proe曲线方程

xingji

1. 名称：正弦曲线
: o" X4 ?0 a, R3 f0 g) }4 Q建立环境：Pro/E软件、
①笛卡尔坐标系
x=50*t
- _5 R+ U# |" ]: F& @/ \& ny=10*sin(t*360)
" D$ l6 S$ ]& c8 X: d& ~z=0

②圆柱坐标
r=10
3 m9 f8 ^, z. U" Q  r1 qtheta=t*360
z=2*sin(t*360*9)
9 K7 n& T8 p- F) W8 _1 s/ o2. 名称：螺旋线(Helical curve)
* \: a$ n* c) S* Z  a建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
: ]* }4 h+ y, y7 k) W9 Z2 h
" S1 p6 k' n& {' g0 y' V% pr=t
theta=10+t*(20*360)
, _/ }" Q8 _: m8 W0 }z=t*3

3. 蝴蝶曲线
球坐标
PRO/E

. G. x! d2 T0 A方程：
" D% h  k% s0 e: `rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
6 x8 H* I' ?+ c1 E7 R
/ S1 p  n! i- L: \4.Rhodonea 曲线

9 a% B  o; X3 a; j3 e; G采用笛卡尔坐标系
2 a' s6 U8 g6 g$ x5 x1 G4 a
# t* b' U0 U0 `; ftheta=t*360*4
5 R7 A* `0 c2 c% z; Jx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
# k% B% q1 P* @/ t9 z) \
( \& L+ K: Z' q/ ~$ I+ s# H% O*********************************
圆内螺旋线
! S: `% H7 q; V! C1 I5 v
采用柱座标系

theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
& [. }2 U* m7 f: mz=2*sin(6*theta)

7 h4 g: L. ]4 ^' V5. 渐开线的方程
r=1
. h; ?# M) c+ K" hang=360*t
4 N5 J. ?) B* ~7 Q8 ]7 z3 Fs=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
* P2 [1 Z+ J) _6 V5 O. ty0=s*sin(ang)
0 g5 G0 Z- v  m3 l4 W7 sx=x0+s*sin(ang)
  C0 U% u& B/ J5 j+ P9 k0 Fy=y0-s*cos(ang)
z=0
0 Z' S! l/ T3 _* a; G( J& C
! `3 `& n: C) K2 e, I8 `! }6. 对数曲线
& r8 Q+ m# O3 ^9 }z=0
/ W# {8 @$ ~" Xx = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

- K7 |( Q+ I1 X# c' J7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
: X, j: L8 F: D* J/ _+ yrho=4
& D% ~* N/ l5 J  W* E1 ^2 Vtheta=t*180
phi=t*360*20
7 h% X3 Z4 o* J" R
8. 名称：双弧外摆线
( t0 `( s% p8 q" ^' k) u卡迪尔坐标
方程：
l=2.5
8 y5 H8 c# w' X1 ]/ |# [% [9 R6 Xb=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
9 g1 q- {! J! l6 r6 \7 k9 R! BY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

9. 名称：星行线
卡迪尔坐标
0 O4 M' {- h  t6 e方程：
6 a0 a$ |4 B' T2 p  Ma=5
1 P8 T$ A; q/ J4 D; _x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？

