马上注册，结交更多同行朋友，交流，分享，学习。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
1. 名称：正弦曲线
, y! h( x4 F9 G( v建立环境：Pro/E软件、 ( V# M( E* Y5 l6 h1 e
①笛卡尔坐标系7 v d% x) O+ f( ^) ~# [& V4 B
x=50*t 5 }: k0 H$ d0 `3 ]: ^" j( h2 f `4 A/ b
y=10*sin(t*360)
! i V" e) t B! |z=0 ! Q1 ~' V- p/ U6 O: D
O* u1 z. U/ e: ?
②圆柱坐标
) L6 e0 W0 b7 s6 |( y9 `r=10
/ ~7 i0 G# t: Mtheta=t*360
7 J' i' X7 c6 @( Q& rz=2*sin(t*360*9)
0 v- ~- O& Z" ?2 S3 h* [! w2. 名称：螺旋线(Helical curve)
" P; s h/ W3 N9 v建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical） 5 O$ W; ~$ u* U* I! M; g% \
( S* t9 K0 ]9 u$ k/ ^
r=t 5 b" {4 m6 n$ s3 | V) _" b
theta=10+t*(20*360) 9 w' R! V! |- n8 q
z=t*3 4 s# o* s" c P4 R5 ]2 k0 h# X
+ Y2 z8 g/ g. \1 N- x7 j( U2 s3. 蝴蝶曲线
" c( D: y' ~; Z3 h球坐标
/ ~# q# {* M& ^+ X" o6 aPRO/E / W2 L1 @4 n7 Y6 \& t2 f! K0 a/ G
4 _- r1 T# m! [0 h/ ^# c, w N
方程： t$ E3 k( P; T0 H' C$ v0 k6 p
rho = 8 * t * t0 W6 ] \* X3 G. d9 [% F
theta = 360 * t * 4 " q+ ^9 l% x3 ~ D( k
phi = -360 * t * 8 , S5 }8 D2 A f, I- q
: `" S) {) j2 B
4.Rhodonea 曲线 8 q: ~& M, U! g8 l7 n
: u" u$ t' v! T+ e& }$ v采用笛卡尔坐标系 + F8 S! G6 m) b
, f5 ]' c; ~5 vtheta=t*360*4
7 f+ Z' Y) }; {& ox=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) : d" X. g& `8 R8 c7 Y: c o+ X2 m
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
" x4 c$ n' N- K* n7 \5 R& F0 O e
! a V5 u) e) \- i*********************************
9 s! d+ e: j8 {: g' N+ U* R7 ?圆内螺旋线
3 ?" |+ E4 N# U& F& _. ]3 G
. _. ~2 y+ @# \( ^1 _采用柱座标系 " D+ H5 J: X3 g Q; z
1 P, R6 r2 f8 R. B# l* N
theta=t*360
% c* E; A. n' t3 [; ~r=10+10*sin(6*theta)
! v2 v$ Q3 Y. Cz=2*sin(6*theta) 5 m P8 u( X `2 G; u9 Z/ Q; @5 x
2 c$ _1 G! E: m0 ^# e) {
5. 渐开线的方程
) k+ g# g% Y4 X% l" I q6 ^' m' v* ~r=1 ( U$ N' z* x3 d0 e
ang=360*t
2 Y/ l H ^0 fs=2*pi*r*t
, c! {$ b4 k+ x6 j0 G' Fx0=s*cos(ang)
1 ]: ?# }7 B8 \3 ^y0=s*sin(ang)
]' \, H, Q7 \" b" A& R- {" W/ C- Nx=x0+s*sin(ang)
0 N, i1 P! L; @+ Z# Fy=y0-s*cos(ang) / V6 Z( }$ Y, D. D
z=0
5 A P- s( o2 t: p# w6 @; q9 p$ _0 Z8 k" v4 D! B& Z9 N" n
6. 对数曲线
9 D8 K8 a; g, dz=0 & J1 e, d# x7 x" K) T! o& a
x = 10*t ; f& [/ q' u P
y = log(10*t+0.0001) 4 H4 h/ N; \4 ^* m, F2 m$ y
! ?$ d1 L' ~9 u, h7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
: Z4 x' d( S' r/ I1 f& [rho=4
: r' u7 {3 K. s6 s6 `" i% ptheta=t*180
$ b; u& M0 \9 c6 Pphi=t*360*20
( {' F0 v# }5 W; q |
$ s7 G2 S$ a( M- _1 M6 ?8. 名称：双弧外摆线 8 z0 u5 p" r/ d- F$ [ a
卡迪尔坐标
K0 q# ^ e% m! }) ~( \$ W5 v0 J方程：
! Q7 A4 f# T8 e2 `$ T/ \9 ol=2.5
) k0 K" P* F+ j! U# z# e3 Nb=2.5 - l3 ?( m {0 R$ a5 S8 t; a- {
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ! M! V$ b1 j( {& b0 O
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) ! B; T" k0 d. |; ?/ T& [: n& n
; E4 R2 o) ?) C5 g4 n# C3 b3 p
9. 名称：星行线
! ?" W8 i- @8 k; _' v卡迪尔坐标 0 s6 b4 Z' ~$ z
方程：
% c( m9 [- m7 ^& z5 R8 z) N6 u9 na=5 5 P" o% T6 y1 r$ K. R5 I
x=a*(cos(t*360))^3 $ O3 ?8 A3 B. G E+ ^5 A
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？
: F, U: |3 T! d, S
7 ?) `4 i. `: M: U% z. Y10. 名称:心脏线 % s, N# ~, a( S# i8 J$ @
建立环境:pro/e,圆柱坐标
5 q$ a# q) x6 y6 [+ O7 v8 Z2 d) aa=10 ( e& |+ w7 u- N$ I
r=a*(1+cos(theta)) % ]9 _$ d8 ?1 L) t9 t3 t* W
theta=t*360 # N6 u4 v( T* L
9 \3 p5 e' F) [. S! V+ l+ ]6 k9 b: c11. 名称:叶形线 ' R7 G* w0 [8 C8 y. D1 n+ A
建立环境:笛卡儿坐标 7 n! C' b9 \8 E
a=10 4 m2 d2 j& J+ ]2 ?& d
x=3*a*t/(1+(t^3)) ( I7 ]' A" B* C; I- c2 H6 d- U
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 5 c: w. @2 ?' v: a7 Y
12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
G% ]- \' B% R3 o3 \y = 4 * sin ( t *(5*360)) 3 m% C: W3 M5 q" F& K6 A! T. }
z = 10*t
; N0 Q. o: m2 N1 j+ ?1 q1 j
/ K: k) |8 y; c# y13. 一抛物线 , S3 N: J' {7 e" ~! j9 `
x =(4 * t)
+ C; u/ T6 K+ e( ^, D' C5 q/ zy =(3 * t) + (5 * t ^2) $ ~# y. j" |" {& b2 @1 L/ c" x
z =0
% M$ k& N) W5 U, k' Q& k) x( c9 y% @' i
14. 名称:碟形弹簧 : |: P1 ?" l, P0 N: M, {/ k
建立环境:pro/e
1 c- E/ R& n$ b1 v* @圆柱坐
0 g/ p/ b# @; |+ X& o n; `r = 5 2 ?- g' q; t- l, C; k
theta = t*3600
+ g2 A' v5 e) W7 t$ vz =(sin(3.5*theta-90))+24
- { v$ a% ^1 W [( T# o+ m5 w' h第二部分. U- @" Y1 a1 R: u/ v+ T4 D. c
- j' ?* E( G! B; R5 [
- ]) m2 K. \" m" `3 y
1.碟形弹簧- Q8 y6 Q" P0 M' c" N& q( N
(柱坐标): n- q+ u/ O) e' \. X, |
方程：r = 5
- y8 {# h% i' |0 t; v, t, dtheta = t*3600
9 w/ ? } o" r+ N. Cz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
7 l5 G9 [4 E! J8 R: y7 o9 R1 {2.叶形线.5 I0 }# b; {( V2 o/ h" p0 }
方程：a=10
) ?, M Q. _" h0 r& cx=3*a*t/(1+(t^3)) 3 G+ ~8 U) R: U
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
* x2 L% O. ~( y3.锥形螺旋线(Helical curve)
8 b) h# x" _. _8 _5 U7 ^3 e( ~9 C方程： r=t 5 `& _- s, H9 o- V( a6 p; @; d
theta=10+t*(20*360)
9 A: R D( z. I1 M4 W1 zz=t*3 $ _6 z8 N" G, |: V+ g" U
4.蝴蝶曲线
, G: u0 l @; l/ y' _- E. T& ^1 X(球坐标)
) @* M$ `4 `4 g+ {方程：rho = 8 * t 7 p9 ]1 ~" S. v, \5 C5 D
theta = 360 * t * 4
* h- ]% R1 ^# c' W* @; Jphi = -360 * t * 8! D' U& a$ c# }6 T/ q
5.渐开线
: n2 {4 m* o' t J7 L+ u& [方程：r=1 ! [- U8 F. W6 S: e
ang=360*t ) x. d, L, q7 Q9 ?3 S
s=2*pi*r*t
M0 A2 J! f+ b3 b @ j: ix0=s*cos(ang)
' Z% ?, m7 ^6 x3 ^ }. l) v5 ^) X* Ty0=s*sin(ang)
5 ~7 p+ f9 X/ {$ hx=x0+s*sin(ang) ; R3 ]$ B1 M) `( ~( I1 a# v# _. T
y=y0-s*cos(ang)
; H6 g. C8 E7 X* f" S6 cz=0, ^: `0 w7 ^- u% Z
(相似形：69、78)
& H) q5 L, N3 B# w- }2 p f6.圆柱螺旋线.
