马上注册，结交更多同行朋友，交流，分享，学习。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
1. 名称：正弦曲线 1 E+ q5 C' v3 B4 U
建立环境：Pro/E软件、 3 F8 A6 B0 b7 @* O) @# J& |
①笛卡尔坐标系
8 P# X; _+ ]: c- j+ dx=50*t / e' k3 V: `6 M3 m3 C# T) F
y=10*sin(t*360) 5 c* z# P: d% P
z=0
/ N& m) Z. d0 Q( w B
- ]$ v: b9 X$ J2 S) ^7 J- ?& H②圆柱坐标
" q1 f( \1 B! U$ qr=10
2 K9 L# t, {" ktheta=t*360
2 X {% v4 i; y' X1 ^+ dz=2*sin(t*360*9)
% Q: e( n& d# r6 a! M4 |2. 名称：螺旋线(Helical curve)
0 o: [. R$ g1 T% Y$ ~7 p* b建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical） $ f- ]' i, D6 P6 O! y
0 q0 `5 G& z) b' i+ Q
r=t
0 A: [! V+ g2 [$ x) ytheta=10+t*(20*360)
& ?; L( R l% z( Jz=t*3
: i% Y. ?; T. m' c8 E; S% @6 q4 y8 h4 o! Z& F7 K9 d+ }9 [$ M- z
3. 蝴蝶曲线 ) v0 v+ r7 t- U4 l
球坐标 * N6 i1 D: f- y6 w( C
PRO/E
6 r( X' {" }. f7 X5 t; \: @$ X# ], `5 s7 z Z! E5 Z
方程：
, z) [4 z6 z; y- F' y+ mrho = 8 * t * A. z" _1 h0 z7 H
theta = 360 * t * 4 1 {9 k- } C5 {- i Q5 N
phi = -360 * t * 8 % Z c8 M g* f8 v0 A
4 {8 }; K$ W+ V- p( n
4.Rhodonea 曲线
$ q' M: ?$ G3 }& {
3 q9 G1 l* c- L! s! a+ _采用笛卡尔坐标系
E7 l6 T2 `/ D! J* d. A% r* h4 G, |2 Z( D# x: v
theta=t*360*4
2 A5 V( Q$ `( K! l" w1 \2 _x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) ! R4 p5 W' w9 b; M6 n2 q( \
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) $ L) }* [9 s7 F" Q. X* V4 o% `
8 j* e, y; I9 X2 b8 Z% c( ^
*********************************
# ^. l" _2 J+ Y Q. V* w2 Z% O; v圆内螺旋线 $ j# D0 H2 \" u) G- p! t) m! w
0 j% d$ i/ j6 h; P0 [5 x( ?采用柱座标系 5 t' O- I2 H4 O' {; E
8 O/ g$ { O8 R! O4 t
theta=t*360 3 l6 I& U! J! G( p1 I" R
r=10+10*sin(6*theta) 7 i$ P2 A! q; d1 `
z=2*sin(6*theta) 3 z2 A, o5 z' c9 z# e3 U
! i5 j' V' z, K* W9 r) `3 C0 ?) B# f/ P
5. 渐开线的方程 , e% k" b/ _% b }5 @
r=1
& t+ k9 f& ^& h Jang=360*t
& s- j4 i: `/ i& s, X! ^! ^0 V( ps=2*pi*r*t 2 D! B% W3 d3 K F! V
x0=s*cos(ang)
e! V7 `8 E* p$ _3 Ry0=s*sin(ang) ! O! Q( y$ h Y: |) q1 j: G# ?# v
x=x0+s*sin(ang) * f6 l! q, h' _( s: l5 u' U
y=y0-s*cos(ang)
; G- J6 h: D4 a0 Z: d. b& p" hz=0
9 j. N J$ g2 m: A5 h8 _2 F# I3 S+ ]/ X8 N- g+ D
6. 对数曲线
- O' E! I; ]7 Y3 {. y) |z=0
0 o4 b" t" {. ?: V" p- r( vx = 10*t % [) O& \. i6 P b
y = log(10*t+0.0001) ' o2 _, t4 L% Q- ~: j6 ^( G
8 i6 _% U! N/ A" ]0 ]$ _7. 球面螺旋线（采用球坐标系） " Z6 ^4 t6 H0 Y1 M0 h
rho=4
2 S/ O4 h; S) W* vtheta=t*180
* J ^8 b2 \) ?% ~* [! ^) bphi=t*360*20 8 Y7 P* J0 \4 a0 P
2 D4 o" }0 W3 m: t/ P$ f
8. 名称：双弧外摆线
6 J. K6 l9 w* Z: \- Z; o) G卡迪尔坐标 & x, E: Y. V# f) I# x* q
方程： " F1 o" Y& _5 ?* r
l=2.5 ; B* P% T2 `2 V' F3 N" \
b=2.5
* N. c) x) |9 S/ J' Tx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ( \/ J0 U! x# W
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) % f" c# I( _* ~
2 }0 f% w! F2 j6 c7 q; y/ E1 ]: Y9. 名称：星行线 8 z' }* c% d+ s: a
卡迪尔坐标 ; B) l* I r; J4 K v7 a, q' r2 a
方程： 6 {, M+ }2 c: C% ~. ~2 O
a=5 6 A9 q# W' C0 z% Q6 y+ Z
x=a*(cos(t*360))^3
" d' r# ^6 w: W1 k! |. s4 D& b. L( g t& }y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？
$ O% p# ~1 b$ L( d/ Q9 }
* t! A8 i7 l$ p- Z10. 名称:心脏线
9 i4 D6 k- k# N: E" o建立环境:pro/e,圆柱坐标 , y( }* J/ c2 h$ L$ X! F: C5 j4 n0 L. K
a=10
/ [ p" Z; `! b) I0 lr=a*(1+cos(theta))
- f! K' z6 K9 T; y$ J; @theta=t*360
' n* P, ], Z& u- \
" E/ U( L6 _) Z4 w5 T4 y# P11. 名称:叶形线
6 ]! ^/ j# l$ }, P& i: ?1 |' G建立环境:笛卡儿坐标
' k: z6 i7 X! _2 E/ N, v6 j) ya=10
) K) O6 {( s- q6 }; a9 g" Fx=3*a*t/(1+(t^3)) : o# r4 Q' w+ Q+ N5 A$ N
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
( i2 c( t! W0 |6 ]12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
2 i: P/ R) k# r J- vy = 4 * sin ( t *(5*360)) , r# ^0 J) z$ a) s# S m& R
z = 10*t
9 u, ^* N. l3 X4 w$ N! o$ m$ |$ ^, e) F
13. 一抛物线
: e; S) j& R5 q3 I5 _x =(4 * t) 8 X- I8 {+ w8 P2 ^6 H
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
* l* g5 ~: o, J% y& Dz =0
7 ?( j4 o7 {$ K& \
! o! i+ O( D) z7 l; Z1 |1 Y% w/ Z14. 名称:碟形弹簧 - Z- z! f" y# T
建立环境:pro/e
& F+ X9 S# y. H3 q4 x圆柱坐
* t) t# U5 ?3 |0 s! R$ b$ X4 Gr = 5 % a" u2 V: v, g8 H/ S4 W" y
theta = t*3600 : Z# k- C, h- H+ |
z =(sin(3.5*theta-90))+24 - {' z: C. D# R5 m: ~
第二部分# J# Q: H1 [ |7 W
' A1 Q. K4 R0 @% I! c
- x0 T5 F8 w' I- ]. m
1.碟形弹簧
. r3 ^) t8 m0 m9 [(柱坐标)
# i: s/ P. \$ o; Y方程：r = 5
( K* d. I4 s6 k/ f# Rtheta = t*3600 : @6 w: n. s3 v0 K. ?+ ]
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t: F. Z6 v8 M2 d: a' s% I: O- ]
2.叶形线.