) E" Q3 _) x6 |1 d10. 名称:心脏线
建立环境:pro/e,圆柱坐标
a=10
r=a*(1+cos(theta))
) b" I! M4 Z1 x8 r; Otheta=t*360
9 n+ b3 u' V1 ~* o
11. 名称:叶形线
建立环境:笛卡儿坐标
a=10
/ E$ y; ~3 l) }" ^x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
2 }) I" m* ^" x+ e: {% s12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
# }" ?/ i; _, Z/ O4 oy = 4 * sin ( t *(5*360))
; R4 m. {: ~9 f" az = 10*t
( d# m1 V4 o: ]6 y# x
1 R- v! o  n4 `  E13. 一抛物线
1 y1 U/ \; }' ~# g! ]x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
' g& p7 N+ T' ^. Y6 y' T3 @
14. 名称:碟形弹簧
建立环境:pro/e
0 j8 a- g2 y# V$ s' u6 ^5 f$ F圆柱坐
r = 5
theta = t*3600
" F: u0 m$ {9 ]z =(sin(3.5*theta-90))+24
第二部分
) z& _% m% g- n1 x& g
9 D/ T+ z1 Y, X! U
: x( }; h  m# ~$ l4 o) ]" t1.碟形弹簧
; f; p8 m+ e* o2 W# L- y: ?(柱坐标)
方程：r = 5
$ [( O$ q( I6 C! B) s. Vtheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.叶形线.
7 E9 ~( k$ J+ J# d8 i) Y# f7 M6 L方程：a=10
' L/ u4 j! ~; I. dx=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.锥形螺旋线(Helical curve)
3 U6 {9 Y5 V; L8 t+ C/ [# @1 e: C+ O方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
. `* S) M% k4 f8 p% M" A$ xz=t*3
  i: D5 G% W; [$ w4 Q4.蝴蝶曲线
' j: e# B+ k* q3 i# u6 r(球坐标)
  c4 ?$ v7 x0 _方程：rho = 8 * t
- J. [7 W/ w+ ~) e) E: rtheta = 360 * t * 4
& Q  P( r* k& u9 A8 `; U! {phi = -360 * t * 8
5.渐开线
方程：r=1
+ h* s( s* k9 x2 f+ jang=360*t
  P5 |2 m1 U) |& zs=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
* I. @3 B6 V3 ]9 `9 v) \y0=s*sin(ang)
" s3 j5 o, m* y  {. M1 u9 R' bx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
4 Z3 W4 T% {" v0 d* q: oz=0
2 `$ I# P  ~9 C0 ](相似形：69、78)
6.圆柱螺旋线.
4 j$ d, e: o1 l8 L. |方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
  B3 l3 m* a: N* Wy = 4 * sin ( t *(5*360))
0 k) k. p2 ~2 o5 F8 a/ Dz = 10*t
% \4 M, L& f, c1 ]6 J7.对数曲线
方程：z=0
  K+ w( ]: z9 H) @x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋线
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
0 f6 z: S5 j, l5 V% l+ m) |2 t7 |9.双弧外摆线
  M5 b- V' ^- [. j) Z& ]" j! A方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
& l& Z0 c/ x% i1 d- e; a5 p
10.星形线
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
$ n' t5 M+ l. p1 j# `& v+ L  ay=a*(sin(t*360))^3
# C" i8 C" I: }7 ?' J) n# f11.心脏线
方程：a=10
  p9 v/ P6 Q  R( I- dr=a*(1+cos(theta))
5 \* ^8 l, A; P# J7 d3 n& |theta=t*360
) c( C& M7 N3 m4 a$ X, W  P12.圆内螺旋线
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
& z8 G! Y( d0 R! c0 Tz=2*sin(6*theta)
* _1 L7 B- ?  {; ?- v9 E; L13.正弦线
方程：x=50*t
* K9 D% T( T6 P' v4 |y=10*sin(t*360)
9 R+ }8 d) }; U' ez=0
( X* |6 o% {. ~/ H* g14.太阳线
8 ]' M8 [! G/ ~# v$ g(发光的太阳，见73)
1 c: b2 ^1 k/ q- ]15.费马曲线（有点像螺纹线）
1 `$ {' K. k8 b! z" x# z& [数学方程：r＊r = a*a*theta
圆柱坐标
方程1: theta=360*t*5
: o7 A8 \1 U5 I* K; H0 b% ]" r4 }a=4
* f% D& c# i, P3 @: s* g6 K0 V: ?r= a*sqrt(theta*180/pi)
4 `5 C& g& m" g: L* X# w6 g0 ~方程2: theta=360*t*5
  p$ s, [* q9 L3 a) z. M) Ba=4
" s( L( ]* g/ w1 n' O% ]8 N% S! v8 a: V8 Ur= -a*sqrt(theta*180/pi)
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
" ~% Z, {9 h0 C2 }7 n) v( U* S3 g# I16.Talbot 曲线
! s. [3 T3 h4 i) y* @" L( r- c方程：theta=t*360
6 K9 ~9 b, H( Z0 K& r. `a=1.1
3 H% m9 q1 v( Z# Y8 ]  {b=0.666
c=sin(theta)
$ \( W  k0 t1 b, W: T2 q; If=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
  A9 {/ v7 k9 P9 t+ a) V& Q% ey = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.四叶线
a=10
theta=t*360
4 d2 Q/ C$ c" f4 f4 jr=a*cos(2* theta)