! q2 q7 k( b$ i: l: s% n方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) % o8 `5 B/ g: ?. c: n
y = 4 * sin ( t *(5*360))
0 O6 Z' n( J& d6 p" A* }& }z = 10*t
% n; U& S# K% ~1 ?. [1 n7.对数曲线4 O% g, d H0 @: Y& M
方程：z=0
R: `* o& f, W9 \1 a tx = 10*t 8 g8 A* V: Z+ r4 i3 z) Z9 w
y = log(10*t+0.0001) . |: `- E4 [( h
8.球面螺旋线; Z. t g" ]3 l$ T2 ^: s# S
方程：rho=4 - I8 P4 z, b( ]4 Z" o# v( X
theta=t*180 + q2 k$ l2 V4 _) |) B: P& D
phi=t*360*20 9 v- E, b6 K9 A
9.双弧外摆线
+ i" N/ y7 x3 s方程： l=2.5 3 o# A& Z9 {9 G( g5 q5 _8 \
b=2.5 " T6 \* R: ^/ v# m S4 J( ~
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
4 S3 }0 X) [6 ^" ]8 c5 T. RY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
# F" {9 c7 x- ?- W2 s
, J% H* W8 ~- k8 q9 O' F10.星形线
3 s8 k& M# r/ m) y' u) c& u/ \方程：a=5
6 P6 M1 x8 e- S6 h# r3 Z. |/ Tx=a*(cos(t*360))^3
# q# g" e2 ~5 _# q3 d5 \y=a*(sin(t*360))^3, `% _. F6 G* K8 d/ U# r' V6 I' ?
11.心脏线$ E. c! O# J' b0 C* E! N
方程：a=10 . z( N7 H8 ~: d* V, y
r=a*(1+cos(theta)) & ~3 \9 I/ _$ s& ~/ L
theta=t*360 ' J; Y% s6 i" m; ]) E, p
12.圆内螺旋线* G2 @! ]3 Y3 T/ P. n) Q
方程：theta=t*360 7 M( y$ ?' K* s- Q, E: K& ~# }
r=10+10*sin(6*theta) / x8 |, R6 s4 q; I+ D. q8 l2 g
z=2*sin(6*theta)
7 H2 I1 ~ W% y+ K% J7 i13.正弦线
) T' @: t1 b( E; \& y方程：x=50*t s u) K" U/ g0 w. m7 j F5 ?; u
y=10*sin(t*360)
2 X5 g7 Y" b# W" k5 t! Xz=0) l* b0 b: d. b9 Q
14.太阳线' o& s5 a N# a! l* J- K; {, l' o
(发光的太阳，见73)
# c. K |; u' @% l15.费马曲线（有点像螺纹线）% Z" v9 T3 E$ g% b$ y Z
数学方程：r＊r = a*a*theta4 |$ p' C8 `1 a2 Z
圆柱坐标
6 f' P! c/ }+ {' M# N, {$ H方程1: theta=360*t*5
& `: z' P7 j3 u2 |2 h9 [a=4
3 P- `3 ?! ?% M6 {# d% Ur= a*sqrt(theta*180/pi)
9 a% Z+ @) N1 c' i方程2: theta=360*t*5
" e, Y5 P- K4 f# @4 ]( Na=47 R c) G1 i7 G& J# B! x
r= -a*sqrt(theta*180/pi)0 W7 o( n5 T0 x0 Z2 n* X" R$ n) t
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
6 r5 N; Z z1 E; i2 V, [16.Talbot 曲线
4 X% O! E; n" w: B8 r2 K方程：theta=t*360; M7 F5 b& w0 @ I- `
a=1.1- T0 s& ?. e g% T/ X
b=0.666% c% N7 } ]3 h/ }
c=sin(theta), T0 b s% M8 d- V: T' n0 h
f=1
! [2 k4 g# J+ zx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
2 ^4 S+ @ B+ S+ O1 ]y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
: V& w1 j% t A! M1 Q0 i1 D17.四叶线
; ?( W5 l, [4 g& Q% Sa=10 % ~" q+ ^5 M* h1 A: Z
theta=t*360
/ f# X0 U/ ?, }; K- I+ ~' hr=a*cos(2* theta)
5 U. G- \, v1 A* L
$ q* z' |5 ~: J8 y$ |( I$ m/ V' H18.Rhodonea 曲线 # G. ` d8 i: \( \8 C
方程：theta=t*360*4 3 l+ X; f. D0 C, a2 W
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 2 y7 F; m0 G' U. p( ^
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)$ ?2 p9 T2 U3 \1 c d, ?$ U
19. 抛物线 / }0 e6 A- Z, Z1 }; ?/ J( U9 K% n$ k
方程：x =(4 * t) 5 |7 p, H( x$ C2 R3 h- F6 g9 y
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
% A+ \* j/ h2 }1 Y* \: \. @; Pz =0) G7 z& G. D/ d+ G( o1 @
20.螺旋线
; E k' [# e! A. J方程：r = 5
. h, k5 F3 @* t* ?6 q. z9 T; Ftheta = t*1800 5 E$ b. C' [; O& J+ S2 g
z =(cos(theta-90))+24*t
& V8 W! P- \) _% e9 c/ G21.三叶线. F5 s5 `$ U, B) K4 t' m
方程：a=1" d! g7 C; @7 `5 v1 c6 H- T
theta=t*380) {$ p2 N0 o, G& L) R5 Z
b=sin(theta)6 w. B* ?5 S5 y, c
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
- E2 }, z( ^) I6 {" A9 C22.外摆线1 _7 R7 F- r0 p
方程：theta=t*720*59 X* s: t( y% ^5 C! f
b=8
/ y0 t" K& d8 ?; M0 Ua=5
7 y1 T- Z# q, ?5 E* _x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)# R+ |, R* S& C( D' C. N
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta), W- c) K4 e, }; a: T) l/ H( D
z=0
2 n( H& _4 `( w% f7 _/ @, F! m23. Lissajous 曲线
6 o' C8 ?1 @$ H$ Q0 e' H& Z方程：theta=t*360* u1 i1 d; _; G N6 r d
a=1. c% Y, e7 s7 h" T0 u7 i" p5 o. a+ W
b=1
. H/ q3 z) y! _& pc=100: d) S7 @( U! Z) o; Q
n=3
/ V' @7 b& D7 {; d! m2 z7 Dx=a*sin(n*theta+c)4 n0 I; ~6 i0 i/ |
y=b*sin(theta)7 b d& A2 ~- Q, B
24.长短幅圆内旋轮线
) t+ X' G$ \6 O. `4 i9 t方程：a=5
5 t I& c/ o: \ y) r9 lb=7
) z# Z2 R( j5 H4 Oc=2.2
3 o# p8 L" a. J0 H1 K1 _7 \8 Btheta=360*t*10
7 V" O; P9 S N, G2 T/ Mx=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
4 [' |4 h' b% b0 l$ H) Py=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
- I" x' b: s$ z, Z/ E$ K6 v) s2 `z=0 (?)
