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x
1. 名称:正弦曲线
" e5 y" y7 X& S建立环境:Pro/E软件、
! N& u: B; o7 o/ f3 X: D①笛卡尔坐标系
6 a( i2 ]& b" f3 t5 Gx=50*t
+ L2 v k f- K3 ]6 @y=10*sin(t*360)
$ A) e9 }: [' R# Z2 n5 d# Tz=0
8 X" C% y6 R/ W( u* [
# S: L; g% C/ A& v* s②圆柱坐标
B& H8 } m7 a; u) ir=10 & |, U* }. O) `0 W- x
theta=t*360
/ n$ j/ z7 }4 K* J F4 t) ?! vz=2*sin(t*360*9)
2 t: _8 c( p& h7 o* z: p2. 名称:螺旋线(Helical curve) : f2 S N( T( A7 i- \, ^3 w' E
建立环境:PRO/E;圆柱坐标(cylindrical) . p1 ^+ d$ |' P
4 x- D" Z& h# N3 N4 rr=t 6 f/ j3 E7 n' z! m! E! b$ S8 r2 ^0 w
theta=10+t*(20*360)
. i. Q& l$ V1 m4 H! O5 b2 _z=t*3
* W H' g" X' d7 X+ d
6 i. N( G( z. J2 F3 P0 H+ h5 W3. 蝴蝶曲线
) x2 k2 b# w& N" x! P) p, _; x球坐标 ! |, W: ?& |. S+ R' u
PRO/E
2 @$ B( J, H9 G6 L' K
' j/ Q: D1 h! ~& A5 v方程:
0 k, G, I% H4 U* ]$ Vrho = 8 * t
' \/ t& y y' d9 p8 f0 b/ Ntheta = 360 * t * 4 / o7 {8 @0 Z# t! ?
phi = -360 * t * 8 ) o* D0 d1 n+ F+ ?5 k' e
5 y: o5 Q4 @$ w3 O$ l
4.Rhodonea 曲线 - G: [ l& h0 U: p7 m" ~8 @ q3 Z
0 z# X$ B& ?5 g
采用笛卡尔坐标系
, E0 y9 `- E: B& e! ?/ s( a( j1 ?, J9 T
theta=t*360*4 : ~3 J: R" w% n8 P
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) ) p( b4 o9 y: Y3 k/ x% K0 I
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 5 V, V) B& T0 f' I& O% ~8 Q8 U+ Y5 L
, h& I# P9 A5 p2 z********************************* $ T' V, a6 m) v6 \* y* f
圆内螺旋线
0 a2 R: W1 A4 `# t5 z& s- G9 `/ w- y
采用柱座标系
9 K/ k2 Q! T; S) f
$ v/ d- D% c8 W& m0 f3 D+ f6 utheta=t*360 : d# C& D. k. b- I0 m
r=10+10*sin(6*theta) ' b$ A* _8 z& f3 M, X( i& G* n
z=2*sin(6*theta)
* I( l6 X% Y% N+ L& a) q" I1 P/ d6 D) g! M* W' t
5. 渐开线的方程
) [7 ?3 a2 c* _& fr=1 5 J* t/ }% B4 }% N" s9 R b
ang=360*t 1 s9 @2 K8 |& y1 W/ K
s=2*pi*r*t
4 ?8 o) K6 f0 ^, ?# Gx0=s*cos(ang) . g6 u& W$ R, [8 a9 r* K
y0=s*sin(ang)
2 E" h% S( Y+ i, y6 ax=x0+s*sin(ang) 3 o6 D* a- t; ^$ x
y=y0-s*cos(ang) ( ^+ }; Q, C# x1 Z9 h- @. H
z=0
: ^8 T0 J- P$ u# P* d/ n
f; @3 d. [4 F2 X4 I: ? v! }6. 对数曲线 1 R) A6 Z% s5 C& Z' [! s
z=0 ( U, ]3 A7 j6 W* T9 w
x = 10*t
9 I6 f) M T; D% n- Wy = log(10*t+0.0001) & I+ | @# Z4 U1 o5 ~
& n# d! F# j/ J% P" S" t5 Q
7. 球面螺旋线(采用球坐标系) ! o" q" D8 }7 I; ]2 U6 {8 I
rho=4
" A# t; Z- i: Gtheta=t*180
8 @7 X' ?5 O3 Q5 ]& n; t4 gphi=t*360*20 3 n, A- z4 G& u
2 ` @3 X9 E3 J- r! t, X6 j8. 名称:双弧外摆线
& X& o& e3 L. r6 \+ G卡迪尔坐标 7 \6 c% i6 m* U; Q9 d3 h& M
方程:
0 q) [% b& Q: ?1 Y; H( t dl=2.5 4 u" [6 M- l: b0 o8 ^+ z
b=2.5 " ~/ D3 `! y* @; f$ W5 m
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 6 i4 e8 E: K/ F) N, R; |
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) " J: n- e: d) ^" A; K
. Z0 |" y& O% B" s5 ?: ], r/ ]& \
9. 名称:星行线
; D, X( N1 v6 _7 u X: K; Z$ R卡迪尔坐标
- V1 g: G' z8 G, R; Y6 h0 N方程:
( Z1 R3 n$ c9 Y L; Ha=5
, x" t/ S, I0 v% Hx=a*(cos(t*360))^3 3 _) y, P- Z" C n
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗? ( g. u# ~+ R4 @+ D( ~/ k
# m& j: Z( N/ Q+ \
10. 名称:心脏线
7 t5 x* o- f4 a7 a% {4 p建立环境:pro/e,圆柱坐标 " d" v1 F+ l$ |/ z* _0 G
a=10
( Q- y/ B+ t2 E5 J' sr=a*(1+cos(theta))
* U; N( k( v, V! i Stheta=t*360
1 _7 ?! g8 i( P4 c: p) b8 P y+ e5 \- O# |; R {, c8 i
11. 名称:叶形线
* }( T+ J" B i! O3 V建立环境:笛卡儿坐标
1 H' C! ]+ P1 q0 z. v# K( Fa=10
0 L% u- O4 ~: ?1 q5 {' Jx=3*a*t/(1+(t^3))
4 [. j I K0 I) U& r7 T+ S/ qy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
4 Q. n+ e3 U3 t, W; _' O12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) * z' h* n& p2 k; d
y = 4 * sin ( t *(5*360))
2 ?$ p m/ A' \2 _z = 10*t 9 f0 X' {" x1 @( n# M
7 {& \- ?7 f+ }13. 一抛物线
6 R# z" J" C0 m( C4 Hx =(4 * t)
4 \& W" c7 ?6 \/ Z/ @3 h; h# hy =(3 * t) + (5 * t ^2) 3 p* ?, O7 f! f+ K- f& B4 v
z =0
: @+ b+ g1 e4 D$ X: q! R) ~+ k: l4 r
14. 名称:碟形弹簧
+ M5 L0 B& n9 |& {- K5 z* k+ q建立环境:pro/e
* T6 ~, M8 C6 M" a/ [2 F圆柱坐 & S* s( }0 _# N6 y
r = 5 9 S, P' \* L( i" l E
theta = t*3600 y9 a+ {4 I( n6 d
z =(sin(3.5*theta-90))+24 2 H4 n3 D( `9 t4 M& B7 K9 l
第二部分
- e, q. @8 y6 _6 `. |3 r( [7 C
+ v! a% x8 ~) D
2 C/ f6 p4 n( z1.碟形弹簧
$ w$ b: h& j+ l- i(柱坐标)
7 y$ @7 r, R9 W9 @3 ]方程:r = 5 " p3 k( E- S1 U2 k# a$ ~% l
theta = t*3600 / j7 g/ p8 U0 b0 x6 T
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t9 p3 ]( |% s _# F5 i. a
2.叶形线.