  R* x+ c* \, b18.Rhodonea 曲线
方程：theta=t*360*4
/ L, }/ S9 ^6 F) ^' ox=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
; X6 K: K5 |0 ~3 I) dy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
" H3 U7 o* A4 n19. 抛物线
  o* e4 |, S. _! z6 N方程：x =(4 * t)
% i& o5 K) v! t! H% @- u2 Hy =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
" X6 i# A- k1 a7 I2 L* D20.螺旋线
# A4 P( b) N5 @方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
21.三叶线
  ?6 h: ?, }# m" u, p方程：a=1
8 l( A0 i9 F9 E( u/ dtheta=t*380
4 o/ Y9 I1 z" X% |/ Rb=sin(theta)
8 K- z  x' }- t! @r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22.外摆线
方程：theta=t*720*5
. \2 H7 m3 b; @b=8
$ G! X: I  |1 }2 V0 \a=5
# N1 @5 K" m( ?3 Z. b2 q: yx=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
23. Lissajous 曲线
方程：theta=t*360
4 p% f: n) d* z) k0 B% Ta=1
# ~& D1 e- E5 Y: x4 ]b=1
c=100
n=3
) h1 ?, b( s; D5 Lx=a*sin(n*theta+c)
: \: T" g% I% I8 }' e$ vy=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
2 o" `' A& J/ a3 F3 N- J' d方程：a=5
b=7
c=2.2
: @/ \) P& c  \& R5 q7 ctheta=360*t*10
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
z=0 (?)
25.长短幅圆外旋轮线
+ i: y& ^# R  H2 ]方程：theta=t*360*10
5 F6 I; h2 L4 ]1 P$ A2 Z( ua=5
" l4 N2 T1 E& R) ?/ z! g# V& Qb=3
5 O6 S4 j* z! r. ?, v& q1 O. v# ec=5
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
" p- h- p# y- {* h2 v5 Uy=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
z=0 (?) (与22线同？)
1 j+ \- d5 |! H+ {26. 三尖瓣线
' f- w& t& U4 c, L8 [* v' B方程：a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
$ r1 O6 {5 L( {! U1 o+ `; b7 Z; Qy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

' s( }0 f# @- W2 k+ o7 V
27.概率曲线！
6 w, f. D4 G5 r5 Y! w- ~- u1 Z方程：x = t*10-5
: u9 }+ d2 l- E$ Dy = exp(0-x^2)
28.箕舌线
方程：a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺线
. k$ W3 Q; B8 I  T" [方程：a=100
: U/ f, s6 P: _6 o6 J) [theta = t*400
( q4 w% D! ^1 ~, ^r = a*theta
: l6 N$ O5 @& q30.对数螺线
方程：theta = t*360*2.2
" `1 v2 V) X5 b: @# H+ Ya = 0.005
r = exp(a*theta)
0 k# Y( }9 |0 D! |8 v- G31.蔓叶线
方程：a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
- r2 u  Y" x$ p) _9 [# Kfor x
32.正切线
: g* p* C8 [2 B方程：x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
33.双曲余弦
' X. @# N4 Q% f4 P( n; l( e方程：x = 6*t-3
. L$ _8 A$ Z  Yy = (exp(x)+exp(0-x))/2
34.双曲正弦
方程：x = 6*t-3
& o, X; J  |. X+ R3 I, `. \# }y = (exp(x)-exp(0-x))/2
# q3 l0 q" b. d) g" T% i35.双曲正切
方程：x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
36.一峰三驻点曲线
4 }" t6 V5 F& ~0 J. Z5 u方程：x = 3*t-1.5
9 F) c& s$ I7 e. d& |% `y=(x^2-1)^3+1
% G; s; D. p- f0 w; a: v' U37.”8”字曲线
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
# @( Z( l* g) G! B- G: j8 Mz = 0
7 Y2 e6 J7 }2 C, d8 r6 A(同形：55，相似：43)
8 @9 b8 @; f' i) {- P# C% ]0 T38.螺旋线
方程：r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
