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x
1. 名称:正弦曲线
+ }3 D& H# `6 s( R! b3 E建立环境:Pro/E软件、 , x; a" Y! J+ O$ A5 i( U. f
①笛卡尔坐标系: S5 O0 O- x0 D9 w* b
x=50*t . |8 y; h$ C! m1 O
y=10*sin(t*360)
2 T- s9 E/ s2 K. S7 Oz=0
) X( Q1 ~$ N8 Z( d
6 ]& {8 x* W& D& r/ v2 A②圆柱坐标$ p" i K: ]( L# r' _
r=10
% ^0 b4 W/ P; Y6 V' Z( `theta=t*360
8 R# S/ F4 v4 S8 X8 yz=2*sin(t*360*9)* J X: ?" i+ s
2. 名称:螺旋线(Helical curve)
" v7 z) [9 E! ?" z1 s5 y/ y- E建立环境:PRO/E;圆柱坐标(cylindrical) ) F" y. |- B6 T- D+ Q
' j! C8 ^, o% C1 o# Y) }' Q9 {4 J
r=t . C: h$ R9 n% {9 X" I
theta=10+t*(20*360)
: u. U5 V) @ h$ O2 i3 Uz=t*3
7 {- Y& v7 c- ^8 t, @8 P: g+ W* d# _: Y! I9 ~
3. 蝴蝶曲线 ! |% ~0 D2 t9 W+ f2 d# m8 M7 K* e
球坐标
0 ^: r* b6 e) G. v7 V" jPRO/E
( T( ]& G" J2 s6 r2 h/ G) Z, s
2 m8 L$ U2 `( W1 D方程:
, B( o# |9 ?# ]rho = 8 * t 2 Y p4 F# A4 t3 }# \
theta = 360 * t * 4
) c, `3 }0 q( i" A0 ophi = -360 * t * 8 + W+ E# z3 A/ s. G+ J; q" y0 F/ }* h
# `5 X! S! i" Y( a4.Rhodonea 曲线
8 U) L8 X' u( ~6 |7 X( E3 |( K8 u
采用笛卡尔坐标系
- N3 Q2 u3 E# p9 r$ P
5 M* `9 g1 e9 R& W' ?- [! mtheta=t*360*4 , g1 p/ z" s6 C' E( f" O
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
9 |& o# P# G0 T) k3 C, ?y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
& G* w* I; }1 u
7 n+ d Q4 |* h6 d C, i. y8 z********************************* 6 O9 Q) |% p# h* y
圆内螺旋线 2 ^( X5 e! F/ ? _- r# L, r1 T
$ H" p( L, f' c% ]0 U
采用柱座标系
3 V$ n! {/ W: w& [ p) Q; C8 S+ Q! ^# V1 O* j$ S
theta=t*360
# M% d" o+ ^3 K! v7 W3 K8 Vr=10+10*sin(6*theta) ) X, Y/ N# ]$ m* @+ G2 x
z=2*sin(6*theta)
& Q9 P( i0 i* h% h ~
9 P1 e5 @! {8 A& Y; ^* {3 s2 l5. 渐开线的方程
$ Y! }; l( O0 g/ W( Ar=1 5 _& d$ Y6 J: h2 d
ang=360*t
! ^3 N+ s& _( P* J8 {. l3 @9 S- C! a @s=2*pi*r*t
& s D2 x) Y+ L" d( D) Jx0=s*cos(ang)
+ Q, D' Y2 K F) E$ ?' `* Uy0=s*sin(ang)
/ N- Q: D" U- v$ Q, R6 P4 ^- B- Ix=x0+s*sin(ang) 6 ~. d1 @6 r4 Q! G- `9 K
y=y0-s*cos(ang) 5 S) L) |6 d% e% w% Q' a2 a
z=0 % S# V$ \7 F8 q" G# {% x/ c ?
5 I8 u* O' h: ^& |# m* B6. 对数曲线 d7 M8 b' S6 p; y3 N; s- U
z=0 ; X/ ^3 T% I! x9 U" I' e7 w3 C6 f
x = 10*t 0 N7 @" _5 J& o
y = log(10*t+0.0001) * }& T* X4 J( U3 b
. u' x/ _$ C0 G |7. 球面螺旋线(采用球坐标系) # Z: j& _% z% D8 T) V: w
rho=4 % g8 S! N% [+ D+ w' R2 J3 w9 n
theta=t*180
: W2 `7 p& o. \ j+ V3 hphi=t*360*20 ( z! y; c3 v3 R7 Y4 c- E* f/ r
3 h0 w9 h2 F/ V5 I
8. 名称:双弧外摆线
5 I9 b) R0 M& d+ \3 V卡迪尔坐标
5 v# M" f9 E& x6 C+ @# B方程: . P* z+ {1 I |$ G9 X h
l=2.5 $ X F$ d- J% h9 j
b=2.5 & v6 _6 X2 E! _* {+ E) A
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) / u* ^' v9 Z7 H1 k
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
1 j( {) H( |) ?5 P# V+ @& B; Q$ ?$ h. J* d/ t: G5 |* g) |
9. 名称:星行线
! b" f7 N( J; ^: O! j, P/ P卡迪尔坐标 7 w. k$ F) p: ^# c
方程:
3 B2 z! D9 q! H% l( ]9 Wa=5
0 ^& e3 m; y7 e# N/ {0 s+ Bx=a*(cos(t*360))^3 & r7 K% j& {* L: n$ f4 k3 b
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗?
: }; e" x2 m# ^- B l0 p- o6 M2 h# y
10. 名称:心脏线
9 S6 \# m6 Z Q1 @& U( s! f建立环境:pro/e,圆柱坐标
" r8 r8 M* |& K( r& wa=10 # s- e1 G, Y, x! K7 W
r=a*(1+cos(theta))
j. O! n2 U: r% z& utheta=t*360 * J3 ^7 c" u: _; ~% Z F T6 m* K
; n7 n+ z, C' v% S$ C" @5 M2 c, U11. 名称:叶形线
4 e5 o, p" g# N% p+ _8 ~, y& u建立环境:笛卡儿坐标 # e9 C4 h' d4 |5 t0 m4 @& G
a=10 $ p2 ]4 }. J b$ L5 d0 I
x=3*a*t/(1+(t^3))
$ W6 w9 I7 B: N( o# P- ~+ i& Gy=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ! Z' D: ^( K% f: Q6 R
12. x = 4 * cos ( t *(5*360)) 1 S! \% R- `, N) K" z! K9 i
y = 4 * sin ( t *(5*360))
8 M# Z4 o* ^5 ~' H) m: j) f4 Xz = 10*t # K/ G4 B1 H T5 ]
6 Y! y' }2 o& b+ s5 w) g
13. 一抛物线
$ r& P+ \6 V) g. D8 g6 h' Hx =(4 * t) ( C% E) u: F4 N
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 2 _! r9 ?2 g& p* ~: o8 c. b
z =0
7 W# _, K# s5 c; ~3 i7 a% Z5 ?! P9 G5 M6 D3 s
14. 名称:碟形弹簧
4 \. A& ~! p! ]( v) \; F建立环境:pro/e
# a, o% u0 l5 n圆柱坐 _7 p$ J# ^0 Z, g D4 i6 n
r = 5
- \" D8 ~. B$ h% Ztheta = t*3600
9 R6 h' C) \2 \: {5 t/ [, }z =(sin(3.5*theta-90))+24
0 O( l2 p! S) H6 V4 I" @; n% Y$ j第二部分! {$ c* ]% I* z) L
% X# C" |% B) x/ ^
- t# R9 F* ^0 \( s1.碟形弹簧( H9 Y7 P! n1 {: U8 a; i5 a
(柱坐标)
( q4 H+ X( i& r! [) y方程:r = 5
1 c; X2 S, C: N1 X1 ]theta = t*3600
6 E$ G, g7 ?( c; g0 k, @z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
( a! L* j3 n" ?* b: c2.叶形线.9 o% [9 k& i9 E* P& Z8 `. F
方程:a=10 - @. X# C# h" d& }8 {1 `
x=3*a*t/(1+(t^3)) + I5 p; P. B5 I" O v$ s9 @/ M
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
e8 F) [" f) F% Q3.锥形螺旋线(Helical curve)
" _$ x" v7 C" B) v: [, F方程: r=t
* a: i0 e1 K" [ L; Q4 D+ X% Ptheta=10+t*(20*360)
0 {. M& G2 e8 vz=t*3
# h' N; U* i* ]" y1 e4.蝴蝶曲线
9 _; z% {# T( b" X' X(球坐标)* ^& x: r" I, ^/ l3 e& H& W
方程:rho = 8 * t & c8 X, x7 v2 U1 \; z
theta = 360 * t * 4 & p' f# B* p! b, l$ }# b7 R
phi = -360 * t * 82 h$ x, e# n! `1 A8 @5 U9 a
5.渐开线
' @( t. C7 p; I/ }7 L! \方程:r=1
6 a5 p& V" B9 I4 T2 c% @+ bang=360*t
2 t5 M3 z9 V; y5 j3 Z+ c- n# C% h- os=2*pi*r*t
