【原创】大家讨论一下：catia中曲线的控制点数是否等于阶数？

N:控制点数 O:阶数 S:段数
这几个参数间是什么关系？

神医，谢谢你，还是希望做详细的分析。大家帮帮忙！！

針對 herolegend 對於曲線建立的疑問，制作 avi 檔演練，希望可一舉掃除心中的疑惑！

在 AVI 中︰
第一種作法是依 "接近點" 的方法做成，若你指定曲線階數為 5 階，那形成的曲線是一定會通過前面5點, 如果選了第 6 點就會經遇所有點的附近，即會與所有的點有誤差產生！是所有點哦！不是只有第6點有誤差哦！
第二種為 "控制點" 即控制點即是曲線階數
第二種為 "經過點"
若指定通過 5 點，那曲線是以 4 段，每段 6 階的曲線複合而成的曲線！此時以控制點的功能去檢查，可能會看到 n7(線段4)即表示此線段目前以 7階形成單一曲線，但是內部是以 4 段曲線形成的！

在生成的曲线类型中（用Geomtric Infomation命令查看）：PNupbs与Nupbs Curve有何区别？

查了下资料并简单翻译如下：（只有简单解释）
显示类型  内容
NupbsCurve  Non Rational NURBS Curve无理NURBS曲线
NupbsSurface  Non Rational NURBS Surface无理NURBS曲面
NurbsCurve                  Rational NURBS Curve有理NURBS曲线
NurbsSurface  Rational NURBS Surface有理NURBS曲面
PNupbs &nbsparametric non rational curve on a surface曲面上的参数无理NURBS曲线
PNurbs  Rational parametric curve有理参数曲线
PSpline &nbsparametric curve on a surface曲面上的参数曲线
PLine  Isoparametric curve on a surface曲面上的ISO参数曲线
Line  Line or line segment线或线段
Plane &nbsplane or planar face平面
Cylinder  Cylinder圆柱面
Helix  Helix螺旋线
FilletSurface &nbsprocedural Fillet surface倒圆面
SweepSurface &nbsprocedural Sweep surface扫掠面
Tabulated Cylinder  Procedural Extrude surface直纹面
IntCurve  Intersection curve, that is resulting from the intersection of two surfaces相交线
MergedCurve  The aggregate of two curves with different limits or parameterizations混合曲线

NURBS 非均匀有理B样条曲线

catia的曲線還真的很複雜且控制法更多
  
以 nurbs曲線來說 據我了解
  
控點數是不等於階數
假設16個控制點那不就等於16階?
階數最高是24階,但是控制點超過24點的是很多且成立
那不就有超過24接的品質?
  
假設我們要用控點來解釋階數
一定要強調是用最少的控點數來解釋階數
比如一條3階是應該最少幾個控制點?
一條23階最少幾個控制點?
  
可以用這樣去了解
設定7階的曲線,然後用nurbs曲線 2點劃一條線
在用控制點看看,一共有幾個控制點
沒錯的話應是8個控制點
  
所以應該是階數+1=控制點,而條件是必須是在"階數的最少控制點"下驗證
這個式子不能顛倒反求  控制點-1=階數  這是不對的
這是我玩Rhino的nurbs所理解的階術與控制點關係
  
catia的nrubs是達梭自己撰寫的
不知道跟rhino有沒有一樣
不過 應該不可能控制點會等於階數
  
經過點跟控制點
應該是一般人都是用經過點劃線,然後用控制點調整線
因為用控制點劃線,假設要描繪圖的話  控制點方式很難描繪的
反之 經過點要是用來調整線,牽動一點,全部一起亂跑,調整不易

catia的nrubs是達梭自己撰寫的  
不知道跟rhino有沒有一樣  
不過 應該不可能控制點會等於階數  
  
經過點跟控制點  
應該是一般人都是用經過點劃線,然後用控制點調整線  
因為用控制點劃線,假設要描繪圖的話 控制點方式很難描繪的  
反之 經過點要是用來調整線,牽動一點,全部一起亂跑,調整不易
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觉得也是，Catia的曲线控制太不方便了，可能是我水平有限！不知它为啥要这般处理？

不是catia這樣不方便
是每一套軟體都會有 經過點跟控制點的調整方式
比較重視曲面的軟體一定會有2種模式的方式