proe曲线方程

xingji

1. 名称：正弦曲线
0 H% o4 w, b: }) X2 @% d建立环境：Pro/E软件、
7 I( p7 I" u- Z  U) w# z①笛卡尔坐标系
x=50*t
! P8 z# L9 G1 t9 w& |5 Cy=10*sin(t*360)
z=0

7 `/ n+ Y7 k. x+ Z7 x②圆柱坐标
r=10
% q* Y% a9 U! o& ftheta=t*360
z=2*sin(t*360*9)
1 q% S0 j& l$ v/ l+ [/ ^# g2. 名称：螺旋线(Helical curve)
2 P8 P- y% f) q* `1 R% O( I; C- k1 g建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）

. V% ^/ U8 j, y' Tr=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
! z. a# Y, O8 d6 ?
8 I% h0 i/ I( x+ p4 B3. 蝴蝶曲线
球坐标
PRO/E
" u2 o6 o! x- W" e1 C/ @
; y/ C6 Q, L2 e方程：
1 G1 B* p+ n; Z# Irho = 8 * t
" P$ ?8 d  _" u# H1 b( \theta = 360 * t * 4
) ]* B/ D- m1 K# S+ B& Zphi = -360 * t * 8

4.Rhodonea 曲线

! |+ ~$ Z: X- |) |采用笛卡尔坐标系

# L4 i# f8 j  Htheta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
$ G( k3 k0 |9 q5 E
*********************************
圆内螺旋线
: O, |5 D: g7 A' o( I) ^; |7 @
采用柱座标系

theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

. D0 c6 [7 {& g+ }( C, E, e5. 渐开线的方程
r=1
) G2 n9 Q7 ]( e/ ?' S% I, n4 nang=360*t
s=2*pi*r*t
9 Q' Q. l6 M5 V, ]$ C- U( wx0=s*cos(ang)
! Y9 U$ z& \3 \9 y+ q* iy0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
, Y& [) l' T2 {8 ^, ~z=0

6. 对数曲线
: T1 ?9 r0 B  ^  Dz=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
rho=4
1 {7 g6 i4 k% @theta=t*180
- H5 r' |2 ]" ]0 Z" P6 wphi=t*360*20
# H9 i+ g& `& ]2 N) P( K; M/ r
2 m. a5 D0 E2 I9 D( h: e6 F; D# u* e8. 名称：双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程：
5 `/ s' Y0 O' S8 \- m: e5 Kl=2.5
. U) `: ~. @7 ~! j$ Qb=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
$ H# ?9 g+ `, L8 _Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
# E; R- V% h/ q0 _
9. 名称：星行线
卡迪尔坐标
方程：
, N5 b  D; v5 B3 d- F0 Za=5
* _6 G, t7 @" g, Y* u8 ox=a*(cos(t*360))^3
& F4 ]% T1 t% G7 {, Gy=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？

' G5 ?& P# J) X! {% w3 v& y10. 名称:心脏线
  R5 z+ T/ I; R' Q建立环境:pro/e,圆柱坐标
& }: e* r& Y8 M# z7 w" `a=10
" q+ r2 `; C. B* e' z  Sr=a*(1+cos(theta))
% H* r- J3 Y% A. F8 T6 m5 B& L: Ktheta=t*360
. a8 U5 Q* X: |
/ }: G# W# ?4 C3 a11. 名称:叶形线
建立环境:笛卡儿坐标
' M, g5 J. i# k/ C, X+ W5 ^) aa=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
/ z$ K2 v9 I2 S/ K8 u$ Q12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
0 ~, |7 F  F9 ]% q! l3 E; j- Cz = 10*t
! q  n6 y" c2 ~0 d
13. 一抛物线
x =(4 * t)
+ ]& r  s5 P8 b* @! ^$ Z4 Y2 Ly =(3 * t) + (5 * t ^2)
5 F2 t1 G/ {' W/ ez =0