9 a! F n$ S* F1 H, H( f方程：a=10
: B0 m7 W& L0 t2 F- a; C' x. l" d4 |9 j( fx=3*a*t/(1+(t^3)) * F) X2 L" i% j( o. w* w" I- e; R
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
2 O! l* \! P! f u9 e3 ` p* }3.锥形螺旋线(Helical curve)
' ^# G0 c7 |9 {2 Q2 g方程： r=t
0 O" B9 q9 G# ` x' p* z: [; \theta=10+t*(20*360)
% S/ r% w: m: ~9 Fz=t*3
9 b* t3 }2 `/ c" b4.蝴蝶曲线+ p- g% v" O# p
(球坐标)
4 R# j9 G6 z( J" i方程：rho = 8 * t 5 |- R. A8 |, s: b; r: K
theta = 360 * t * 4 " L1 T; w' I, ^7 F$ m2 ?
phi = -360 * t * 8
% m' N0 X& w: ?. s I0 K- y5.渐开线4 z8 A2 S/ z# {/ Z3 E
方程：r=1
" ]( d6 l+ u" m. V! h. Vang=360*t
! J$ |' o. p% w/ w) J$ t( Is=2*pi*r*t
+ P) r' ^6 \7 p5 Jx0=s*cos(ang) ) S' o2 a3 H4 j# b
y0=s*sin(ang)
. [) X0 ]9 O G0 hx=x0+s*sin(ang)
8 D# n# l3 Q* u6 B9 U; M4 Z2 h5 K- Jy=y0-s*cos(ang) 2 d& T" H$ y/ b0 O, }
z=0
' y- ]: V9 W! Z0 N5 m, r# b(相似形：69、78)
/ c( V1 b' Z: r6.圆柱螺旋线.
7 E* |9 N* H" f6 z1 a1 Y方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) / w7 n: q F! o6 @+ }- {* v# o( i |0 R
y = 4 * sin ( t *(5*360)) ; i5 y8 Y! l/ y1 v! Y
z = 10*t
& ]( A. ?; \# g9 ?% `- S7.对数曲线8 C e. j7 h% S. v- i: O1 s {
方程：z=0 % p! d* q: m9 g) k! ^( x0 f
x = 10*t / C% N8 F# z: L& ^! ?6 g A
y = log(10*t+0.0001) $ M, m8 A: l% `0 E$ C
8.球面螺旋线
1 u' [' Y/ s1 `* M- a5 l8 m方程：rho=4 # R7 d- \* a6 p
theta=t*180 ) j: |9 {) @/ }& v& v
phi=t*360*20 - o+ R9 N3 S/ w: L' s, k
9.双弧外摆线
' K6 ~. e/ @$ i L5 E7 r方程： l=2.5
5 K& L& I0 ^" N$ A+ ~) @! g/ H. _- B% Jb=2.5 - |: u2 E! \% ]) x2 [
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) K; [8 J# J1 K& y3 B8 ^8 t
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
; L/ b2 K% @' s0 g+ A
1 z% D M( q, B3 u- A) |* n8 K# n10.星形线8 s2 R* u9 z y% I2 q
方程：a=5
4 Y, N# {% R# ~2 J2 Kx=a*(cos(t*360))^3
+ [6 d1 |' ]4 k' m5 m$ `. Y6 ay=a*(sin(t*360))^3
0 p1 m2 g" {9 J$ L( c" u11.心脏线
9 f, ` i4 o2 E) j方程：a=10 & I. K( |* ~9 F8 D5 s& Q$ q; J$ G6 `
r=a*(1+cos(theta)) w/ t9 B- H$ l0 B9 d
theta=t*360
! q$ N% ]4 P$ j2 Q. x12.圆内螺旋线
) Y" v. Y! g8 C. l( O方程：theta=t*360
$ R# O+ A4 z t% G2 \ Wr=10+10*sin(6*theta)
1 }* ]9 A5 w1 ], s, R L: g5 uz=2*sin(6*theta); X, U. X! D% R1 y
13.正弦线+ R( }7 s h1 I$ ]. Q8 _
方程：x=50*t
4 U6 R! S; S# G! d5 @; X- w' Py=10*sin(t*360)
0 _7 U. B# W" O4 y9 W0 x$ Xz=0" O5 _7 r4 h' J" ` x
14.太阳线5 c2 w# W- Z, ~0 Q3 Q F
(发光的太阳，见73)& Z3 w( f6 A( L/ _7 X4 a' p
15.费马曲线（有点像螺纹线）
8 G9 C1 u3 F0 Z6 Y数学方程：r＊r = a*a*theta( A5 r* ?: ]4 T8 ]- Z' v2 P
圆柱坐标
% u- J3 L+ g/ |: H0 A( I2 A. N/ ?. H方程1: theta=360*t*57 \* v1 C _' V: k% C6 v/ H* d
a=4
! T9 ~% g& H1 J+ Kr= a*sqrt(theta*180/pi)
8 k: i) Y+ O9 `" c, U方程2: theta=360*t*5" b+ ?$ d$ x5 `. }0 p6 F' u ?; h
a=43 O9 g$ u0 E1 ^* j! I
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
5 \. n4 w$ K9 ]7 L5 \ G% VPro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做0 h( V2 J# Y! ~
16.Talbot 曲线/ Z* W! m- E( r m3 g# w$ L
方程：theta=t*3601 L! _2 C7 y8 k5 H! a7 @) c
a=1.1
* R# h9 V8 D# Q9 F. M8 ~b=0.666
- R5 k, h! I* tc=sin(theta)
, R. [% q9 E% V3 yf=1
# E" @- D* a# u. lx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a9 C2 N4 V% d" U8 X
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b) E/ Z& V( O1 C, ?5 {, y3 d' f
17.四叶线 A* k6 f! J% m% S
a=10
; o. U# Z3 Z$ a8 C: p8 ?+ qtheta=t*360/ Q$ z0 m X. `# V4 M6 a: ?
r=a*cos(2* theta)% D7 G- G1 ]6 p& G, v, \
- j! `& b/ U# y) F6 [; j0 n$ f# L18.Rhodonea 曲线 : i" P2 x' \/ D, g: n; L
方程：theta=t*360*4 + q v+ a1 F3 o, N, P' ?; x+ G8 D r' f9 Y
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 4 _2 z7 p+ o9 y0 L2 G) s; h
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)) z B; h) o$ Y1 W; W; X! B/ e
19. 抛物线 p$ F8 m: B; ^ Q3 f% r1 q- p
方程：x =(4 * t) - F4 t+ n* B8 j' b& `6 e
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
- p4 o0 i1 k/ w# Rz =0/ |# [1 d7 L8 M
20.螺旋线
! H- e+ M- o! s# Y! r, g方程：r = 5 # l- L$ R" y3 R7 J0 x$ f+ q" K
theta = t*1800
, n5 H8 m/ H+ o* Y9 P7 C- `$ M& F5 ~z =(cos(theta-90))+24*t 5 \( z( j- [7 l0 O# B0 N
21.三叶线. E- A: B; s' _
方程：a=1: V" @ n" Q/ V- I
theta=t*380
1 l3 a0 h- h0 ?. V2 Q2 e. Yb=sin(theta)
7 A& a# r4 g, ^$ L; Z' @2 j: g1 pr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
; U' A. U/ @. Z$ I$ ~' _6 I22.外摆线$ | s' `% D8 v5 F5 _' m) O
方程：theta=t*720*5
8 S8 Q# K+ `* p v0 v. Y( _b=8/ i# x4 V- ^ ]5 M& G, ~
a=55 J. g) Z v9 u3 S
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)/ V3 h9 ~$ a. h
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
% H1 ~; j* V" ]6 d+ Dz=0 % k- \; P2 t# Y# ^3 g+ B/ w9 q
23. Lissajous 曲线& T' @9 O, q; a
方程：theta=t*360
- n) R- q7 v$ ?/ u. ya=11 v8 A, Q: i3 x$ [
b=1
# m- b1 u" a4 @9 F, _c=100
4 y- H: w) ^! O! t% s6 |) bn=3* p$ _& P- W& y# O" S6 X' S) M# S6 |
x=a*sin(n*theta+c); _7 d. c) S* W9 \2 i, S
y=b*sin(theta)
: ~( h4 t6 z: J: d u24.长短幅圆内旋轮线
# d& y1 F% f6 _6 K方程：a=50 C9 F( r0 C9 `) `$ M
b=71 ~# O' h& D- i% I0 ~, I; k
c=2.2
T1 |* Z' c% C7 Otheta=360*t*10
1 A w) z2 Q) Q! H: Q$ ~' \: Tx=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)/ ~* `0 c# M6 d, K* s( z% q
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
- S9 L2 b ?" J" l* L; _z=0 (?)