2 n: C# q6 u$ d2 L7 x" K5 Z25.长短幅圆外旋轮线6 x& }! P4 V6 e
方程：theta=t*360*107 k. H/ ^( h3 _7 T9 K
a=5
8 s' d; d) D2 O$ Xb=3
9 ~# g; c+ f* |c=52 |8 Z" M" R& L
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta). o0 R/ C# q" {6 h2 H
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 8 h# g# `$ {! V( J! \( N6 y4 f
z=0 (?) (与22线同？)9 @, W; Q6 S; _: R k9 E
26. 三尖瓣线; Q3 W% B9 _# u# A4 U6 N
方程：a=105 t, H" e3 U, @; u
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))! n+ c3 ?( b2 o: k2 Y
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) " j$ E) S6 u9 Z T8 r
4 |' F& z! w! k; m
. _1 B7 o/ V5 T4 R% g
27.概率曲线！8 y3 h6 T7 U1 F: b
方程：x = t*10-5, ^+ k) Z) e6 Q! ~' ]
y = exp(0-x^2)
5 a7 j! k0 d; y8 {1 n% D. `28.箕舌线
i. j# ]! U, Y4 e! Q方程：a = 17 ]3 ^7 k5 F, f2 b0 @( j
x = -5 + t*10
6 ~7 n- H4 s6 ey = 8*a^3/(x^2+4*a^2) ( }6 O. B/ `. q6 C. y ~7 n+ x
29.阿基米德螺线3 }- `: X6 ^9 P8 {3 i" M. u# T
方程：a=100
* }' u6 Q7 ~ `* ytheta = t*400. Q& n Y5 m2 f
r = a*theta4 s4 D" T4 t" v& _0 A y' b
30.对数螺线9 E' f) t+ ]* h9 ]' @5 o
方程：theta = t*360*2.2
- N4 Z# z8 i3 i- @3 Q/ xa = 0.005
* u; s6 l G5 a4 j t8 Q( yr = exp(a*theta)
2 Z4 w" G8 o$ ?; D: b% g31.蔓叶线% S' U, Q* Y. ^6 n9 O
方程：a=10
% q& s8 ^( ^- g3 m2 _) a: Ky=t*100-50
8 Z1 M) t# @( I+ M8 r Xsolve
0 m# ^6 b+ S/ Vx^3 = y^2*(2*a-x)2 |$ x$ M) m) w8 R, p. z+ N. C/ |
for x
) e6 }4 P/ o1 s) _1 q' A: ~# a9 V32.正切线
5 L3 ^6 T2 I; m$ @, X# L: C方程：x = t*8.5 -4.25/ R! Z* t7 _6 o# u3 A/ z V
y = tan(x*20)9 B9 R; q) V7 W3 ^9 l! B2 S
33.双曲余弦
+ T- U# f4 d [% |方程：x = 6*t-38 |9 R& q. [7 l; n* Z
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
: x/ I x1 t, w$ i3 M" \2 E34.双曲正弦
' B( k0 o8 y7 G) G6 T. Q" {方程：x = 6*t-3
3 {; t2 J4 v6 Gy = (exp(x)-exp(0-x))/2
( r5 i5 o3 N% n6 l6 _35.双曲正切
- \* m% R$ ~% R方程：x = 6*t-3: N$ c' Q& i4 n# o" U8 ?
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
" H1 ^0 J/ v/ h, @& G! m36.一峰三驻点曲线
' I3 {- q* C/ }: w) b# a g方程：x = 3*t-1.58 U1 J, v7 Z- ?1 E) F o
y=(x^2-1)^3+13 U8 E( \, I% }' s1 w
37.”8”字曲线- P3 ?2 K* O% X
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180)) 1 C: i7 l# [* l( B% X
y = 2 * sin ( t *(5*360))
) D; ?3 B$ X7 c2 O3 Xz = 0
0 M3 t9 z3 v4 C! T5 M! ?(同形：55，相似：43), t, r/ I. e1 t2 c- E4 B9 u5 f; ]/ ^
38.螺旋线7 ], U6 p# y! E8 U& J" R
方程：r=t*(10*180)+1
" E5 x! H( S& w6 htheta=10+t*(20*180)& }! C5 Z" I5 W6 a
z=t 5 X: L ^: K7 u5 j, a6 c) Q. Z
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)( X0 q& b' ?) e4 Q* k6 ?
39.圆
0 ~: i2 c( [& V: F方程：x=cos(t*5*180)4 n1 \) N, D+ z0 Q; M3 M& h
y=sin(t*5*180) M5 Z& X# h% E2 v/ U2 Y* F b1 N
z=0
+ L! `6 i2 |1 o40.封闭球形环绕曲线' B$ u0 l( b$ \) G
方程：rho=2
* S! ~+ p3 v0 D1 `! X, e- z6 Itheta=360*t
* k& E% h3 u9 nphi=t*360*10
3 X2 `8 ^ L; z, R) ]( H8 }3 y(相似形：22、24、25)$ M$ k7 l( t- \+ W1 _( b) h9 f% H
41.螺旋线
) X" j8 J4 I- }6 ~% Z* Q方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y9 X) m1 t/ s4 V! ]0 u& G4 yy = 100*t * sin ( t *(5*180)) 5 L+ K* i6 K+ i1 h6 M# r* d- e' j
z = 0" v$ l7 d: h9 @& P% c
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62); [" V+ u* f4 a- ]
42.蛇形线
9 J7 }1 N* U* D" K方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
& [& H1 G5 H/ Xy = 2 * sin ( t *(5*360)) . \& m3 B2 h4 r4 p$ H/ e
z = t*(t+1) - Y2 `5 z. v. B4 h: [; e
43.墨镜线& b& {$ @$ s b* L2 R
方程：theta = t*3609 J1 q9 H3 ~: h5 r# d' Q
r=10+(8*sin(theta))^2
f* I4 U. n' L- N(相似形：37、55)$ ^& k& C+ |- I$ G, m7 m* S8 S
44.椭圆线
8 W5 w3 b1 A" F: R2 A& l% _$ D方程：a = 102 V# P0 j7 s+ i
b = 20
& @0 J" n& z$ ^theta = t*3604 c: u1 q5 q- V, t
x = a*cos(theta)
7 T6 |+ ]0 e" j' l* R$ t7 ~y = b*sin(theta)
% S- V6 C7 [/ c) m1 k) e- b R45.梅花线(圆角五星)
2 b. t( y& O4 n/ A) D* ?( r方程：theta = t*360; q- ]9 h, v) y/ N7 i* d
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
% z. d$ C$ h+ M9 g* V/ K46.直叶六叶线 g+ |) h1 n/ g2 t
方程：theta = t*360+ W/ h3 w# y3 |( S. D L7 H! z1 Z
r=10-(3*sin(theta*3))^2
/ W$ t4 d1 [, s# j( c$ ~z=4*sin(theta*3)^2' I4 }+ s3 r2 L' q! S6 @
47.弯叶六叶线: J8 N* Z5 y' A- s1 Q [
方程：theta = t*360& e5 r0 C6 L% N8 A0 j9 |2 I
r=10-(3*sin(theta*3))^2
# @: C8 R/ S8 L' e. v8 Dz=(r*sin(theta*3))^2$ E% V7 @/ k `8 ?2 E
48.空间螺旋椭圆线) O( q: ]/ l3 l8 g, p6 K
方程：a = 10' e3 c% \2 r" h
b = 20
: Z; [& _ X- u8 ctheta = t*360*3
, `7 p" s1 O% g: Wx = a*cos(theta)
! L2 E4 H( y, g, x# Yy = b*sin(theta)) n4 x4 q2 T/ D
z=t*12
! V2 t" v5 X" A& k" `( X2 D& v49.空间螺旋梅花线
% q0 i1 I; R( {( Y9 [1 W% m1 D! ]方程：theta = t*360*4
6 j2 S6 C; y' c6 \r=10+(3*sin(theta*2.5))^29 }& w% m# }; N* p; ~" M
z = t*16 ) O& L1 y8 ] X$ O% `# v3 i
50 鼓形线 2 n7 i' b8 G' x% p( [0 w7 d8 m" G& i
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
3 V# @8 A' I+ ?: L/ mtheta=t*360*10 F9 f# A3 j; i; k* a* @+ N
z=t*10 " ^3 o1 `9 ^0 [5 {1 X
51.长命锁线: G2 B% R) A0 w9 }4 u
方程：a=1*t*359.5
) O# P& S, e/ L8 Zb=q2*t*360
V5 j& s8 H) l, D: ?+ U- x; Dc=q3*t*360