( q4 Z  b  w% xz=t
% q% r8 {' S9 p(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
39.圆
方程：x=cos(t*5*180)
& X5 G" ^2 ^, {4 O5 y8 k& wy=sin(t*5*180)
z=0
8 `! _6 Q# D) Q: t0 R40.封闭球形环绕曲线
方程：rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
0 |$ L0 \2 W* Y(相似形：22、24、25)
41.螺旋线
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
2 z8 Y8 K+ P8 v! `* z; K! J1 ^2 xy = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
4 a% i4 p' L/ _9 i. a5 C42.蛇形线
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
$ m" s! C$ _& w+ b; Uy = 2 * sin ( t *(5*360))
, s0 s( f8 O: m' k& Q1 z5 Cz = t*(t+1)
43.墨镜线
方程：theta = t*360
6 ^3 v! j) J6 ?6 F9 Rr=10+(8*sin(theta))^2
! h: B; h. K% X4 m9 B6 [( s(相似形：37、55)
/ x, m/ K. p# v; W3 N5 R* I1 q44.椭圆线
7 L( M/ ^- B4 u# ]7 \方程：a = 10
b = 20
theta = t*360
( v: b% w. n8 ex = a*cos(theta)
! n  I3 t5 P4 s0 Z7 @& p: ]; f) L4 ]y = b*sin(theta)
45.梅花线(圆角五星)
* b4 q. N* ?% h方程：theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
+ U# j4 C4 ~# y" j' d1 V46.直叶六叶线
* L0 ~8 v  I6 ?  L$ A) M- N$ \方程：theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
47.弯叶六叶线
方程：theta = t*360
& f0 c  j7 y5 Ar=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
48.空间螺旋椭圆线
. y! c1 x6 I. C2 ^方程：a = 10
b = 20
1 F4 v6 ~; j4 E6 ?theta = t*360*3
5 I2 @  q  c, C6 J! M+ Ax = a*cos(theta)
! _6 w. j8 \! Y1 d5 j- hy = b*sin(theta)
5 w: n- }( W7 \3 N; t7 Qz=t*12
49.空间螺旋梅花线
! Z0 B; U5 c: L0 j9 _& }- b方程：theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
$ n* @4 a) M+ u' h" X- u50 鼓形线
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
, T4 }5 G5 w& M* Q51.长命锁线
方程：a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
. y  Q8 A# K! v5 F, ~6 e7 f  zrr3=w3
5 U9 _+ f$ m; z# P6 |8 x% i+ hx=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
, l. n6 o" g( C7 d" O  v52 簪形线
) \  d( P! m3 B* q$ y方程：rho=200*t
theta=900*t
2 C4 Z! E) e4 U) }( o' m  {phi=t*90*10
% j  @7 w( v, n; M6 ^53.锁呐线
9 |! m1 }7 w& n( Y2 X/ p方程：r=t^10
6 e( Q* T$ W0 Q+ A, c' Ttheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
( H& k# X/ @' [) r1 Lz=t^3*(t+1)
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
54.蘑菇线
方程：rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
; Q( D% i: x" Sphi=t^2*360*20*20
55.“ 8”字线
! K- o6 p1 b) A' v# @方程：a=1
9 f2 b- I$ B. C0 Mb=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
) _, i: x1 T0 p1 K8 Z' [3 u' {y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
2 @( @2 k8 e% q5 m0 u' R& k(同形：37，相似：43)
56.梅花线
方程：theta=t*360
% B# v9 \3 P8 jr=100+50*cos(5*theta)
8 I4 b2 t2 B$ _- v3 z* m  vz=2*cos(5*theta)
5 \0 U3 @$ u; `1 `8 x7 l. d(同形：45)
57.桃形线
方程：rho=t^3+t*(t+1)
- w& K3 u) L/ I$ B0 x% Z2 r  O% X0 t% qtheta=t*360
phi=t^2*360*10*10
. Y. i# |3 ]/ B* F(相似形：54)
58.:碟簧
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24