3 d" N2 e% h' u T5 e ]方程:a=10 |2 F- P( C3 x& c U, ]4 u) X: D
x=3*a*t/(1+(t^3)) 2 a- C( s- {6 s- [4 c5 h
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
/ i: h# Q8 o# j' V* g1 i3.锥形螺旋线(Helical curve)
+ O* K* R% {3 E8 T# r4 h方程: r=t
) e) F- `+ T; H6 \- Y N0 r( U! k$ z7 ?theta=10+t*(20*360)
5 w1 z( e2 E7 f3 p5 l0 A! i$ [z=t*3
& |4 n* Z, l! R* o4.蝴蝶曲线
$ [+ N% \+ P; T3 y2 c(球坐标)4 { S" Q* M) B o. r' ?* t
方程:rho = 8 * t , b( ?' U* `4 E5 o! M5 u! y
theta = 360 * t * 4 4 S! w& w9 s# ~1 r
phi = -360 * t * 87 X+ I. A J2 x3 j* r( N9 O6 {2 A
5.渐开线& z7 f# H7 u* G) p7 {; A
方程:r=1 - Z5 v) B. R1 D7 |
ang=360*t / y/ k- _; f7 c- ~
s=2*pi*r*t 1 t, _) {( [( x, V
x0=s*cos(ang)
$ f- F7 N% {- M/ Y+ l c; yy0=s*sin(ang)
% D. S! |7 z2 K ax=x0+s*sin(ang)
1 \( I5 F& P4 `. _/ ^; `y=y0-s*cos(ang) ) Q9 R$ g6 M8 P; C+ `
z=0' q4 ^/ j4 k9 p( j
(相似形:69、78)* p5 n- q) h6 `+ w8 T2 \' {8 _2 ?
6.圆柱螺旋线. ~2 E- h6 I8 I
方程:x = 4 * cos ( t *(5*360))
9 D2 a; u* @' e9 a8 D7 G) k$ {y = 4 * sin ( t *(5*360))
- g, s) y3 M s3 r" rz = 10*t4 P2 m4 P2 h P7 v/ r" b
7.对数曲线: x% Z& O# p; t( M. t
方程:z=0
) i9 a3 {" t# \' R$ \x = 10*t : p& w( r" G7 @) h- d+ e7 n7 W; U
y = log(10*t+0.0001)
. n1 O$ U$ b5 v5 r; F( T/ q8.球面螺旋线1 w0 `+ r; k. R
方程:rho=4
7 \2 B8 C0 ^" J3 Y+ z2 d; i# y. rtheta=t*180
$ k6 k- j* n4 \phi=t*360*20
, z" A$ P5 n5 F" G9.双弧外摆线
F8 J- q0 P. c2 C4 p方程: l=2.5
3 `8 N" m/ [1 s' W. j/ U5 [b=2.5
0 T$ N1 G7 ~: U, T1 A: e3 ix=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) - W. P @0 b" }
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
8 U4 r9 {: e& b. X: q0 I4 K7 @+ E& A9 G3 L1 x# C( v/ z
10.星形线" `- u2 _% K1 y1 N1 ~0 i5 p
方程:a=5
* f* y. _$ ~* v7 X( qx=a*(cos(t*360))^3 Q/ m+ M7 U4 |# `2 S8 J6 }
y=a*(sin(t*360))^3
1 h* g; _3 R, u* j; a- b11.心脏线# p3 E- W4 P6 w# X' u+ S
方程:a=10 % b" [+ M9 i' d, U
r=a*(1+cos(theta)) 0 O1 v& Q$ F) I0 @8 O0 l
theta=t*360
5 [# d5 Q8 V& K& B' F9 U0 v12.圆内螺旋线
$ N0 ]7 W" _: E; x; i, E7 i方程:theta=t*360 & m4 }+ K4 q' U
r=10+10*sin(6*theta)
/ w- z9 y8 c; B0 Pz=2*sin(6*theta)) [: k) l7 |- A( s g
13.正弦线
" F3 R, c' H5 z$ p& t/ S方程:x=50*t: ^: W+ v$ y c% ~5 T$ L7 k0 v/ }
y=10*sin(t*360)
" B5 z( G% e. S8 Cz=0
; V' Y1 f0 I) N: c* V/ B( H& z14.太阳线- N9 k- A' Q \' ?( j& B8 j
(发光的太阳,见73)# B6 O! O4 }" R0 t
15.费马曲线(有点像螺纹线)
, f8 \' S! E# s. f$ R0 T数学方程:r*r = a*a*theta
4 S% ?% h! g" h+ d, Y' r* U圆柱坐标
4 i) B, n8 v9 D# e8 d1 ^方程1: theta=360*t*5 `& E/ M( i9 M& u, ?$ `
a=4
, ~) p0 `* }6 O" K1 f, Lr= a*sqrt(theta*180/pi)
% y- L4 |# A) J方程2: theta=360*t*5
) u+ v+ d; {; z. }* ?) ja=42 i6 w4 c3 L& u6 i- U9 P* l
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
: N9 R7 G+ [! c2 `# U9 g4 P! DPro/e只能做连续的曲线,所以要分两次做
8 q% \" ]$ |. _4 f* ^' W16.Talbot 曲线! e1 z4 Q/ A- H
方程:theta=t*3605 ]5 Y _9 P- \; Z8 @) V) G
a=1.1" U% a5 R: F$ H+ L {7 p
b=0.666) j. s5 S. C% r
c=sin(theta)
, O* y2 V% {! G, x8 U& |4 nf=1* `9 A! q: X; g1 \
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a- e5 w6 N6 `/ N( U n
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
9 g# x4 P1 A) U) O17.四叶线
5 w% G7 o$ O: e' A, Qa=10
; Y' z- H! P) A# ^5 r, U: T! Ttheta=t*360
! D8 Y3 v7 C/ m1 `7 }r=a*cos(2* theta)8 \2 s% {9 o6 }% ? D9 J/ o( g
" {$ ~, Q0 w. \
18.Rhodonea 曲线 5 a+ g4 T, v# w1 g
方程:theta=t*360*4 $ o8 s- p3 K a
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) & F1 ?$ i' d* Q/ l2 n) x4 k" t
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)! O$ T3 M, D( Y9 H" b1 m
19. 抛物线
% M( u2 [; o8 k' c8 v方程:x =(4 * t)
+ v: m" c# t3 a* H- Q5 ky =(3 * t) + (5 * t ^2) ; L! R9 Y* W* J v; o. k
z =0& N4 p7 z, F6 _% e, e8 }, d
20.螺旋线6 ^# m9 j. f9 Y3 [; _$ Q. E
方程:r = 5 " ~$ m& R% B5 O3 {5 ~9 Q
theta = t*1800 ' s' [/ F' R; t I+ W @
z =(cos(theta-90))+24*t ) h8 Z1 z$ o* c: j2 A' p
21.三叶线, k) ^+ Z0 ?: f/ J% f# w
方程:a=1
9 s/ C. n! f3 b" C4 \* F4 P. u* Mtheta=t*3808 c) \) h2 w1 t& D; U
b=sin(theta)
; L* n& O1 T$ ~. j! g( p7 d& fr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
5 w! p+ S; P1 C |3 J$ b22.外摆线$ s/ R2 A3 q4 Q4 |3 F# [
方程:theta=t*720*5
/ F- E7 Z# l0 E- b Ib=8
% I5 b: O, f, o( na=5
- }5 D% m1 m. ]" E- X. G# e) t" ^x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)" r( U2 J2 a' d$ K z1 t1 y+ J0 u
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
7 V" o9 B2 \3 m" W$ b0 p- hz=0 % J. y* N9 D6 `# T" `
23. Lissajous 曲线7 l; K _# ?$ t
方程:theta=t*360/ y2 Y- C4 V4 s7 d# G
a=1
9 M$ P# ?- G; [8 y0 Qb=1
4 u3 {- q$ W ], j% Fc=100
$ B+ _0 b8 ~/ |1 n5 [- h! v7 on=3
+ r: h q3 h4 B& q" kx=a*sin(n*theta+c): T8 D7 J$ S1 L7 O4 V, e
y=b*sin(theta)
# {5 l- b! W- x9 q# a24.长短幅圆内旋轮线
- M# P$ Q; K( t" Y7 Q' P# ]* o方程:a=5
+ W/ O, t5 Y# Eb=7
) {5 `8 x* N2 q# B2 R# g/ h5 ?! _c=2.29 b5 ]; g1 Q2 D% \% q, I3 P
theta=360*t*10
3 U& u, i( d: e8 R0 X' ~# X& Lx=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)7 z! b; W7 _1 j5 s, Z6 C
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
4 d% A: k7 J0 Q) |" w" U' o Cz=0 (?)