  q6 @) V2 s) Z5 J. [/ r14. 名称:碟形弹簧
建立环境:pro/e
* I: }9 P1 h6 s2 @7 n, X圆柱坐
r = 5
5 I$ k4 M) W9 ?" ]3 ltheta = t*3600
' i6 F$ X) K0 S9 ~0 W+ jz =(sin(3.5*theta-90))+24
第二部分
  o  y. U+ M& e9 i- v3 t
+ w! R' L4 p' M1 r- d
1.碟形弹簧
* m4 @9 G1 ?0 U(柱坐标)
2 Q. h4 [# O7 F8 }6 l4 b& b方程：r = 5
theta = t*3600
( K: }& g8 L  K0 T8 y# ?  Fz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.叶形线.
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
1 u0 t, c+ u. {: \. p1 h8 q1 Z# x  |y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
5 N  x1 \$ A( ?6 ~( m3.锥形螺旋线(Helical curve)
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
: c3 R1 ^6 }: B8 m* qz=t*3
4.蝴蝶曲线
, D7 l) o! a" q# N6 s(球坐标)
) O: j1 t8 p$ V. Y方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
" s" g2 D) c: s9 I6 _phi = -360 * t * 8
5.渐开线
* s- }* N) V5 i方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
7 ~/ ~- @6 ]" a" tx0=s*cos(ang)
( V% v/ J/ Q# q4 Y6 Ny0=s*sin(ang)
% V. @" G  q- I7 d' Cx=x0+s*sin(ang)
) w, R! v. U% y/ W  o6 ^* Iy=y0-s*cos(ang)
* W- y! A! q- d- Nz=0
" z0 X0 @) g8 m- \6 h3 u# a(相似形：69、78)
6.圆柱螺旋线.
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
. m( ^' H6 _" u3 Ry = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
  z6 H/ ~* o6 _8 K, {" `) I( [1 u, L6 ~: }% _7.对数曲线
8 J. c- T& ~; m1 I  v% h6 M* \! ]方程：z=0
& T+ n  D$ `' Y+ F' o. mx = 10*t
& g2 p' E& F7 i8 F3 D" ly = log(10*t+0.0001)
, h8 L5 x# C/ }. A0 J3 A8.球面螺旋线
方程：rho=4
5 M. g, y! X5 d& n3 w9 w. h1 d6 utheta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
方程： l=2.5
b=2.5
2 ^+ c3 X8 s& q+ I4 b  Lx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

+ v0 [$ [0 J3 o' t10.星形线
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
1 J  ?+ f1 ]+ B! p+ s" H. h0 Hy=a*(sin(t*360))^3
11.心脏线
$ n# b% [- A9 k# e7 F方程：a=10
/ D% P9 l) z2 T) y' o1 F/ Hr=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
1 R: F! Z  w2 Q8 a/ G, M12.圆内螺旋线
方程：theta=t*360
4 b# @. J# h: w* h% |r=10+10*sin(6*theta)
1 _  o5 \! V" a4 kz=2*sin(6*theta)
: ~3 i7 W  m6 g/ B; U13.正弦线
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
$ d0 k3 t7 X4 b: oz=0
9 d3 ^% [! H2 m% V% o; Z" }14.太阳线
(发光的太阳，见73)
15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
- A3 H- q0 q4 q. Y8 @圆柱坐标
. T$ P' F+ X/ P( `7 h方程1: theta=360*t*5
a=4
. x' D! k' [! M: t4 m% Gr= a*sqrt(theta*180/pi)
/ O1 m- C8 m* _方程2: theta=360*t*5
$ ^4 r5 c4 w1 _% K4 u6 U1 Y4 Ca=4
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
8 [- }7 L& k+ V. n6 w8 Q3 kPro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
7 E5 E0 z" _" j5 m- U6 C16.Talbot 曲线
方程：theta=t*360
% _; i! X: M* t5 _' q1 Sa=1.1
  \) \  D* n" {: s7 W. B/ ^b=0.666
c=sin(theta)
% B/ O# ]! o# {, g; a, pf=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.四叶线
a=10
( v; y' l4 z" b; u% m* xtheta=t*360
r=a*cos(2* theta)
8 O* |) L! f4 e, x  i) t/ H
18.Rhodonea 曲线
1 X( @  b0 W: O8 s% j  P方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
. M# g" P6 t0 W, }19. 抛物线
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
* {8 p) {; Y# ]$ M( @- z4 U1 ^4 [20.螺旋线
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
21.三叶线
/ m8 n' V2 u( z6 S. O' b8 N& {- ?方程：a=1
theta=t*380
, s; y3 F5 P5 z  s% }7 yb=sin(theta)
, y" V5 ?1 r$ G( `% Er=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22.外摆线
方程：theta=t*720*5
  e+ F# F; [1 R. _4 pb=8
a=5
' P  |8 S* }; Rx=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
23. Lissajous 曲线
方程：theta=t*360
- t2 l+ Z- P) c- Oa=1
b=1
) J* t% ^2 Z3 `( q) e4 O* bc=100
n=3
7 a& N( J2 i! w$ g9 u3 a7 Rx=a*sin(n*theta+c)
! ]; Q- A6 y. b6 R, P0 P; `y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
z=0 (?)
25.长短幅圆外旋轮线
( O: ?9 b- w, A: D: o1 l方程：theta=t*360*10
6 F0 M# h) p( x- B/ F% T% |a=5
b=3
c=5
1 G2 l0 g3 e3 px=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
* ]" v# P3 C+ w: g+ F: t) r) Qy=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
, g  C/ d; S0 \' B) Xz=0 (?) (与22线同？)
26. 三尖瓣线
; w! C; V2 u5 l4 R方程：a=10
6 v1 C9 i/ f$ u, Zx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
8 O  i/ \9 a; N: w- vy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
+ _% F" c& a; ]5 m