* U2 x0 X* S3 F2 F% x- [rr1=w1
, s7 z- T* S- q5 m0 B9 srr2=w22 f2 w* C7 g6 j
rr3=w38 w Z6 n3 X+ r! v( K# d/ y/ K5 V" e$ R
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?9 z1 o' w1 C" i1 ^6 c" n
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
( y- w7 w% M. q% y) {52 簪形线9 X$ P8 O/ T% x# D. C
方程：rho=200*t
8 F, X! ^" m& ~5 \) p, btheta=900*t' b( H U. C' j# L7 ~6 ?3 S/ a
phi=t*90*10 " N2 E d* a% {
53.锁呐线- q- x2 C9 o% S3 G. Z- C+ }
方程：r=t^102 y6 T Z \! x2 G$ X
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
. J; M8 I$ L T; b, U8 t0 Bz=t^3*(t+1)
, I _9 ^. k/ A: n/ X( {- N(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
/ v7 R. S3 B/ S4 I54.蘑菇线7 W# O) Q+ F- c- k3 w/ e: L1 S4 r% j
方程：rho=t^3+t*(t+1)! F- i* h0 s9 q$ _* E' n
theta=t*360" y6 P" S7 B" ?. i) ^
phi=t^2*360*20*20
: \0 k& ^" Q3 @' a( X55.“ 8”字线4 ? F5 P0 \7 m8 p9 w- e+ l
方程：a=1% v! y( o) Z9 Z: k- A
b=1. s! h/ T! ?5 K( s' E) g' \4 A
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)& o" Y& R8 z( y; k0 `
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
+ x4 y: U/ W9 `4 l0 j) p(同形：37，相似：43)
: E6 R" x! C8 U56.梅花线+ D! M- ?; R7 S$ B5 ]
方程：theta=t*360
]; g! q/ ` ~* ?. v' B, Xr=100+50*cos(5*theta)
. a$ v3 W3 d8 g1 \z=2*cos(5*theta)
7 g) p6 ^% Z+ E(同形：45)7 s% V( ^% }! ^* w3 n/ p# H5 v3 [
57.桃形线) S8 L1 ` w- T& f$ Y
方程：rho=t^3+t*(t+1) g9 K" R& X# U" Y4 c- O' P* s
theta=t*360
& p- e. d1 B; z3 q! I: {, hphi=t^2*360*10*104 y. D! X: {- w$ d9 Y% ?
(相似形：54)* f- h; d0 N( O* H. B2 b
58.:碟簧 + \! F% i# L+ k k
方程：r = 5
# G* t3 v5 Q7 {' `' Q& k* }5 etheta = t*3600 1 A" }5 `% [+ A' r* r- R1 I
z =(sin(3.5*theta-90))+24
1 \$ i$ u/ K+ e2 ~+ I
) ?: H. u4 |4 v( N6 u D# z. U# i59.环形二次曲线& Y2 r& i: p+ H/ ~, l, r: S4 A% E
方程：x=50*cos(t*360)
- H% F9 r) l8 M# b0 yy=50*sin(t*360)1 @; H) v% Z0 n7 U+ N& W' K& z& I
z=10*cos(t*360*8)7 N( v4 s) l5 k% `
60 蝶线 a8 c. B6 e9 P/ h' r) u
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
: ^9 u0 G) P O; `7 Stheta=t*360
( }8 @0 o) L; ]/ G; vphi=log(1+t*360)*t*360
3 J8 O1 n- S+ B& k5 ^+ @61.正弦周弹簧
" Y. _8 q s3 D8 s方程：ang1=t*360
& T# l/ C0 D1 u: X* C7 q; |ang2=t*360*20
" n/ V# S6 k/ zx=ang1*2*pi/3606 q# l) J1 j% x6 |8 A( k f% {2 M7 c
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)8 c& c2 L [ o$ \2 N
z=sin(ang2)
6 J4 n" M3 N5 m7 f+ u1 U$ ?% Z62.环形螺旋线
" L) \5 I7 m' i; i. N方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
' f% C% t7 T- ^y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360): J3 A+ B h3 |0 S; E4 g/ h
z=10*cos(t*360*5)
& m" q* m" }& g; M0 u- y) _' h(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
# E; X) P2 }" j0 |; i4 R! N0 M63.内接弹簧4 r* u9 c1 P0 Z5 J+ v: n
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
. K) U1 B- o- I3 f6 z' V1 cy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
6 C2 L7 {, f$ f" J! X4 R kz=t*6
. p! K% X, [) V F8 A. j64.多变内接式弹簧 n, _" R# ~0 {8 |% X7 b1 u
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)2 g/ r; X! ^+ \9 B+ e# l x
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
/ T) u- I6 p3 u3 B- y8 ~/ _8 tz=t*88 r' F$ k# v& [% Q$ I D) |3 f
65.柱面正弦波线% W2 N- K' r, c2 q3 g' Q0 e* [" z
方程：r=30% G( U3 L/ u2 k( m4 _
theta=t*360
' B7 O0 H0 v& s2 fz=5*sin(5*theta-90)
& @0 S$ r7 A: T/ f H66. UFO（漩涡线）4 U2 q4 `. }% f! D
方程：rho=t*20^2
* H# a" P; j7 \, _theta=t*log(30)*60
! Z4 d5 y n# g$ N9 H! rphi=t*7200
8 b% q& V: |+ V+ \/ U5 T" P0 O67. 手把曲线% U0 Z5 h5 l! `7 {' A
方程：thta0=t*360
; o' h- M* D* s# h/ C/ xthta1=t*360*6! p- T& j* e( |, u- u. T: t9 K
r0=4006 [2 o0 P; u1 }
r1=40 j1 Q" `* z* j) P# o. n, A
r=r0+r1*cos(thta1)
: n9 _7 q! U( d4 P9 p4 I, y: i: T) o+ Dx=r*cos(thta0)
6 a) ]6 l! b9 D+ D3 |" m# ay=r1*sin(thta1)
0 t/ P1 p3 M' @z=0
: f O5 Y z0 o0 b0 s( ]& c68.无底篮子
/ [" f. q& }4 H+ F2 K方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
" g g& c0 z, t' C) t' btheta=t*360*30
6 O9 ~* B8 w2 F# ]z=t*5
% [2 E: H) j' X# \4 \. Z& w69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：7 T8 N3 Q% `5 e2 ^
方程：afa=60*t$ Y6 u/ z+ ]3 i* q- t) x% X! Z- B
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
' z3 o( a- m+ ^x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)6 b$ Z0 }5 W1 r" b0 n4 @7 }
z=0
, \( w) t+ k( N* Z% u2 {# Q" s注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
! z J( ]7 [& m& O e70.对数螺旋曲线(唱片)+ t( O: i; S1 r4 C6 J- _ q
方程：r=sqrt(theta): }3 M' I3 k5 Q) e* H6 p
theta=t*360*303 j( a( X" S4 V2 W
z=0- e1 N/ p2 I3 m6 g! J
71.球面螺旋线(罩形)
3 L$ J# C1 ^6 w) ]( i方程：rho=46 ^$ p* D) U$ d" x. m% s' R( s
theta=t*60( V- u: r* `, U( v
phi=t*360*10 z8 l0 d* _; e% B& W
72. 向日葵线
+ W; R* G1 d) J! M- q4 Y3 f方程：theta=t*360: l2 |) E; |8 c G+ A3 ]# Z
r=30+10*sin(theta*30)+ l* r3 T1 {! n! @: \: }/ T
z=0
' B' I0 N+ M* d+ I. j73. 太阳线. o/ ^9 H9 R! `5 V8 L) Z5 c# B
方程：r=1.5*cos(50*theta)+17 S' q2 t" _7 `& D) {" [