1 r% B# [, [0 Jx0=s*cos(ang)
" r( x7 ?/ i1 ]' K8 r" jy0=s*sin(ang) ; q" L0 \, J, K; n
x=x0+s*sin(ang)
; u5 N" V! T K7 ^6 p; p/ @y=y0-s*cos(ang)
) ?$ K* d8 m6 _z=09 z4 D& ]; i0 N" Z9 I
(相似形:69、78)& _* E% M/ j) U* Z; p4 a9 u
6.圆柱螺旋线.* c' D5 e, l3 g* b/ l
方程:x = 4 * cos ( t *(5*360))
) ~- i: o8 Y3 Iy = 4 * sin ( t *(5*360))
# [/ y6 L' L* o2 m2 v$ sz = 10*t
, T8 ], ~& E. d, I! f5 \7.对数曲线
- H. d' K: g7 m8 I方程:z=0
6 p1 H$ Q3 Y3 ~9 c/ J1 Rx = 10*t
. q9 i; @6 n: L! V8 R" z8 my = log(10*t+0.0001) 3 K& I% d7 r/ b( y3 j3 b+ [5 ]' F
8.球面螺旋线 w! x" |# H% }4 R$ p5 i
方程:rho=4
7 u4 g( |9 O* H5 k& I* Htheta=t*180
2 n$ D6 ~7 g4 c: {+ y- Wphi=t*360*20
' r2 D+ U" A) {$ u$ F9.双弧外摆线0 P* m+ R* Y" ?( K' S; {
方程: l=2.5 / e4 l; e4 L; o
b=2.5
! G; h& }2 j$ ^! F' ]0 f# a) \x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
8 E; c4 u3 ] z& g+ `Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
C+ ?. r2 |; Y: @8 u, s% K8 D
- f( k! v0 u6 m! x9 j2 E$ ^. m* N& `10.星形线
7 E& T/ T; g, M8 k! I* T方程:a=5
D% L6 [3 }. S6 i6 l4 D' ?x=a*(cos(t*360))^3 ! @7 D; F- n1 ]. ^" n
y=a*(sin(t*360))^3
1 ^ R2 A- t Y5 p3 N11.心脏线
( B) Z! M# O; R) _7 a方程:a=10
2 F8 y9 S) h0 [% h( [: pr=a*(1+cos(theta))
; G: g+ R9 X+ R* ^+ B: Atheta=t*360
1 ^* N" v8 P/ U/ o$ A2 \' u5 Y12.圆内螺旋线0 a$ {, J# b0 I
方程:theta=t*360 ' H8 r8 Y/ d3 _$ e
r=10+10*sin(6*theta)
4 D8 [! L! |7 nz=2*sin(6*theta)
4 H* F4 O1 M2 v13.正弦线/ w0 D' c+ r2 ]' V3 G! r
方程:x=50*t- k+ N. M% l9 j, i, _6 A
y=10*sin(t*360)
0 |8 B$ X8 Y+ D4 U( O1 X* p" f5 Qz=03 i1 _" E' Y2 R4 \
14.太阳线5 y/ n2 L# M( x
(发光的太阳,见73)( j% I" x% F/ q
15.费马曲线(有点像螺纹线)
, y1 u" {2 O' J ]' C4 @数学方程:r*r = a*a*theta
% F- g2 }4 {" K/ Z2 \, H圆柱坐标
1 Q# t, o. H9 a* J% B方程1: theta=360*t*5
, }7 E9 g/ L5 M1 \4 f1 {a=4
9 Y* G. ?# l' j& j! tr= a*sqrt(theta*180/pi)
/ }. `. z1 v' L9 |5 Z方程2: theta=360*t*5
0 ~$ E$ [' m! l2 wa=4
. P# {' }9 T) u( s- Z3 m8 er= -a*sqrt(theta*180/pi)
% O6 H; @1 H' S/ |+ B. k8 [4 XPro/e只能做连续的曲线,所以要分两次做
# g+ X$ P$ A" l+ @) k* K16.Talbot 曲线
8 S7 P) w6 ^0 \, F2 E4 \, C方程:theta=t*360
4 L3 e- X) g. _/ |a=1.1+ y. ~1 S. f U, F* c7 L1 T
b=0.6668 W+ ~6 e" _- ^
c=sin(theta)
: R$ ]& m! z) D6 k0 `) W% Qf=1) U7 V( U" W6 d1 n
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
. c: I. R0 H4 z# ?% my = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
# K; B' l# x/ A( u5 O3 q! D17.四叶线9 e" t2 A! g: o& C5 I( F) c4 P
a=10 3 |, Y8 ?9 f$ P! T, g7 l: D2 `
theta=t*360
" i2 i- I2 C7 o! |% G2 |r=a*cos(2* theta)+ N& b; i# T3 W9 J5 S# z2 l
% m/ _' g% D f( h# ^9 q. F
18.Rhodonea 曲线 # T$ w/ [* @8 u$ y* G# p1 `5 u7 A
方程:theta=t*360*4
, h7 N. z" `6 zx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
/ A0 `2 _( F9 q4 `( [$ |, i9 w! o- y) ay=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
( r, e5 k- _2 R' n4 J" a19. 抛物线 : a) a: @8 E* x6 Z
方程:x =(4 * t) $ H w- T7 \5 U5 I! k0 ^
y =(3 * t) + (5 * t ^2) ( {& W' z- b3 l+ b* \' U
z =0+ Z3 c+ S7 ^3 p; V6 G0 M1 z
20.螺旋线
6 a; j* _* ]9 l( _6 g方程:r = 5 ; ~7 B2 `* p2 ]" a0 |: C
theta = t*1800 & y s- Y: o6 a3 \7 S
z =(cos(theta-90))+24*t 4 n( D) K* H2 L+ y, j5 Y
21.三叶线! E: U) b0 l7 Q! x9 r
方程:a=1
* G. S9 ~6 f p* ltheta=t*380
7 X& ~( H/ l5 J8 k( ab=sin(theta)
$ D& i) @& f* n6 Lr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)7 A! B& ~* {; E
22.外摆线
7 A! N: Z" x* |; b! n方程:theta=t*720*5. G6 J) Y v! S: K. H) C
b=8' r( t; h/ n K: _% u2 A9 t" k
a=5' M" [# _2 G( u( h$ @
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
+ K: M$ p* s/ H4 P$ Uy=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
1 q) ~% x/ t+ s3 L* a6 \/ P: rz=0 2 K4 J; V2 D0 }8 D: Y9 g* a
23. Lissajous 曲线
7 E+ E# G# e8 } d0 ~+ _方程:theta=t*3602 }* V; h# }1 l5 t
a=12 w3 h N) P; h0 l `& I7 o
b=1
+ m1 p0 G$ R% e9 [c=100
. Y1 K6 J) \# O. q/ G; {n=3
1 c; L& C$ `. @# Xx=a*sin(n*theta+c)( B* S. z+ b9 ?5 h9 ?: P
y=b*sin(theta)$ u8 d) I6 ~ G: N$ s4 t) `$ r
24.长短幅圆内旋轮线
. b+ }1 Q( V4 C7 n, Q. C" ?方程:a=57 F5 V2 i* N. K7 E& V) T, {" o/ Z
b=7
! l1 G4 i0 m4 f Y. @% cc=2.2
8 W5 K% ^# x. G- r* btheta=360*t*10
V; w+ l: Y# |6 fx=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
' f4 Q5 \3 L! Wy=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)# a1 G1 R7 ]8 }6 I- S
z=0 (?)' Q% e, k- M7 q4 i' S* b
25.长短幅圆外旋轮线
+ w) u; \. I" S' ~" n& m方程:theta=t*360*10
5 g& V! z X1 I- u4 |9 e4 ^ \a=59 J" @ f" C. v7 A" X q: g3 b0 d
b=3
) i- {0 A5 p, C% z+ X' Xc=5
$ B5 n, | y' W' W8 Tx=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
0 u' U( _0 C: f# o0 A$ q- Gy=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) ; o& b; \, x$ u
z=0 (?) (与22线同?)' N0 ]# U4 x) ^, D
26. 三尖瓣线
3 n6 U2 p0 w! r4 w: W) \+ N8 [' N+ A方程:a=10
. {6 Z+ V' l& nx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))2 ^! k% {' s: E6 |5 F/ {
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
) v* w+ h) D Z, }/ c
" B5 ]. ]& W0 m# }3 |, z0 G" B7 J( N) W
27.概率曲线!