5 Y+ F) I# G' R; {) t1 A27.概率曲线！
方程：x = t*10-5
) E6 a7 J$ q! R, y3 ^y = exp(0-x^2)
$ q0 i9 ^, I; z5 d28.箕舌线
方程：a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺线
0 F, R& k% v: f2 [( p% m( p方程：a=100
3 p4 q3 R9 s6 @# Jtheta = t*400
r = a*theta
30.对数螺线
1 r1 q4 r5 ~! L! [) ?2 S方程：theta = t*360*2.2
a = 0.005
; m! w. d9 P# W0 `, Fr = exp(a*theta)
) ~$ R  o' g* T% V9 V31.蔓叶线
- ]: P+ u) S0 t% l+ [7 t! s9 R& M方程：a=10
" x- Z: A1 T' ]) B0 t; ?+ Cy=t*100-50
: |9 O& |  V: `9 asolve
0 e0 a, ~" B3 Tx^3 = y^2*(2*a-x)
for x
: l, H9 ]; D6 |$ J32.正切线
! n8 {1 m+ T2 c. e" F方程：x = t*8.5 -4.25
2 B$ P7 z( T2 v0 \- q0 ty = tan(x*20)
$ R9 {& h( v4 D; r5 _$ o$ Q! |33.双曲余弦
方程：x = 6*t-3
" T8 k) h) P1 W) N) ky = (exp(x)+exp(0-x))/2
34.双曲正弦
方程：x = 6*t-3
0 j% b" m9 O7 M; qy = (exp(x)-exp(0-x))/2
35.双曲正切
方程：x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
) R! _7 O+ W- X36.一峰三驻点曲线
方程：x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
8 W( K! {1 q; Q: X9 @" b37.”8”字曲线
) ~) {! R: R. N# h方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
# S7 z! k# k* V: [y = 2 * sin ( t *(5*360))
1 l# }/ J8 C0 q! l3 Y/ N7 n; qz = 0
1 V: {- u, S2 {6 z; l; `2 h2 \- h(同形：55，相似：43)
38.螺旋线
4 t4 h! F5 e3 B7 ]方程：r=t*(10*180)+1
: _4 p0 B$ `0 ?/ U9 P5 Ttheta=10+t*(20*180)
2 R$ |+ ?$ V6 B/ oz=t
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
% r1 u2 }% m4 x8 M4 Y39.圆
方程：x=cos(t*5*180)
y=sin(t*5*180)
z=0
40.封闭球形环绕曲线
方程：rho=2
( D6 Z% u5 }' e% ztheta=360*t
phi=t*360*10
6 F* T7 k: c& k0 W& d(相似形：22、24、25)
6 G+ J- ?9 o/ q$ Z41.螺旋线
2 S- f. b2 W  V( Q$ ~* h! R方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
: k. i- |- a& G+ ^# N2 _- Z* Cz = 0
+ b1 c* _- V! c5 C4 ?. c* J: c(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
  C' e  W, p* w4 k& ^42.蛇形线
" U) j- U/ ?! b% g/ Z& L* O  v! {方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
2 U3 `1 T# o' h" s/ Ry = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
" h2 l) |, l0 T& s$ w( i+ U43.墨镜线
方程：theta = t*360
. f9 ^3 _+ x% x4 Or=10+(8*sin(theta))^2
/ d& f) G) h' h- A% M(相似形：37、55)
44.椭圆线
方程：a = 10
b = 20
theta = t*360
/ l9 X' {# @+ E  A6 ~- D8 ux = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
45.梅花线(圆角五星)
方程：theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
46.直叶六叶线
方程：theta = t*360
4 O! |2 ?5 ?3 l6 {' ]. mr=10-(3*sin(theta*3))^2
, z: P* X5 e( J$ B4 P5 Iz=4*sin(theta*3)^2
! z' l% X3 h# e& I47.弯叶六叶线
1 t4 H* T% J3 J2 C方程：theta = t*360
& t' e1 O' @  ~) wr=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
7 ]8 }* p1 D, {  T1 M  K& }  e8 P48.空间螺旋椭圆线
方程：a = 10
! {+ o  ]& K; U+ T8 Y+ K1 ]b = 20
" q4 i( }/ y! R2 S# v8 O% otheta = t*360*3
6 X8 R' T- f. w4 Z4 `* c/ _; f. ix = a*cos(theta)
, ^0 E" N+ K: F( F2 Vy = b*sin(theta)
/ K! d3 L: a8 W* ~z=t*12
3 @8 Y5 _5 J9 F- r+ K1 O7 j49.空间螺旋梅花线
方程：theta = t*360*4
6 s/ }* Q# H+ w: Q! @, k$ sr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
! }4 q3 D8 |% o' k/ R  Qz = t*16
50 鼓形线
5 Q+ r+ I% e( |! p方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
( x! G8 d, H, b/ S" [/ ctheta=t*360*10
6 U& Y+ r1 T& Q+ Q' H- nz=t*10
# D" H  W, Q! O* j7 U7 A' }2 y51.长命锁线
方程：a=1*t*359.5
4 e9 a5 f4 K4 f5 N2 qb=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
9 V. ?  ~4 H' y2 ^x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
& J4 a+ |; y" i3 ky=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
+ }  `# S0 o6 z& n! I52 簪形线
% K6 g- w8 x" m$ ~6 w+ X5 E方程：rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
53.锁呐线
方程：r=t^10
- n. W2 m. b+ A' X3 l  t) M' Atheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
5 t; b( g. U- N/ [9 T2 w(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
- B5 l/ s' o7 i# ]+ @54.蘑菇线
( U! d* f, |+ h1 r4 y' g方程：rho=t^3+t*(t+1)
# ]- g2 E% Q1 o9 @: ytheta=t*360
phi=t^2*360*20*20
55.“ 8”字线
方程：a=1
0 R' L7 j, c1 {! R8 e- M5 g  V- j! Wb=1
0 l& m' p5 \! cx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
6 R; R8 }" D8 M4 }7 yy=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
; t# Y" Q) M5 ~" Q3 i  K(同形：37，相似：43)
+ }" P% q& r6 x: T56.梅花线
方程：theta=t*360
7 c, v8 W8 G$ p% A- o) \7 s+ rr=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
; C; d; ^1 V$ S; \(同形：45)
& |1 r2 l( Z  r" b  X/ I57.桃形线
5 j7 y$ q9 q( H8 i7 [方程：rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
8 e9 H; n& e/ t; b* Pphi=t^2*360*10*10
(相似形：54)
+ R: L6 {% S# c1 K5 P# ?( t/ V58.:碟簧
方程：r = 5
theta = t*3600
7 W. Z! l, Q- r6 e- I2 rz =(sin(3.5*theta-90))+24