theta=t*360' j7 f* C, r8 G& u3 S6 `2 [
z=0
& ]: I3 O" E& _74 塔形螺旋线
1 h6 F9 H8 T0 \! s方程：r=t*80+50" i/ N4 l/ [1 h
theta=t*360*10" o* V; i* k/ j
z=t*80' ?+ u& [$ O; \2 R( S
75.九瓣花3 P$ C f4 q* R" V P: [+ g
方程：rho=t*20
- _3 y1 _. W# t, p3 U5 M, Itheta=t*360*90" Y+ R; u- ~0 O1 R, L
phi=t*360*10
: r6 H) z$ i+ y& @1 k- s76 双元宝线- g$ S5 Y( U' \) i
方程：r=sin(t*360*10)+303 W# m2 W/ o; b" f, K: n% A
theta=sin(t*360*15)
. r: T! a* T0 Z: J% _4 A/ {" Pz=sin(t*3)
' z# C& @* O' w0 y77 变形阿基米德螺线(双向)
- b' [5 c- w6 {/ }0 J& d方程：theta=360*2*(t-0.5)( X5 E s0 W8 @& Z4 t& ?
r=10*theta" Q4 @: F7 T. U) K8 ]" y$ W
z=0+ G8 j. Q' G( b* s
(相似形：29)# G1 n S d& k/ o& ~$ e
78渐开线方程4 n/ n. u2 y7 d* z/ N0 b/ S
r=20+ G! d: t. Z% f- Y, Y
ang = t*360
! h0 v* U2 K7 G' H( \& `x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
, V- y- h( Q: z i4 m4 y5 w ey=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang); c6 a# J: E3 o2 G
z=0
$ [- D5 G7 p4 a( ~9 Z& \(相似形：5、69)) g% m) Z0 x. g7 h0 P" b8 v8 u# n. r
79 双鱼曲线7 O7 }- d/ |, Q5 I; p+ b! D
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
2 H; W: |/ o( O2 B4 M# R6 Mtheta=t*180*cos(t*360*10)
5 c: v! \9 L' {; k" Mphi=t*360*30 6 |6 m8 _& w& {+ {& z
80 蝴蝶结曲线
2 v; h! s Q" K- o! w0 y( N8 G方程：x=200*t*sin(t*3600)7 P5 r! O5 O* H, \1 [! s
y=250*t*cos(t*3600)% Y% R4 e7 a8 }( y& e
z=300*t*sin(t*1800)) f) T8 I" h7 Y; h& `# Q" P% q
81.“两相望”曲线
( D# Y0 \/ D- j2 u+ k: W方程：rho=30* U; z V6 D6 y1 W0 [! Q
theta=t*360*cos(t*360*20)
. I! C5 O' p9 [* Q. ^phi=t*360*20
% x0 C0 W$ r9 w( @& ~$ ~82 小蜜蜂
: G5 u s5 n" d4 n7 J# b- I l1 c方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) ! U5 B# d. E" k1 m3 Z
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)# ]: f# i; Z. g3 I! z
83 弯月: A2 s; P% b( \% E6 y* n m, ]
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
. @2 L4 G1 p+ F/ f, x' jy=sin(t*360)*2+sin(t*360)*22 T B# l3 I1 R% Z, [3 H6 t
84 热带鱼
5 j$ ~8 l5 S0 ~" Q/ I) V& l! R# q方程：a=5 ! X% M g' h$ J) t, a1 N
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
2 u# D( q9 `1 }7 T' O2 n9 Ry=(a*(sin(t*360*3))^4)*t % J7 x/ _4 H1 s% q
85 燕尾剪
' P6 g1 ~+ m9 _- Z0 J5 u# x5 M; O方程：x=3*cos(t*360*4) 4 O! `. N4 {% H
y=3*sin(t*360*3) / y+ y- x: f0 O: g/ w# G
z=t
# d- R- @9 V+ B86 天蚕丝 ! E, I2 X* u2 F: I
方程：theta=t*3600 5 z: M; ~$ X% C* n& X0 N- ]
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
* |: r! V& e+ p9 S( u' b6 i87 心电图
( h# O! k) d4 C3 j6 ^9 g5 j方程：r=sin(t*360*2)+.2 2 P6 w( G' W0 ?5 c0 j
theta=10+t*(6*360)
: U2 o7 H9 j7 y7 Rz=t*3
/ K- \' u% D: ?; p! V7 L88.变化后的星形线& N" f( ~- p! n. R# M8 q Y
方程：theta=t*360( B" q4 e, g' T! C4 Y
x=10*cos(theta)^3
. O% t' H% r! K6 qy=10*sin(theta)^3
7 m! j8 _3 }- \& `' \, u( y2 c; H7 R. Vz=cos(theta)
$ B9 v. \$ j7 E' d
% n7 h, `; O9 J9 a89.小白兔
- n# b6 P9 h) Y. q4 d/ x e8 C方程：theta=t*360-903 f. n5 E; y$ j( G
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
+ i7 D7 X3 c" W90.手掌& w! d. l' e7 g& `
方程：theta=t*360+1806 H* v* @7 Z" g2 `
r=cos(360*t^3*6)*2+5) |; K- o p8 ?- A& I- Y2 X7 l
91.锁呐线
) d5 x7 C. L" t6 @5 o方程：x=2*cos(t*360*3)*t
1 ?+ [3 ]% p' m! t- o# W! qy=2*sin(t*360*3)*t
( z" d4 v1 h) Cz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 2 m+ G- Y: n5 O
(同形：53)
* e/ x2 y0 |$ G/ U2 F- a9 e5 O3 c92.五环7 J0 ]& Y: t& @
方程：theta=t*360*4
1 {. W1 A2 `; S% Fr=cos(t*360*5)+1
, l7 t' a4 a$ L- L- k2 Y& o2 n" a& ]93.蜘蛛网0 W# N$ i+ O" j- |5 P
方程：theta=t*360*5
8 a& m; J# {' I$ f2 ^# q; J' a e, Er=t*sin(t*360*25)*5+84 M2 L( }+ E/ D0 Z
94.次声波, v" ? K0 e) U v
方程：x=t*5
0 ^8 j8 Z1 Q0 a# y2 ?; i$ jy=t*cos(t*360*8)
' X1 N% t, N! }3 e0 V8 M95.十字渐开线
' D$ \: i& j6 X. n: t# w8 g: U: Y6 z方程：theta=t*360*45 L* _- L# {: l) ?' e5 M
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
9 r6 W! u0 o& \$ z$ X4 u; \, ^96.内五环
% P# p6 H) o1 d/ E v, v' f方程：theta=t*360*40 L9 ?9 w/ ~9 i* ~+ U
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)* S {9 L8 Z8 G6 q/ p8 K
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
3 J* [% F. Z. q97.蜗轨线0 |5 u; P& |$ t' f5 ]
方程：theta=t*360*2% k: Y" F) i% P3 @. l
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
* t" j9 h$ {4 Z% m. `5 h: U
$ {- w& \# q `8 d5 Q" C/ R8 @
2 r& d$ r1 H6 M3 F0 T2 c7 X" W- K8 j' z6 S
星形线：9 X" s( }4 w1 u& Y, A
数学方程：x=a*cos3(t)$ }. T2 Q# D2 }- G) M2 A
y=a*sin3(t)
' o; k0 Z! V7 D心脏线：
. E! _* T9 ]+ A; [' p p: y/ I 数学方程：r = 2a(1+cos(θ))3 j0 F+ c; X9 c8 f- T3 R1 K
悬链线：" \* [' j8 Q; K) D5 m% t
数学方程：y=a*cosh(x/a)1 y4 ^( a+ w1 }& o- s) a$ b7 F: b, j: T
克莱线：
0 u1 N' Y A7 n# e# i: Q9 u 数学方程：r=4a*cos3(θ/3): y3 p! G; w o3 T4 c! u
蜗牛线：
$ x' F8 P: l4 [: ]6 D2 R6 @; I 数学方程：r=a*sin(θ)/θ1 u C8 I2 F& V) w' J
（做不出来？Why）; n" G) ~2 T9 T9 D0 M9 y
蔓叶线：
2 B, ]. w6 n c" m, D1 z7 d( L; u 数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
, T: \ G& N5 V% i6 a( U. _" X# S（分2段做）
