本帖最后由 w_hs 于 2013-2-7 21:25 编辑
hero522 发表于 2013-1-7 22:46 
擺線數學方程式 -2
与英雄大大商榷 大大的模型是一个摆线针轮传动副，这个模型虽然可以啮合，但实际情况工程中的摆线轮轮廓是一条短幅外摆线的等距曲线。原因如下： 标准外摆线的两端曲率半径为零 在下图中，C、D范围内的曲率半径小于针轮的针齿半径，此段生成的摆线轮齿形被端点E、F为圆心的生成圆G、H覆盖，B段的曲率半径大于针轮的针齿半径，此段生成的摆线轮齿形A是B段曲线的等距曲线，因此在摆线轮的齿廓上出现了两个尖角。 在下图中我们看到，以B点为界，b点及以外的任一点的生成圆（图中的蓝色圆）都与生成的摆线轮齿廓相切，而A、B之间任一点生成圆（图中的桔黄色圆）都不能与摆线轮齿廓啮合（见右面放大图）。我们知道摆线针轮传动副（通常都是一齿差传动）的优点之一就是每一个摆线齿在任何位置都与针轮的一个针齿啮合，因此可以有很高的强度。 而短幅外摆线的最小曲率半径（在两个端点处）随着短幅系数的减小而增大，所以只要我们适当选取参数值，就可以保证上面所说的啮合要求。 另外，由于标准外摆线的两端曲率半径为零，因此不能用等距曲线或实体扫描的方法生成摆线轮齿廓，因此英雄大大只能用曲线陈列来代替，在下图中可以看到齿廓不是一个光滑的曲面。 下图中，用公式曲线工具做了一个短幅外摆线，然后作其等距曲线，只用了一个草图、一个特征做的摆线轮模型。 曲线公式： X=R*cos(t/i)-K*R/(i+1)*cos((i+1)/i*t) Y= R*sin(t/i)-K*R/(i+1)*sin((i+1)/i*t) 其中：R——针轮中针齿分布圆半径 I——传动比 K——短幅系数 最后的等距曲线中的等距值（即针齿半径）r应满足以下条件 r≤（1-K）*R/（i+1）
下面是摆线针轮传动的效果图 | 
发表于 2013-1-9 19:32:42
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发表于 2013-2-7 21:22:48
发表于 2013-2-8 11:55:43
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