( O9 M$ w% U9 a/ Z" _59.环形二次曲线
方程：x=50*cos(t*360)
/ {1 l; U7 |$ ly=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60 蝶线
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
$ T0 M4 E8 b6 P' Z+ O$ sphi=log(1+t*360)*t*360
: j( s6 j) G1 ^  e+ n61.正弦周弹簧
方程：ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
' a) z9 q$ Z, `" `2 O62.环形螺旋线
4 W% R( }, t/ D5 z  `方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
2 Y8 g; \6 j6 V2 E: h5 [z=10*cos(t*360*5)
2 F  d9 |6 F2 Q" r5 a(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
63.内接弹簧
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
. O5 ^& W# R8 f# ky=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
64.多变内接式弹簧
6 p# F8 D. O7 e! T* Q方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
0 z6 o5 i' f& n* J8 ty=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
65.柱面正弦波线
方程：r=30
, h6 d" L+ d* g6 ^' h/ [theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
2 {8 {2 o) o8 s1 h66. UFO（漩涡线）
3 @6 c' p/ O$ ~8 M1 A7 Y方程：rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
67. 手把曲线
方程：thta0=t*360
, F; o- O& A; f+ W, `thta1=t*360*6
r0=400
/ e5 h0 m* {" x7 U! ~  O! q; er1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
- ^2 B6 _* b& v/ G, Sy=r1*sin(thta1)
z=0
68.无底篮子
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
5 O# c! I  Z% U$ J4 l4 |z=t*5
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
方程：afa=60*t
& T* Y% T2 A9 j* ?x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
# l! z% r4 K3 ^+ [; ?x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
3 n& B) Y/ z, d+ W: D3 L1 pz=0
- n7 q8 G: s$ D. M) S% V注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
70.对数螺旋曲线(唱片)
- G6 j) b9 ^9 t2 r, J6 ^) b+ W) N方程：r=sqrt(theta)
) I* Q* Q; l8 A3 j! l7 J# ]theta=t*360*30
4 n* e' a. D) c5 B- i. z  Oz=0
71.球面螺旋线(罩形)
! }/ v( R6 ?5 V方程：rho=4
  V$ Q- }! v) Rtheta=t*60
9 m! {4 P- D, L9 O3 fphi=t*360*10
7 a( `5 @7 _+ o3 a8 M+ v72. 向日葵线
0 M8 {2 f+ L0 b, }9 }1 j# c! f  i方程：theta=t*360
+ K+ ~( Q, p4 z  l8 f; Pr=30+10*sin(theta*30)
" X4 o6 e; m+ R& ~z=0
' d3 X, H/ n! _+ ~) _7 e73. 太阳线
: p6 p; u, E5 [6 y  t: i方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
- f# R/ s' K; J  u" T- s1 }/ Etheta=t*360
z=0
74 塔形螺旋线
方程：r=t*80+50
theta=t*360*10
, ~% w1 T3 S# I& y! p) G0 oz=t*80
' S/ f, b* y9 }- B. k75.九瓣花
方程：rho=t*20
0 B6 p- R3 ]; B; dtheta=t*360*90
$ M1 A+ g1 R5 k8 t. Q' s9 I6 lphi=t*360*10
( B5 l3 V3 h& h# L" q, H76 双元宝线
方程：r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
77 变形阿基米德螺线(双向)
" J" {# J  r9 m+ @0 ~* i) A. \方程：theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0
(相似形：29)
78渐开线方程
r=20
5 R& c3 r3 W. k7 W# [( yang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
(相似形：5、69)
' J! r8 c3 B" {4 l4 l4 ]( ?+ g( e4 `79 双鱼曲线
* `/ \) B. V. l1 |: C, h方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
80 蝴蝶结曲线
方程：x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
81.“两相望”曲线
方程：rho=30
3 p. ]* f: I/ H9 _, F/ {theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
# @! E2 y9 e! I82 小蜜蜂
4 b9 _, j2 t$ N6 ]6 ~1 z/ m方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
- W, ]. D* B  o4 |y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83 弯月
$ E; i0 w" d' v方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
84 热带鱼
方程：a=5
7 t" }0 u3 }3 Z- `x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
85 燕尾剪
方程：x=3*cos(t*360*4)
0 ?5 G& h' ^$ Hy=3*sin(t*360*3)
2 ^* B/ z: C: Rz=t
8 c# x; Q  y% g* O- C' Y. N86 天蚕丝
方程：theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
4 Y) i+ o! \( [, E2 ~) a5 v87 心电图
方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
88.变化后的星形线
: S% a6 w, z1 [* Q+ y2 ?& K方程：theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
7 R. G7 X3 E7 v3 f* Sy=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)
7 l8 G6 t9 n+ \
89.小白兔
方程：theta=t*360-90
# K  M9 u- s" H8 Y  X/ l4 Ar=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
& Y  @' R1 M2 N90.手掌
方程：theta=t*360+180
$ k" \+ u8 ^  ~3 x) cr=cos(360*t^3*6)*2+5
7 Q, f, i( t* E& F* M& a# F91.锁呐线
方程：x=2*cos(t*360*3)*t
7 s  p. o) N% R0 O6 x+ m; ]y=2*sin(t*360*3)*t
* G$ w/ I) p" @2 T: ~z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
(同形：53)
) ^! l2 u8 H4 U9 A92.五环
: u( l! j' T1 N5 N' ~8 n方程：theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
93.蜘蛛网
3 g2 t; f( a( h1 Z+ r! p) R; D- d: U方程：theta=t*360*5
$ ?1 |" c" s( F2 g% n, n+ gr=t*sin(t*360*25)*5+8
8 d4 ~' J+ U, F4 L! v. x  I94.次声波
方程：x=t*5
; f7 M4 n  N# i% S) x' sy=t*cos(t*360*8)
95.十字渐开线
( `4 E, t" S1 C% e9 [& H9 E. H9 P" z  P方程：theta=t*360*4
% v* O% P3 I& `  t$ _6 hr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
96.内五环
方程：theta=t*360*4
* ~& d- a# U- ]3 X; O  kx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
4 v) f- O, s0 V$ S+ F& P- M97.蜗轨线
方程：theta=t*360*2
; F+ n$ h0 u! F% p$ g( [* p# ^% I' Tr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
) d# ~% Z8 A# d( I
7 y5 g, a2 m* V7 ~