: ~/ N% |8 h$ G) u/ A- i曳物线：
' a4 t* i. ~- X" \: D 数学方程：x=1/cosh(t)3 U* ?7 `8 r. j: _& [7 Z
y=t-tanh(t)
8 |- r; w0 I! |) I" X' N(分两段做)1 S. E R7 P( p* C) ~$ w& ` g* V
平摆线：# K3 ]( c N/ z( P( B) U
数学方程：x=at-h*sin(t)9 p/ g! z. k' K. } C; O
y=a-h*cos(t)
6 t2 t% C, @1 o& h! A/ Q(做出来形状不对？)" `. U6 V$ o$ B) P5 A$ O
外摆线：: Z: w" S# ]. Z1 s* p
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ) 7 h9 t( o- q) T
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
$ j* A% z5 Q) V' B- w5 g; K(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
( l$ [$ e% I Y* w3 Z6 ]" C9 O; Y" F内摆线：
! ^& S8 d0 \# L1 S数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) . M, |4 B, e+ K" K" f* k" R% q. s
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)( }5 W ^; T; C9 q6 @, n4 X
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
" @3 v \2 g5 D* H7 B# Q蚌线：
) w C6 P9 y( d! {3 ~$ U- j( V& S1 |- j数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ+ A# H9 o H" |, D" P
(做不出全360度的？)+ v0 q/ Z7 |3 A9 ?. N: _
三尖瓣线：
- ^% a- Y* ]. H2 T* G. u3 g数学方程：x=a(2cost+cos2t)
6 i4 r7 e) r j9 v: U- X7 yy=a(2sint-sin2t)
$ }( E! A4 t% U1 c# x$ n, _(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)" z& z) r* k) y- s% n
Devils曲线：
) c4 Y. P0 I' p2 J0 `) F G数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/22 K8 v: y4 G# k7 R
(做不出)
3 x: I# U- m2 w; J/ f: z3 L8字曲线：% H$ @2 q5 i$ @* |; A, T$ @
数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
( n' `6 y& J# Y(做不出)
8 [- M; W! x! U双叶线：, n3 I# S4 r- z3 s8 B0 x, j" y
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
4 f. T8 O8 `4 W# p" T* q费马线：
: | h" C/ B# A; g$ ?1 d8 I数学方程：r2=a2θ
2 e" Y( b# B9 O6 d5 Y(分两段做)
% S. n+ }* D) g# f a& Q. r对数螺线(等角螺线)： n2 ~1 `% n( c) G* B0 y, Q
数学方程：r=aemθ/ X! R) ?' @3 A V N1 I. o
阿基米德螺线(等径螺线)
3 E/ y; _) b; p9 h& s& T& `! ~9 [1 Z数学方程：r=aθ
. x$ W! Q: `& W' N; F* A1 Q' c叶形线：8 v1 ?& J+ K! d' ^
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
% ?3 ^: O& x' @迪卡尔叶形线：/ v0 P A% r0 o( Z: T$ K9 q
数学方程：x=3at/(1+t3)" r0 U1 M) [1 f1 f$ x
y=3at2/(1+t3)
* \9 h# b* E4 X4 ^; E; x! I肾形线：# i7 }1 @0 [$ s. D' w. ]$ R# i
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))9 o9 L, k5 ~+ @- h& p5 u6 y
双曲螺线：
* i" r3 e+ K: p& m/ t- C3 W( T数学方程：r=a/θ
- T9 B9 t: k/ v& O(做不出？)
/ s! n* N4 {' e- \& C3 }/ z渐开线：
. L( `" d! T& o' E1 ]数学方程：x=a(cost+t*sint)
# s% {" u g0 u# I4 u( ^! |y=a(sint-t*cost)
6 U. I# N+ P8 A3 r0 t4 f2 D9 S杖头线：
z/ s- F: R, U4 m数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
% G5 H5 N5 f/ N! a) @(做不出)
" ^2 W; B1 n" t. F; E2 l& _
# s% ]+ _" g. z' A双扭线：' F0 U) O# W0 _2 y; B8 n
数学方程：r2=a2cos(2θ)" r9 b7 Z) O- E7 |" Q) ~* H
(做不出)/ h) e' u# D! A. A/ x
Lissajous曲线：
/ M* C9 [% ]0 B4 t4 B! Q数学方程：x=a*sin(nt+c)' i P2 h; ^- }
y=b*sint
6 Y. t! g/ O" f, ?. E5 `连锁螺线：
. v! ^; l. g& b, z# e8 B2 S: H数学方程：r2=a2/θ. H' j* s1 L6 m. a' P
(做不出)6 h7 G/ }/ }# P' f2 j, J
肾脏线：1 c% Z: {* h+ X' H2 {4 H c! a( i
数学方程：x=a(3cost-cos3t)
; e2 v: w/ e7 Ny=a(3sint-sin3t)
# n0 j3 C8 `1 d" U8 R# V+ L0 e/ {半立方抛物线：: U" o( g% R( F! I
数学方程：y3=ax23 w! I2 j: F. Q0 T1 q
(做出形状不对？), @" z% g3 s. a+ \' \
梨形四次曲线：
, p0 M$ b; n8 Y* \) w; m+ K7 V9 R2 p数学方程：b2y2=x3(a-x)7 R7 n) s. Y) N% e6 D, X& {
(形状不对)
, [7 R) Q6 k ]- A平稳曲线：
1 ]$ V' n. k% O0 j9 O数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t4 J( e1 i& i) t+ Z4 N! n& O
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
$ }& N+ ^: r# h) l(做不出); O- p6 f! Z$ F1 K! v* l
Rhodonea曲线(柱坐标)：' L$ N" {0 r i3 g, y1 L/ I
数学方程：r=asin(kθ): }9 M! M' _# T: S
追踪曲线：
, G' K; |2 _: T- V1 m: v' L数学方程：y=ax2-log(x)
, y; V( q: ^8 {- s( _( h6 I正环索线：
, l5 r: Q, t/ Y# U- T数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
# T& p* M1 d( O- j+ d3 A(做不出)
. ]+ J" m H+ W8 [! `Talbot曲线：4 ^3 d; f* W6 `# d1 C
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
+ ?' x/ {; d3 g3 Hy=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
3 `% E0 x0 q: Q蛇状线：
" k# x9 W* u2 i, }+ {- }; x数学方程：x2y+aby-a2x=0
3 h5 I8 r3 d$ q瓦特曲线：. A& h5 ? \' U# B+ U/ m! b
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2: F1 r, K6 c3 e% B
(做不出): _' k* _% }1 P" Q. I8 R
三等分角线：$ w1 o6 f# [+ v
数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
( X' n9 }3 t' v" n6 D/ r(做不出)
$ w0 e" V1 l6 B2 o# y, g0 ?( d三叶线：
6 H1 m: D$ x" s7 B# b+ A9 U/ k数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
8 P6 `5 G6 ^/ a4 d魔线：/ u5 v T% p! u% s2 U
数学方程：x=at# Y3 a! Z( ?; b, ]1 J- x- K
y=a/(1+t2)* U" R/ Y. F# s2 W, [1 b. c
L曲线：! h8 \( G2 K3 j; g/ P
数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
: X# G7 J# e7 T* F" H" Z" j三叶线：2 X( d& e; t) P- l4 Q5 x9 E
数学方程：r=a*cos3t
, F* }8 j$ E% P) D; Z4 j0 i3 }8 d四叶线：* E0 L; r8 j ]( o
数学方程：r=a*cos2t* M+ A; {& A8 V6 l" n3 v0 H2 n5 s
Gernono曲线：
% y; G* x; {7 o8 V数学方程：x=cost1 Y( z! T ^0 t* z$ `3 R" \
