=t. n! Y. A2 z3 r. ?" g1 ?' N% K) {
86 天蚕丝
) H" ?; a: O' d: P! m+ }方程：theta=t*3600 I6 Z9 N; P& I, c6 F
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t , R5 ]! ~, M4 {9 t9 V
87 心电图 % ~6 {: @6 k# V z/ c: W* P
方程：r=sin(t*360*2)+.2 " l- N/ O1 L- E0 P; _
theta=10+t*(6*360) ( I) m; Y7 q: H: h. l' G
z=t*3
' V/ a4 _: T" U/ `88.变化后的星形线- ]! _, u2 }! G1 q Q8 h# s7 v
方程：theta=t*360
a# S1 G7 ]( N4 d6 k! zx=10*cos(theta)^3$ C4 `2 M8 M- y* b6 j
y=10*sin(theta)^36 |" A! i7 o% w$ C5 _# S1 \
z=cos(theta) + B t+ {. U/ V4 X' J: Y# o9 z
& ~* i& N# Y6 r89.小白兔
# N* ^4 H# Z* R方程：theta=t*360-90
2 T# ?2 h! k; F8 l" I: }r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5# g7 y. p. I' K$ N; t# n
90.手掌
- n0 J/ u6 m3 Y% P. E( @方程：theta=t*360+180
/ q0 Y9 g& H" T* n' K7 ~r=cos(360*t^3*6)*2+5
6 N" P4 Y6 m! g91.锁呐线
& _/ l$ d; O2 H r- H9 L方程：x=2*cos(t*360*3)*t0 X- p) q- Z& A; W" ~/ F/ t5 B o( U
y=2*sin(t*360*3)*t 3 s$ P% u J% F& B4 D
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
7 D$ y. G2 R7 D(同形：53): Z8 A0 i& O! x8 o% ]3 q) V: h
92.五环( l" R6 M1 G( C6 n" R3 N5 d# B
方程：theta=t*360*4( a0 p& X% g( y3 E/ ^* y
r=cos(t*360*5)+1
( F g* U7 X$ K93.蜘蛛网1 l, d: \! S. g+ o, `4 I
方程：theta=t*360*5
0 s6 _$ h9 F/ S8 e, T. Y1 F Y0 Cr=t*sin(t*360*25)*5+8' ?7 D0 \% E/ `( Z8 ?- Y
94.次声波
- L0 i. x& t& D( y. D* ` W方程：x=t*5
! s8 f, w) ?: H% H, e7 q: fy=t*cos(t*360*8) 0 F) {' Z- }; r% ]; x) w( [: W0 x
95.十字渐开线( V0 c; d6 a1 V; n* F: K# D& N6 m
方程：theta=t*360*44 c7 {3 u: @( x8 v
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
( E# a( S' [$ c$ O, r ?+ b' W3 ^96.内五环& r/ D) M+ P3 w5 h
方程：theta=t*360*49 N) w$ O( s% [3 e1 X' Z7 R
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
. x/ y" q. _$ Q. V& my=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)! P8 ^$ C2 \3 Q: C3 {6 q! G3 X& q8 h
97.蜗轨线
# x4 i& c! D" g, j/ O% j方程：theta=t*360*2
! N* V) _6 U1 g+ o8 ~" A6 d' }! Y4 Cr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
. D& G/ O* @+ f' @+ `- o% K6 H, G( W! [( L. \, A- H1 Q
7 g- v9 S1 \' `$ F4 G3 t" y2 ^4 `2 K' E; w& H6 V
星形线：/ Y; E1 W" U' e, O/ W Q1 a2 Z
数学方程：x=a*cos3(t)
5 E9 s% a$ T( F8 Ny=a*sin3(t); t& S0 k- f: Q
心脏线：$ V( b8 d+ g0 k" U
数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
* g, e* K0 b: G& M j" |悬链线：
" m3 y$ o0 U: l" x 数学方程：y=a*cosh(x/a)
+ j( ]% s8 C" R克莱线：1 G3 @8 y4 } |
数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
; z; }1 R& Y) K# r! n1 o蜗牛线：! Y1 }5 q1 v$ t" \+ X0 B
数学方程：r=a*sin(θ)/θ6 y' h* ^' J) E6 Z* V! M
（做不出来？Why）
0 O9 P( b8 X1 H( F& s3 M2 e蔓叶线：
: K- R$ v6 v7 R1 }4 r) ~$ g$ b5 `0 | 数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)5 R- I; F Z0 @* b1 k7 L
（分2段做）1 E* A" U& h6 y( d
曳物线：
) W. b- p5 z! X: d0 J 数学方程：x=1/cosh(t)( d2 E* }9 @# J: |
y=t-tanh(t); ? X$ ~, e9 E$ ?3 E; }
(分两段做)
- T, x, \1 n! @$ n" m" K+ z6 T* J平摆线：
7 Q0 m9 e8 q! N( e 数学方程：x=at-h*sin(t)
J, A7 q8 B2 Y. @# V( _y=a-h*cos(t); C: H# t/ E& p4 m
(做出来形状不对？)
% [. z+ k& v8 x, H7 S; q外摆线：1 o9 B- j1 i/ N- W p1 d
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
; r$ v5 Q2 T9 ]4 Qy=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
+ O& A' B6 _6 I7 H& j(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
* I; x/ `" r" h1 D0 X1 }& c: H内摆线：
6 v9 B- ^4 l7 O数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) ) z; R( T! x3 A; `
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)8 F' _% R+ A+ F+ {
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)2 [$ _( g. u N& X# f) m0 F
蚌线：7 r- D' o f& ?5 D, p0 ?