2 T: d6 V3 k* c3 l$ \& L% B25.长短幅圆外旋轮线+ x2 A. `8 N" n" L. K
方程:theta=t*360*108 w9 T1 S8 ]' R) K$ s. m2 M
a=5! r ^; `6 w) E0 @" J0 P$ D8 E
b=30 ]0 @3 A B8 k! `
c=5
9 v' F* {- c3 Q o9 _0 ix=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)9 {- j' l7 Q8 [# f! M G
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
9 l% W* F4 [0 y4 }# @z=0 (?) (与22线同?)5 L/ `7 m/ b8 T( | I: w& h
26. 三尖瓣线) c8 I4 ~- ^# ^& [, Q& {$ h
方程:a=10$ T5 l; t* H) `! r. V' m" C/ B
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))" Y$ n0 q4 D) q
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
! b1 ?1 c: P9 f2 s3 S& N. m! ?3 E' y% n6 z$ r
9 N2 x1 {6 w9 G( D+ Y1 D0 J/ V: Q27.概率曲线!
& u2 I+ f; ^8 j6 U) [; z7 z方程:x = t*10-5# P8 O$ l% B4 y1 a& m; g( Q$ N
y = exp(0-x^2)
" i8 Y' ]- ~& P. {$ \. h" f28.箕舌线
C0 u/ x! @! l. d% s方程:a = 1
& [8 t- S% n8 y2 J* F( Lx = -5 + t*106 g+ d6 A( f4 ]1 H4 {
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
/ I) m1 }" \4 D. l/ r9 V1 G; b29.阿基米德螺线
* y5 r$ ]$ H1 N o. E- L方程:a=100% e% T+ D: ~" T$ ^) q( N5 F& X
theta = t*4005 F' c& g" L# N' e7 l( y$ C
r = a*theta- d( W/ [% C) Y) |& a6 ?$ k0 T
30.对数螺线' T$ m4 j; d" f5 @9 V
方程:theta = t*360*2.26 {! B p7 }/ a3 D- {/ K) }
a = 0.005* R% Y" K) X4 o( J
r = exp(a*theta)
8 q; g6 J L" h7 P2 x1 K31.蔓叶线
5 R, [9 F2 K8 x9 S/ m! B方程:a=10( ?0 [4 o# C; S, p( H+ q- D
y=t*100-503 t3 G4 a, M' q% b8 p3 d
solve
' o. J7 V O- f) X1 [x^3 = y^2*(2*a-x)% g; o1 S) i. W- @
for x & M8 m% U' M6 [" W
32.正切线
) \# |+ h& F* P3 Z' R方程:x = t*8.5 -4.25
5 R _1 X2 [" ?) P( F' I' e7 _y = tan(x*20); ^8 _1 t: |) q9 o, G
33.双曲余弦
, O. J& C# M6 o6 T( L方程:x = 6*t-3
G# H g$ c% ~7 T2 ^ s% J% wy = (exp(x)+exp(0-x))/2 4 `$ B0 F% z. j' l% F& f: L
34.双曲正弦6 I$ f2 \& S7 c& T5 U3 s
方程:x = 6*t-3/ x+ @* {* y8 `7 N7 l8 \2 D/ X. s
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
: V+ t$ _4 L7 R5 t35.双曲正切* S+ a2 H8 |9 z8 q5 W6 E1 i! X! s1 y, Z
方程:x = 6*t-3
3 e" C7 Q: Q4 K# P: I% R6 ]y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)): Y% j* \6 N6 W5 K4 m/ \
36.一峰三驻点曲线
. c! _* d+ @, R+ p! _5 @1 S6 x4 v& O方程:x = 3*t-1.5
: R5 o8 E" Z k* xy=(x^2-1)^3+1- A9 P) z" m: X9 f: c' `
37.”8”字曲线9 m4 ?! s) |- q& ^1 c* i' t& U
方程:x = 2 * cos ( t *(2*180)) - }+ n) t2 L9 _9 D4 \0 \
y = 2 * sin ( t *(5*360)) ) ]% ]7 R$ I4 F: O7 P$ H7 K
z = 0) u: q! A- k) I' x4 `+ g$ y
(同形:55,相似:43)' ?3 x3 B: G2 s( i4 S' U
38.螺旋线% v' S1 J) Z- U/ N- x( A" A
方程:r=t*(10*180)+1
5 o, f v3 Q; ^' N- e+ a$ ptheta=10+t*(20*180)
; s- S9 N6 f; _" A- E ez=t
0 W! C0 a& u0 Q, a0 ]! L; C- r. j0 i(其它螺旋线方程:3、6、20、41、53、62)
; D" ?$ q2 A& d39.圆
! ]0 ?$ \7 H) N方程:x=cos(t*5*180)( {0 [3 F$ @1 { Y/ d/ X
y=sin(t*5*180)2 Q& p4 }3 q9 i/ `- A8 {
z=0
) L$ F+ g! f- P# \8 y* {9 Y: M40.封闭球形环绕曲线
. P) i: G8 L( w: D方程:rho=2
# I p$ r+ h7 Z' Otheta=360*t% l9 ^% ^5 e# b6 u2 i K
phi=t*360*106 ~6 g; ^* H5 D2 w7 d% f2 |
(相似形:22、24、25)
9 j: n5 J* J/ u' r8 W41.螺旋线
* B. \: d5 d$ Z6 j9 X ]方程:x = 100*t * cos ( t *(5*180)) / c3 {+ A3 x, o$ r0 g
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
& T4 L( P. N+ w2 S% H' W9 vz = 0; A# u) O- N$ V9 t* s( w n
(其它螺旋线方程:3、6、20、38、53、62); b3 i. g0 Z$ R7 }& D
42.蛇形线
W4 E: p' \8 w0 y方程:x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
: W" l6 ^* b$ C! `7 i! ay = 2 * sin ( t *(5*360))
! B- W2 z4 C6 E) T8 o, w0 Tz = t*(t+1)
0 r3 e' H. M3 [! ~% n) ^/ Q! m43.墨镜线
6 T. H7 E( g: W/ e; j方程:theta = t*360
/ } k2 o; ?) [4 Fr=10+(8*sin(theta))^2
5 W8 R5 G( B1 }- ]4 W0 m" }(相似形:37、55)
. j( S: E3 {: T0 y( K* v44.椭圆线( u9 M) t; t8 B
方程:a = 10; p+ P2 R) F4 ]+ \' ~% k
b = 20( p& b& R f" y- z" g' B" r; ]
theta = t*360
$ ~* J" E3 Q2 i% u _x = a*cos(theta)5 y/ o. i- l9 W8 \% v* }. _' A8 K
y = b*sin(theta)
; z% U$ w P" F+ g5 g45.梅花线(圆角五星)
) B: M4 U* \" |: c. L) J7 e方程:theta = t*360
, T. I5 B$ X$ ^r=10+(3*sin(theta*2.5))^20 h. y$ Q& [7 s$ g
46.直叶六叶线
) E+ R. C* w( {% E; w方程:theta = t*360, V Q" C- X! K; Q
r=10-(3*sin(theta*3))^2
- }9 U+ s. D3 [% `( o. y0 uz=4*sin(theta*3)^2
6 y! F3 y- I& o) g. N47.弯叶六叶线
- H/ P, K+ t0 \0 b方程:theta = t*360
; i6 ^2 W1 r+ J& Br=10-(3*sin(theta*3))^2. z. F( B" u/ [
z=(r*sin(theta*3))^2
6 m9 D/ e9 y% l6 L$ q/ F48.空间螺旋椭圆线
5 F( c) g5 ~5 `( g方程:a = 10
* g& J+ k0 w* M0 V8 K! C" cb = 20
3 I5 \; z; O6 v+ t3 t [# ~theta = t*360*3% \; y. _, ?' T
x = a*cos(theta)2 C0 W( {& v+ p# m& \; f+ v2 ?