59.环形二次曲线
方程：x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60 蝶线
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
6 ^0 d5 \# ]8 m61.正弦周弹簧
方程：ang1=t*360
3 ^; W, p( A* K' u2 l2 ?' Q3 oang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
/ m8 N) [9 `" G, b* jy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
9 N1 n# Y2 E# W' [62.环形螺旋线
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
" G# g$ J/ C" W* C$ F4 }z=10*cos(t*360*5)
0 N/ T( q$ g- h  g  y( u(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
63.内接弹簧
" R9 U2 z3 P7 m+ x2 ^, T  |方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
+ ]* ~1 X, l9 V7 py=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
& ^+ H* A6 d0 t9 J, _, Y  f) W64.多变内接式弹簧
% Z9 _% {4 k( s6 ~9 [5 k% k- a* C方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
! e/ @( |$ ]! j) u# `. |) Jz=t*8
65.柱面正弦波线
0 }6 C( f  h& P! \8 ]6 \; k方程：r=30
/ K# w4 e2 e3 V- Xtheta=t*360
3 c0 r# K( N6 |* v) P9 ^z=5*sin(5*theta-90)
7 V% u3 w% G1 s5 A66. UFO（漩涡线）
6 w  j* x2 m; L7 u) |8 j方程：rho=t*20^2
- u8 n, Z' t5 ~' A; xtheta=t*log(30)*60
phi=t*7200
67. 手把曲线
方程：thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
: n6 [5 u3 U4 V6 kr=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
68.无底篮子
* [5 K1 E0 L6 N方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
4 H/ x& r- N! s! h- b, |theta=t*360*30
z=t*5
! ]0 ]' ]4 ?9 R69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
$ h( i: x: r; g1 f8 y方程：afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
& [5 w6 m. r9 ^2 D3 a: D8 U70.对数螺旋曲线(唱片)
方程：r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
4 u/ S3 @& ^( ?z=0
2 R8 N9 [6 P/ [! m' {71.球面螺旋线(罩形)
方程：rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
& ]) m) Z0 s0 N% l( R. O72. 向日葵线
: O1 i- i, B" e1 C! I方程：theta=t*360
( a" I4 T. B) B4 d, n7 D4 ^% @# `r=30+10*sin(theta*30)
z=0
73. 太阳线
8 o% ~) ^% c7 {, {2 A, y! {4 ^% w方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
+ ~4 f3 B4 z2 |! j. _$ s+ I3 Itheta=t*360
& s3 k$ }5 b2 n9 s- ^; `/ ^z=0
74 塔形螺旋线
  J( e% Z) V+ p6 t0 Q0 C( ?2 F方程：r=t*80+50
theta=t*360*10
* Q- q& p4 |6 [. F4 Mz=t*80
8 z2 o, z' F" i* J; y75.九瓣花
. Z0 j$ y  D; s, s' x& B方程：rho=t*20
5 S' u' T: z; T) n* [/ K7 dtheta=t*360*90
phi=t*360*10
76 双元宝线
, R0 S+ ]$ q- l2 z( C8 K方程：r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
. d, |" r0 z/ a$ P/ P$ q77 变形阿基米德螺线(双向)
方程：theta=360*2*(t-0.5)
2 J. F5 r- x3 V0 r( J- t8 Pr=10*theta
; y4 T+ ]( q0 H+ T( Mz=0
1 U- @/ t0 L2 Y5 C8 u(相似形：29)
: a) `( a# r2 T; N  r0 [1 B* _78渐开线方程
: ^3 R. r0 t# Q1 jr=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
(相似形：5、69)
$ K5 Z1 I& n& J5 S8 _" E7 M79 双鱼曲线
5 o" d9 S- d# L2 r方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
. \9 T" G! `. e+ r! v* ^theta=t*180*cos(t*360*10)
/ ]" f; F, ^/ @1 X! ]1 y& D# Y6 aphi=t*360*30
4 v% w. P, W. E* ]9 i: |7 e80 蝴蝶结曲线
方程：x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
: m9 c+ h* s8 q( h81.“两相望”曲线
方程：rho=30
2 F7 h# F. Y4 }  s1 U& [9 w7 X- @theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
82 小蜜蜂
4 Z1 [; f2 \$ Y0 T% z: A, q# \0 ?2 w方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
) I/ a. S5 u4 u' s( R8 M) ^, G- ay=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83 弯月
5 c/ F$ n1 S( k* W# N- I方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
3 C( U$ y6 ^$ b# C84 热带鱼
方程：a=5
  B5 h5 E9 {& q- d5 K$ Mx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
  x3 b" [" g/ Q0 a/ Ay=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
# R8 Q2 E. u0 n& |/ I85 燕尾剪
方程：x=3*cos(t*360*4)
: s/ Q+ u) q* s! P; M, J" ry=3*sin(t*360*3)
. \% N$ E6 z; l3 Y6 k& F( j5 Jz=t
86 天蚕丝
方程：theta=t*3600
# X) A: M  P2 `9 jr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
87 心电图
方程：r=sin(t*360*2)+.2
0 b% B' t/ {6 V/ h4 ?) Atheta=10+t*(6*360)
" k. m+ V- X  M' a; hz=t*3
8 a; v- E1 x, T88.变化后的星形线
方程：theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
  F/ i) D0 o1 E6 z" u5 dz=cos(theta)
/ ^) K( I$ c! L/ L0 O
: d6 f0 Q/ [4 A" x2 S0 h' h89.小白兔
8 |% r3 D- I$ C6 f) D' v$ N, o$ r3 e方程：theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
90.手掌
# Q% y6 X+ y- r4 S- ]方程：theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
91.锁呐线
& V' W- f. b1 M& F% L1 `6 v9 S方程：x=2*cos(t*360*3)*t
7 @9 `0 f& C0 h4 Qy=2*sin(t*360*3)*t
% f- t; B, R% ]' Pz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
+ q4 ^( a6 p7 `. M  X; X(同形：53)
92.五环
方程：theta=t*360*4
) V( Y+ d! U8 b  Z; p% k. }8 U* Er=cos(t*360*5)+1
/ S* I7 z; w9 T. z1 C$ @1 o0 ?3 @93.蜘蛛网
方程：theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
4 x4 B2 ?' C, e* G! [+ A4 E94.次声波
; Q& ?7 @) Z3 }" U方程：x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
95.十字渐开线
/ ^# q& u6 ?" q/ B8 c方程：theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
96.内五环
方程：theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
' c" R$ M  v2 l9 {2 P97.蜗轨线
方程：theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