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
, E4 B6 S0 G# p, A( X2 Y(做不出全360度的？)2 w! o# G; @+ c/ Z7 X
三尖瓣线：
7 j: e# ?2 d: Q7 A数学方程：x=a(2cost+cos2t)
z0 X* t8 |! j; By=a(2sint-sin2t)
! C' z2 |3 D) o; f2 U* k4 P* L' o0 l(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
8 @/ J( K- B9 c$ _$ K3 nDevils曲线：
1 R: t2 {8 }* V数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
; G2 t( S( U& R# ]9 ^(做不出)0 l5 d4 P7 N5 |
8字曲线：
( s( }& ^$ e+ r: ^* `/ [数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
( j6 Y+ t+ \5 K! |(做不出)! B: P+ r* o: V( f' m' |' `( p
双叶线：
0 j- S/ F. K3 @- r8 Z* ~1 W数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
- C% I- m' m( j' m2 Z! r6 V. o# e费马线：+ r& {* {& u# G5 x C) J! Q. B
数学方程：r2=a2θ) m9 z; h! | v# Z' _$ X4 {
(分两段做)
( x8 o5 _9 D' J对数螺线(等角螺线)：
2 P9 W5 O# c/ t9 T数学方程：r=aemθ4 E3 {& ?+ O' t
阿基米德螺线(等径螺线)
" d5 S- G1 T; I7 o, b* c" E$ f数学方程：r=aθ
0 j! |" i. Y2 N& w" d. G叶形线：3 [6 V" h+ i1 U! C" l/ w5 H# {4 v
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
Y6 Y8 _3 r' w迪卡尔叶形线：
! \. j' i% C( _" d* g, y% z5 W数学方程：x=3at/(1+t3)
+ e7 u+ A' Y# j$ D; @y=3at2/(1+t3)# m* c( R N4 h; g" [: E) c
肾形线：7 U7 X/ v& Q3 h# K" J: F
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
. ~! D) a) F, L6 p9 R双曲螺线：; m% F: e* O, ~/ t3 r* a
数学方程：r=a/θ
8 |% R, p! N! K4 J& S1 [ ?(做不出？)
- C) ~5 y6 e/ E" b渐开线：0 _$ f# o: _+ c# z; e$ @7 b
数学方程：x=a(cost+t*sint)1 `; K# a) T ?6 h# Z
y=a(sint-t*cost)4 Y, P. u& |2 d. E
杖头线：$ R; G. j' ^. v' i% Q% M
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
% c7 \9 o1 g, A(做不出)
& c: i3 ?2 i/ q0 h8 t1 A) d9 T& ^6 v5 F+ H" A: X
双扭线：
1 y$ _, m$ o3 \& y数学方程：r2=a2cos(2θ)- g% C" B ?" t* W
(做不出)
) V r# c! U( p& \% |1 g- Z+ aLissajous曲线：
( c9 S. F" ^6 ^数学方程：x=a*sin(nt+c)
1 ]; u3 C( t4 G- e$ B4 k$ Uy=b*sint
# W B4 L- U% z8 b3 W连锁螺线：
6 Q [! ~" z7 o! e4 C( u数学方程：r2=a2/θ4 a; o9 c8 J; t( @8 t" h0 e
(做不出)- `' R* n% j, I+ g. p& O
肾脏线：