y = b*sin(theta)+ y6 P5 H2 z Y+ S H' j
z=t*12$ x( Y2 _) ]' _8 @# P
49.空间螺旋梅花线
7 [( L; w8 f3 r& g方程:theta = t*360*4
' v" C+ W0 c* Q/ yr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
+ v6 B: Y. R/ ], W' Ez = t*16
: q( p/ _7 ?5 Y4 I/ x7 h6 B( }50 鼓形线
* I4 S, e" \! n# I方程:r=5+3.3*sin(t*180)+t A- N- m! f/ |) I3 S
theta=t*360*107 C9 `# S. Y8 J0 ~. ~4 A9 [
z=t*10 : N: `" i2 D# m
51.长命锁线
: [3 E z, u( u方程:a=1*t*359.5
1 w& j3 k9 m. I. F5 e; xb=q2*t*3603 j( c# U# Z) d" H
c=q3*t*360
9 q; W& L) q; ]* W) i5 G6 F( o2 Qrr1=w1
0 ^. D6 J$ v" M3 L2 wrr2=w2& h/ H# G- A' _9 S1 h" {6 v( @
rr3=w3) \$ N* w* F1 K6 ^8 u* p
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?0 ]' ?1 K+ n u# |. v
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
" W, G$ T& l# s& Y4 o52 簪形线
0 S0 X4 C* j5 }) I4 ]% T! a. Z6 ~方程:rho=200*t
2 v/ V M. R7 v+ J+ Ttheta=900*t
' B/ e& s; v8 h3 F" A" kphi=t*90*10 3 E% M% d, f! ^) F
53.锁呐线
9 j; v" @3 }! n: r' b0 p方程:r=t^10- n' q3 b" u/ v3 [$ j) L* H+ i
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3: `, C1 l9 j7 A8 v Y
z=t^3*(t+1)
+ B9 O+ y4 A4 g ]- Y9 p(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、62)& \8 {, j. v; O. Z7 b6 |
54.蘑菇线" e' `) E7 E0 a# W5 B
方程:rho=t^3+t*(t+1)( c: o( p' w: P; H9 M4 G* Q/ k. ^
theta=t*3602 Q+ I9 m7 k2 Y1 h7 Z" B5 H
phi=t^2*360*20*20& P; s5 l% N( Q. ^7 U
55.“ 8”字线2 r5 }# e+ b7 v! k+ e( a
方程:a=1* ^- M, W. _ L9 [
b=1
T' V# k/ @' r6 W1 ~& U4 a! }x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
6 B3 o$ P# Q/ U1 \8 Sy=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
\. U3 L0 t% B8 B9 k(同形:37,相似:43)
y z0 r9 d, p( p8 y% \# R56.梅花线
$ ?8 @5 ~' |8 ~1 q1 b/ \方程:theta=t*360! h- a' C! C1 M7 n
r=100+50*cos(5*theta)
7 b0 F% o% E/ hz=2*cos(5*theta)/ t4 o4 b5 u# M1 M! C j
(同形:45)
3 H/ ]+ U' S9 g" H- |57.桃形线
) j/ x! c6 C' U4 M) }方程:rho=t^3+t*(t+1)7 |; S' Z* L. O& c6 J ]" q; [% b
theta=t*3606 g. A6 |8 Z: W0 h( a/ K
phi=t^2*360*10*104 W# _$ x4 \% A8 g( O2 M
(相似形:54)
& R% ^6 m. C0 V# l58.:碟簧
# N! N3 y- q( b' d方程:r = 5 8 K& j; ^- z/ u; l% N: f u
theta = t*3600 ) I% I/ q7 Y# v, q% e9 r
z =(sin(3.5*theta-90))+24% r. O% |5 G Y
6 A6 }3 m' ]4 j( X, J4 v59.环形二次曲线
* _7 D$ D8 n5 D6 [方程:x=50*cos(t*360): G6 M6 O3 q% Y2 j/ b% f
y=50*sin(t*360)% t/ {9 `6 H8 q t; _
z=10*cos(t*360*8)
$ E1 O/ U! V5 R) s60 蝶线, h- R: \; u* @3 Z
方程:rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
5 U5 P. W1 t5 y$ [$ O0 [' {" W" Rtheta=t*3604 d7 }& r$ L2 W5 m- z/ e$ u: O6 S
phi=log(1+t*360)*t*360
% V. Z. E+ r3 A. f/ A# }61.正弦周弹簧
, b* A) M/ k1 C8 v& j F方程:ang1=t*3604 `8 A; P- a; Q$ l( S( i* m) [& D) s
ang2=t*360*20
( h# h5 D; V: f" \* t; E3 nx=ang1*2*pi/3600 Z: z+ Y; O$ T, n6 H
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
' T2 e; k" p) b9 J' oz=sin(ang2)* i" G. E8 F7 n& \1 Y
62.环形螺旋线
, g; K3 G" n9 R3 ?, f方程:x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
7 z* @7 b9 X. [1 }. D; i1 ^& U4 by=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
" Q& g' \' l* d5 ?/ L4 u$ x2 z# Bz=10*cos(t*360*5)0 {. |' j& _/ [
(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、53)" B. S, P; x7 w8 D2 E
63.内接弹簧8 l% u6 E( W4 M
方程:x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
8 w( D. |* G) p+ Y' q) ty=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
( o2 w: Z3 E" Uz=t*6$ j# {+ e) R" v* s/ @8 e3 s
64.多变内接式弹簧
7 v. r; B+ Z: u$ ?/ u; s方程:x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
. |& Z: f: _; V8 ^ V2 }, B( @y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8). [) U |8 J8 F3 s7 v" V; \" W
z=t*8
2 @5 S# ]' y2 Q. }/ D65.柱面正弦波线
2 l: N3 c& H3 g1 Q# H+ U$ y$ h方程:r=30
! Z1 O2 X5 K5 r7 B. l) ~. ptheta=t*360 I0 I7 X% `& C) {
z=5*sin(5*theta-90)
: e, v* d m' W {* C66. UFO(漩涡线)3 X5 B. g( N. i+ t
方程:rho=t*20^27 z" i. [7 P: W6 `2 Y6 q8 i
theta=t*log(30)*60- m4 e3 P/ q8 j8 e$ E* `
phi=t*7200/ ?$ o1 v6 k, L# m6 M/ I! `
67. 手把曲线
0 f* s+ v3 B" e$ d8 g/ Y方程:thta0=t*360& `9 e! x5 x1 [& a$ }8 R5 ^
thta1=t*360*69 y. a+ A0 F ]6 Q$ J6 {
r0=400
' T3 ?4 W6 `( n1 G( hr1=40: w6 ]% t+ d& P$ e; I
r=r0+r1*cos(thta1). S3 Y3 f9 Y \; [7 \& Q* x+ u
x=r*cos(thta0) M# z$ b1 `. }/ q) K, Q& i
y=r1*sin(thta1)
+ z9 ], n9 z, C' C1 Y0 I( kz=0
3 H" \9 h, M+ D9 M. I2 V1 b1 X, d6 E68.无底篮子 ~! O' R* X; b; s) u( j
方程:r=5+0.3*sin(t*180)+t ! S5 W& F( _9 L% X, Q5 Y
theta=t*360*30 - e4 f: X' D# Y9 {1 i
z=t*5, c' K2 `" o1 H8 N) H5 y7 s
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:6 h0 B. W8 ` t( V# [: w
方程:afa=60*t
+ O0 `; E# w- q0 n9 i( bx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)* a8 b4 Z+ m8 ~7 v: i- I" f9 x T- W
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)! q8 _! N% j9 S
z=0) ?5 h8 W7 ^1 K/ V
注:afa为压力角,0~60,10为基圆半径
* g5 I5 N* f% \) q+ b70.对数螺旋曲线(唱片)
: x- n8 R7 k! v1 o5 l8 h方程:r=sqrt(theta)
9 S( N& D4 h; h* U htheta=t*360*302 [) C% x& b! k/ L; C) _; u
z=0
, G+ h6 V! j6 N# J% ^9 W" j/ t) T71.球面螺旋线(罩形)" D, r! _* N5 J# f
方程:rho=4
9 V! b/ t5 n& `" J% S4 ~theta=t*60
" w% k1 B/ _0 z+ |, sphi=t*360*10
: C6 [( _/ |8 V+ t% x72. 向日葵线
2 X' C1 C8 D, |* H方程:theta=t*360
$ ^3 S4 y& m7 V) U; Zr=30+10*sin(theta*30)" J) h3 k9 g% g9 S- I