/ ~6 @+ m% u k! a9 N3 J25.长短幅圆外旋轮线+ G3 l- b& C0 h8 W; ]
方程：theta=t*360*10
8 H7 `' F- @, g- ?& q2 ]a=5
- |8 q0 j/ K/ X7 ob=3
8 O }) p5 M. ~, e3 Z* i/ Jc=5
) {5 w0 d6 O/ Q; Xx=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
% l6 U# u$ |% @9 ]2 Q0 ]7 n; ly=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
, p0 I- F7 ?% F X2 y. zz=0 (?) (与22线同？)
9 x. t0 ]4 o9 _26. 三尖瓣线
6 Q% z( P& C4 z/ o方程：a=106 X( |$ K3 u( I' c7 s
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
3 U# }2 m T4 f1 R6 e) {/ U8 M( Dy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) ! Q2 @) \* z3 x5 B- @9 O+ C
% k1 w- W- T8 _( l+ o! P
5 v& s4 b; G! Z) A$ g. h27.概率曲线！, `3 W- K/ X: h6 }5 E% b
方程：x = t*10-5; i) t, W6 y8 n6 d
y = exp(0-x^2)! G! B* k4 p; J% E- X0 X% Q
28.箕舌线2 P& h1 I; y s+ H, i
方程：a = 1
$ l( N+ h. a( n6 c7 px = -5 + t*10
1 u5 U' G' [0 L% J5 h/ X( {y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) 8 {, p, [# c: \, i* M/ L5 ^
29.阿基米德螺线
" S6 e) e( t4 [' b0 R方程：a=100; {! H; D* ^. t, C
theta = t*400- u$ R2 J" Z! F j
r = a*theta
3 N" q4 {! R5 U3 I/ x" j30.对数螺线3 t' N6 _& N- Y# H' x
方程：theta = t*360*2.2+ e; a+ d8 }) r, f0 P
a = 0.0051 b" z( \0 o" ?: z% h/ [( l
r = exp(a*theta)( T& V K9 x {5 S
31.蔓叶线; A9 h2 M5 N! m3 l
方程：a=105 i& `. ?, Z8 h7 r4 _) O! m
y=t*100-50
2 {" U6 L/ c/ |: ~; `% y! P- m1 Vsolve
8 j1 i4 O, i' u1 M: m# Hx^3 = y^2*(2*a-x): q: S) u0 X3 \- N0 Z% _
for x
! C+ D& e) y/ F$ A, `5 Z" ]# l32.正切线! {1 k/ Y" h- ^0 y
方程：x = t*8.5 -4.25. c% G* F& q2 r& p5 {* s
y = tan(x*20)
4 l1 U) A4 c/ C7 c33.双曲余弦
( `3 d H$ Z( o$ P方程：x = 6*t-3( w0 V, c" p: Y( r# J* ^
y = (exp(x)+exp(0-x))/2 * \4 y0 e% w4 Q6 d1 y6 V
34.双曲正弦+ N. q q. Z; Q; c( F6 b9 e1 l V
方程：x = 6*t-3" E* C( `+ z) D" k L& _+ s* J0 `
y = (exp(x)-exp(0-x))/2. @" {/ V5 |/ k3 g. |1 Y# a
35.双曲正切
5 ]9 [$ S/ h- |5 Q" I) L, z# O6 P方程：x = 6*t-35 f, K# S; f4 L6 Q' i/ |( r
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
1 p3 V" g' ~2 m6 ?6 c* |' W% L36.一峰三驻点曲线
8 J5 X B1 q* G3 T* `7 F( @方程：x = 3*t-1.5
2 Z* K K: x! W' ~y=(x^2-1)^3+12 \% |! s! ]. O1 M$ y& x
37.”8”字曲线* ?( C. N! Z4 a. o$ ?8 |$ F
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
|* k: d! m% dy = 2 * sin ( t *(5*360))
) y, J4 `: e, O) R6 k0 N2 Rz = 0
- l. T2 N j1 N(同形：55，相似：43)
1 g8 u9 Y! m( f- W* ~, K* A38.螺旋线2 \0 A& D! h8 T5 o/ ^) M E2 |
方程：r=t*(10*180)+10 z6 {" D# v" t4 @
theta=10+t*(20*180)
5 w1 R' U S: S+ v5 u. U+ e0 E' d4 Jz=t ( l$ t9 @4 b0 Z4 z- z3 i: K2 j
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)0 ?' N4 C" W- t8 Z, ~# a
39.圆$ ]' Q3 l0 f& U5 Q/ P) v1 d
方程：x=cos(t*5*180)' \/ i; n3 i3 |; ]
y=sin(t*5*180)
! h5 f- Q1 O5 i, Tz=0
+ |' C0 l: d8 W8 N2 i. ]40.封闭球形环绕曲线
$ t7 |) x7 H( p( V* S# |; X. I* E& B方程：rho=27 N- T9 J, ^: \) g5 W. [5 Z
theta=360*t6 O! q9 U$ V" @
phi=t*360*10
% U9 b/ a8 r6 k* E9 v(相似形：22、24、25)% `* @9 @# T6 l2 ^2 l7 g0 B- B6 o
41.螺旋线! I2 L/ o) ]$ S8 D
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180)) + u% B/ s8 E: ?2 X6 @+ z3 ~2 O: Y
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
" L, x5 G+ Y: n6 z8 ~z = 0
3 d, O; f: E2 e! i(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)' c; ?, G( w& X9 T1 D/ N
42.蛇形线
! A1 _ u* d' a" e方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) / f$ W E% I* D4 ^7 o0 |5 B, c* l
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 1 B* b. c& m$ ~- e: `( l l& z
z = t*(t+1)
- a5 g7 ]9 @7 z9 s! R1 q& e43.墨镜线
. n9 Q/ u$ W }/ y8 A方程：theta = t*360
M# }% Z: }& ^; j- n9 lr=10+(8*sin(theta))^2
. c- B/ D# w ~* K1 w9 ~(相似形：37、55)
0 _ k5 m/ y a44.椭圆线
! W8 A6 N z/ e$ l8 L2 }2 t方程：a = 10
, C. O9 P9 c0 W% z. A2 Wb = 20+ X8 @# W1 L+ K* H2 D# `
theta = t*360
) a+ H P1 ]2 H: Sx = a*cos(theta)
- N2 y( D: D% \y = b*sin(theta)$ J# J; p, y2 a6 N1 p
45.梅花线(圆角五星)
}6 M! D, o" R: ?% A/ p% ]方程：theta = t*360( e8 q( x; p- \1 Q+ L- Z
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2/ `/ |3 r2 }+ b: p+ x3 K3 J/ u
46.直叶六叶线
5 S" l; J# ?9 y% V9 p h) S$ D! n3 X方程：theta = t*360
5 ~3 J% t( K9 r9 G# x2 K6 }r=10-(3*sin(theta*3))^24 q& c2 X+ C/ K! V" B/ Z
z=4*sin(theta*3)^2+ y7 D, d4 q1 v+ n4 c
47.弯叶六叶线
) [+ `# J. e) E# k# B方程：theta = t*360/ P- H" }. c0 b; I* ]
r=10-(3*sin(theta*3))^28 h2 W- Z) _4 ]
z=(r*sin(theta*3))^2
9 h1 h6 I1 v1 x4 K9 h48.空间螺旋椭圆线
* ~6 `( [5 ^7 {# z/ K方程：a = 103 C7 g6 L5 G; D) H2 e0 D
b = 20
8 n; ?; X) C2 p! A! Z \theta = t*360*3
1 q) d! S# F" L. _; c; F4 M, fx = a*cos(theta)
( I( ~9 y; e" y5 I- F$ Fy = b*sin(theta)" v7 y! ]( I( T$ h ^: t
z=t*12
3 r1 V( l: A1 v! T! L1 e49.空间螺旋梅花线
$ S. z7 t" e2 f+ D9 z; k- u" s方程：theta = t*360*4
& K. X8 N5 G6 T5 p4 v6 I- E+ E4 Hr=10+(3*sin(theta*2.5))^22 G/ i6 m; ` R8 K+ Y1 L