# n7 u& \, O9 r5 N' \+ O数学方程：x=a(3cost-cos3t)
6 g7 ?' \ b+ F+ S% ly=a(3sint-sin3t)7 b! X0 N0 E% H. q0 G; Q4 I! i: v
半立方抛物线：1 Z" A. R0 O& R& u9 I
数学方程：y3=ax2! u7 L# v! Y% d" T. j$ J! b
(做出形状不对？)" x8 G2 C8 r% u, f. |
梨形四次曲线：
, s6 {" I3 p$ T4 x" | c# B. X数学方程：b2y2=x3(a-x)( Q6 ~" c1 [8 B
(形状不对)
/ \ r4 G8 \# Q( z- ]. ~平稳曲线：
2 u# s! d+ G/ j- f4 I2 e( v数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
7 t* Y* ^& w! a J3 {4 ?; E3 qy=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t+ F# v2 q! f3 M. {3 {; F
(做不出)
, p" r$ V, c/ x$ M: fRhodonea曲线(柱坐标)：
% a$ K/ J* i# K( _* `! a$ q数学方程：r=asin(kθ)* G: _0 ?" {# {
追踪曲线： c" r0 G( ?1 g& \4 C: i+ _3 X
数学方程：y=ax2-log(x)% S7 v0 @7 c& T1 M4 J; v. M/ x
正环索线：
, l, `& `" \* U1 E5 \# C( m5 R数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ2 o" y5 W# _* t) }/ s8 W
(做不出)
! N5 Q" f- A3 l! g) ]& e$ n0 J5 H0 ]: jTalbot曲线：! I6 j& ?4 u9 m5 B8 }
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
) l j+ H7 N% `% W8 v& _& Yy=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b6 u# l8 ^7 S6 Y9 P: g7 A7 ]* u3 M
蛇状线：
( [4 w8 r" ~0 B. }& u# L数学方程：x2y+aby-a2x=04 b( `) b0 Y: n, O
瓦特曲线：3 X! I- L5 ^) X0 p
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
( I! B% X2 x s# W5 _(做不出)' H' g8 L( j3 e
三等分角线：
7 D2 P/ \( c. ^3 y' P% C% f数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ/ \1 `( Q) v' q4 ]1 k2 [9 Y
(做不出)
$ U ^# l ]: Q; P1 R三叶线：
- u1 t4 N) ~) ~3 m数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)2 o- M7 M% ]- ^8 K
魔线：
" r/ `5 ~/ v8 @- D$ U数学方程：x=at h- b) u2 O- o
y=a/(1+t2)
# u8 G+ ~! @+ l' mL曲线：' Z* x$ T. M4 k
数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
" Z+ X$ O' \0 l3 H三叶线：
2 u3 T* C3 _. M2 e# I0 J3 q: {数学方程：r=a*cos3t
2 }- ~) a) R9 y( I四叶线：! z$ }5 @7 S2 O% n6 [2 J
数学方程：r=a*cos2t
/ ~/ [2 {$ {6 @( u# A* F' FGernono曲线：# }# s! k5 u% v( S9 j4 L
数学方程：x=cost
( s5 V& r9 l$ q6 j+ Ky=sintcost; ~( }4 y+ C7 F% c8 a" B
箕舌线：
U7 x1 o% m2 f, j* C' W数学方程：x=tant
* }% _ l, s e% `. V- R) R9 g; N( Cy=cos2t/ B: \9 ?# L4 ?