z=05 X B, k! E: G) @4 y
73. 太阳线) r, w- ]% @7 _
方程:r=1.5*cos(50*theta)+1
# O, f/ ^8 _$ s! s" btheta=t*360
/ u1 G2 }6 P) {! Z6 r: [9 }z=0 $ D4 C; X0 y' \5 c
74 塔形螺旋线
; d3 S3 X& E" H- I' N- t" w# |' S9 \方程:r=t*80+50
, A( {5 ~4 j7 N+ x+ u2 j) [' ~6 q: @theta=t*360*10% \4 r) L: [3 {0 J
z=t*80
3 S" \' U/ m* P. ]" }5 B75.九瓣花
* Z: k) [. ^" w方程:rho=t*20
4 ^, j' z9 N& \theta=t*360*90
* j! A: k$ s; s, }) w1 C; r1 z/ Rphi=t*360*10
8 m3 R h1 S% N' C, B6 Q76 双元宝线
3 i; {, f" k3 E% T1 N. T方程:r=sin(t*360*10)+301 S+ {& y. C+ n2 P. ^' L, m F( |4 e
theta=sin(t*360*15)
' H' W4 y3 _& t) y/ xz=sin(t*3). h! _9 d4 K P. y
77 变形阿基米德螺线(双向)
; Z! A% [/ v( g2 Y' h6 z方程:theta=360*2*(t-0.5)
# s* q8 \* G% Nr=10*theta
|* b+ I0 P, g1 C7 K$ Zz=0) k/ Y, ]* j+ y W
(相似形:29)6 i) h/ {: N% i) b
78渐开线方程
I$ M i9 f, N8 g9 c! y; sr=20# g6 G% k9 ]) C3 T0 g
ang = t*360, c) o$ [/ ~) \% i6 S; u
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
6 j5 Q, h }9 V0 f' P oy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
3 D# `5 U5 Z: p. Qz=0 . d& P) ~( ~# c2 N, a3 Y; f
(相似形:5、69)) `5 ]5 b( ^/ I- L" s
79 双鱼曲线
1 u; M9 W! F2 t) L; |7 w0 ^: r% J方程:rho=30+10*sin(t*360*10)
9 l$ q, P, m" x# `theta=t*180*cos(t*360*10) , R9 W& w9 D0 ]" @8 c# U
phi=t*360*30
1 F& \4 F7 f7 T80 蝴蝶结曲线6 J7 F9 E2 o. z. ~# T* Z' k7 e& K5 k
方程:x=200*t*sin(t*3600)
7 {, T9 W) ~) n' a! m+ {8 Vy=250*t*cos(t*3600)
# ^& ?9 J2 A2 l9 y; _% Yz=300*t*sin(t*1800)
4 N1 H9 y% A3 H9 B- P: V# ? W! }81.“两相望”曲线; i% _+ X9 I k& ~
方程:rho=309 h: G0 j: F/ o7 ~
theta=t*360*cos(t*360*20)
& |; S4 a4 g( X! X K5 Rphi=t*360*20
& j& c! B" n; Y( F; y* O6 }+ L82 小蜜蜂8 r, ]! a/ S' l3 m1 Q: Q$ x, S
方程:x=cos(t*360)+cos(3*t*360) 3 R6 _' C% J% H4 z# e+ a" @5 G
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)' Z& d H" }1 Z* _$ Q" I% P5 N
83 弯月
. t7 m: K5 @7 M( ^( ~1 f# o方程:x=cos(t*360)+cos(2*t*360) " v8 t% i8 }: E
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2) r) ?1 j- D% P9 H
84 热带鱼
& W9 v+ x" x+ U q7 _+ t& X+ m方程:a=5 3 o- ^. O/ k! P; h
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
$ k1 |/ N" c! x" ey=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
) }2 W2 t. B2 n3 K' s85 燕尾剪 : D3 g+ F1 @7 C; N5 V
方程:x=3*cos(t*360*4) ) @; p2 m; K$ y$ w! u: `
y=3*sin(t*360*3)
n/ M1 X P1 i" X7 [z=t
8 l9 t: S2 J# F6 S86 天蚕丝 1 ?) q$ R# v1 N b, H
方程:theta=t*3600
( O0 L+ H3 i2 F: c8 dr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t / Z; @& W- g: F& i( M# a9 J E! ^
87 心电图 " Z, E7 d7 B6 Q6 a7 ^6 J% Q1 ^0 S
方程:r=sin(t*360*2)+.2
- A3 ^0 H" l: J( |; {2 Ztheta=10+t*(6*360) / C2 l, i& ~0 z
z=t*3: @5 K" A! R% i: y: C7 m$ R
88.变化后的星形线6 O# j, G# I* A+ d6 S: h( n9 g
方程:theta=t*3609 L9 ~; g3 K( y, n# y' s, x h
x=10*cos(theta)^3
0 ^! Q2 t' I |: n g( zy=10*sin(theta)^3
E+ Y, W. k, h! j- nz=cos(theta) " Y2 r1 k! }! Z) k! f c" K
, j* R6 e- }; _7 g, T. Z5 Z& W89.小白兔1 e( I; h" N) _- ~: o* j
方程:theta=t*360-90/ K5 K. v' z4 T, P
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+56 N$ W) S8 e P( ~: |9 R( W6 f
90.手掌
# c) k" m* Y* j方程:theta=t*360+180
& ~3 G: K1 N, M [, B; l6 sr=cos(360*t^3*6)*2+5! x5 f1 o% A5 Z* x3 S
91.锁呐线
: X0 H7 \! i$ o* C* z方程:x=2*cos(t*360*3)*t
( I6 R2 W7 }/ T3 J8 i6 x5 v# My=2*sin(t*360*3)*t + R7 l: x# P+ m/ L' ]
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
8 r' K% g0 }+ D) H(同形:53)
: f6 \% A7 q) Z3 \8 ~! ~, T( X92.五环6 w& z5 x& o+ m+ s+ z- G" Y. V
方程:theta=t*360*4
% R9 K0 W, \& b( O, Ar=cos(t*360*5)+1
) }8 S1 F( {6 A* W g9 A93.蜘蛛网
, h4 E/ V i* Q# X8 ]方程:theta=t*360*52 |7 x2 y# _6 B+ n7 I- U0 D
r=t*sin(t*360*25)*5+8
- h3 p; j5 }2 j; \. x6 t94.次声波
& K, W; Z. n- n) B) U& K( Y方程:x=t*5
1 I3 r4 o2 K; k) Qy=t*cos(t*360*8) 3 Z0 U$ E5 J7 [/ R ^8 s2 `4 f
95.十字渐开线
) _4 [7 [: j. R7 f) `; g( I( w% t9 q方程:theta=t*360*4
9 o6 \0 ~. z: T( A+ ~r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t- L U8 x$ b2 V6 A3 `
96.内五环% R: b; x c% J+ t$ o) c
方程:theta=t*360*40 Y) }; K9 L+ ]% n+ o4 I: L0 I! l
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)# G. o4 |0 n% x
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)1 R/ z: F3 p! p, K
97.蜗轨线
' _2 \. C4 p# A* [1 E0 V; J方程:theta=t*360*2% D& ^; \( [& l6 R( h
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 ' \! d- d% n: Z Y& Y! R
# @' H5 b K( r% ^) y
/ D$ X# Q7 ?% S3 p* A- u+ m" X) y
) X" j3 L: `# Q0 m( X) V6 M* V4 j" Q星形线:
( U0 ~6 s- y8 n: D" W 数学方程:x=a*cos3(t)- Z- o' n9 c: Q0 K
y=a*sin3(t)
7 ?: K& [4 b) J8 G( e l心脏线:
. [! I, e* [$ T4 L3 T9 l 数学方程:r = 2a(1+cos(θ))- H1 n6 Y% }, U2 \) ?6 c4 w
悬链线:
# N9 S2 S4 {) j/ h6 ~ 数学方程:y=a*cosh(x/a)* g9 u& U) l" f5 R
克莱线:
4 M% [/ L7 t1 z- r 数学方程:r=4a*cos3(θ/3)
9 H* o. y% O1 h3 j; C/ X蜗牛线:
' i4 Z8 N6 {: s$ {* J- p; p 数学方程:r=a*sin(θ)/θ3 v) n/ x3 Y1 ~% M0 a1 _
(做不出来?Why), }0 T8 R- N* y# I% S
蔓叶线:/ z: |: ~, A7 L* h$ n
数学方程:r=2a*tan(θ)sin(θ)+ S' X) {/ _8 [# F0 E/ s3 Z/ z
(分2段做)
7 U& w5 a0 o# s曳物线:' {+ y! g5 ]' Q& W( l5 Q$ w4 X
数学方程:x=1/cosh(t)% T6 ^4 a1 n& M
y=t-tanh(t)
; X+ e- L1 ~& Y(分两段做)# Z+ o @8 y, R- w
平摆线:8 N: B2 _4 |; B' P5 \* l* D
数学方程:x=at-h*sin(t)* d* y2 b3 Q0 {# x9 p5 R
y=a-h*cos(t)
& g$ T/ C& V; d! N(做出来形状不对?)