z = t*16 : q; f( w6 s# ^# l0 O
50 鼓形线 " ]6 J3 d8 `: F2 y
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
8 _7 }- Q) J! m! Ztheta=t*360*10
! Y+ z. v- t3 Fz=t*10
9 N/ F# }; f" x51.长命锁线
# Z8 W2 W2 A" C% q0 M! Q5 n方程：a=1*t*359.58 h1 o8 W4 V6 h" M' n! ?
b=q2*t*3601 @2 U) {3 n$ v5 i( X
c=q3*t*360% U& f+ V5 ^' T7 }' E) b
rr1=w1/ _6 L2 d8 r/ G0 d: g2 a0 e% W
rr2=w2
6 i* b4 W7 R- c' R9 V0 Q3 \rr3=w3& {2 i* B9 N; t0 i1 m% h2 u* H
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?# |0 b H! k3 y5 Q
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
: D: }; w9 ?' w! A7 w52 簪形线5 n5 _; H) S5 g5 J5 p$ W+ |7 ?4 B
方程：rho=200*t
# H. v, y; Q. | {& h$ S6 {theta=900*t
% w9 E2 P0 ]' n4 C+ b: z1 ?7 z$ z) Bphi=t*90*10
) @* q3 Y4 Q! U% s( m# U53.锁呐线8 o! X7 m& K6 d" M" a- z
方程：r=t^10
+ [9 F# a" p* D- d& Z* Gtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3; s: f8 W0 f$ ` _) x/ Z. [
z=t^3*(t+1): P, E' e+ H* n2 V/ O8 C2 U
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)' G3 |5 J; M; h
54.蘑菇线: @0 m* M9 e) L% \
方程：rho=t^3+t*(t+1)4 F( ~1 u- B% n* d: X5 K& a% c
theta=t*360& v5 ?. V" o' [3 [& H, s2 W$ T
phi=t^2*360*20*20
7 y, Y8 x- e6 K- W! ]55.“ 8”字线& ]4 r( K' e8 I2 a* z; T
方程：a=1' Y. B0 Q J6 K4 e F
b=1
' T4 `3 i- M. w% Gx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
7 S( g& y" }4 S" ?$ uy=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)1 o% r7 L0 h) q) `' Z( f( e; P) J5 ]
(同形：37，相似：43)+ H+ f# D4 Z; _: `; W
56.梅花线; {0 r- K# {2 l; X
方程：theta=t*360
k! h2 U; }" w/ Rr=100+50*cos(5*theta)3 S7 h& r% [, o! d
z=2*cos(5*theta)
) C" l8 _1 S1 J, d* H(同形：45)
; t# y+ b- ?' k57.桃形线
4 S- e, K: u' M9 p; L+ b: i5 X方程：rho=t^3+t*(t+1)
' d# [. O- t8 Stheta=t*3603 P7 V( S! X6 L; z& U
phi=t^2*360*10*10
! l; |- U2 m2 C! K1 [5 t; T8 v(相似形：54), ]- t( M$ E- L9 A! X3 H* V4 A; i
58.:碟簧
) [ ]& i6 H1 l) [6 z% R方程：r = 5
& ]. F) n+ b b" n& B% n! c3 dtheta = t*3600
, e1 ?+ ]. y* H, Q1 W7 q* az =(sin(3.5*theta-90))+24
% g- {0 }4 i: A* I
+ s0 G$ b/ Y& G0 ]' T. B6 [59.环形二次曲线
/ C& X4 a9 {2 E' ^方程：x=50*cos(t*360) h* k2 i' u" }/ S' c* ?
y=50*sin(t*360)
/ F; e, s7 p, @z=10*cos(t*360*8)
6 A. v6 H J; z60 蝶线! z, i, ]. r+ k# w( Y* v! v
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
: l. Y- R D0 T% j& B7 Ftheta=t*360
- _+ p1 i. g0 `' ^5 ~; _/ ophi=log(1+t*360)*t*360
- D3 x; B' W& m* V f6 S61.正弦周弹簧
2 Y E/ ]) x6 y# q8 M4 B方程：ang1=t*3606 x8 c8 O& Y- x; O y- q
ang2=t*360*20( x% b1 l) o# y5 @
x=ang1*2*pi/360
& @# G4 s. W0 u* \& Z( I$ P/ qy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
9 [) u' ]' Y1 i! Sz=sin(ang2)- r/ z. j9 I$ ?