y=sintcost/ V3 ^* L. b, [
箕舌线：4 g \! G) i2 L/ c! E
数学方程：x=tant
' a5 F& S* D+ J9 ~; Y0 W% Ey=cos2t: W' j: z5 M& @, t& ^
梨形线：$ ]5 A$ S8 M! \ S
数学方程：x=1+sint. h% r! W% d% C) d- J
y=a*cost*(1+sint)$ n1 w ^7 q" T
抛物线：- n$ R/ ~$ T2 l( }; |" z2 m/ h
数学方程：x=2pt2
" ^- w* y# m& A) b8 ^, b/ ay=2pt4 H" E5 X, O& e# B V
" r% N% t' c% Y, Y$ a
3 y! [1 Q% \8 A$ u0 n( e2 L4 n. G- kpro/e关系式、函数的相关说明数据？ - {) x* f/ z |7 E
# J% I, B+ \4 v0 |5 a; G
关系中使用的函数 & ~& h/ \) B8 q
) ^- x, }2 s" O% j
数学函数
1 N8 X" v" H/ _1 C7 C( X5 C5 G1 i) \" x0 f; \% P, l4 g4 Y
下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。 4 G/ `1 {7 t* }. u
7 b5 [; A# H+ Y: `4 ^5 v关系中也可以包括下列数学函数： " n6 p, _; \8 S3 D5 x
, w4 [* U b1 Z) D$ k% _cos ()余弦 3 d3 Z1 P& W. V$ Y5 [4 V
8 S( J0 D$ ]5 s* J; \' wtan ()正切 4 V. S( I Y F5 q8 h, i
) r7 L! U' ?5 E" I. O, U8 G; p# Qsin ()正弦
& Q6 f: N8 ^- m) y- q& t- }) k
$ W# s4 m- J" R- g( qsqrt() 平方根
( l; K' A k/ A% _0 }% H& Z6 ^0 e8 q* s. u4 J/ C/ E
asin () 反正弦 4 i6 o/ z: n: L4 D/ P, m" d* {
: E; F4 T% f# P) Hacos () 反余弦
+ S* K" a( B+ H: g* [: U3 e& ^# P
atan () 反正切
& z9 G; S& j" Z/ f/ E8 p* e% c% F! x0 J
sinh () 双曲线正弦
! D- A( \7 P( h+ q7 `" ]! C( _) {2 f! \7 n, q. N$ \2 @
cosh () 双曲线余弦
: l p9 [1 \0 M; _5 h$ a* G, B
; f( ^: F% I) Ztanh () 双曲线正切 : E: V% v6 Z: ` `* m
/ `6 X6 i* L! a1 N, K* U3 e. V
注释：所有三角函数都使用单位度。
8 Z. E5 \2 [; j' ^2 k# H" r( r5 E8 K
log() 以10为底的对数 / G! _" W' X& _4 T
5 i# `( W( U, K
ln() 自然对数
$ J. J( a! L( `/ ~. r& F/ X$ [; J5 i% N+ @6 Z4 \
exp() e的幂 ! ~# J+ Z' K8 m5 ]: Q2 Q4 s
# y# X3 k9 p) v- T" a* s
abs() 绝对值 / M6 e. @: E" @. W- M* q
) ?( m, v0 c4 h' @( ~
ceil() 不小于其值的最小整数
& i4 E3 z% H7 M2 m8 F! C' S( `0 d0 J2 F* [5 B2 L0 G2 F
floor() 不超过其值的最大整数
8 r$ V; [! u$ J0 N8 K
. f8 T0 l/ P9 @9 d可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。 , H( Q8 `/ s" E* u4 G' j
' x% P; g# d2 h带有圆整参数的这些函数的语法是： 7 [- E- Q3 A- E: G8 {& _1 A: {+ P
. P$ e ~+ a; I4 U. Q; t- f' p v, Lceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
% ~" K1 Q" b1 o
* [& ` G" t( g9 Y! _7 [floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) : e3 A1 {9 {7 a# Q9 a' q
! D, B, x& @: c% ^! W
其中number_of_dec_places是可选值： 4 I5 Y( H k, `2 l! i
/ y7 C* e6 \, b# q4 U! P
?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。
1 T0 C1 Y$ [$ r/ A. \7 T2 S$ ^6 \3 Y% F% n9 _6 t( ^
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
6 x8 ^3 _$ ^+ |. G5 |5 i U
) t8 K, {# o1 Q2 Z?如果不指定它，则功能同前期版本一样。 , [! M7 h9 T6 h5 L3 m& F1 l7 b4 }
$ M. B7 w: X0 n h i使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
1 Z; L' l6 g W+ h- Q' |; F' H1 ]8 j) s+ q
ceil (10.2) 值为11 ) C4 i, {( N5 I0 P6 x# i+ j
floor (10.2) 值为10 ( e; m- f. n Y J. H
8 T* t& r$ e# {. ]5 O# c; Z7 O& |* r
使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
( [1 W4 r$ Q& w0 Z: @. I3 q* U8 s3 x, V
ceil (10.255, 2) 等于10.26 / I& R8 }$ d/ E1 X; K: K
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
7 ]$ n; z. _, Q6 Ifloor (10.255, 1) 等于10.2
6 W" x/ \7 ?2 \+ mfloor (10.255, 2) 等于10.25 / D& a3 Y+ R/ E2 `0 g
# z% b, F, {8 p& d/ `( U9 H
曲线表计算 * K' C* V9 p @% ?7 G9 X- b6 p
& k4 _$ ]$ X& y4 M. ~* c. {
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下： . ]9 w/ O* {. T
% o, P* J b2 x+ sevalgraph("graph_name", x) " \5 E' E; t. U* e5 M5 r
" E; h) E# q' v1 E7 o
，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
; l6 n( r9 P: H. w1 J$ ~6 w* u3 [
' c t+ o7 ^/ f& T5 H6 g对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 " A! K' h( H+ D
4 ]' }. H) k8 U
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
% |% v3 H5 h6 A+ N1 T- }9 M2 Z, a( l2 G4 c- x4 {# f
复合曲线轨道函数
# `' F8 E& s# E: o: h) _8 D5 o/ @7 H7 N9 q
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
- z" N4 V! ~9 Z4 g/ a9 d6 p
3 s& D% j# [+ f, B下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
! y H+ B+ u2 o" S; m7 \3 p6 ?! Z2 l
! J! F3 U) a# Z4 atrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
4 `2 I5 e" k) A; {0 ~; H1 U
# W- m; T4 N% ^- {其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
J, L1 P* @+ I& P* h" A, W% E! i$ {8 k: Q2 y
轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。 9 L* B# |" K; z/ w
! Z" P: N0 P5 N如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。/ \9 k" r" ^ c3 G2 r X: |0 @ i
' }% `" o3 |& c+ `' c# g+ Z
& C; \, H1 d0 j% ?, i关于关系
( `& t0 D% _1 C4 R+ n9 l3 E& r1 n( \- G! i# R+ \( j s3 r7 J
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 5 t9 x7 {# m; I8 H8 U
1 B" f$ D! L. _: N- |% L g! z2 J关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
" t% |' V) s2 I+ d+ i* f
7 k5 C6 c4 w& B8 |关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
5 }- K( y# p: Y# _2 g! t5 g
% Y b. u4 W1 @; a: \它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。 ' v" @6 s, X7 t4 ]* N) y
' r* Z4 q) K# u6 y5 R关系类型 ! L2 ~: z4 E" ?3 ~