( @- T+ I7 g1 K) _( U& P% P外摆线:
. K0 y5 O+ {8 m# V# j7 Q数学方程:x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
& H" I, z2 m. r0 x# ey=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)! F5 J% O$ h l5 C5 ]! t
(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)
9 {( Q5 b# h- W- ~, L8 S内摆线:
# ~( {3 G8 v" R9 n& Q4 V3 s) [; C) U数学方程:x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
# J% @+ A. `) p# v1 L6 i! jy=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)5 j4 L, v) H8 G
(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)
5 P, B4 _) F/ T/ m: s8 K V蚌线:6 A/ D8 j! j6 d
数学方程:a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
/ k& m( K3 U" l; { ^ h0 }$ O(做不出全360度的?) D, D. a: W3 L# c% ^# `
三尖瓣线:' R) U3 d. B: u+ a9 s
数学方程:x=a(2cost+cos2t)
% D3 i+ T4 ]) [; Yy=a(2sint-sin2t)$ S M& O0 d6 r/ {( h
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)5 J+ y/ |& J9 H+ q; I7 `, ?# T% W7 K
Devils曲线:. |1 C: F+ l W6 \
数学方程:r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
/ z& @ E. q3 p7 t* F7 d/ M9 t(做不出)+ x& I; ^ x5 y/ B
8字曲线:
3 L- j/ o& O: z! y4 A |数学方程:r2=a2cos2θsec4θ
1 |. K3 B4 J; _(做不出)& ^4 o9 r, k+ J$ X a
双叶线:
" g5 J D/ |0 t' w/ i& g, d数学方程:r=4a*cosθ*sin2θ! G% b1 j! e' b& o3 j/ Q2 x
费马线:
$ D: g4 R5 \0 n B2 ^数学方程:r2=a2θ! ? |+ [; W; {, F+ A8 d
(分两段做)
( z" Z, M5 w; d) y) e4 z/ W# r对数螺线(等角螺线):1 c' o8 q' n8 M
数学方程:r=aemθ
* K2 J8 ^1 A$ o+ e" `5 v& D& f F阿基米德螺线(等径螺线)
. }2 w# T2 Z7 v( d7 ?: V$ P数学方程:r=aθ" K( a3 F& y2 z/ e7 }* C
叶形线:
. t/ X O: m& Y6 R N数学方程:r=4a*cosθsin2θ-bcosθ; t! g2 k2 x5 d' I$ a
迪卡尔叶形线:' K2 b7 j; ?) C% `0 R7 K; ]9 J# [
数学方程:x=3at/(1+t3)
% U2 z+ ?7 Z/ b" e; e p$ gy=3at2/(1+t3)# ~$ A8 _1 }+ n
肾形线:+ r9 t' B# I4 G4 _+ w z/ c
数学方程:r=a(1+2sin(θ/2))8 j' `3 ]) N! p0 P$ s) n7 @
双曲螺线:
5 r e" Z$ }' h* d/ G0 e0 Z$ v数学方程:r=a/θ
8 |* p/ r- V4 \: x& F+ U(做不出?)
4 k' G H" N! F, V+ n k9 g渐开线:
! T, S% g+ C& x4 ?' c数学方程:x=a(cost+t*sint)3 M+ G7 L+ R1 {5 k: u
y=a(sint-t*cost)+ C' j- G4 H% v$ p9 R( v
杖头线:$ R' s/ o* b, P. c; u
数学方程:r=b2/(a*cos2θ)" u+ R! x) _6 G/ I
(做不出)
/ A: F' R- ?1 k% o* Z' {, u. [2 Q. b$ }
双扭线:
) P( a/ V, r9 c C/ `- x# o数学方程:r2=a2cos(2θ); @& ^+ ~% ?" F- T+ b
(做不出)
; l9 u# Z) S$ B5 `- v( hLissajous曲线:: v4 J* d; r& ]; S, F
数学方程:x=a*sin(nt+c)7 w/ _& J8 d7 v
y=b*sint
7 n! R4 o7 J! Z) c+ _连锁螺线:
* d2 N# a' o6 |: ~8 y数学方程:r2=a2/θ
9 O' _8 g6 o. @(做不出)) b l! Z2 ?9 D
肾脏线:; w9 ~5 B8 r" o- u
数学方程:x=a(3cost-cos3t)
+ U Q8 |- V( q1 n' u ?' Jy=a(3sint-sin3t)
+ e) w/ y& i6 L; u: e半立方抛物线:
) @) ]$ n# j% ?) d8 [- w* ?数学方程:y3=ax2
- ]" q: z/ o! _4 K, G$ ?8 v(做出形状不对?)
2 Z& T5 }' @% f x3 N7 }& r+ Q4 H梨形四次曲线:0 f. P2 I9 R: H( X# U R: T
数学方程:b2y2=x3(a-x)) n! x& Q5 T4 N! P
(形状不对)0 L; K4 M, e7 i4 W3 t
平稳曲线:
) ]. K' {; `* x, z, D数学方程:x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t8 J8 b6 R8 h* o
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t+ y* j( f' a$ d9 C8 y) a$ y
(做不出)
& L. z; Q! T+ o+ B2 C) @Rhodonea曲线(柱坐标):" W+ |& J: J3 X, `; B# t6 G% ?
数学方程:r=asin(kθ)
- h0 q) ?# v& V3 ~5 E7 ?追踪曲线:
; L v# R3 A( V2 Q, @: g数学方程:y=ax2-log(x)
3 T2 b7 C: R2 i! g O正环索线:) V5 r1 j% E1 ^
数学方程:r=a*cos(2θ)/cosθ$ h% l* D3 S7 C: I% S
(做不出)
8 \1 ?# e( [* A1 @1 k4 XTalbot曲线:
' m6 D0 Q1 c- U( H0 k) b7 P数学方程:x=(a2+f2+sin2t)cost/a
1 @' A: I& w" {# ?3 M, gy=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
, r& m# z0 v) X0 {$ c蛇状线:
. k9 u- ]1 _' p9 Y6 ]数学方程:x2y+aby-a2x=0- o2 r: }, \2 e
瓦特曲线:
# F/ s# C9 M/ u w数学方程:r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
3 F" I* }0 t4 ^* F! f% o(做不出)
% O0 \6 h) T5 u+ ]. ]8 {$ _# r三等分角线:
3 u3 f3 o9 O! V }3 v q数学方程:r=2a*sin3θ/sin2θ
. F4 i# d3 \7 P9 }. d% j(做不出)% I* c3 m3 ?. P. g1 j: D6 V
三叶线:
9 N/ ~; O$ j$ P# C# }2 Z( m数学方程:r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
- o7 k# u' I* a5 a/ T7 N9 a魔线:- i' G; K. Y9 h; T. }" N
数学方程:x=at% L2 h" ]3 {; Q" p' N4 H1 |
y=a/(1+t2)* U P* N9 h. P/ {' i
L曲线:
+ d. f2 }( q D4 d' ]+ D+ v数学方程:(x/a)n+(y/B)n=1
9 H) n* c$ E, ~5 X6 i5 Y: Y' h/ L三叶线:
6 I: _0 b" v' H/ o数学方程:r=a*cos3t8 u/ u( b, k$ B, F1 d& p
四叶线:6 \ @4 R4 i" n2 k# d
数学方程:r=a*cos2t
4 p2 W$ [3 q2 zGernono曲线:
; s9 o/ k. D1 [6 P3 i* M, r! }数学方程:x=cost
. L: F/ {9 d' k$ y8 \4 P+ e: Hy=sintcost! U3 d$ y$ N/ {8 D% }+ m
箕舌线:& Q1 n9 Y# I' N7 a/ w6 d
数学方程:x=tant
8 g5 k. w2 j) j4 b- wy=cos2t% t: H# c" \1 S, Y5 }$ N2 O8 @
梨形线:- M0 @* s6 \$ _# o- p
数学方程:x=1+sint0 S5 Z) a" p) ~$ r; U- B3 E
y=a*cost*(1+sint)
+ L. W% g0 k7 J. I# ~2 i& |$ t抛物线:
0 K: b e' |% a( z数学方程:x=2pt2/ ?/ _4 m9 h( ~8 P; k6 |
y=2pt* |' F; j9 q7 I3 D, A" a: \
& e' m# {( P7 W" v( {9 M. L$ S; Q" r/ H6 I. A9 f2 V
pro/e关系式、函数的相关说明数据?