9 B+ Y* m; w: _' G方程:x = t*10-5
- _; u X: r: T, xy = exp(0-x^2)& e6 z- T, G( L; l
28.箕舌线
( A) ]. R5 }8 N, I" P9 b: n5 V1 P方程:a = 1% u# {1 G2 _1 p! L
x = -5 + t*10
9 T+ J5 u+ L$ e& n4 r; }. |y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
$ a& n _7 A$ {2 V29.阿基米德螺线
' E- e9 s$ G* |3 `8 l2 U方程:a=100
7 q# Z4 e# L/ {! `% u4 y0 utheta = t*400
% H- y4 n# d1 u1 Tr = a*theta
9 O: E- i& n) U0 g5 D. i4 f+ c30.对数螺线
- q* d; ]6 b- ~" N: I方程:theta = t*360*2.27 b$ V3 A- J9 R3 k+ {$ t0 [
a = 0.005' K+ H% I8 b3 q7 ] d, P& f- d
r = exp(a*theta)( F+ V; K) ?7 Y/ Q3 P: \% j
31.蔓叶线
; s) w1 O; U, h# L% e! Y方程:a=10
3 s0 Y/ Q, u5 E) ]+ Iy=t*100-50: T/ P* s9 [1 B4 [' l: P5 m. B
solve% n0 r' m- }. Q! F; s) g
x^3 = y^2*(2*a-x)" X" ?1 c) n6 M# u# }
for x 4 Y0 x$ l! w0 {/ H* O7 u
32.正切线' }! l7 T. G4 X. n
方程:x = t*8.5 -4.25* x0 {# ]# x3 q& A+ W& ~& \5 ~
y = tan(x*20)2 N+ f# Q1 v- m$ X6 X
33.双曲余弦
2 p5 g! ]& N) x4 N1 G) E. N6 j方程:x = 6*t-3# N$ {: C! w) t- a
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
5 i' r' X! X" L6 O34.双曲正弦" r( m5 A& f1 q d t
方程:x = 6*t-36 k" M3 o3 ]" a) ?$ `
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
" w3 r* K) h. C8 \! I$ u* \35.双曲正切
' d- K( L. i" D, l: C方程:x = 6*t-37 ?+ {3 a: k7 ^) F X1 p
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))( g7 [: @/ l$ L; e9 K5 e* X+ V
36.一峰三驻点曲线
+ L6 a/ X" G# F& ]. [0 P+ M方程:x = 3*t-1.5
9 |1 x2 { z& Y uy=(x^2-1)^3+1
. X6 m) G. F3 y9 {37.”8”字曲线
8 b# ` `& t7 b方程:x = 2 * cos ( t *(2*180)) 0 O6 `" R9 [) l! C3 _
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 6 N, |3 G0 A: \" b4 V2 X& O
z = 0# P( ^# n4 w3 f8 z
(同形:55,相似:43)
M( `. @ \4 N: L) m38.螺旋线# O. F! `! D7 Y8 T# d' V; V9 q z
方程:r=t*(10*180)+1
, o. n) C% Y# D5 z" Ttheta=10+t*(20*180)
: C$ ^* s5 g+ f' @z=t
0 n- r7 X8 R7 a% s. y$ N2 V(其它螺旋线方程:3、6、20、41、53、62)
& `2 Z6 v1 n/ O: \7 w. B% O2 W39.圆
4 \1 K) C M- C. l/ q方程:x=cos(t*5*180)
x* e- O# v4 I$ Q8 A( i. u. i. gy=sin(t*5*180). O, P" h) {( w; R6 K3 b' ]/ n
z=0% j/ Z6 _. k4 n# k9 |
40.封闭球形环绕曲线
+ V N( y; H2 X5 |方程:rho=23 d( V, }/ @3 J F% ~- C' U/ y
theta=360*t
+ e# Q r" {8 G: W. X6 ^& G1 fphi=t*360*10
; y) ? K' M3 f7 I7 p1 y6 n, l# a(相似形:22、24、25)
( Y: u2 z7 ]; `5 g( ^, E! k7 A# ~41.螺旋线) ^8 u6 c7 n7 C% B+ i9 O. c, ~
方程:x = 100*t * cos ( t *(5*180))
+ P) V# O" S9 _& c) ]y = 100*t * sin ( t *(5*180)) 4 P5 j7 s V! N, A) Q2 _; N
z = 0
_6 A, W& y' o! m(其它螺旋线方程:3、6、20、38、53、62)
# n- S7 T4 d, X9 L) H42.蛇形线( ?8 l) n, R8 e! j5 K L
方程:x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 9 q; p( m3 l2 Y7 w' m
y = 2 * sin ( t *(5*360)) * C, x) l# u3 \+ c
z = t*(t+1)
: L& }. G6 c% k) R# p43.墨镜线& D9 ~( M: g! @$ D- w
方程:theta = t*360
. u! {3 Q# a, ^, m) zr=10+(8*sin(theta))^2) [: e- V' [' n0 _! k- _# ?1 O, ^
(相似形:37、55)
+ h* t0 A# s9 i0 \: J; |44.椭圆线
, z/ P5 J8 A4 i方程:a = 10# i2 I6 d0 ?' d: L5 {: A6 _) `
b = 20% l! b) ~ e5 z% F+ M
theta = t*360" f8 Y4 s6 D! A- s! N7 v
x = a*cos(theta)
7 G5 p& U" O, n5 ay = b*sin(theta)
- ]' z5 I& b; c45.梅花线(圆角五星)! v1 b- Z8 ~1 N, j% q
方程:theta = t*3600 t2 |$ S1 Z( ]$ K6 p X2 N) Q
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2% a/ c E) r2 c' X4 Y2 ?
46.直叶六叶线7 H+ j4 | B3 g0 i
方程:theta = t*360; k' M/ q) ~8 H: [5 t& \1 w
r=10-(3*sin(theta*3))^2
9 w- p" i2 Q- B$ `z=4*sin(theta*3)^2# n& l+ A3 r0 C' Y! y3 ~2 o
47.弯叶六叶线
% q& d6 ^$ [5 ^1 G8 p, B3 V方程:theta = t*360
& k {' ?1 g" t. x" j3 J. s/ er=10-(3*sin(theta*3))^2% n2 u* p3 N# s" H
z=(r*sin(theta*3))^2! G' z" ~ [7 H6 E
48.空间螺旋椭圆线
; T$ F( d6 {/ [方程:a = 10
7 K: O) b! T/ |b = 20
8 F7 B: A3 ^5 I( n4 @/ Y! ttheta = t*360*3
' V! e* N, s( C9 {x = a*cos(theta)" \0 e& |( t: V# b
y = b*sin(theta), y0 m) {( k- }% L, n
z=t*12
& Q& ?8 I. J6 @5 D2 R49.空间螺旋梅花线
; E$ W. e! r7 `# \) s# ]方程:theta = t*360*4( j3 J% N A. F! r$ r1 A/ t0 P* f
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2, S- N' L" j: o3 i y& G
z = t*16 9 T% Y( c4 Y, c* N& z6 P: x
50 鼓形线
) ^5 c6 Y: m! D E方程:r=5+3.3*sin(t*180)+t
! L6 y+ f1 e. Z4 Qtheta=t*360*10
6 m) J/ o9 j; ~, k2 Vz=t*10 9 w) J l2 G5 ?4 H6 B: V/ a1 c* \
51.长命锁线: y: ~3 E; | ]* Z
方程:a=1*t*359.5; B J, z9 ^( Z7 i
b=q2*t*360. b9 v' w; ]0 ]) h; n
c=q3*t*360. `4 c1 P8 K% n) H, t" M
rr1=w1
% y9 Y3 u! |- D: e* Vrr2=w2
* L3 _) j5 |# B+ P& Irr3=w36 j1 _3 C- r% A) @% ?