, N  T5 }! ~% {% Z
/ t4 ^" O" i) V8 _4 J& T
& ~: q. v6 c: _# K+ A星形线：
　　数学方程：x=a*cos3(t)
- q0 y' K2 R, n3 _y=a*sin3(t)
心脏线：
　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
悬链线：
3 W, C8 y  J! [　　数学方程：y=a*cosh(x/a)
克莱线：
　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
( [/ e. m, x" Q$ A0 Z- s, k蜗牛线：
1 n) B/ D; q6 N5 {" W8 B　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ
3 n2 s& T& c5 c$ N9 E　　（做不出来？Why）
蔓叶线：
　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
* x2 J/ b1 e# M- e  |* ^9 O  I" C（分2段做）
+ z& O, Q% U! m& i# j$ \曳物线：
　　数学方程：x=1/cosh(t)
4 D! t/ A! {+ l" l+ C- j- xy=t-tanh(t)
(分两段做)
平摆线：
　　数学方程：x=at-h*sin(t)
y=a-h*cos(t)
! q9 ?( P1 k- `) h(做出来形状不对？)
外摆线：
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
" v, R. v7 y2 I  G: G2 x! cy=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
内摆线：
/ J; ~2 f3 S6 ?/ q. A9 ~$ n3 v数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
0 w) T- d- E. j1 L. J: U% ey=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
; n6 m" o# ?2 x- M(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
蚌线：
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
(做不出全360度的？)
三尖瓣线：
  z3 j( i, B  j- U' x数学方程：x=a(2cost+cos2t)
0 l; y7 w. S+ A9 C0 s# _y=a(2sint-sin2t)
. \# R* h1 U. c& N0 v- q(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
Devils曲线：
数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
(做不出)
! E7 W+ G) A# `+ C5 S1 l8字曲线：
' P# c# ~% I6 v# ^  O2 X/ L数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
(做不出)
+ c7 |: U: L8 p8 ~* |双叶线：
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
费马线：
数学方程：r2=a2θ
4 S3 |2 H1 ?) m7 _7 F(分两段做)
! t' X& c/ l/ w: T6 l对数螺线(等角螺线)：
数学方程：r=aemθ
阿基米德螺线(等径螺线)
: P1 \; R: K: F6 C数学方程：r=aθ
) J* `/ \6 T4 O1 u8 [9 Z* e. ~/ [% @5 t$ F叶形线：
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
迪卡尔叶形线：
数学方程：x=3at/(1+t3)
8 n+ a% e; a# {; S. K; z9 xy=3at2/(1+t3)
肾形线：
, k0 a& O, q* a0 k2 Y. R数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
双曲螺线：
数学方程：r=a/θ
4 v" O0 m+ v6 {, A" j(做不出？)
  P7 _& S4 f; n渐开线：
数学方程：x=a(cost+t*sint)
y=a(sint-t*cost)
杖头线：
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
(做不出)
9 ^( L1 R! d* s7 V$ Z0 }/ ?
双扭线：
' Q3 y& n. J; s/ W' O数学方程：r2=a2cos(2θ)
(做不出)
Lissajous曲线：
数学方程：x=a*sin(nt+c)
y=b*sint
+ F8 P6 ?3 Z7 r/ `5 j/ W连锁螺线：
数学方程：r2=a2/θ
(做不出)
2 K8 E$ g- C6 e肾脏线：
数学方程：x=a(3cost-cos3t)
5 d% |, q8 ]. i( H5 b6 [& V$ Ey=a(3sint-sin3t)
半立方抛物线：
3 ?: a: S  B0 x* @% Z数学方程：y3=ax2
# k) _7 R7 X% C(做出形状不对？)
( Y3 p5 ~  H' m( L0 T! V: Z梨形四次曲线：
3 `3 m2 N- @( c! v: \8 u. X2 c/ X数学方程：b2y2=x3(a-x)
7 l2 u% N% O3 z: j+ e(形状不对)
平稳曲线：
' k  n6 f( A) [2 g3 n, T5 \' A2 v数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
! x- U1 C% ]9 V% ]: `y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
(做不出)
Rhodonea曲线(柱坐标)：
- n' E! I0 d$ P# C2 U  ~7 i数学方程：r=asin(kθ)
2 ^3 L8 D8 V8 A" Y' S追踪曲线：
- ?4 e; w9 _& r$ U9 {3 V+ L数学方程：y=ax2-log(x)
正环索线：
数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
6 l# b; _) k  x  U: X0 ?* z(做不出)
3 S  O8 g4 L; S8 LTalbot曲线：
8 \' w& [8 e( F- `) P0 g7 C! ?& u数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
: ~; \$ I! l0 Y" a6 F. Ty=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
蛇状线：
7 r% F# Y- ^) k数学方程：x2y+aby-a2x=0
+ w# M! M0 q' w4 Y瓦特曲线：
+ C# M5 a7 C, n& s9 O& w数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
3 m2 J) e  V& t7 T- n. M' w(做不出)
三等分角线：
) _5 W0 G) c" c5 d- Q数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
0 I# H! j8 b2 i$ }0 `% e$ Y(做不出)
三叶线：
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
$ U( l7 O8 H' l! }魔线：
数学方程：x=at
y=a/(1+t2)
L曲线：
0 |/ b9 K( k0 y8 _; C2 _数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
  O, d* X: p7 O三叶线：
/ K, Y" p5 W8 C. Y5 l数学方程：r=a*cos3t
2 w" D; M. \  W四叶线：
数学方程：r=a*cos2t
Gernono曲线：
数学方程：x=cost
y=sintcost
( d% ^/ |$ T  V箕舌线：
" Q/ I1 g! c7 p! ^9 \' A5 w' |$ \数学方程：x=tant
y=cos2t
梨形线：
/ K; e  v$ Z% @2 F数学方程：x=1+sint
y=a*cost*(1+sint)
抛物线：
数学方程：x=2pt2
1 N+ m0 l( y  `6 ^5 Ny=2pt