星形线：
& M9 b: W) k) m8 |/ o　　数学方程：x=a*cos3(t)
y=a*sin3(t)
1 q8 `- n1 k: u+ t8 X心脏线：
6 N" R. y% y$ X; l2 t# S, P　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
悬链线：
% w/ A" v2 ~, L/ X0 W: t5 x3 n　　数学方程：y=a*cosh(x/a)
克莱线：
　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
蜗牛线：
　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ
　　（做不出来？Why）
3 ~5 U$ |0 F& S/ O蔓叶线：
　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
  R5 A0 b2 F# Q& j' H" @6 ]" s: o  e（分2段做）
曳物线：
% O2 `$ ^! j  T: a* W　　数学方程：x=1/cosh(t)
' z; E4 p8 |' r( L/ oy=t-tanh(t)
) h5 [; }( x2 V0 B+ H(分两段做)
平摆线：
9 v. T6 @! C! G: |9 x/ F- K' B　　数学方程：x=at-h*sin(t)
y=a-h*cos(t)
4 ]0 E- z8 h7 m- a3 P(做出来形状不对？)
# u7 ^4 V. w. n$ p$ z外摆线：
: h. y7 Q/ m; o0 o7 i8 m数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
) k+ G. Y% k/ q) P& L% Q. {8 xy=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
3 x! n2 v2 q" }9 m+ s5 B  J内摆线：
数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
# s) c- B! B. P' i/ Z' _: x; ey=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
蚌线：
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
(做不出全360度的？)
三尖瓣线：
数学方程：x=a(2cost+cos2t)
y=a(2sint-sin2t)
% t2 X! x/ A# \; R& ^) S(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
Devils曲线：
数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
: u+ Z6 ]& @8 h4 f8 Y(做不出)
' M. s2 |5 v) P4 u# s  R% M- g/ w8字曲线：
数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
: A: n: B% h+ ~/ |(做不出)
# z) h7 W( A/ d. X8 O双叶线：
: ?# S) c: u& L% E. w2 K6 K- g数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
5 x- ~) m3 ]3 c5 T) i费马线：
* s$ w& x8 T7 P# N& |; p- U数学方程：r2=a2θ
(分两段做)
对数螺线(等角螺线)：
数学方程：r=aemθ
0 B% w- j+ U9 U8 t) u阿基米德螺线(等径螺线)
$ Q" B8 x, T! P2 O数学方程：r=aθ
/ k( b5 f, M# F: z0 q+ U叶形线：
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
  a& j; N: x# [2 c, n迪卡尔叶形线：
. {8 ?' W  a6 |* ~" d4 C& G数学方程：x=3at/(1+t3)
& A5 U  g% [4 ]7 zy=3at2/(1+t3)
! Y$ }' H, ~6 M. O7 |肾形线：
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
双曲螺线：
' E4 ~8 o, G4 g; j数学方程：r=a/θ
9 H4 X2 d+ A; g8 i  L0 s; ^' V(做不出？)
渐开线：
: ]$ @" w4 k0 d, t$ m数学方程：x=a(cost+t*sint)
y=a(sint-t*cost)
. e: \4 A8 s; N2 J. ?杖头线：
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
(做不出)