62.环形螺旋线2 e% m% [( V# A( C& s5 z i7 `' e s
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
; L1 ] S I, \0 T) ^6 O; Ky=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)' r0 z/ g' T8 c9 M! I
z=10*cos(t*360*5): h3 N Q: }% e: ~$ V; g
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
# F0 ?/ `; J3 Y9 O" o& |63.内接弹簧
; R: ?( i( N$ d9 n方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
; n& }1 H* e! n3 }0 t6 Ky=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)' g6 H9 x: z' Y$ u" n. ?" X; R0 P
z=t*6
' y" H1 t; L( y64.多变内接式弹簧( w8 |3 [: t r( g6 @! d
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)6 s( Q$ G4 \+ i
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
S, X g; ^+ g* Vz=t*8
% a+ [8 y3 D7 m; h' {65.柱面正弦波线
& |1 f+ V7 s8 I; u方程：r=30
! Y7 \7 v3 r$ S0 Vtheta=t*360
/ ?5 Q9 E" `4 I0 cz=5*sin(5*theta-90)
4 Z ]- q" m9 k' ]$ K; K/ a66. UFO（漩涡线）
3 J, K. q3 J5 B+ k/ h方程：rho=t*20^2
7 B4 Q0 M/ t4 F3 Atheta=t*log(30)*602 `: o; V4 n# u& W- A- ?7 [9 Z* V
phi=t*7200- q! ?1 q; t1 X/ [# m" _" g
67. 手把曲线
6 l" ^/ X" Y+ @. }2 _4 O( m( u方程：thta0=t*360
4 L x/ h! e; d9 cthta1=t*360*6# B4 ~' v) Q2 _# d" b: k
r0=400& V. T% l5 F: O% b9 R* J
r1=40 j7 w }0 c: ?, R
r=r0+r1*cos(thta1)8 Q& u+ o- B3 W0 p. a
x=r*cos(thta0)) ~* _6 Y8 E" V- j) |; r6 E8 ^
y=r1*sin(thta1)
4 T/ c4 I! z; U$ {, [+ a, d' pz=0
) m$ X% U+ n6 s9 p. j5 U68.无底篮子
# z, V, a3 g1 g" |/ C* ]方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
) F* x4 F8 y: U1 R+ d0 Xtheta=t*360*30 2 ~! o- T4 X" ~1 f- }
z=t*52 @+ M# }4 i8 e$ |) f2 k
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
+ r: ~% R/ ]% V: g$ p4 h( Y方程：afa=60*t! k' S. V, M: l
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)1 T" w9 Z2 N- x$ o* f( M7 J
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
# _) }9 R* I# \/ ?* ?3 Q, J* sz=0
8 A# q# R7 e2 N, I+ e7 y* V7 L注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径 : l/ l1 H- s! D4 l- s" `
70.对数螺旋曲线(唱片)) j8 E2 m1 u) C2 G' u# P/ U
方程：r=sqrt(theta)
6 b) C0 ` ~' m( ]theta=t*360*308 ? i1 x2 B; J2 l( R
z=0
8 V! ^, {: m( M% Y: a4 ^6 q9 S71.球面螺旋线(罩形)
; B& B1 s- T1 c7 P( N方程：rho=4
& c" U! d* A) I1 S8 z5 q2 ctheta=t*60; v: ]9 E" g. _7 Q% n: E
phi=t*360*10
5 m9 ]5 ?' d8 T3 z% n3 v72. 向日葵线
1 |9 Y. x5 @4 R/ [3 p0 M方程：theta=t*360
& O: e4 r. U8 s* Jr=30+10*sin(theta*30)
" f3 V( h1 q/ n) }z=0
9 w; Y/ H2 P2 ]; L! ?+ w Z! T$ ]73. 太阳线
! c+ R' T, B; |4 }5 R方程：r=1.5*cos(50*theta)+10 y% J; j% j( e% Y6 y
theta=t*360# ?: {9 y; f6 G/ J+ b; p g1 ~
z=0
! _) ~6 j# r! M" ]0 d3 o9 y74 塔形螺旋线
. M1 S( C( f) v* K方程：r=t*80+504 @" _" c0 V" c
theta=t*360*10 t0 u( X3 t3 t6 v& f
z=t*80
: {4 @$ ~# B/ F* l6 P75.九瓣花- L/ n' F, \3 H% e$ }
方程：rho=t*20
/ J/ m% Y) s1 P/ G3 F) E- ]theta=t*360*90
! [8 x( r8 g+ M3 b6 _. g- M8 U9 Lphi=t*360*10
! O& \ n. c2 I) \; ?+ E76 双元宝线
; @% t- b) V' S# m3 n4 h" n方程：r=sin(t*360*10)+30. B" f3 d9 o3 w: a
theta=sin(t*360*15): d; c: V) R+ Z1 {: E6 i- G: ~
z=sin(t*3)3 o# d! d6 s5 p9 ]5 w
77 变形阿基米德螺线(双向)
D m2 H Q1 g* h& ]* C方程：theta=360*2*(t-0.5)
, M( p' M# w4 q$ ]$ d4 k, R! Ir=10*theta
0 g1 v& }- l- }2 ?+ h2 @z=0
6 l b" Y% K+ Y5 D' u6 O6 n(相似形：29)
% L ~ D; {0 S9 f2 i) j5 [78渐开线方程
i' W; x+ K) f3 C/ M: rr=20, A8 E5 g, e& [' _& P
ang = t*360/ r& ], Z. T: \4 {' W
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
5 M1 l6 ?- I0 yy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)% m( c4 l$ ^( ]: c2 R9 B
z=0 + H9 n! v2 p, _& Z6 o3 D; C/ D
(相似形：5、69)1 s* \( F+ m9 b! {' Y, t
79 双鱼曲线! y- z% R! W5 g: W$ K0 o
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
5 [: ]/ ]7 R/ ]& l' Z" Z. gtheta=t*180*cos(t*360*10)
; h7 s/ I! O1 [; ]) f4 L+ p& lphi=t*360*30
; ?2 ~8 J7 u7 J80 蝴蝶结曲线
s' m0 f* {4 J8 j! `' M方程：x=200*t*sin(t*3600)
( P0 m" V4 }1 iy=250*t*cos(t*3600)
1 O3 Z: H7 J2 Q: ?6 }z=300*t*sin(t*1800)
4 l: F8 H* ]+ j81.“两相望”曲线
8 o- y- S! ~ `, ^- w方程：rho=30
; b3 l$ \: d5 w8 Z: ]# P3 rtheta=t*360*cos(t*360*20)- f/ b' N. j @5 w! `5 V
phi=t*360*206 x/ w" S' h# I9 I) P) [1 v9 u' W5 Z" L
82 小蜜蜂7 P" Q8 z7 S. R9 P/ X( ~
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) * W9 h, n. \* |+ H6 T
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
2 M' ~8 J g9 X$ K6 i/ b' f% f83 弯月; {: R/ ~. S1 @/ `) m5 v6 D
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) + D z/ V& ~+ x e) F
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2; f: l2 r8 R( u
84 热带鱼
8 N& W8 j+ d0 r5 U5 o' y9 ?* m8 w方程：a=5
% \- r, a# D+ Q! y$ \$ M- Mx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t ) R9 K3 Z* @' z1 a+ h7 u
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t 7 N0 I8 X7 z% y6 |- ]: _8 s; Y
85 燕尾剪
0 D5 B8 {7 @1 y; \, {9 r方程：x=3*cos(t*360*4) % i& z2 \+ ^' E o1 ?* V
y=3*sin(t*360*3) , c. H9 ?0 u1 `5 C
z=t
2 I+ z0 J9 L! C$ G2 L8 d86 天蚕丝
/ `4 N& x4 C6 W& @; O5 G方程：theta=t*3600
% {+ ?8 l* h/ _; W) qr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
1 T' B2 r, R1 ?5 a' z87 心电图 6 I% w* q u* W
方程：r=sin(t*360*2)+.2
4 c* L2 K+ S/ m+ mtheta=10+t*(6*360) $ g @" G, K5 K6 E6 k% S6 |0 Z6 \: d
z=t*38 P2 L$ m) J& s! v0 O, y; r
88.变化后的星形线9 ~3 M. v2 Y9 S) l4 A
方程：theta=t*3600 D: {; x/ z0 O: j
x=10*cos(theta)^3
) X+ b4 x) d4 ~) J: ry=10*sin(theta)^3
. u4 j, Z K6 v6 R$ N1 p7 }% S' X9 Uz=cos(theta)
8 C6 |# }8 V3 x; T# `! V" N. v3 t D
89.小白兔7 X- e$ D4 r7 d, O9 M: X
方程：theta=t*360-90
+ v' Z! l" A% s# L8 u9 Q1 E1 ur=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
& h4 z- \4 W$ C! C& I2 _+ s90.手掌
+ V0 I. P6 [( x' v, Q/ O" \( ^方程：theta=t*360+180
+ s, b, |( G, [( ~, B9 q2 ^r=cos(360*t^3*6)*2+53 U* E! Y* L! m
91.锁呐线 9 I& E. ~: D( c
方程：x=2*cos(t*360*3)*t
2 b: }9 h, Y2 B0 vy=2*sin(t*360*3)*t + q4 s3 R0 N7 T; b1 j0 R
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 1 k( |4 Q# J8 [* m5 o2 Z5 ^7 ` T7 P
(同形：53)
% C9 u% Y2 G$ E& o ?2 x, b0 Z. |* J92.五环4 g4 b: u+ M6 F
方程：theta=t*360*4
( j' \7 ^: k2 }! \r=cos(t*360*5)+15 n- u+ V3 O' A7 z* U1 |/ K. Y
93.蜘蛛网) x) c' D- ]# w4 A" v5 I; ]1 r1 d
方程：theta=t*360*5
( G" X0 u! i5 n7 z: ?& gr=t*sin(t*360*25)*5+8
- ]; v: v( [1 C94.次声波4 V3 }+ C% V& v0 @# y
方程：x=t*5
0 R h7 m% _' a0 N! H8 m; by=t*cos(t*360*8) & F p7 m( Y6 o0 m; |# s3 r
95.十字渐开线+ f; {1 @8 A$ y( i% B# d
方程：theta=t*360*4
8 U6 C' l: c* z) i. k) d+ n8 tr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t7 E2 N" I4 h; K: r# w: ?& v
96.内五环
2 j# F4 G; {$ I0 `9 }, b% b方程：theta=t*360*4( N8 R: z. _" U( t& B% |4 b
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)8 Q& w6 A2 {4 y8 W+ t- u
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta): w; U: r9 W$ M# T# M
97.蜗轨线
- |7 b. m" f9 O* c方程：theta=t*360*26 ]3 c [2 y% p$ G
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
" u7 |! r1 y2 ]1 L0 X
6 C! X0 b; j1 r3 l) h$ |# T. c
+ [+ T% e' |/ d# a0 @! h* q* |
! t: o1 e% Z" [/ k8 e星形线：; y& M( ]0 G3 }, M; s. u# A
数学方程：x=a*cos3(t)# {" x5 l- t" Z2 Q
y=a*sin3(t)1 {1 n5 R4 m% v% Y4 B, v& ?