- O4 n8 I3 a0 P% y. {, l$ G6 G# Y, `" e. C
关系中使用的函数
0 u/ _0 n/ k% s# Z
& ?7 i; c% {2 u数学函数 7 P6 R8 f3 X: K M
f [) N3 _: C1 o! {下列运算符可用于关系(包括等式和条件语句)中。 " A8 Y4 F3 T8 r$ f
8 Z* q' a0 v) [2 T0 U ?
关系中也可以包括下列数学函数:
: D& S$ d: Q0 D7 {: O, L, U9 [. E
cos ()余弦 4 C/ L$ t1 z! M2 I
# W4 N0 B2 ?" R2 N+ v3 dtan ()正切 ) M2 t) _2 L5 h `$ U& k. i
, c$ b9 J0 b# v& q
sin ()正弦
. z+ W" r; F+ |4 K- L n8 d- L
2 b+ L- t( q2 |* }" Wsqrt() 平方根
% t# x. _* a+ W' ], {. E% `+ s( l2 o2 c& O+ z
asin () 反正弦
3 r" z+ j1 a6 H1 D6 o# r8 q! P3 r3 \( o- x* e
acos () 反余弦
6 n! m' p5 S% z: ?' E, E8 J, b8 }, C+ M6 G/ _( N. m% `0 T
atan () 反正切
8 ~) T" M& f) ]& b7 q1 M1 G0 Y0 h) k3 j0 O
sinh () 双曲线正弦 * L5 Q+ d2 r* `
. N" G% t2 E8 O, Fcosh () 双曲线余弦 . O; F5 F2 g% g: J4 T- S* Y& M
& w$ q, E/ d% K2 X6 q( J
tanh () 双曲线正切
1 |0 M: b6 G' d% Z: P. {0 Y6 d1 {
# Y9 M7 L$ j: R5 J1 G注释:所有三角函数都使用单位度。
( }& O6 t3 \, U: R2 L, X9 h" V- t6 W% c% Z% `( u
log() 以10为底的对数
9 F) p1 m+ @" U/ t5 F+ A8 }5 T* m7 o, y$ V0 @& l. [. l4 o9 K
ln() 自然对数 ( Y8 h/ z, Y0 q* U+ V- x+ S
& X" P* `0 u# b2 j2 v! Gexp() e的幂
( {# R0 S/ S% i2 o5 a N$ n2 I! M
8 s3 y. r( Q# J) K6 ^abs() 绝对值
$ L4 Y& U8 U$ o$ q0 X* r6 T. R
( q- t( k3 p* A' I; Lceil() 不小于其值的最小整数 . W6 P" X5 M$ H) B& G
$ a# V9 {; ]! b: P7 G* g
floor() 不超过其值的最大整数
8 w) n7 Q0 A3 B( Y6 \+ {+ u
. y6 `8 y& G# g m* A" A8 U! P/ m) s可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量,用它指定要圆整的小数位数。
; t" o( o8 {6 f4 ^# O) e" B1 f/ c0 m9 D+ m) H3 R/ m
带有圆整参数的这些函数的语法是: 1 A7 [( L$ F1 q6 t! }! T: a* Z
" u$ V+ L. _/ [4 m1 }. O
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) & F# ]/ m9 h. r& C% Q
$ W; a. ? y$ {( Y( [floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
: y: | X6 `, R/ x1 Y0 l0 k, S" X+ Z& t4 h: P f
其中number_of_dec_places是可选值: . Y2 t/ D6 o, B+ ?& _/ Y- t- b) F% e
" w3 g4 q; a2 n# m8 h& G
?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数,则被截尾成为一个整数。
* f; ~- p$ @6 C( l- b7 T9 S' _2 j8 _" h8 k
6 U) V6 |: D3 W# ?3 T* c2 m& ~?它的最大值是8。如果超过8,则不会舍入要舍入的数(第一个自变量),并使用其初值。 o$ x- L7 s9 t$ Q# D" ?3 }4 h4 \
& E0 k+ z5 p) G& h) |3 T?如果不指定它,则功能同前期版本一样。 . j) a+ C! _8 N' W& k1 x% z
& W6 \% K- d4 g; s
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下:
" M' Y" ^ ^; k& p3 a+ ?' V( N) i) m
ceil (10.2) 值为11 . u: H8 x/ Q- c8 J2 J9 R1 p
floor (10.2) 值为10
/ d2 L8 J- y: S5 U; M* D
# j% o S4 V+ M3 B- Q; u使用指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下: , Y& z& `' o' z* f
3 v+ V& P- s- h9 q( h+ \( e0 e
ceil (10.255, 2) 等于10.26 ; ~6 O' C1 X. u8 F8 |0 X
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] ; J$ d! H9 k/ Q: Q' {. u
floor (10.255, 1) 等于10.2 ' [) y2 e* l% p4 w0 N+ g6 i
floor (10.255, 2) 等于10.25
5 z0 e. _' s+ [& R i+ q, X& W+ G# |" S; ^ `
曲线表计算 # r" B/ H4 P5 Z7 l
/ y$ n. G7 h+ l) {1 {& L曲线表计算使使用者能用曲线表特征,通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下: 3 |2 Q; j( s7 X3 a$ S
- I" q/ D! l) D4 P' Levalgraph("graph_name", x)
6 W+ u& e: O8 f( d8 T% v5 | B+ t, v, a+ Z
,其中graph_name是曲线表的名称,x是沿曲线表x-轴的值,返回y值。
# L7 B1 [9 m) u7 _: Y f
9 S8 n5 Y+ D. L& ^4 A4 c对于混合特征,可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 7 q; C2 V7 O+ D! \& m
- M4 ]0 s/ s, b. c8 ], Q9 N注释:曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时,y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值,系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样,对于大于终点值的x值,系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 " q% S+ @/ y5 {3 z
+ t3 g8 D4 i, ^) d" A
复合曲线轨道函数 & L+ T. F. ]7 S, ?1 r
9 p i. f5 t$ B3 h' u' k/ c# ?