1 t# n% h- l; P2 H# [' G; ^双扭线：
8 O3 x5 g, e$ ~. X, o2 |* b数学方程：r2=a2cos(2θ)
(做不出)
: Q3 q) _( P" A' z' C. o' OLissajous曲线：
0 {9 d9 I+ V) D4 q) O: j! [数学方程：x=a*sin(nt+c)
1 z1 U% `4 r, f# {/ @0 H' H1 O: hy=b*sint
3 l, _+ e4 {' _连锁螺线：
数学方程：r2=a2/θ
(做不出)
肾脏线：
1 i0 F/ k' {- |数学方程：x=a(3cost-cos3t)
* n5 u) I; ]% \5 @, S" Y2 {6 ~y=a(3sint-sin3t)
# {1 L, B+ V! f( N4 e半立方抛物线：
# T; J% S$ p0 k' R% w  f) h5 d) ?数学方程：y3=ax2
(做出形状不对？)
% g; h1 I- e* {7 X  q' |梨形四次曲线：
数学方程：b2y2=x3(a-x)
. l3 c; }9 Y3 r  |(形状不对)
1 H% g) U2 G9 r3 @: h平稳曲线：
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
(做不出)
Rhodonea曲线(柱坐标)：
数学方程：r=asin(kθ)
追踪曲线：
数学方程：y=ax2-log(x)
- i, Q( K# z- g: \2 r/ v6 J. M正环索线：
7 S7 k& `0 F5 j  H数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
' z. d! W5 {6 M$ |& w4 q. G(做不出)
Talbot曲线：
$ {" U) ^, K6 @8 E# G数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
) O# d3 U$ B0 i# u& ly=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
蛇状线：
' Q- U; s, l/ l7 h! H  F数学方程：x2y+aby-a2x=0
瓦特曲线：
6 {/ c$ I$ q- y% ^数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
4 E8 c/ t+ g$ }. Z& V(做不出)
三等分角线：
6 J8 ]% N$ ~0 o, }数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
(做不出)
三叶线：
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
魔线：
! i( m8 z+ n* j" e1 o3 e* ]数学方程：x=at
) h6 r) A' @% Z: t$ ]* |+ C8 X# z; M$ k( wy=a/(1+t2)
L曲线：
4 f9 O" q& b: ]/ Y/ r. U3 N数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
( S/ V, c6 t7 e& _: v3 I三叶线：
7 C( M, q5 J) s+ n. [数学方程：r=a*cos3t
四叶线：
' |) P9 J& y. |/ @数学方程：r=a*cos2t
$ H9 t& w  T! k" L, f/ K  E. MGernono曲线：
数学方程：x=cost
' z* {1 c* f& n9 l  R" Py=sintcost
. ]* ^, M6 N! ~: M1 \5 a1 x箕舌线：
数学方程：x=tant
y=cos2t
! e5 v- o9 I3 X/ E0 K3 a梨形线：
数学方程：x=1+sint
9 @% F0 z- t$ S& ry=a*cost*(1+sint)
抛物线：
数学方程：x=2pt2
& L( U: V! C0 ?, w, v$ @2 l1 ~y=2pt
; ^% o! ]! V" |0 m
, \0 U) ]' ?# N# |% V) ^" Z) ]
, ~( _5 I. k" E( O' c& M6 M1 zpro/e关系式、函数的相关说明数据？