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?- U L* T! H! _, b2 D
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?+ w' W F" Y4 j
52 簪形线
2 q5 M; g, u. D" |+ q9 x方程:rho=200*t* S4 V$ ?: z; b/ |" B8 M- u' M
theta=900*t
e, u! K# i; A, ephi=t*90*10 3 @& D% W5 R C
53.锁呐线
( _; } T; i# j+ U& p方程:r=t^10
" E, b' i X8 N- u9 Z4 _$ a! [5 Wtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3! S& D, M* K7 W# L
z=t^3*(t+1)
" {% R8 X8 h( z1 W1 a2 a(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、62)
% {, b4 @. m9 m, e54.蘑菇线) F7 s/ I0 x; H1 P
方程:rho=t^3+t*(t+1)) y* c( T$ j, I
theta=t*360
$ M/ a$ \+ ^/ `3 U$ t8 zphi=t^2*360*20*20* ]& o7 H+ `8 z/ y7 J+ _
55.“ 8”字线
+ ~/ R! V: d" }; M1 Z方程:a=1( w7 W( j' A. H& P7 f. v9 [3 M
b=14 R! x- o# Y: X1 n6 {1 k
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
4 m/ \& t6 r9 v& U2 U" u" X! |' Iy=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
2 P1 r3 C5 c- }* q: X5 q3 F2 {(同形:37,相似:43)
" @) ]. u" | E1 |, K8 [56.梅花线
6 a1 f2 x8 h. k6 C- ^: s方程:theta=t*360# V( M; L2 r" \
r=100+50*cos(5*theta); ~! q3 t" R$ w+ M
z=2*cos(5*theta)8 e# r {- w! a3 J
(同形:45)2 e, s: w3 ^$ N
57.桃形线
r% t7 ]) K; V方程:rho=t^3+t*(t+1)
) ~, b1 |3 X" E. v0 b& ftheta=t*360
' {/ Y/ n5 A# |5 Xphi=t^2*360*10*10
- R* c+ E, E" B' b0 {& s8 {- p(相似形:54)
7 P1 V; Q6 ?" k8 z* z0 w; J/ j58.:碟簧
4 F, `7 {, E" Y( T$ f7 w方程:r = 5
G( S9 V0 \# T' ]theta = t*3600 * F' o. F- k" y' _, }
z =(sin(3.5*theta-90))+24( h6 Y2 _8 B( m
5 Y I( _( R. ]* g0 {
59.环形二次曲线
/ Z& l6 ~* d7 Z2 a, e3 z方程:x=50*cos(t*360)
( D. m0 d4 d" `y=50*sin(t*360)
/ J$ F4 X3 F/ I, Z# u3 Mz=10*cos(t*360*8)
( J; |( w6 V; ~' C/ M/ H60 蝶线* L/ R! n; j2 i
方程:rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
_' _& `9 d4 F, e7 V' `+ J! T5 Ctheta=t*360$ d9 p! q2 }: ~% \& H
phi=log(1+t*360)*t*360 1 G. w# ^& ~1 k/ M4 ~5 |+ f" A0 l
61.正弦周弹簧
5 q0 u4 R% y) J% H方程:ang1=t*360
1 g2 l& t& J* f8 Y5 J3 q; Nang2=t*360*20: f8 V1 P/ r; }( s
x=ang1*2*pi/360* ^% L; \* K% K v. a! v
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
: e' H' P0 ~! Z& V' a1 R+ A nz=sin(ang2)2 R, p* {* W3 j# }+ o
62.环形螺旋线
6 }+ C/ B" {) d1 L方程:x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
9 w0 P9 I7 K$ q, D9 ^y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
5 C% T& T" z0 m9 ?& ^% J* sz=10*cos(t*360*5)
7 o9 [7 L% v4 m) c) T* N L(其它螺旋线方程:3、6、20、38、41、53)! ]; Q. y/ \; l# P) _
63.内接弹簧
; v2 o$ c# P M9 z9 l方程:x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)! t$ M$ [' I2 `! Y: S- B
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)( X- I9 P# `# ]& G# F, C" ~
z=t*6
0 l. T: m1 S a/ [$ }; F64.多变内接式弹簧
/ ]: q" v9 g3 y& E方程:x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)/ j$ d, k: j' G6 Z6 H0 w
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)& h6 P% M5 l. y4 f, b' Z7 A, G
z=t*84 D; K6 K9 X: u8 N
65.柱面正弦波线
2 H- o& Z: F9 M9 [2 m$ k! \" E方程:r=30
% D1 Q9 X5 b2 N7 Q! y6 s$ etheta=t*360% B2 e; D: s/ ^; C0 Y5 x
z=5*sin(5*theta-90)7 ^5 S l! ~% L% N% Z) q
66. UFO(漩涡线)
0 @" N9 L& Z+ G! R" ^6 E$ ]" S1 |方程:rho=t*20^2
~3 f5 q# x: [theta=t*log(30)*609 e# R8 ?2 e3 ~: L
phi=t*7200
' C; k& `; Q! h9 N0 X7 Z67. 手把曲线/ ?3 ]3 ^8 ?$ i0 G" O8 B4 R0 S3 v
方程:thta0=t*360 _7 q. O+ [9 G( `6 A% r1 M
thta1=t*360*6
7 T( s8 U9 r% ?- j7 Yr0=400
" Q- ^1 s: C1 F5 o, C2 Mr1=400 p$ i- \, }; z) c: d# [
r=r0+r1*cos(thta1)
0 N1 w! g& b, Y. S* vx=r*cos(thta0)
( _& R4 v/ i, q4 T" ?5 _. Qy=r1*sin(thta1): a& s; k3 E9 O" y$ i8 R& |
z=0
% t$ T! Z+ _, W9 ?5 |. W0 B6 J; O68.无底篮子
$ `# w8 l* R( j4 A' {7 p4 [方程:r=5+0.3*sin(t*180)+t
" W f0 h' U {. c$ |theta=t*360*30
& }2 F% u5 b7 E f' s4 J' Sz=t*5' }& ]0 R1 w8 S# r
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:9 @6 D" N% o$ k k
方程:afa=60*t8 x j& |. ~6 b
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)$ C* \3 l! H& H4 l) ^
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
7 c( y% A, h0 E! I, x. [3 xz=0' h$ Z: A$ m. p4 @3 _
注:afa为压力角,0~60,10为基圆半径 ( ^( M- ]: J! k/ o7 n5 o
70.对数螺旋曲线(唱片)8 R# q$ f f- v% E7 H7 o
方程:r=sqrt(theta)
4 t2 d" X i4 G$ r% N0 k6 f2 ]1 Wtheta=t*360*30
5 X6 i C) V. ^7 vz=0* j' J/ G9 M F+ c' _
71.球面螺旋线(罩形)/ k+ O0 s& Y+ v! b& o
方程:rho=4" l1 t m- z# N% E
theta=t*60
: P; O4 C- a) S0 W1 M8 uphi=t*360*10! ?5 k) c- W! u3 l0 ~# u6 B- h+ H
72. 向日葵线& y$ c5 ]" d+ \! v( C! r
方程:theta=t*360 _! ^0 ?9 C/ C- Y
r=30+10*sin(theta*30)
- ^8 g$ N: q4 J) X% iz=0
3 k1 m/ A% l' {- x; R4 `7 B) @! x73. 太阳线
. m0 r! W( c- U; J; H方程:r=1.5*cos(50*theta)+1
" [) j a# h8 p% [' C0 u$ [5 ]theta=t*360
( B" H% B1 C1 }$ A- \' v+ `" B+ Gz=0 + \6 ^: @/ l# b. _; z8 N
74 塔形螺旋线( t3 e) F& s2 \- u: U4 ]
方程:r=t*80+50. C7 V/ ?6 g$ @( D L8 i0 ]: j
theta=t*360*102 a; H6 w: c. r* t; J- e1 p
z=t*80" {9 }! A% ~4 Z5 }7 r8 I% [& x( ?& @
75.九瓣花, h$ T8 i# D5 S
方程:rho=t*20+ j! p! ]2 S( E( z O+ k+ N% v
theta=t*360*90, M$ V6 y' b' q* e, e1 M; H6 w$ x
phi=t*360*10
, I2 D# }5 K, \. H, t/ Z- X76 双元宝线
+ u1 e H2 A% R$ h& U) c q) Y方程:r=sin(t*360*10)+30
1 _& T9 D1 H& A9 }theta=sin(t*360*15)
- R; d0 n: G+ X) [9 N* `z=sin(t*3)1 B( P* y5 C- ~" Q
77 变形阿基米德螺线(双向)# n, o" B. v# S4 H6 w4 r
方程:theta=360*2*(t-0.5)
& R# W4 v9 @' I0 M4 c' T7 c" }7 rr=10*theta6 U$ l4 ^5 S0 y
z=0+ Q1 C4 n3 |. M* f
(相似形:29)
3 f( K6 J/ o0 Y' ^% Y/ ]78渐开线方程- B8 b' G7 H9 e4 g, B) ?' T
r=20
% w' X& [$ ^" Z {- \ang = t*360
2 z2 a& k. W3 Tx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang); Z. X+ U2 H* E# L( ~
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)+ `$ ?- O3 i3 F/ Y3 o
z=0 ) R; K: K" t/ }0 |! ?4 ?