心脏线：5 `6 J I$ ]$ [1 _8 }1 r: Q; Q
数学方程：r = 2a(1+cos(θ))7 R y. U1 |: K, R. u
悬链线：
5 P! r( v! N+ I8 o7 v 数学方程：y=a*cosh(x/a) O6 Y/ b* D4 {: }0 M
克莱线：: l" I1 E5 k$ f1 U- `* ]" ]: a
数学方程：r=4a*cos3(θ/3)+ T# Z0 J3 r) G
蜗牛线：: x, N2 }% ^9 |# }, _ A: n
数学方程：r=a*sin(θ)/θ* u$ U7 h, q n! N' j
（做不出来？Why）
7 l5 L0 ?! i, b4 S7 R% c蔓叶线：& S6 H6 y6 b. k4 k7 p5 |7 ~
数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ) X8 `$ G5 Z0 r$ s3 p! N9 {
（分2段做）
" T6 b8 z1 Q" m" Q3 `9 L, h8 O曳物线：) D1 N! n" `( S3 ]' n1 c8 u) @/ q
数学方程：x=1/cosh(t)8 E8 c/ T2 d- S# y# N
y=t-tanh(t)5 p' r: P1 L5 t0 l( B2 f0 D
(分两段做)
, y5 U: V' |. |! q0 Z平摆线：0 C9 d, v8 W2 }* W* x \
数学方程：x=at-h*sin(t)
3 v Q- f6 R+ _) Sy=a-h*cos(t)) w* p& r; |5 f% {5 R% a6 x
(做出来形状不对？)" u9 t- w. N% C% \$ F
外摆线：
3 |: } D4 Q# s! S2 S$ F5 `数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
1 Q8 K3 v }- P9 x; z/ ?y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)( }$ H9 _/ e7 l+ p( B# q' k4 K
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)- R+ w& K1 E6 g% w
内摆线：0 u/ Q( n% t" `
数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
$ F- t5 D9 I* cy=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
) e, {5 J# p; _8 M# q3 ?(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
3 s Y& P$ b1 O4 h9 X+ V( J蚌线：4 A) g! Q/ U9 `# p/ H- m+ `
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ% \$ F2 g% @5 n% A
(做不出全360度的？)0 b7 L1 X+ b- l0 Q
三尖瓣线：
5 M; Q! H3 w- p2 Z9 T数学方程：x=a(2cost+cos2t)
4 p9 e, c- N6 b2 E5 S$ wy=a(2sint-sin2t)
8 E9 c6 a/ p$ U7 z* R2 V3 o(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)! L# {8 K8 b8 o1 ]6 d) T
Devils曲线：2 H) p' p N9 G! l% ?' |; K
数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
! J' U) W, s0 X6 q9 V(做不出)
5 ~1 t! T' W- a+ n i8字曲线：
4 I5 G5 v. ?: C数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
4 D+ j! A! Z: R4 w9 M$ [: l(做不出)* }- B7 E' b! K! i' `
双叶线：
* q3 @; q3 o9 R0 z+ ^数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
2 u* D# ~5 K- X& b4 y" X费马线：
g: a4 X1 l) J数学方程：r2=a2θ
2 ]6 W1 @6 Y# ?) j: H$ Q(分两段做)
/ n% i D" v' d) _$ h对数螺线(等角螺线)：1 d, {9 @ I6 ]/ c. @8 v1 H1 A
数学方程：r=aemθ8 a* C R1 }: _: O6 ^# r
阿基米德螺线(等径螺线)1 M( n8 f& L0 K2 Q! G: g
数学方程：r=aθ3 B. T5 B4 R) e( l+ ?" L
叶形线：
8 l; g. v* Q+ I. K( I; i- x5 o数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
% s* N9 A* S4 x迪卡尔叶形线：! M4 o* E; ~, f: k9 L
数学方程：x=3at/(1+t3)
6 S- ~6 b- y" s& G4 \! l; n; Ly=3at2/(1+t3)2 r+ B9 |. M# P7 [* Q5 ]# v6 ]
肾形线：: O9 z! _# N6 d1 G4 ?( ^0 O0 k- ?1 z
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
l3 j; L0 g2 A6 _4 {- e: _双曲螺线：! P H# B- q6 ]/ u; X
数学方程：r=a/θ$ S" }# b1 Y2 \ s
(做不出？)( u1 Q& l j+ B& S" A0 e: q
渐开线：
% o8 C) z$ i- A+ y/ ?3 E z数学方程：x=a(cost+t*sint)
a" T5 | Q3 U- Uy=a(sint-t*cost); \9 y# D2 [- r; M) ~2 @4 _
杖头线：
?; G y# \4 C数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
q$ Z7 T* Q5 a9 G- Z# B+ G(做不出)
0 U3 z6 Q" L" A
, H! \+ f) K3 k8 O A# ~双扭线：
/ O) B* A" P Q C9 i数学方程：r2=a2cos(2θ)3 O- K9 e6 O4 y, h; p, B
(做不出)9 z. {+ O7 _4 E7 g$ }
Lissajous曲线：$ I" W2 e) k) f% b" y2 ^( |
数学方程：x=a*sin(nt+c)7 C0 Q$ r" e5 N
y=b*sint
: b# `1 \* Q( @. ]连锁螺线：
- W" E/ H( l) b# A& x数学方程：r2=a2/θ
- N1 h9 O' O" {* ?! z/ ?(做不出)
' v* M+ ^; ~! Z$ {3 j肾脏线：
! s9 y5 p( N# m5 l: ~数学方程：x=a(3cost-cos3t)
; a B( U. g& a7 x$ Z% z/ ?( fy=a(3sint-sin3t) d; T/ ~; b1 W% ~8 `) t! ?