. R5 {2 B) t6 H+ N; c! @: V有两种类型的关系： ' V7 Y/ ~& |1 U% M
/ ^# R {+ _* Y6 X% ^" Z?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
$ t" ?( M6 N: Y5 w5 B g7 `- j1 J! ]2 X6 N
简单的赋值：d1 = 4.75
" h: g7 N3 x' P' n; u' ^; C5 \7 p6 e+ C! D$ g3 Y* D
复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4)) % l! s7 A q) f+ X
4 T3 m+ }6 Z6 p8 m+ e
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如： ; C. d6 M& `3 \5 R
! U2 }5 C! |1 u7 x* B- K作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
; k' U' Z. o# H) h6 ~( o
* v! i( _; A" N3 d在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7
. ?; n, `% K* b' V; y+ f& h
Y8 y- i2 c& e6 ~1 @6 y5 t增加关系 , O6 `' q$ |8 `. L
, J3 x" l& X7 X; e可以把关系增加到： & w) o W. f# p7 I. \( W
U! V* n1 I9 X9 i* d* b
?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。 6 M. C( I. f" {
: t1 v8 Y# y1 R- V; ]9 p?特征（在零件或组件模式下）。
o; a' F1 d3 W7 P7 J0 f: C: a {4 V+ ?& k3 c5 `8 b, g
?零件（在零件或组件模式下）。
" Z0 t0 ^, r2 D" Y: d
" G0 Y% ?# N x+ Y! R: D" r5 ]. A?组件（在组件模式下）。
& g, g' Q' }4 h1 a j6 M9 R
! x# W. Q5 Y- g2 j: A当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
' N1 J: p9 o l1 N0 O% S
3 N o/ K3 c( Q9 t' h要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一： 4 X; k2 g; l2 A4 R% X/ U
8 m" J+ \" K L# {?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
. V' l/ q* b: j8 y/ B
6 y5 ?& {: A7 j0 k* ?) R9 y6 |─当前 - 缺省时是顶层组件。 8 L* N' Z( i9 O
4 A7 s- p. i B6 s& j─名称 - 键入组件名。 8 C8 X6 |: ~- b, c# F3 y, U
0 ]+ h# e* {; x" [+ V, S' V; l. w?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。 s# H6 y8 r2 A
3 B5 U1 z6 `/ T1 y R }; M5 F?零件关系 - 使用零件中的关系。 $ S. F# l2 f, i+ e4 y4 k
! h# H N' f+ @( j: @?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 % n! B; c' U; Y* l3 n+ p
3 O$ v3 m" z" D, w P?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
" O: M; n/ W* ~2 `' d
2 }# h1 q. d: O注释：
% t$ w- v6 Q2 N I( l% S q' _6 h' X3 l4 ~+ M8 o- E
─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。
- ?! J, U7 ^' H% a7 b5 t. _4 A. v) {! X% ^
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。 ( i9 Y0 @1 {0 }4 i, Y' F
# J1 {& I" b8 a0 M- m
─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 5 H4 m+ z; ?/ U* p/ g
0 Y2 o) r+ U9 S( j6 }! v
关系中使用参数符号 9 b& P. p7 c4 {! e0 z
" z4 O, q8 z* ^# Z& |% K在关系中使用四种类型的参数符号：
7 x" p* n, S* o8 K7 C' |; W0 q' I- C) j z
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
3 k( i- L7 t% E4 P& G5 `/ l" @! S6 N) V/ {6 C" J+ w
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。
U6 @3 |4 G6 J! Z0 k Y# z) r8 ]1 X2 y5 u% \4 E
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 # X3 X& u, m2 I. {' m
% n" F+ l6 d; U, o% p5 _ w
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 " o8 H0 O+ }9 ]/ \
) A2 `/ c) w' S. m2 e9 k) S─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。 ' H7 w* g: G2 s' W1 \
) I2 N; d% E3 P& e
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
1 Z5 X* A8 O. l- F$ D B+ F* H1 f$ m- M$ A
─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。 - Y% p! I3 p$ M; w7 Y1 C) m
9 ~( u7 M, u5 ^
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。 ) k0 e6 ?" Y: y! i4 X0 U- D
. j/ ~& {" l, Z9 K4 Y \8 ?# M─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
% {+ a8 K2 C. l* q# m! L) ]/ h8 z5 \
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
; i8 g6 i. d& c2 X$ j m7 P# J- G, p# }6 p, O* @
─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。
, f! n. o" i7 A1 D# T/ R9 h2 V# n! C* u+ n7 w: B. h$ v' h5 }
?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。
6 u# G. [" }2 N8 ^$ ^- D% K4 c1 Q/ l- w, K) e+ \
─p# - 其中#是实例的个数。
+ S) Y4 ~- ?, K; K: ~& l2 {
8 `6 k, F% D# K% p% D注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。
' o$ C# r7 l' W4 q( I( \; @6 l" ~* C+ n( @+ n
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
T( n& R+ R- M3 P1 ]
, X0 |5 ?# I w. r2 t例如： % ~8 r9 W. m7 b$ w
5 s# Y; H8 X0 [8 H- cVolume = d0*d1*d2 , M) Y1 A1 J- O3 {
Vendor = "Stockton Corp."
' [6 F" ~7 G* @% A1 [! h8 k X1 }5 S p4 X
注释： $ N% w, O! m( o- Q
, W$ O* M) {4 O" a5 M3 V) \5 _ X
─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
* V; d/ ]" }8 k! q+ E( k- b
% O" b( p! _$ F K( |0 Y6 d─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。 4 x ^' b6 M e) Z' D* T: R! x
& Q3 ?5 s; A/ t1 c─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。
( y# V; P8 t2 E {2 v0 X, ^, ?+ I" v
- x# P \, L3 [; t下列参数是由系统保留使用的： / z5 y% Z' z1 K. W& E
- l9 T; u# N! ^PI（几何常数） ! Q& F( K4 k \/ T2 {# F
值 = 3.14159 ( n" b9 {- {; b9 h! m: C# j
（不能改变该值。) $ _6 n9 Q# T0 f c. |6 h
6 t* g" w. _% A) y
G（引力常数） ) I. t$ r1 A( x d0 }- D
缺省值 = 9.8米/秒2
8 ]* P1 U# I) h0 m7 e（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)4 H5 l; P% ]9 N8 s+ h5 z: B! U
|
发表于 2012-10-6 16:21:39
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
淘帖
赞一下！