(相似形:5、69)- e5 r& F( ^2 ^
79 双鱼曲线. l. S7 n. Q: U: F# G/ x; m
方程:rho=30+10*sin(t*360*10)# f, `: X6 y5 a; n1 x5 |" C! p1 ]0 D
theta=t*180*cos(t*360*10)
% s# Y+ g# N3 hphi=t*360*30
, h1 @* x: t/ e' K5 \80 蝴蝶结曲线* G! z! {9 Q1 @
方程:x=200*t*sin(t*3600)
% E: C& `4 r. S8 Z7 y) q9 [2 @y=250*t*cos(t*3600)9 L6 ^4 v0 H% P% P5 y
z=300*t*sin(t*1800)
1 o- b) J; y- B' P7 |81.“两相望”曲线! M, A2 y( A! ^4 b7 |3 O, q
方程:rho=304 B! \; h+ I% p" D/ g
theta=t*360*cos(t*360*20)6 d& d( f& q- y8 }
phi=t*360*20 {4 Y$ D; |4 s% ]% b$ a
82 小蜜蜂
+ e# m# @2 p: V* S! H. f& ^方程:x=cos(t*360)+cos(3*t*360) & p4 Q, G/ m& o) m- a( d% l
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)- Z8 i9 S r( K8 m
83 弯月- P4 M) P" s; ^" h6 y/ E; L/ F
方程:x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
( _* E) S3 k7 J5 s* `/ e& by=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
2 p4 ^: {0 [$ x8 y: }7 a z84 热带鱼
- J: A# A$ c5 [2 s c* ~, D6 a7 s方程:a=5
# ?0 F$ D! s/ _x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
, Z8 u5 G5 S2 x" ^! t2 q3 @y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t 9 [2 A5 E6 {/ f) {4 W B- m
85 燕尾剪 5 _/ y* X+ a: K0 ^) ~- c0 c
方程:x=3*cos(t*360*4) $ T% S; h5 L, f6 m6 u' v) ]+ h. ?- |
y=3*sin(t*360*3) : z9 C# L1 @( I' s$ j$ w
z=t
6 n! |. ?8 ~/ G& s! [- c: M86 天蚕丝 * U% S) S* b( [* ^, B1 M
方程:theta=t*3600
0 r( F3 c6 b# z' Gr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 2 j6 L$ _! U( F3 ?
87 心电图
6 {! F# }) v& {4 J" V方程:r=sin(t*360*2)+.2
- n' Y* Y" ~1 ^: i. vtheta=10+t*(6*360)
0 r+ O+ i* A: J1 _1 K& B" v, g+ \" A- uz=t*3
, n4 ]4 H7 t! X; @0 Y88.变化后的星形线
$ z# ~; z6 a$ o5 c6 s7 i( ~方程:theta=t*360) q+ S( z8 t2 |1 G/ b* }% I
x=10*cos(theta)^3
9 w, q8 C0 U& T' qy=10*sin(theta)^3
- b. X5 v3 S: wz=cos(theta)
8 G) \( ^* y, X; ?+ x* W, E1 w- H4 K7 F+ D
89.小白兔 F" x- j1 ^9 [* J
方程:theta=t*360-90
: i) L" R" L6 Mr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+57 p8 _6 ~' [+ m( U- A
90.手掌% [7 E0 ^0 y: U$ j: Q; |- m {
方程:theta=t*360+1800 f# @+ a: R- S! R4 z; X3 r' \0 C
r=cos(360*t^3*6)*2+5
+ U+ {( o: E; X) K9 o& f91.锁呐线 * s- F8 D& \% R% x7 Z
方程:x=2*cos(t*360*3)*t4 p/ D6 O8 ?4 h% B8 r7 x
y=2*sin(t*360*3)*t
/ r* d D$ F; S, a9 j6 yz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
/ }9 y& M2 q+ f/ j(同形:53)
" Y& g N& N3 b' E: p1 }' [92.五环, X' V( F& r: T
方程:theta=t*360*4, B! E1 e8 }1 `; \% ^& A" V
r=cos(t*360*5)+1) a( e$ z3 l1 I3 x
93.蜘蛛网
N/ h% z4 ?& K- F) @方程:theta=t*360*5
; k" @2 i: T0 }' h; Hr=t*sin(t*360*25)*5+8
9 p, Q9 g- e( R94.次声波
+ U c/ j9 F" D3 _# _方程:x=t*5
! Z$ G1 V9 G7 l n+ [6 ly=t*cos(t*360*8) ( s! f- _& \: C" G' G2 O4 ~2 x
95.十字渐开线
+ C" j; o: e0 u2 X4 h( X$ I方程:theta=t*360*4
) v# G: Y T# g( [r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t! Q$ o# Q2 V. o6 T5 I4 u6 ~4 _8 P. }# J# M
96.内五环/ y/ K+ p3 n8 N8 f0 h }0 X
方程:theta=t*360*4
- I! ~( \2 }6 W: Y0 Sx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)" V. l9 I; |+ {$ J8 B" G" F& W3 g
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)4 O% k; Z6 w, r( e3 ?( l! k, S2 v
97.蜗轨线) U1 q \5 k: C5 o3 _ |
方程:theta=t*360*26 @6 ~8 p+ `2 q! |7 j
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 P& c' d; {, |* X+ K
2 R7 s5 g! R( c0 f* L7 Z& k/ R* X% U
9 X7 N" j" R5 Y! L% \& t
星形线:
& Q" B7 c2 \1 a; e 数学方程:x=a*cos3(t)
8 V" q& r! d' |; L1 U8 ]y=a*sin3(t)
9 Y% f7 K) j! v心脏线:& @- R& X M! P2 y( H
数学方程:r = 2a(1+cos(θ))7 X0 k' i/ v7 T1 v) S
悬链线:/ M# X2 G1 ?" c* L
数学方程:y=a*cosh(x/a)
& v2 Y0 X* @+ P# ~克莱线:1 i n) i; Y7 c" b
数学方程:r=4a*cos3(θ/3)
" q |( b5 Z( A5 y) u蜗牛线:! Q, W$ X$ ?- N! J
数学方程:r=a*sin(θ)/θ
& s0 f3 \, e& X( A: V- Q" K (做不出来?Why)
$ h' Q* |9 \7 w蔓叶线:0 F0 W- U l6 y7 i1 N5 w
数学方程:r=2a*tan(θ)sin(θ)! ` D; F, [* V7 o& P% u$ z7 z
(分2段做); D' l+ g& ]3 G9 c" b1 K2 d
曳物线:! G/ l3 m+ W* {: q6 A3 _5 B
数学方程:x=1/cosh(t)
' X3 d8 l7 F; Ry=t-tanh(t)+ h* L$ b0 f& ?9 J' ^7 B
(分两段做)
* L% I2 F% L3 P0 h平摆线:
( p: t5 ?( I1 Q7 E( G 数学方程:x=at-h*sin(t)) _$ R; t j+ l! m/ y
y=a-h*cos(t)
; o2 p, B. x) F% p$ e- ~(做出来形状不对?)