半立方抛物线：0 [( g* m, f# Q9 _ i) O
数学方程：y3=ax2: ~7 l* d) ?; @# H" U; p& G$ C- |6 N
(做出形状不对？)
/ p* {; e: ]' G9 J6 M梨形四次曲线：$ \. }" U5 G; h5 t% e7 U# ~2 S
数学方程：b2y2=x3(a-x). Q# D: P! }9 _" M( z) d# v
(形状不对)
$ `& Z0 y. O3 o) y0 X0 W. t平稳曲线：1 g) d7 y" j6 Q4 T7 M5 y) e( d
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
* a3 g- N7 I' _y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
- m3 X3 |9 ^ c6 b( E& d(做不出)
3 y2 v; _9 i( m. Q; f+ L! {( vRhodonea曲线(柱坐标)：6 |$ P. y4 r% ]* A" P) X6 V# v
数学方程：r=asin(kθ)
9 r: W! t' n/ C. x5 M3 L. k8 T追踪曲线： `& I2 E6 k W" \5 i& [) T/ r. M8 Y
数学方程：y=ax2-log(x)! M% m4 [ T2 g4 L
正环索线：
5 N) v3 M+ v% l数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ( ^/ B0 h" H$ m: s4 N3 S/ e
(做不出)
, k# U" K/ O: g3 z8 KTalbot曲线：2 t/ g* j9 m3 p [
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
, o; a, p, k' V$ N. V8 C# k& Yy=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
0 T0 j" o. ^' k7 F1 L蛇状线：/ H7 L$ N; \* w& j4 g1 I
数学方程：x2y+aby-a2x=0
7 R6 J* o+ u; ^; W; i瓦特曲线：
A. v) r: [* U' v; x5 ~! I数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
/ a. b4 [5 Y; t6 ~% n(做不出)
0 A% y2 O b$ a# t1 z5 Q三等分角线：
5 [' c! C' J0 ^. x数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ& ~/ S; @0 o) x
(做不出)
3 L4 Q$ V2 G* Q# p- j三叶线：0 O5 Z2 q$ L; H0 r
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
2 y: D S6 t: T H& E7 u% V$ w魔线：( |- ]! J3 I9 n/ Z0 O
数学方程：x=at
5 e' E! p( [+ O$ zy=a/(1+t2); V# `/ l4 X7 U
L曲线：
. l* N; z1 i- W$ b0 Q4 n数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
+ c9 h. k. i/ f3 t三叶线：
( H. d- [4 |8 D. j数学方程：r=a*cos3t
/ b0 J) f f9 d四叶线：
+ f# Q& i( R' h& ^数学方程：r=a*cos2t
( W2 h' C, q/ ^- Q4 o( IGernono曲线：
9 k4 U8 |* O4 c$ Y3 Y数学方程：x=cost
4 @* O4 w# u9 J [ s3 Xy=sintcost( U" n; c4 Z3 Y$ i( F: l
箕舌线：- B3 a# Y E8 v4 @! |
数学方程：x=tant6 A3 F1 V; g- Y5 B6 e2 w
y=cos2t9 u* s2 h8 t- e2 X4 u: q
梨形线：1 \" q0 x- Q$ }: K
数学方程：x=1+sint6 v3 _" [! [+ M2 o
y=a*cost*(1+sint)
: V, j! T% j$ Y, a$ L& `. K& {* B抛物线：
: I$ E' }. ]; c8 @8 ^! [数学方程：x=2pt2
! i5 Q# \* v" Hy=2pt D: T1 E5 n* x# P. z
/ r& r8 ~9 C! x/ r
4 x, w& y4 f4 v* ^
pro/e关系式、函数的相关说明数据？
# }# h+ K+ S0 y8 E' I7 C3 Z2 L3 N- j% T; f! ?
关系中使用的函数
' @1 Q+ a/ ~' \! S0 W1 D
; S# j& f* J- ~' t8 \3 |/ M) Q3 I数学函数
, [. `' Q/ W+ C7 g3 e. s. e" G; C* @* K/ T6 h# @" A, s9 ]$ }/ O
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
3 h% s, g% X4 Q& C
9 M% W8 ~9 M: Q+ O- H5 U关系中也可以包括下列数学函数：
( `- C' Z; ^4 E6 W, x
! V9 d# l8 |0 V9 qcos ()余弦 # ?( t: M" c9 |" F2 v
) ~! @1 P, f. w1 J. u
tan ()正切 * B; p5 G3 U T) S! W
. r( C7 z* T( q9 ^ S/ j. `! V
sin ()正弦 & f( T! k/ ?, ]5 r
" {* ^/ `9 v+ X7 C. psqrt() 平方根
! n# n- v4 ^1 a# I) c: L1 P3 y5 |+ n. ?7 ^7 P* Z! e
asin () 反正弦 * u3 D a' [, g) s6 ]$ H
- _% K8 q! g( W% U' Q3 \/ Y7 q
acos () 反余弦 5 X4 ] K2 @/ T
) K, y6 O7 S: m1 q2 w/ G" F5 Fatan () 反正切 ) H; N& _) m* J! w$ f
% @7 l) H3 l, Tsinh () 双曲线正弦 0 y3 q, C4 y( W/ [2 H
' \8 t$ D8 s8 S$ h$ M) q( x7 ecosh () 双曲线余弦
6 @% q& P; g1 y$ x' V# P2 t
W" b6 g+ _" Y1 W* V8 p3 `. H2 `tanh () 双曲线正切
$ o! b9 c: R) F& o* `6 A; `# I3 I, j
+ p* Z( M7 C( C: ?5 ^注释：所有三角函数都使用单位度。
' ]% ?9 f# P' q. M: E; m9 o/ n4 \- C% N
log() 以10为底的对数
5 O a; c) X9 U- B" j( s, q2 E3 _; w. |9 Y
ln() 自然对数 , a$ v' n3 E8 K3 {
- y |: ~( k" A7 _1 I1 r2 Zexp() e的幂
* A( x& E6 l' j6 | ~1 z' `7 L) m: U+ K' ]' W
abs() 绝对值 8 p9 L* d# z2 X* R6 w( i
6 Y: m( I* R3 y& W( M( ^
ceil() 不小于其值的最小整数 + A, E; u+ q, l7 @8 J
: D3 v& |* p! r9 c# k
floor() 不超过其值的最大整数
2 l" s( Y! h& O( {7 g' }
$ z6 `9 [( L& |: N6 M$ O可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
. X/ z1 l' _: O3 i9 u' Y* a( G
" U# V Q6 w7 Y带有圆整参数的这些函数的语法是： 4 q) i0 K" }! Q- M
: i2 G; _# x+ e) w' |) k/ F
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
3 @- m" q9 d8 w- m- ^- L g' z4 V b6 W# p9 v
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
: K4 ]' L0 l* r+ A4 ~+ W; k$ z; p" V0 N: D
其中number_of_dec_places是可选值： " i6 A3 }7 }8 X0 k# L
2 F1 K B+ J) |: H8 N# q?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 & @( s! l' j D
3 O" [ f# L3 T5 T
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。 4 a6 w( Q6 K7 x* J9 W% D, D8 s
1 W7 M& X; j' B% v+ ?/ p9 }: q
?如果不指定它，则功能同前期版本一样。 5 I* F, \3 J! n/ A
r1 Y+ @! \- f: d
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
" Y$ s+ D* T) C9 v! m
0 t9 [! l# i. X! e' U3 o0 Hceil (10.2) 值为11
) P* b3 N" [2 lfloor (10.2) 值为10 5 ~+ g7 B* s2 Z1 {( Z# K
+ m% k! v! g" w O
使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下： 5 b9 m! j$ \5 ?$ t- F
& Y* d8 O2 X5 c, N
ceil (10.255, 2) 等于10.26 + c; h3 i- b2 }
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] / o0 h! _" C& ]& ^. H( a6 b
floor (10.255, 1) 等于10.2
) g1 n* _( j$ R3 a" B' Qfloor (10.255, 2) 等于10.25 % B4 A5 I. p i) g
0 t9 b. X0 K- V W; W" X
曲线表计算 % ]2 c( j b, s2 y
/ c" T5 M& q- X' r( q
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：
& m! Y9 R+ z5 w: o! Y+ H
_( ]* b' ~, ]& eevalgraph("graph_name", x)
+ N0 {3 P: q7 q4 h1 v/ n+ y( ~
9 G$ ?+ {0 \+ a+ E! B' P! C2 [，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
9 Q0 D" h; t& J/ D7 ]3 P, ~& b0 i2 S0 e+ u
对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
: Y! U9 C0 V* Y5 X% P% |! \" o2 F
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 5 P% D$ f }( ^, h4 W j; m
. t. L( c6 X" U
复合曲线轨道函数 4 Q1 e$ n f& h
- }2 l- B. G3 K* Z: J$ f, [
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
, z, J1 Q) m5 s4 C( W2 S/ z5 t6 C+ X& c
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值： - T+ R2 w5 b Z) p T! u4 p0 M
( e9 S2 B5 [) M( C. R0 x9 Y/ Z
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") ! @0 @) x' u1 p7 M3 z: k/ O