梨形线：
1 b2 e2 X* _. C9 c! S2 [4 j数学方程：x=1+sint% Y& I% }3 ]! j
y=a*cost*(1+sint)
& k4 W+ G, A# L# a/ P3 F% a- F# E B抛物线：( N8 F& }0 C. X9 B9 s) K
数学方程：x=2pt23 [+ h" p- x; z
y=2pt
$ D: s I$ G$ g
% t5 G# q6 B& U2 \: m/ d
& G, Z1 H( n- s4 L' c6 Vpro/e关系式、函数的相关说明数据？
1 f- h0 ^2 d3 Q ~2 A
4 k$ _7 _( p- U# `% \关系中使用的函数
( P8 v5 {/ ^9 r9 O+ B8 R. V4 V+ w4 G
$ M4 C! H# |) i4 b数学函数
/ \& b- t- X- G( B; V3 j: X5 x( a6 k8 f- j D. H; E x
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
- c* N' t5 M' ^6 x Q# w6 l1 n
- e- d8 j. Q* W6 H' P1 Z关系中也可以包括下列数学函数： % x2 b5 `2 f8 `
) A/ [. O, w0 O$ s+ r7 _* O+ Q3 }cos ()余弦 0 R9 N0 F( A# @. q" ?1 {9 Q4 m
) J$ ^$ B8 D8 f
tan ()正切 7 o9 X4 a# X5 G! Q! B$ @
9 u7 f9 E% j) o$ L' m/ Ysin ()正弦
J* ^0 C' J' f/ N# w7 x: U% h2 [4 x2 f! l
sqrt() 平方根
/ {7 ^: V" q2 B
" u) @8 I8 S( `% Iasin () 反正弦
R; W- z' I) i7 t. d7 U% L
9 V4 V f6 L0 f$ Pacos () 反余弦
" B. U+ m" ^5 s K6 P* q) g! u/ l9 |- \5 r" t% H6 z( g
atan () 反正切 . H3 W+ Q3 R% d x$ b( {
1 J7 W% V8 w/ r& {
sinh () 双曲线正弦
' B" s9 f! B! T- h6 h0 Z( i0 Z/ C
( w/ [4 c- ~ i( U+ Z$ scosh () 双曲线余弦
, j I/ S8 s5 C2 i% C- D6 F1 K5 n( b* t% x2 g
tanh () 双曲线正切 ' v, }9 e/ w4 O6 B p
( @- y* {7 b2 q. T( q- |注释：所有三角函数都使用单位度。
|+ L! X1 r. U
! B9 P7 E$ j' v6 S$ g) ulog() 以10为底的对数
8 u+ u! W2 d: g) ^- J1 W- Q8 F, \: l+ q# S
ln() 自然对数 # p( E" @' R/ {& k; d! M
% g* k5 j9 b4 B5 |2 H0 `exp() e的幂 ; _. C7 l# ^7 e& k+ m' u! y
4 w0 ], ?; i4 L: E7 Yabs() 绝对值
, ?7 m Y) C4 @2 n* r# y4 g5 {% J" ~9 A1 v
ceil() 不小于其值的最小整数
+ O0 v, ]# Z$ }% {; M- `) Y; o
8 D; v" ^+ t$ v! Nfloor() 不超过其值的最大整数 ; F! b, A" s5 q( ^" I% i
/ z1 c: A& }* N4 |$ Q) T
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
, ?! s: w" n% ~3 g' u n7 [6 K
$ ]" w" Q, Z. ?$ Q% V3 @带有圆整参数的这些函数的语法是：
) {- y& g& I2 j2 k& e2 n5 W' B/ J- P8 ?
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) - h2 d1 N- a3 B3 ]0 y& j. j; K
% T( N8 P0 V9 T
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
8 d8 I- R; r# W( j. I e3 A d1 T/ U
其中number_of_dec_places是可选值：
2 u+ X, \* |5 L! o+ o4 M" }: _& G
! }+ y/ S( M& w/ N; l?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 + \! e2 S( C! P8 a/ W/ {
! {8 r9 f5 p: ?: Y! U
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。 1 J6 ~$ Z7 I* ]/ h. V9 W& U3 J
, {0 v; J c; W4 Q3 a6 h6 o?如果不指定它，则功能同前期版本一样。
1 B) x) D7 M* Y* x' t) T% P& Q% o' X% N0 f: R
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下： : n- `" w3 _+ y3 v, {
5 Y: O* e1 B! B/ `ceil (10.2) 值为11 * i# F, I' j5 b$ f! X
floor (10.2) 值为10 . \' Y _. o3 N+ q( X
+ R6 f0 Z' O7 Q' N1 E, n使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
6 T. ^6 O4 d- n6 b9 S/ g3 T6 E
0 N4 h) E6 ?* U6 m$ ~; s' y8 o+ qceil (10.255, 2) 等于10.26 . D/ }* J u* Z
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] 2 W# \3 t5 U5 I5 g; }- H; ]% N
floor (10.255, 1) 等于10.2 ) {; r* W6 u/ T1 D& ?( h
floor (10.255, 2) 等于10.25 , f7 q/ a- m6 v3 h1 |% _( M) z
( E- C/ G( }. {- N曲线表计算
) r) H, v' t3 s$ [; o" N) y, A% y9 E/ N
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
: X6 u. a" L9 ~, f" S6 B% }% ~ Y0 c( m2 ]4 i
evalgraph("graph_name", x) 0 u/ X- M- e) w7 q; |& v
3 ]+ m# O2 X% Y8 Y% F，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。 ; O* i& J$ w, ?/ R. X6 a
! c7 M: H( A8 l. H: x+ y) k
对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
3 [, T9 C7 p) y9 K5 W! v9 a0 B0 ]& D! u I6 B, B8 S
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 3 Y% @9 m1 t, Z( Z4 g9 K
6 i! K( I" h7 |6 J
复合曲线轨道函数
g0 M ]: d3 [) d" ]9 ?