4 _$ M1 q4 D9 m: @- a }外摆线:
& \0 C1 {2 I, l4 \数学方程:x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
O( ?9 S; @6 @* u2 O1 G. A; ay=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)7 i* Q7 \3 x5 O* e
(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角). ~+ ^) D( Q/ R+ i
内摆线:! k; A3 Y8 }6 U% T0 ~- S
数学方程:x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) & R; i3 x7 [7 `- e
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)& R/ H! Z) G7 m& K
(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)
6 c- t/ ]' R7 l* m4 j- R' n9 q蚌线:- A4 ]# | F5 I, ^7 J+ u# k7 M
数学方程:a(r*cosθ-a)=k2cos2θ; Z+ Z# H: {- z; `
(做不出全360度的?)
' U. {" X6 D b0 z. ?8 A" o1 a三尖瓣线:2 i M8 c7 c) }7 G
数学方程:x=a(2cost+cos2t)
" f; M+ N+ J8 ]! C- h* hy=a(2sint-sin2t)
8 r0 {7 V0 P& _1 O(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线) [1 V9 D* D; p% y
Devils曲线:
1 j" S( A U1 D$ B9 l& U数学方程:r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
+ d& X2 K5 v) c(做不出)& U) ^- c. c9 r* j4 E; s9 |
8字曲线:: i1 e% k3 U6 _ H' O4 Q
数学方程:r2=a2cos2θsec4θ, |* X6 R3 p/ T: y1 m8 R5 U. [
(做不出)
5 s+ w2 Z. H( J: n双叶线:& E( K7 n$ G2 P: P7 q
数学方程:r=4a*cosθ*sin2θ* v- F$ n5 A4 |# k' _+ d- h
费马线:
( N X1 w3 D. ^# S, k数学方程:r2=a2θ
4 f/ P# | S; w% m) _(分两段做)0 m m! `+ ]) `$ y6 b
对数螺线(等角螺线):5 b K* {. Y5 W t9 W
数学方程:r=aemθ
- O# S2 g) Z- T: A8 X/ O+ P阿基米德螺线(等径螺线)4 f r7 C& a* d7 \
数学方程:r=aθ# |+ v/ U8 V1 H7 K
叶形线:: U; W5 b. G I+ o
数学方程:r=4a*cosθsin2θ-bcosθ5 _# S+ J1 }9 s, U% S1 \8 o% h
迪卡尔叶形线:
4 L2 B. x) c- N' C1 U6 q0 a, D' W! }数学方程:x=3at/(1+t3)+ s0 e- y8 L( Z& {- f
y=3at2/(1+t3)5 @' d# @$ I3 N6 ?% W
肾形线:
! f- { x. v6 F. ], m8 q; k数学方程:r=a(1+2sin(θ/2))
k6 ^6 r, d* c% j# v* t1 R& C" _双曲螺线:
& R$ B; R1 z, R/ [数学方程:r=a/θ: R+ [* P3 o G G" x
(做不出?)! Y- z5 a, d* R4 J8 T6 [
渐开线:0 O3 ]! @+ k8 H1 |3 f, v/ N* o
数学方程:x=a(cost+t*sint)
4 I# n- U& o6 {% {y=a(sint-t*cost)
4 Q* l+ x$ x% r1 R% L& E1 [1 j杖头线:, P% G- G6 L) K% v
数学方程:r=b2/(a*cos2θ)
; |% l' {+ X8 ~! d0 H7 n O/ \/ m(做不出)6 d7 ^* c4 k A5 T& E
0 L( F# C7 Z( b1 b
双扭线:
$ `6 T( _! d: ?5 ?9 c8 Z数学方程:r2=a2cos(2θ)
2 Y: J, X7 q1 P(做不出)& [1 V! [( Z% A1 L8 X( n
Lissajous曲线:
/ \0 t1 O8 j% o6 Z. M$ ?5 N数学方程:x=a*sin(nt+c)
# O; S1 D! W6 C, ~+ T Z, I4 zy=b*sint
/ o1 h) S1 f9 T4 m+ `连锁螺线:3 S2 Q6 V, o2 ~7 i4 k3 j4 o0 l
数学方程:r2=a2/θ
6 @6 G- o: h2 B& d% e. ?5 o(做不出)
7 l: W# P7 A$ c' U$ R$ d" k& h肾脏线:! j! K+ N5 k. K& t# l$ G3 M
数学方程:x=a(3cost-cos3t): H+ m5 R& z# Z, b
y=a(3sint-sin3t)
& U7 d# C; y8 M半立方抛物线:1 f5 D5 P. y- S( r
数学方程:y3=ax2. [5 F+ j" M+ F" |* X. `( U& ]6 p
(做出形状不对?): C8 _; o3 @, J7 J3 Z
梨形四次曲线:
% Z2 E6 p( L. p9 `" x, s1 J6 w数学方程:b2y2=x3(a-x)2 g8 [9 l! G$ H& C3 j
(形状不对)% [ W) {/ u* ~7 V2 s
平稳曲线:1 Q8 |0 d) ] R
数学方程:x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t4 C3 r* V0 O, s! V6 ?4 Z) ` J
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
) }. [. T2 F% A, m" s1 H/ [(做不出)
/ T2 q+ U6 |# q8 N& a/ ]1 r2 ERhodonea曲线(柱坐标):" K# D8 [* G4 j$ O; J+ J1 M0 H
数学方程:r=asin(kθ)1 x: y- m# }/ t8 j8 [5 P X
追踪曲线:. N6 c4 x5 I9 ? S7 d
数学方程:y=ax2-log(x)' ~2 F3 m' n7 Y# B& ~9 Z
正环索线:& s7 e' R% n5 l
数学方程:r=a*cos(2θ)/cosθ8 m/ E8 G8 v* L
(做不出)
' n1 s! p" }2 l, uTalbot曲线:. k8 t- W. n+ |- ~4 A0 G6 ^* M
数学方程:x=(a2+f2+sin2t)cost/a
7 M5 M' ?$ p& T& S7 T+ e4 U7 \- _( O4 zy=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b2 a% P1 z$ x5 b! ^" ]( `
蛇状线:
9 [ F! N2 |" B数学方程:x2y+aby-a2x=08 P& |- t$ ?2 a% |& I
瓦特曲线:7 c3 ^. h6 A' y, \4 Q# \4 ~! n
数学方程:r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
! p" _9 F- b! Q. u- R$ G(做不出)
. R' U5 M: Y1 P- _! N5 u三等分角线:
5 q7 G" E: w9 o, m) a5 C数学方程:r=2a*sin3θ/sin2θ" Y) R' i! V J e4 l. q& k
(做不出)2 O* _" R( B5 B: h4 U
三叶线:8 f, K$ z1 Q1 H/ [" s4 j
数学方程:r=a*cosθ*(4sin2θ-1)6 s8 ]4 J+ r4 d4 u% u% c4 r
魔线:1 P" ]! s$ J5 h# ?$ W9 g
数学方程:x=at
7 d4 j( o3 ~# ~0 Vy=a/(1+t2)
6 `) o3 {( Y( |/ Z* G$ qL曲线:6 \/ y4 M( H6 e1 m v4 w+ h: a+ @! G4 O* h! K
数学方程:(x/a)n+(y/B)n=1
$ l7 x* z7 S6 V! g三叶线:+ B( Y2 v8 r( Z
数学方程:r=a*cos3t0 ?7 ^/ G( ^: m: J
四叶线:
1 I# ], a$ ]* C0 ^3 v) I' R4 b数学方程:r=a*cos2t
( _' L1 b6 ]. R/ Q& d# pGernono曲线:$ v; [" K* `9 J9 z, s
数学方程:x=cost# I8 I5 M% d# S* \8 F' w
y=sintcost. f0 Y5 w9 X: q5 W3 H
箕舌线:6 o6 Y7 N9 t+ x% S# S5 @
数学方程:x=tant! J) U3 j9 I4 K7 ~/ O# A2 z
y=cos2t! D. @+ \) }" D0 Z5 I
梨形线:
3 D0 l1 j' l+ @" C6 x4 q+ ?数学方程:x=1+sint' p( E: I4 T4 j z
y=a*cost*(1+sint)
3 Y: {8 D, e9 K% V" }* F, I$ m; O抛物线:
+ {: K: t2 H+ y% {* r5 r数学方程:x=2pt2& E- {# B" H5 N1 c$ [7 c# d4 w. Y
y=2pt- q( d' q7 N! d6 W1 `$ F
1 _' ^! f5 d0 e6 @
& w/ r. }, k1 r& E E/ Spro/e关系式、函数的相关说明数据?
