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[原创] [题目]草图数学——草图与图象

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发表于 2006-6-30 09:49:22 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
上一帖谓《草图与函数》,有了函数还怕没有图象呼?其实不然,关键在于精度,大家可以试一下你做的精度有多高。一般来说表达一个函数关系可以有很高的精度,但是将其以图象方式表示时,精度会大幅度降低,谁能有提高精度的办法,希望能亮出来一起探讨。
例1:y=12/(x+3)
        图例的精度一般在小数后4位,少数点在小数后3位或5位

例2:y=tg(x)
        图例的精度一般在小数后6位以上,但在x>1.35以后精度变坏,甚至达到小数后2至3位。当然我可以将图象的负半区旋转到正半区去,这样可以达到很高的精度。朋友们有何更好的办法么。

例3:有单值原函数 f(x) (自选一条样条曲线)。
          作出导函数 f’(x)
        此题因原函数是随意定的,不容易验证,故给出导函数为零处是原函数的极值点为佐证,当然这不是很严格。在将来公布答案时我将用常见的函数作为原函数,当可作出比较严格的验证。

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发表于 2006-6-30 11:03:45 | 只看该作者
不知什么原因造成精度的变化,期待大家的精彩讨论。。
3
发表于 2006-6-30 13:23:16 | 只看该作者
期待学习中
4
发表于 2006-6-30 14:04:13 | 只看该作者
请问1楼要这些精度干吗?有什么作用吗
5
发表于 2006-6-30 14:18:57 | 只看该作者
函数曲线是用样条曲线拟合的吗?
6
发表于 2006-6-30 14:39:21 | 只看该作者
原帖由 yefakui 于 2006-6-30 06:04 发表
请问1楼要这些精度干吗?有什么作用吗


我记得,当 UG 和 Pro/E 的朋友批评 SW 精度较低时,不少 SW 的使用者,就是这样反驳批评者的。我是一个喜欢 SW 的人,但是我觉得批评得对我们应当引起重视,我们不能左右 SW 的研发方向,但我们在使用中可以扬长避短。在深入使用 SW 的过程中,确实发现 SW 有不少不尽人意处(当然其它三位软件也有,不过可能表现在不同地方而已),精度不高确实是问题之一。当然,如果你干的行业对精度基本无要求那就另当别论。
1、如果你不考虑方法,不采取补救措施,你作出来的曲线甚至可以产生百分之十几的误差,你可以忍受吗?
2、你如果经常用 SW 的话,难道你没有碰到过由于精度不够,误差的反复叠加,使你的三维模型出现不应有的结果,甚至使建模失败吗?
3、如果你要用它来指导加工的话,你能容忍有比较大的误差吗?
总而言之,我还是一句话,一切都是你自己的需要。当你不需要它的时候,它是一点用处都没有的;当你需要它的时候,你才能感到它的重要性。
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发表于 2006-6-30 14:46:59 | 只看该作者
原帖由 jingsong 于 2006-6-30 06:18 发表
函数曲线是用样条曲线拟合的吗?


不是,通过 SW 的功能制作函数曲线,函数关系的满足见我前一帖《草图数学——草图和函数》。因此,从方法上来说是没有误差的,但由于软件的结构和计算精度会使结果产生误差。当然,最终曲线出来后,SW 会将此曲线当作样条曲线来使用。
8
发表于 2006-6-30 15:49:52 | 只看该作者
支持不老叔!
9
发表于 2006-6-30 15:54:31 | 只看该作者
记得小笨了发过一贴。才几个简单的几何形状也产生了很大的误差,,,,,唉,,,,,,,,
10
发表于 2006-6-30 20:17:01 | 只看该作者
不老叔真不是普通的強,
小弟受教了!
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