3 @3 k5 n% ?) [' w# g$ J# q4 Q在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
9 D3 N" E$ r- U+ z( n9 r( r% ^6 J: u2 F& \6 h9 a' x
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
6 T; o( W2 j/ c! l& b4 q: W
+ q" ?+ M2 g, m5 ~* ~0 r# Vtrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
( R8 M. \- E4 Z8 e+ s0 x) n' i- s; k5 @. V# I5 D" f6 r7 X& e! U
其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
; H) k# ?7 R, v: v: X" d, c. d7 ]& G: G% @4 h: h* ^: I
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
! u2 g! s4 d0 }& Y& f! u- U- {
1 [% Z, i3 ~- U& H! P如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。! m* v/ t& h8 Z+ `$ u. l I$ F
) c& `. S- [5 w/ B* [
1 M0 i" N3 D5 U* J" l* H
关于关系 3 G! E5 |4 f+ |; L m
* [9 Y/ E8 X9 u0 O' ?/ X
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 " Q2 `- V7 F* h9 N! n+ Q
+ k! X: t" ~) t/ a关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。 5 Q! i* h. d( D' w( |
3 f: S# H7 z8 F+ l& w
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
$ v5 z4 V" h6 H' h
7 l" \* r9 { O8 H! \ O# e/ x k2 A它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
' d$ B2 ~/ p$ V5 G1 y+ W R
5 T/ \3 B7 D! s0 t$ j关系类型 & I7 Z9 ^! u* \: a0 R* Q3 h; q
( R" c% S: m- x" @$ p# G
有两种类型的关系：
9 E0 f- U5 |8 N6 B" A8 m
# ]3 u, i7 W4 h" t. _?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如： + o; G% y. R+ O! n$ g5 U6 D6 P
- Q) {% e- Q9 Y% u% `! w简单的赋值：d1 = 4.75 % y6 L0 V, {( T- i* { q$ P
- s: l$ T# X4 `8 P
复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
8 w5 q$ j( m6 X6 a! \4 f) U4 A4 K$ p& ~
" E0 e2 R. v$ Q/ ]0 x( |?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如： 5 N8 Z$ W; c) b
$ O. P) B# r1 Z$ E9 Q0 A: z7 A作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
7 E3 j! l+ k3 x
; Y" T/ v5 |' [3 z0 g# l. o在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7 $ `1 a( K# Q7 A' D2 _/ o
: a) n. b: R+ A+ K/ u5 o增加关系
( w0 q$ f& K% K2 V3 q5 {, z$ l1 G) @- g7 _5 _: Q7 e- T
可以把关系增加到： 8 V4 r- d6 z& k& Q0 w1 R
" l; p; K/ r, p& Y- O7 ?9 i; M
?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。 , h5 y+ N/ o1 [; K+ \
. |! |- z! t( Q?特征（在零件或组件模式下）。 - I. ?8 L: H; H$ k/ v1 C* `. i% S
' x7 K% _# _" b?零件（在零件或组件模式下）。
9 Q1 F( {: M0 f! q6 C* Q7 k
3 u$ y( O& x7 ^?组件（在组件模式下）。 9 Q; a8 U& u0 W O% n
: @( K6 K* A" b+ b当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
0 Y& \: x* A' J* l7 j$ `
: p% C- m* h! K7 d) x" d要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
}' t% {, Y9 t$ g
4 L/ s$ P: C' A! x6 h* G?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
& G' y( W+ E, n' e. o; M7 X, n. D
. K5 I4 I1 ]7 f& Y6 }2 S─当前 - 缺省时是顶层组件。
& Z' |' U1 ^! l9 f7 u& `/ h, |0 Z* u0 P4 K: ?4 t4 O: a( b
─名称 - 键入组件名。
! g& [& |+ z" Q7 O9 {- y
2 ^' `, J: E. p2 A?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。
f: t$ g2 U* @# ^) U: s* V6 M- f
?零件关系 - 使用零件中的关系。 # p4 ~ s) G8 R9 a/ |
( F/ y( }; P2 Y6 V?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
" ^2 h) i& K7 [- i. h; @0 [- t# I$ K$ a9 s& v0 Z: B' h
?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