0 R. ^2 D# `4 @1 D2 s; h
. }# g; D1 W0 u$ k* L' T- d关系中使用的函数
: q) l8 K) v+ p2 }6 ~( [; {) h1 k: [* R" w+ N1 q" f5 }7 L$ ?
数学函数
& b) g5 ]7 Y* G, b3 `
" {% n3 m% K. o" {6 o |下列运算符可用于关系(包括等式和条件语句)中。
' _0 E3 ~. P4 d+ d. N4 v$ p+ k
. |' i7 Z; o# \% d关系中也可以包括下列数学函数: * Q6 l: n2 a1 @0 T: o- }
4 l! {) J7 l) ycos ()余弦 8 f; @' M% [ Y2 a
! {7 K* v& q! x% \* |tan ()正切 - }6 p) \5 i( ^/ _8 R
, U0 K- b$ E! D) wsin ()正弦
2 c! s1 V" q) d! p: t; R" E8 J+ G) @' B' s
sqrt() 平方根
3 ?/ u- P) B/ R: [1 b% N6 T3 u: \2 ~2 [7 V9 p. @/ \; z) {4 F/ {# K
asin () 反正弦 ( ^1 z6 k: P' [! _% b* L0 U8 ~
% f9 z5 e0 N" q1 p
acos () 反余弦 - U6 a5 m7 O- t+ F3 U4 y5 P& _: |
) u; a& |& T; n/ @. q' W
atan () 反正切 * ^0 t$ y/ y( b# }& A
7 r* w; k6 C& _! g3 m; q; G- i
sinh () 双曲线正弦
! f( C9 E$ |0 h0 n" s
; M- L- F0 d- q; i) J* n% Q+ Z! Tcosh () 双曲线余弦
% Z! ^$ \) J3 r$ p
2 P2 M# [- E0 p' Z! k0 b( x( Z9 Ptanh () 双曲线正切 5 b) p' b: ^7 y) y2 s
3 a: `/ c7 B' x# s- N
注释:所有三角函数都使用单位度。
% l# z0 H+ V# A( b$ B" p1 Z/ n# g% j/ a+ u
log() 以10为底的对数 4 j( _; U. [# e/ s: K1 ]' k
8 o: ~* d9 w/ {- n7 q M$ Eln() 自然对数
/ d& b) l$ _# r. R7 x3 g5 S
% J: b' g8 ^4 Q. J+ d5 bexp() e的幂
1 M) Q! O6 L) c' T9 m# T) |- k, W; B! S1 L. [' G
abs() 绝对值
/ ]' [7 k% A" i- ~7 q: Q8 Q2 S; x) E
ceil() 不小于其值的最小整数 " s9 c" n: v4 t7 u* ^
# T$ R5 ]9 ^5 E5 K8 F( Wfloor() 不超过其值的最大整数 s! V. i; z# f
$ f9 Y7 {7 q2 h! W
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量,用它指定要圆整的小数位数。
5 e! R: i# B/ p* S4 `/ b8 t, Y9 x; f- _
带有圆整参数的这些函数的语法是:
; H5 |+ M! O2 Y0 k" B% v6 j! e* R% d6 G* @2 `
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
2 n6 L& {. k A- Z9 X; s/ i- O$ m& a& V/ r( W/ m
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
7 H& s8 d( y# j- I7 T$ ]9 k% ]) n) n' X4 ?6 H% J4 @; i7 p9 K
其中number_of_dec_places是可选值: % m9 O v# F. A2 s. D4 \
% W. ~& ?) }2 s2 E9 m$ m?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数,则被截尾成为一个整数。
3 C0 W- `3 r8 h5 q @" _
+ L$ E& o1 E! g' y! h?它的最大值是8。如果超过8,则不会舍入要舍入的数(第一个自变量),并使用其初值。
( u0 x9 k/ ~0 F5 |! a
+ ]& A+ @/ i1 h3 g* V) T?如果不指定它,则功能同前期版本一样。 L2 @5 O1 \: y4 b
- e2 f9 I6 S! L9 f/ P D/ d. c使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下:
1 n9 @' }& w, p4 q9 t% a
% p& [6 ^! Q$ y( i5 e, A0 j6 [ceil (10.2) 值为11 " W: T, S* w9 _3 I3 E- u
floor (10.2) 值为10
( |& C2 e4 ~( _8 o G% R' I
7 K, J) [; E$ V0 h) i( m% d$ W; k: b使用指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下: 6 v+ }* r. T: G& Q; ]
6 x6 C$ l' r2 _ o3 W
ceil (10.255, 2) 等于10.26
3 {! T9 ^2 {# \- \6 K0 hceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] 8 S- _- }! o& N) x' W
floor (10.255, 1) 等于10.2 N V' ]) l' e0 b4 N$ f
floor (10.255, 2) 等于10.25 4 e' ~0 e: }" ?0 h0 w/ [
' P, m* Y( x7 n% o1 r5 Y0 k; t曲线表计算
( l9 G* }0 [; ]$ z4 e1 T+ B2 \; D0 G2 k
. L7 H9 }6 z: _% q% x/ Z曲线表计算使使用者能用曲线表特征,通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下: * a8 p# M% ]( |! j
. M) G8 X& u* u0 Revalgraph("graph_name", x) " E/ e5 g/ K. t9 |; G
& m& R( `" M. w& V& k% w6 V
,其中graph_name是曲线表的名称,x是沿曲线表x-轴的值,返回y值。
1 n0 N4 G$ {2 b0 `% i; I+ e3 M3 i; d0 ?' F/ l
对于混合特征,可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 ; F, b' D% @2 b! U
/ U3 j" {2 z0 p$ b注释:曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时,y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值,系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样,对于大于终点值的x值,系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 , F4 K4 ^& V% Y
0 b' M2 R' o a+ ^) w Y4 f g
复合曲线轨道函数
2 z9 B8 r' c- h; q1 V/ t. a5 ~- c( [: N! V7 D* m" z
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。 4 E0 X) |/ K& |; T5 Q; o
/ _& l H( ~/ Y2 m
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值: , @8 S* W/ B. ~
2 b% U" b2 D% l, L0 }7 i# [3 u5 E: Z
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
6 C9 l& ?. J7 W3 b# i% d2 B2 h& X( Q" k- }% e: c5 _
其中trajname是复合曲线名,pointname是基准点名。 / f/ k0 A- L- V) J! F
; [: \5 s2 v$ s
轨线是一个沿复合曲线的参数,在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此,基准点不必位于曲线上;在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。 " ]+ T: y6 }- c) x( O4 S' ~/ ~2 L$ E
w: J8 d; \+ Y# l& a) r
如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架,则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致(取决于为混合特征选择的起点)。 g0 z0 P- ^$ V. E% W3 P( v
) e' k/ @2 s. [0 i, r* H
% ^2 S# [6 B; |关于关系
7 P2 E$ Y( O% T1 C5 [7 v4 y% ?) I2 S* Q0 k x0 y% y
关系(也被称为参数关系)是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系,因此,允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 $ e5 v N+ _! L% G
4 O1 i2 W: ~2 {9 B$ M/ L* q4 |' {关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样,它们用于驱动模型 - 改变关系也就改变了模型。 * V, ^2 H( E- X. \5 `
2 U/ n) h3 n+ y+ u
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束(例如,指定与零件的边相关的孔的位置)。 ( G* S1 u4 P2 q) t, A) \8 J' J
, D2 x4 V O* n$ O8 ^8 s- ]它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值(例如,d1=4)或复杂的条件分支语句。
; f3 c# g6 o/ x0 r9 ~/ E! f& w; \8 ]% o6 K