7 t/ Y4 w1 W; e* A7 \关系中使用的函数

. D8 w0 @! G5 ?4 c数学函数
, ]3 S" v8 \3 i
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
7 H/ z8 L) b  f/ x9 q# [
' t# L4 s3 ]7 }5 C- i关系中也可以包括下列数学函数：
$ u3 J) Z6 v% L2 F. c  m( _6 Y
5 A6 U2 l9 V  ^& D$ fcos ()余弦

  Z6 P" I1 x' i5 z5 Ttan ()正切

9 I- h# y$ U+ J5 ?7 Z8 r0 X. [sin ()正弦

sqrt() 平方根
) O- R0 a$ _# f: H' b4 n
/ a( S2 y- @$ g# Easin () 反正弦

acos () 反余弦
- o7 x: s1 h) ~
atan () 反正切
" e1 W( b2 L" l4 b# r4 |/ p
sinh () 双曲线正弦
" n0 _. f4 w2 B. x+ _  [4 Z; Q
cosh () 双曲线余弦

+ G& s6 b1 e# H8 Dtanh () 双曲线正切
: R7 a+ d' _& ~7 c# y/ F+ z
8 D5 K1 N) i9 E1 M# N- p注释：所有三角函数都使用单位度。
- y% Y% g8 Q) ]7 c* {( V
log() 以10为底的对数
1 p2 M( l' D. k  }
ln() 自然对数

exp() e的幂

+ d; g5 P6 R% \1 F8 N& rabs() 绝对值
8 c( X3 H3 a) Y! d
1 G: Z2 N/ z6 L' q! ^" w' \2 w! N: l! Xceil() 不小于其值的最小整数

floor() 不超过其值的最大整数
& O  p/ j5 l; \7 C
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。

带有圆整参数的这些函数的语法是：

ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
0 U2 Q# ^5 X1 [2 R. R  ]
( o' ^* W  \3 P4 P- \0 E* W5 ?floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
2 E0 G3 z8 K: W: ^, |8 i5 ^# }  T: w
; ^! B: d4 r# Q" u其中number_of_dec_places是可选值：

7 w- u9 F+ Z4 z- A) h0 h: r?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。
* U/ ]4 f# t& J. x% c
' z0 L9 ^2 |" _$ }2 ??它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
2 u) o4 P" `4 p* V  _$ H
2 @! \' h$ h% T+ Y9 A/ h?如果不指定它，则功能同前期版本一样。

使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：

ceil (10.2) 值为11
floor (10.2) 值为10
5 c- G1 J! E4 K3 F: m0 l
使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：

# t1 g3 m4 ?/ n9 t- ^- O- Lceil (10.255, 2) 等于10.26
" R. g6 w9 C7 C& f. i6 wceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
$ P8 t9 d1 [7 e' C( d( l) q: t/ Ufloor (10.255, 1) 等于10.2
6 n3 A0 ]* B. n  h7 ^! ffloor (10.255, 2) 等于10.25