! y+ w% _. @* U4 Y* g& A5 n2 D
% U  x% {9 h1 A0 m% N5 Vpro/e关系式、函数的相关说明数据？

关系中使用的函数

" h: s+ V" M  O3 ~: i数学函数
0 A5 k- k" i6 q2 G, q0 ~: l
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。

关系中也可以包括下列数学函数：

cos ()余弦

, Z" o% _5 m9 Itan ()正切
0 k' z& l; r8 @3 F7 Q
+ W2 h. y! D' r9 U' C1 ssin ()正弦

. R4 @4 v! c$ D  L& B5 isqrt() 平方根
! r) \4 h% [9 [( E) ?' b
/ p& f9 v" \/ T9 Wasin () 反正弦

) I2 c' Y- y2 B; bacos () 反余弦

% Q2 f+ P7 i: P5 ?& Z) ?: Vatan () 反正切

sinh () 双曲线正弦

cosh () 双曲线余弦
$ b+ e- F$ c' K" f
tanh () 双曲线正切

2 o% U/ u2 p9 |注释：所有三角函数都使用单位度。
, M- }) F7 z/ j/ P* Z' w# ]: ?
log() 以10为底的对数

. l# l" M' K: m) |7 n$ ?% C, I8 yln() 自然对数

! @1 ^5 g! X# H. S" Eexp() e的幂
( ?/ G, k3 a2 B, y( f
abs() 绝对值

% _0 P5 V7 l3 D' e2 L) `8 sceil() 不小于其值的最小整数

3 R% S* C. O. o7 U, i) gfloor() 不超过其值的最大整数
& J( c4 {; l+ V% ?; a0 @
! [4 R# z( u% n  F$ D: u, f可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
# h, G. |# M2 |  Z0 @+ U
带有圆整参数的这些函数的语法是：
+ v" j! H+ T" @; X
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)

floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)

其中number_of_dec_places是可选值：

?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。

?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。

?如果不指定它，则功能同前期版本一样。
! y$ L, Q  |9 g5 p" [; I
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
3 M5 P  c% p- O: \, g* q
, |* G$ A+ E, Q# vceil (10.2) 值为11
floor (10.2) 值为10

使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
% u( v' w9 r3 N2 S. q
ceil (10.255, 2) 等于10.26
* o( |8 I9 I1 w+ F# Y8 eceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
: A! D' X& ~) Xfloor (10.255, 1) 等于10.2
floor (10.255, 2) 等于10.25

曲线表计算

$ R0 o& A3 r# @" [* @6 H$ G4 O( {曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：

- y' z4 w+ T: ?0 O8 f: {6 s6 `evalgraph("graph_name", x)
0 c3 J; l& y" \% w+ V, J; k
% w; t/ E) y% v2 [& f，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。

对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
* F* S1 \9 @7 [  x9 b3 g: V4 H
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。

7 X' C3 `  y: I9 h3 Z) v+ P复合曲线轨道函数

' t: X! L: @" w4 T, X' l2 Z在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。