关系类型 : s$ L% W$ V! q( [5 n
3 c+ Y! _; X) b2 u. w有两种类型的关系: $ h& f1 B' J$ e5 f' J
, [% r5 B6 _( e7 |?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如: ' J: K# e% v6 p4 V1 U
; `- W; `$ U0 J% H" @简单的赋值:d1 = 4.75 3 o) C L& l n; w% _# W
; N4 P6 J0 }3 N" e1 w$ t; d! x E/ j; D复杂的赋值:d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
& r; K5 e+ s& P5 a, l7 y; P2 m% [, T* a, k9 V5 q
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如: 3 |2 A* S& ]6 R' b+ }. a q
1 b! ]* J0 K9 f$ N7 z作为约束:(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
) A1 H" Y9 [2 ]; B) i( I3 E9 s" ~& F/ D; b
在条件语句中;IF (d1 + 2.5) >= d7 . S$ e: }2 B o4 L) C. H
* |3 {5 x; z3 s0 Q! r
增加关系
: A) u0 _, ?# E+ M# C; t& e0 @. ]9 N2 Y$ O1 f
可以把关系增加到: ( u* R( j* z; _" m
$ G9 F8 z+ E$ W% {
?特征的截面(在草绘模式中,如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面)。
) F( x+ d5 I7 B9 l0 {5 z+ s `: x
Q! l1 h2 i5 a?特征(在零件或组件模式下)。
: X" R A' z) ?! c; r
1 S. c. Y" V1 _1 Q' p8 B?零件(在零件或组件模式下)。
- N3 a8 ?" y _
" u+ F, P C7 `% `& `) [9 H* o# \! C# e?组件(在组件模式下)。 ) R/ I+ K( _# g: A
, ^5 p* @/ `6 G* @/ a0 w当第一次选择关系菜单时,预设为查看或改变当前模型(例如,零件模式下的一个零件)中的关系。
- i) W0 ^$ P4 w5 ?( }4 w
$ w1 v5 ~ _3 D- {: o" }" P, v要获得对关系的访问,从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”,然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一:
$ t$ [) Y' P8 N# T
9 g7 V- y( f9 Z?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件,“组件关系”菜单出现并带有下列命令:
/ W, Y" J+ H6 Q6 X0 I) C
8 b" |6 f3 E3 s% h─当前 - 缺省时是顶层组件。 7 _) t$ q2 m; ~; ?4 |2 L( z5 h
/ a$ k, d) I% W( x! i; j─名称 - 键入组件名。
3 \! Z: x; A# I' k2 E8 ^( I; }4 f) X) R) R# _
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系(只对组件适用)。
$ s% G7 b8 o) K# R6 y) |1 n( I
* N" A! T% S$ l e# _?零件关系 - 使用零件中的关系。 9 V0 n( Y/ R" m
! j1 P; m1 b O9 z
?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面,那么使用者就可选择:获得对截面(草绘器)中截面(草绘器)中关系的访问,或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 3 e/ D5 L$ S1 D& @/ v. T/ G
! i6 d; ^* k6 b4 u. |
?数组关系 - 使用数组所特有的关系。 2 C$ T, |) V9 ]9 R/ [2 y
2 J4 h. N9 ~# x
注释: ( W% d2 x# i# ?; e
2 i- u5 f+ B z6 `2 c6 K
─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数,则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 % A. e# \# Q( M' H, L$ t/ X
, R9 T8 u7 _/ n! u5 D) ^
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时,出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
$ u9 r" o6 C) @1 L- [$ ]0 a' f! s: K3 [& z& D1 ~' t, `: r- a% ]
─修改模型的单位可使关系无效,因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息,请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 2 D( ?2 H% t7 O
4 y* e* A A- Z* r8 h关系中使用参数符号
$ ^% a+ A8 Z7 I# z" v
l$ N" b% F( d! U在关系中使用四种类型的参数符号: ; q* E6 t& K0 U
; }* ~6 ]- \, P# e
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型: ' h* S4 @6 c/ a! ~9 V d
9 u2 R( y+ }( o( _; m0 ~. v& _─d# - 零件或组件模式下的尺寸。 * h8 g$ R1 u: t( [
6 T' W% i) d" b7 C─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
2 x. X/ Q. s& }
! u ]* A: K# |6 {─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
6 ~3 S0 d+ l: P" C2 I' n% Q' k$ ?* K) V3 {4 M' [0 Q
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸(组件或组件的进程标识添加为后缀)。
& L# F6 }6 U5 v2 {. y l1 @2 y$ D
% `) i5 o: N F! e─rsd# - 草绘器中(截面)的参考尺寸。
9 x1 e/ E/ N o$ i3 i/ X
$ J, `& \+ Q: l+ W─kd# - 在草绘(截面)中的已知尺寸(在父零件或组件中)。 H3 K! a: ~% m' H
* A! v% F6 F& O* d+ x, D: X
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。 . Y- W5 O, r% w }! g6 w" }+ u5 \
8 d& h3 h, u% R) R. M
─tpm# - 加减对称格式中的公差;#是尺寸数。
4 E* X+ U) E: C5 c0 ~6 ~' m7 z" ]8 _7 ]( i
─tp# - 加减格式中的正公差;#是尺寸数。
: f2 A) `% H2 o3 D8 ~- m" e0 v8 w
) f7 s( x2 T: A( L, T% v" A─tm# - 加减格式中的负公差;#是尺寸数。
. a( h/ D8 `( y2 n/ @; A K
W2 `+ o' M. K/ A+ y/ h?实例数 - 这些是整数参数,是数组方向上的实例个数。 , N, k p. e0 y9 E
+ f/ x: k; d" [& J" k─p# - 其中#是实例的个数。
3 \- Z8 m6 k8 A2 W- [7 O9 ^2 d; l( }" \
注释:如果将实例数改变为一个非整数值,Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如,2.90将变为2。 9 m$ Z7 a; Y) e- D8 B O
" t- w. @' C4 A6 F) J: W?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
( F4 c- J& z+ i: B! n2 C( v1 @9 K7 l, Y, F* \
例如: 9 d. h1 T( Y8 Q; d! K7 I- k
% ~& P& m6 i& T6 Y7 O ^( P
Volume = d0*d1*d2 , O5 o1 t* o0 ~ R
Vendor = "Stockton Corp." ) h* u; P' U( m5 c
* L: Q& a9 e. u* n9 k$ X注释:
) o6 ~# z, \! U! T/ i3 F& K$ O8 N2 x
─使用者参数名必须以字母开头(如果它们要用于关系的话)。 7 T' T% n) ?: \0 w0 V' d1 [ `
; i/ ^# [3 `# u$ p- j* C/ N3 D─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名,因为它们是由尺寸保留使用的。
; @$ @3 i0 b7 j h/ b! b+ e# h8 Z5 O7 ]8 x! L5 i
─使用者参数名不能包含非字母数字字符,诸如!、@、#、$。
5 w; V5 C" n+ H1 L* C# r7 e7 f: L! U7 D' s. |* z7 U% Q( h" n8 D: _8 |
下列参数是由系统保留使用的:
9 _. v/ _; W Y# C& F5 B$ g# k b# w1 B& A5 H% L! ^2 G$ S
PI(几何常数) 0 i, {8 j$ y; [
值 = 3.14159
1 H! R1 ^3 H0 C- e$ e3 s, ^(不能改变该值。)
* g) K+ p$ F3 y5 ~0 n& |% b5 P' H- y3 t
1 W" X8 N5 c$ y$ b% ^G(引力常数)
' h o# J7 Q$ ~4 i0 d% _& j" b缺省值 = 9.8米/秒2
! K) l }$ d, W(C1、C2、C3和C4是缺省值,分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)- b6 A3 i @. g0 t1 w2 {
|
|