曲线表计算

曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
6 O7 _# ?3 w' {, b; |9 K
2 P9 f: B& r% revalgraph("graph_name", x)

) P2 `8 T5 q% x9 L& D，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。

对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。

注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。

复合曲线轨道函数

在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
/ ]% d5 O5 ]8 y
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：

8 F! F1 f' V1 S& R& utrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")

其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
) z( d1 Z* N* k4 u& _9 K9 m7 O* p
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
* }5 E* Q# A% n# ]- v# K2 a! F
& Y) t& H0 P0 g0 e3 Z1 s如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
  O1 T% ~) i  k/ c3 A
& p. u5 U( _& r- T& y$ X
关于关系

关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。

关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。

关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。

" @: v: V! m* W2 j7 O它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。

' N" n' M6 Q: Y( l关系类型
4 o- F7 v8 A& B
有两种类型的关系：

8 l( f8 x) M; W# ~& V?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：

简单的赋值：d1 = 4.75
. e8 @; _8 w6 p4 B" Y$ N
复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))

- s1 x5 w' ]- J1 B' [4 N?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
  d1 B  I, y0 C) h* |, i; f
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
9 l9 d* E) q) q) C8 ~
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7

9 {! Z+ I. j- @  G- w. I2 H% h增加关系

* \+ D. X, c- _: b9 h1 w可以把关系增加到：

8 h* ]0 I/ L5 l  X0 b9 }0 V, v7 O. S?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。

- `2 V& E# Q3 T5 ?4 P7 F?特征（在零件或组件模式下）。

?零件（在零件或组件模式下）。
3 K1 w+ r' O6 ^; [( A, y) b) G, u; G
3 [, d/ `0 E% }% m9 Z. E5 I' i?组件（在组件模式下）。

当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
$ G1 T2 R" R9 i
* J8 P& ]1 I3 A/ X+ }" o要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：

?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
) A. W- _9 V+ V' A3 t* c
- f- ?( a$ Z, l─当前 - 缺省时是顶层组件。
* S* `" k6 N" g
% g8 I8 F) p3 o─名称 - 键入组件名。
1 |/ Q9 f4 h$ z
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。
2 Z) _& v6 {7 m  Q; t' m
?零件关系 - 使用零件中的关系。
6 j8 c5 T( b+ x
  \, C) M/ G* R/ d1 l5 z/ l?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。

?数组关系 - 使用数组所特有的关系。

注释：
# s5 B. p% d. k( i
& t* i2 o$ G9 V4 D7 Y6 r# d& \─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。

─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。

* c. g; F1 n& y) @6 @, p. ?─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
  H6 U# R8 y+ c
" D2 r/ D7 Y$ C; P3 I关系中使用参数符号

在关系中使用四种类型的参数符号：
/ B4 _) m! R5 Y% t0 q3 R
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：

" P  M' B2 D9 I, N9 ?1 }─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
. X4 ?/ V/ U2 A% T2 e6 \
1 M7 k6 g, |7 R& E, j─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。

─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
# ?. i/ ]4 g& y; z3 u
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。

─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。

─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。

?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
; y) q2 }5 P& [! b
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
: j! y, y/ B: o" a8 K6 I0 X4 \
' I+ O  ]' Q- |" X─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
% s. P( p7 Q  }  H2 F/ \
' V0 c# Z2 [4 K$ a) S- [─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。
; D! N2 r9 X, o" x5 Z
?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。
1 o! B7 r+ R# Q$ s+ Z! ~
; L* ~2 ~+ i- O─p# - 其中#是实例的个数。

! A0 Q" U& f' o% D注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。

9 x) i+ D! ~- o% B& h2 j& @?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
  B$ B6 b* a- F5 }5 o
3 V/ M, }0 c" _3 C+ n* m! T: U例如：

Volume = d0*d1*d2
Vendor = "Stockton Corp."
" ?# p6 C8 u1 D! w, D  U
注释：

─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。

─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。
  X! O1 g) J- O0 J
* ~1 u8 r% u. h+ e─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
6 R( U( U& a+ T2 j( f% Y3 w
下列参数是由系统保留使用的：
2 F; O3 F# m& l! C. E, n
PI（几何常数）
8 |. e1 i' s& d% ^! `3 b! D值 = 3.14159
（不能改变该值。)

G（引力常数）
缺省值 = 9.8米/秒2
, ~# T4 Y! Y* |- ^3 W（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)

A7716657

pengjinquan

zhentingfei