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。 0 h% v# j4 l! ^# f" Z
! T- g: D! C* E& @5 [, J: j下列函数返回一个0.0和1.0之间的值: 3 W( p$ F' D/ R% C3 T' i8 B, A
, e Z9 I) R( i5 p% L7 ~5 ?+ K
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") 7 S* a& }# N9 s P( \
. e1 M" m3 ~* c: v8 D
其中trajname是复合曲线名,pointname是基准点名。
W$ z/ I6 ?) A* V, H& Y1 t; I+ b+ [# [+ |. y! p) `
轨线是一个沿复合曲线的参数,在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此,基准点不必位于曲线上;在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。 / t) S8 }2 ?$ }+ y3 K+ L
, D5 a- \% p7 R' l4 h( m# n" s
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架,则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致(取决于为混合特征选择的起点)。
, L0 l& U6 C3 b" q7 X# A
$ b6 M- ]/ v) o' F1 m0 ^
8 @8 @9 z0 {0 R关于关系
; @: K: o; D( Q/ @9 N5 u
: }4 k, k9 n9 D7 K$ D8 `. F关系(也被称为参数关系)是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系,因此,允许使用者来控制对模型修改的影响作用。
* ^! h) _6 z$ P4 j! v# K0 u0 a2 c2 A# E' I8 W
关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样,它们用于驱动模型 - 改变关系也就改变了模型。 4 g' u- t; b0 F" w: l! G
# a) g# N3 r$ Q% C6 l% u' L9 u关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束(例如,指定与零件的边相关的孔的位置)。 5 \* L/ G% q* J. m( `% s
: {& T* h0 m& N它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值(例如,d1=4)或复杂的条件分支语句。
" ^9 a' v$ g+ x) V5 r$ v1 R4 O) n& x& w- N2 q! z
关系类型 ( ~% K4 Q. Y# Y9 ~. p: i5 R
( I; b7 N0 |9 f3 n# b2 l' f
有两种类型的关系: ! s+ Q9 L$ P$ S3 U" s
3 e% a9 P( l6 }# x& U$ T& Q?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如:
- S, x; l3 b6 ]. S s! k# u
3 Y/ `, C' t# j简单的赋值:d1 = 4.75
0 ^9 a3 Q2 S3 I' j* a8 Q4 O6 g/ f8 m2 `- Z8 W4 l9 ~
复杂的赋值:d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
: K' J; P' [& ]& j3 d7 J
7 e" p# p) _0 z: w9 `?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如:
# p w V* b+ p& U1 g; @7 a" H* ~ R& g% ]- F3 T6 k
作为约束:(d1 + d2) > (d3 + 2.5) ; B/ }( j# Y1 p$ L) P
( X& w0 g/ r9 x+ ]4 ^8 o
在条件语句中;IF (d1 + 2.5) >= d7 # _* ]" {( \7 ^' G
5 ?* ^2 q& `$ h- G4 a增加关系
! t! k' a, x+ I3 `# n3 Q, b: v b% H
% A$ `) k& w" E0 U/ P5 z" u$ C: h( J可以把关系增加到: , G* f# n, w! X) K
' G5 A6 s; R8 G# n4 F! ~) V; k4 o3 H& j# i?特征的截面(在草绘模式中,如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面)。
8 J4 y3 v1 Q0 U" K) {" R; }
' | ^, C7 P) E0 ~# Y7 m?特征(在零件或组件模式下)。 # b0 {' ]. b) ^" N. U
9 } K& G5 C2 ?8 M?零件(在零件或组件模式下)。 ' ]/ q" m- k. |) e
( j. P' v6 B- K" j/ S" S?组件(在组件模式下)。
& R8 G0 s4 T! e- }5 T7 s1 b) {& v9 K8 ]+ L, h& c+ v
当第一次选择关系菜单时,预设为查看或改变当前模型(例如,零件模式下的一个零件)中的关系。 3 o& H- G$ _: O% n( m7 j+ Y
; Z& t" f/ v! ]$ E( {8 D
要获得对关系的访问,从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”,然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一: 2 \% Z3 E, y" O+ ?7 N Y
6 i }* Y8 C5 ~# U3 W% Q/ |
?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件,“组件关系”菜单出现并带有下列命令: 9 l3 A" K. S. S
; Z1 c6 F }( z% H
─当前 - 缺省时是顶层组件。
0 K1 l2 `' E4 g1 f4 r" ^& O6 I2 G; C: V
─名称 - 键入组件名。 % u# i6 A$ B6 \; S
7 c f1 w2 ]! [9 b6 ]' q5 C: v: y?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系(只对组件适用)。 6 V7 x! C2 H( V S; |. b4 Q5 t
) g, u. e( R( U% H' w0 Y
?零件关系 - 使用零件中的关系。
, y( k, ~ ]4 G5 Q& M8 `& ]% G2 D# U6 T5 p+ y, v
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面,那么使用者就可选择:获得对截面(草绘器)中截面(草绘器)中关系的访问,或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。
1 m5 j. P r2 @ N8 y& k) N6 q5 [& a: i; I! s" H
?数组关系 - 使用数组所特有的关系。 - q/ ^" e/ \+ Y1 l) J* f
/ }$ w: w5 {6 c4 V2 F6 W% D- T& ]注释: 7 p' p% o* z( y; f/ m( U
0 {! O; L" Q0 ?7 u
─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数,则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 7 t4 I4 v/ K* K+ s. O: {$ K. G
; b6 h: J- W4 G- J0 m. z) x. v─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时,出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
+ |0 Q, l# K0 J, O* \) Q( s$ L4 r' o* v. s9 V
─修改模型的单位可使关系无效,因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息,请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
?. l* B* E& M6 b+ Q& u& {3 c: ]$ X3 ]
关系中使用参数符号 , u2 A% h1 d. ^, f. W! L
* S& I1 M" h ~5 f+ l; \2 z& f在关系中使用四种类型的参数符号: . C$ M+ n* L& O6 x+ z5 N
4 K" h8 p, a5 X2 H5 ~3 Z. y0 h& w) [?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型: ; H, D& K; e* w, u- o
/ T/ D ] g9 _( D
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。 . @6 K" f. x1 U3 N) }! i% C2 K
6 E: O0 I* A4 c4 b+ t1 \
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 7 R, e; M) ^- w
# y" B; y3 t' {2 C$ p
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 ; h; @! K4 b+ V! z3 X0 D
3 Z& l0 z6 b9 z. z─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸(组件或组件的进程标识添加为后缀)。
9 f8 G$ O* _6 q) ]$ V6 x2 \- _7 ?0 u& \) p( ~
─rsd# - 草绘器中(截面)的参考尺寸。
/ e; p4 S: K! C% k. g. }* y- g! O: R1 y7 h2 T# ]9 U# O
─kd# - 在草绘(截面)中的已知尺寸(在父零件或组件中)。
a9 G3 d3 p+ T3 |& A9 _. x. A! V4 W& m' Q5 |1 y2 U$ d
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
# E! j; e' |- r( ]3 C- I
2 R- s5 ^; H- S5 \0 z" O- u─tpm# - 加减对称格式中的公差;#是尺寸数。
, Y# B/ U- h' M& w5 s& E
! m# n' y+ p( v. X8 [# M, v6 F' Z: r. x─tp# - 加减格式中的正公差;#是尺寸数。 4 t9 |; Z1 p/ r( @2 ^6 Q: J1 V
) p9 A A M1 e3 _─tm# - 加减格式中的负公差;#是尺寸数。 ! E5 e+ |2 u6 V# @
- g2 ^# y$ z9 P+ a0 a?实例数 - 这些是整数参数,是数组方向上的实例个数。
* O( a- \0 M0 E- T% G" e* }5 Q. v# J: c. B- Y8 _* u+ F7 f2 t: K
─p# - 其中#是实例的个数。
" x. g t! Q' g5 M' Y3 I) v& K5 G3 Z0 n) \3 `) e+ n$ y: z. D
注释:如果将实例数改变为一个非整数值,Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如,2.90将变为2。
) P# y2 n9 R e2 [
9 Q. \: |9 I5 s: r2 g% [?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。 9 y. L s9 U: S/ B2 N
. g# h; a$ {& H+ C u$ l. c6 P
例如:
8 s0 [4 W! h* L- v' [! B Z, _6 N. w: T8 X$ y+ `) o
Volume = d0*d1*d2 ' J9 R( O& }1 W3 Y+ `5 R
Vendor = "Stockton Corp."
# X3 ]$ h( N- \& ?+ M! I
" Z/ x7 g3 L6 I5 c7 H. r注释:
4 l a7 c" h2 s) V$ B6 Z& Q# F& K; ~8 {5 [4 N
─使用者参数名必须以字母开头(如果它们要用于关系的话)。 & Y7 b9 x+ |! w* _2 i; K- Y
) M2 c. B, A% S# `) e- i& H7 p+ c─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名,因为它们是由尺寸保留使用的。
5 X# A' Z! S: [- j1 D7 R) f. N' A, v$ n! \+ i5 w |
─使用者参数名不能包含非字母数字字符,诸如!、@、#、$。 . i; @4 P6 ~ ~$ J
9 G2 v9 m% f6 V! j
下列参数是由系统保留使用的:
( e% i/ M/ K; g5 U: T9 J E# A
+ O- J3 o2 _: |" b: @8 M% M( @PI(几何常数) 5 k4 V4 I- X( v" J) {
值 = 3.14159 1 _ V! L, v, z1 N7 L
(不能改变该值。)
( z: o5 @5 R7 a k2 o
" u. ]6 |. x$ A; { OG(引力常数)
0 v: q9 _6 A" _3 B3 s缺省值 = 9.8米/秒2 * w7 g3 i( I7 r2 [3 e! w
(C1、C2、C3和C4是缺省值,分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
0 J/ l% W7 f: z |