7 n+ b3 N; _0 D; I7 \, Z其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。 ) I$ l) [" X: U8 h u" a( M! B
8 ~* S) y3 ?, u, ^, D% P4 T4 |
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。 i8 x0 }0 }6 @7 G. F8 Q9 o2 }. u
4 e$ a+ @5 i- g0 a
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。9 s; C# C5 h4 v
, |, E9 B B/ r1 o
0 r7 [( m: D* |( k8 M7 X& o
关于关系
# O% A; X1 ~% e9 d
/ I- Y* S$ E3 ^! F关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 0 O; J$ T6 }7 M$ F9 e' ~) ]2 g
' E9 f5 G9 u' R. k: m) V/ R1 w关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。 - R: V. Q. k! B5 J) p, j9 E
5 Z* I$ Q& u' r. M" z
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。 5 ~8 z. f. _6 s n ]
0 N* |, J- m- I它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。 ; {5 s( q8 u% v+ B; V
9 H u# ?2 Y: z( s. h( S: w+ l
关系类型
! w5 o4 p3 n3 V' F% }' p; Z8 d- I+ _0 U& Y
有两种类型的关系： ; b$ u( Q+ T l4 k+ }
9 B3 D+ H! G( n7 o5 d
?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
3 G! J( D u8 n- z
9 U- U5 z7 Y) Q& `简单的赋值：d1 = 4.75
" ^/ P- g1 S6 j$ b0 P- u1 l+ ~: _
$ f' k& C. k2 q2 G% D3 z复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
- Y F+ K5 o2 n) A
# N0 P" }2 D6 o0 R?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
2 ~6 o8 h; P( p& d# b% g- D' G% w5 W0 Q' C7 m# ]; t' ~3 D$ ^
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
7 W2 H$ g, o) |, p0 ~8 a2 l( e2 a. u. @; `' e6 R' B0 V
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7
1 @+ f: u0 _& n: x: {
* G$ W6 n. N" N! B增加关系
" \8 o) ~) o* M& w
3 {: F# S- T5 Q+ {- p可以把关系增加到： + q6 V6 t% ?( [' ]* C
7 @! d3 L' j$ B# ^1 R9 L$ ]?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。
2 U) }2 N! d+ Q% z2 K. x9 u( k- | Z
?特征（在零件或组件模式下）。
% n9 k8 Y2 P. M4 L; J+ ~' t% X* v- @0 ]1 A' }& g+ \
?零件（在零件或组件模式下）。 - r* V0 f& b7 A
) i) y1 }3 X' I) Z+ H# }. m
?组件（在组件模式下）。
- }2 y6 Y& E6 j5 S4 T# R D4 ]% h5 d. B" B6 E
当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
0 q6 e' B7 n' T3 x3 `
4 h# V7 C* f4 ]7 s要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
* g8 _. c' @5 b( o
) T! ^ }/ @" H# o?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
6 D, ~5 v9 D# B& O
3 v& t! ^7 f: `) _1 ~─当前 - 缺省时是顶层组件。
; n9 o9 m; n+ \% @6 ]7 M' R
$ c% R1 o3 \/ M# O6 Y9 {2 J─名称 - 键入组件名。 # X0 n+ E, [. o* [
2 Z7 h1 D( ^3 |2 O
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。 1 B$ M y( w- f0 K
# S; g* K6 u* {0 u! u3 C
?零件关系 - 使用零件中的关系。
* N3 |% O0 q& L% }2 k! P( w
. X% ~0 o( ?1 b9 M?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 / r5 A$ }* K1 k' B5 t9 Q
2 n" S- {7 i: S; f8 W?数组关系 - 使用数组所特有的关系。 1 [8 s# C3 A: h* Q/ |8 Y
! T$ i. _) z7 x( Y1 |
注释： % K" j# o9 o5 Y4 t" g% s% H
' y7 b) E* W; }8 Y0 @1 ~2 K
─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 5 s* Z) j& }/ X+ F/ F3 P3 @
3 |0 R r; F; c% F( S─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
, C$ b: P/ q- n" m6 A6 w' _2 g+ m2 \5 Z/ u U& v- y
─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
$ q) W+ }0 k# d- a3 Y5 R8 x, ?1 v" A2 G$ @
关系中使用参数符号
. K/ E3 U5 b. r \) v# K$ ^" y$ x$ ~' W1 |
在关系中使用四种类型的参数符号： 1 h1 ^' L; r6 Y4 D4 P" f
# ?4 V P% H9 Y; M/ X, P5 v) t?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
3 {. Z! b, o9 S8 P7 e! o+ Q& ~/ n2 m* W3 W: B/ Y0 ?' _
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
1 ^2 H9 ^ Q3 k) Z+ g! t# M3 Y; T5 w
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 9 v% j2 q" w- _5 B F* n K {0 M
! |+ G8 U0 y$ j$ t, s U─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 + G8 I7 n, e/ |5 E8 \1 M, P
' Z4 F+ _5 {* V; S; S: U─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。 + y/ A) U3 t/ h+ n
% d' P/ U( C6 U
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
0 M, n5 R5 e, ~: E" v$ x; Y7 y% ^% x8 g& D
─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。 ! F) c, I$ K; K/ i. J5 G
9 _# N. I" |# n9 ]
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。 * P2 X8 h& c0 { ?1 N
, Y3 n$ _' h- q─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
4 s V2 K8 j2 F3 j' D. F3 h! d
2 K) y Z: J$ e: ~- }─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
, M9 `; c( E. A1 B z1 t$ `3 B H: b1 Z& W8 r" v6 g
─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。 / `- N4 ^$ Y. F) p U, w4 R
2 `3 u4 ` T% F; E$ S. L( g8 R
?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。 1 }' D; S1 g; Q W/ y' v7 H. A, G
0 M+ C4 a- [3 W2 x
─p# - 其中#是实例的个数。 8 [+ m3 T! O7 @
9 \! f, o! r9 d5 }5 I6 k注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。
. D _8 b7 j" l4 c9 f1 f ^# S1 x7 l5 D3 ]/ B9 c
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
3 K3 g. J. W1 m- ~0 q% u) n; Q( @1 ?
例如：
" [ j. v5 h9 ^& J' j4 G# ?, R- t$ w/ {' {8 R3 j( e
Volume = d0*d1*d2
' A% a# |- q+ |" E0 X8 VVendor = "Stockton Corp." 7 _3 @& M. i7 \4 T, Q9 P
+ |2 R, x5 g, A. V
注释： ) G( B3 Y, D7 K B/ V
1 O- p- S/ W/ o. s O$ N3 |
─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
4 C, g* y- r. p8 {/ V- C/ K- T) c7 b# g1 M* @
─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。 + P9 m3 n9 \3 }9 G8 w7 R$ y
# p% q4 f& r: B4 _* z─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
8 w0 U1 ~9 D. _4 J9 [ N2 c: k% K& C" l7 d
下列参数是由系统保留使用的：
( |1 E7 l# I6 E8 ]0 {( U. j# _6 n( w4 s6 \" s- G) }2 H
PI（几何常数） * n: I6 v4 U" Q- i& ~4 C
值 = 3.14159 & ~2 r e E9 _" q+ @) T( e
（不能改变该值。) ( o2 q6 g9 z3 s1 z
1 }; l# A8 L6 O4 O
G（引力常数） / g# w% d7 R1 M9 Q
缺省值 = 9.8米/秒2 $ T& m- K* L/ R9 _! |1 A
（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
7 x, g/ b5 _1 k4 y( U( C+ D/ H |
发表于 2012-10-6 16:21:39
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
淘帖
赞一下！