0 P, h: s( Y( Z  S; P% H! `下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
% |8 t& O6 z1 A& @
7 D* S6 ]8 p, @2 J: K+ N$ Rtrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
6 f: R2 B6 [+ |0 R, M7 Q8 r
2 j. q# r1 \; {+ w其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
. m3 V  m2 e# [& J! o2 [0 [
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
- K3 [- m" q$ p% g" Y
8 v6 Z$ C2 n/ m3 i4 Z0 I1 z0 J如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
3 V. o% `( p+ e; k: L5 u8 t
" r! n5 D/ v' v+ b4 t& o
" W# y( e+ b8 M* D+ [关于关系

关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。

6 G9 z- t  {+ V1 \( N关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
: |' M# O& b. `# p: T' ]& z% j0 t
+ I, V+ A/ M$ r6 s& ^2 ?关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。

' ?. m7 }9 a! @, S( ~% L它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。

关系类型
/ i7 b$ u5 W. |! v$ s9 ]& H/ r
4 x9 y0 C. n8 H8 z2 M% {有两种类型的关系：

3 c" K4 w2 `7 L8 P( Y?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
" m; f4 f( s! q, k( j9 D
简单的赋值：d1 = 4.75
  ^$ W( V3 X3 J9 r4 f
$ b' {% j8 x; a/ K复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
4 e( k: a! a8 @# F' ~+ B% m
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：

作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
9 m7 r& N% O3 X" [* I
* i; ~: P' q' c9 x- ?! p" q. V在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7

6 g( ]& E1 q5 L8 C, F增加关系

可以把关系增加到：
! d; W5 Q/ g9 |2 r1 E* E$ a
: Q1 m' I% i  l- t' R. J?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。

?特征（在零件或组件模式下）。

; Y  |% F1 a. ]- x+ c?零件（在零件或组件模式下）。
( l2 n" f4 P9 G1 C$ O9 {
, [7 F1 d& ^# B0 M5 S4 Y, N?组件（在组件模式下）。

当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
- J6 x% {9 v4 q) E6 M
  o; S/ f9 K. [4 Q0 {0 w9 t要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
) l$ e* o! X- R) P- m
?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
% `# \3 r! L5 v& b
─当前 - 缺省时是顶层组件。
* Y+ m2 p; J, p2 |
- E9 L5 `$ n0 n, ?─名称 - 键入组件名。

?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。
0 F  s# ~% s- B- {8 H
) B2 E0 u, L! {?零件关系 - 使用零件中的关系。
3 J# {7 F/ \) F! G6 k7 s# \! s) P
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。

6 c4 ^  D! t2 s4 A! ~1 f+ t: J?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
3 s2 T6 ?1 X+ L# r7 N
" k: V3 ?6 r  j5 H5 n注释：

─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。
6 d! I3 I$ F/ Z: v
* p) ]. H5 c5 q/ Z─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
/ q8 S, ^. P6 m$ E$ {- B7 F
" I1 ?: U& f4 U6 g5 I─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。

  ?* i+ F7 h: G( O关系中使用参数符号

在关系中使用四种类型的参数符号：

" b- f; |$ J; q6 Y; ?3 @  n2 o?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
! Z8 A3 `4 u" u4 B
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
2 c, C) y# s! q7 h
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
7 t- k0 [/ `1 j& m
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
; i! U; D$ b# R! q
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。
, r4 c! {% h* }& i' _
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
" q2 U/ `& l6 a: X) `+ A
─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。
; i! a( ?9 p. z6 l
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
- n7 L/ \  J2 u7 \4 x0 Q0 R
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。

─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。

  V9 X0 g5 w9 C+ ]0 `4 z0 e/ z─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。
/ `' P+ v2 ^. r8 @( Z. G0 w7 V
0 g( E. _" W+ G. ^1 V9 }& F7 W?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。

─p# - 其中#是实例的个数。
5 e1 v1 N1 J3 O" n
- B. q# \# W- X7 B9 h0 @注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。

?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。

例如：
5 ~" H" R  [" N/ w
Volume = d0*d1*d2
Vendor = "Stockton Corp."
' P+ r% A' f$ A9 c; B5 X
注释：

─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
( K3 j" {/ d# [: B: v5 W
' m5 k' V! g) k: T─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。
* O0 e# Q( l# W% c/ K
- I4 D' c9 X9 A. g4 Y" t─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
2 Q, u3 `/ W3 C- C" V+ o9 @
, h* D% B5 c' j/ h下列参数是由系统保留使用的：
( [5 r# i9 Z1 k- G, |+ r! }+ b
; `# x3 ]& _9 Z9 ePI（几何常数）
* e# N& `% i) k8 r$ k) ~7 R值 = 3.14159
（不能改变该值。)

G（引力常数）
缺省值 = 9.8米/秒2
（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
8 h; {/ F! J" K

A7716657

pengjinquan

zhentingfei