2 ?; C9 N/ _: n
* E) u0 g8 o& f8 t2 n( \0 j% U注释：
) S7 G( ~' w4 p2 e" E0 M, B9 k5 [& f& O
─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 $ | f) |; V A8 |: Q
4 I/ g5 ^& n5 S" u2 R- i
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。 2 _2 P! V: m8 A" F
) j3 Z" b% N. E7 A/ h4 N
─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
) D! P) {# \6 V* ]. B' A6 R) {' u8 f: O; @6 ~- q
关系中使用参数符号
$ P) Q- c1 B0 ~# R* _6 v9 b
4 g0 _8 k6 z0 [$ u在关系中使用四种类型的参数符号： 3 d" u* _8 E& N; |
7 M$ _/ R; x& a _" d8 {
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
4 l# T8 r9 x+ y Z; J4 D- m$ ]1 @
0 r' R$ i) ^7 {5 V- A: O. I6 n─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
1 S" [* @" R% c0 v
( }) P( K. r5 w. u─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 , Q2 h! g/ \4 \: Z
, }; P* r7 A7 Q# p# x2 ] l7 u& L V
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 6 B. J5 H B* l: L
3 M r$ h% ~! Z' b1 L
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
" B$ K4 L6 ?0 `3 w& d
) K7 {% ?* r- G# B─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
' e5 R4 f; P& D
3 v5 B* B% w- X; v6 G─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。 5 ?' M% z" O; T- x$ d% J1 f5 p+ e
7 g. L5 x6 [5 j; ?& _?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。 8 W0 _5 O- h9 K( U4 S; g( G/ w
& E5 f5 E& [( \' ?
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。 : |2 u; d; M# S% l( A. S
8 X! d% W. O s─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。 1 K9 q; G! h3 A& O
- O' c+ n! h! @5 i( l6 t |
─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。 : |) W' n' y5 X l
2 i, _; w# e! L2 b+ h
?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。
0 N, A: f! S2 L5 @5 Z% w; h
4 ~, r8 m! z. T& r0 P L─p# - 其中#是实例的个数。 p2 G% N- [$ J8 c) f3 {2 q3 w* G
3 e3 O; t5 Z K& _; o/ h8 q1 i注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。 4 z- |7 M5 q1 u) b' O# J; {6 s
& z- m. G6 ^# y6 v9 U
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。 : X* D8 _2 @% w1 ]# J/ N. E# n3 P
! d s' \. A: R+ h) Q6 j例如：
, R8 P) x+ F- D0 j2 y* ~
: X8 G" ]% i& |0 qVolume = d0*d1*d2
! V! ^4 V( I+ v$ u. z9 D4 p* t, o- TVendor = "Stockton Corp." ) `8 W' W n; c; |# d
' X e; S& D* Q, [
注释： ; R/ K% s, Y' l1 H: U
2 }0 q0 O1 i: q, v─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
3 o3 J& Q5 u4 ^. g1 ?4 i) ~% }# X5 G! B
9 V2 W. t, e) T' v, v─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。 . e2 N8 k' v& A: s
( o, ~4 ?& Z- p/ \; j) S
─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。 ) y5 Z( k# o% O4 `" D
5 l3 J ~$ `& e) A1 c/ E' v/ c
下列参数是由系统保留使用的：
" S! l; S. S# `! U
' Z; J+ ~2 U6 D/ B( I7 I& B' N9 {PI（几何常数）
7 ~+ m( K& j! F {6 [) |' {值 = 3.14159
: x; |/ f1 X0 h" X' J（不能改变该值。) 2 g. \: I( i1 t) C2 ~; M
1 a# j9 Q7 J( K3 x5 A; v! W, Q: t
G（引力常数）
3 E- U2 C2 u+ \' E% R$ y1 A缺省值 = 9.8米/秒2
4 a+ b6 o1 S4 w（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
B k" E5 L8 V+ H3 {& } |
发表于 2012-10-6 16:21:39
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
淘帖
赞一下！