松驰因子对铸造充型过程模拟软件的影响

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作者简介:陈乐平(1975- ),江西抚州人,硕士生.研究方向:材料加工
过程的计算机模拟.
Email:chen-leping@126.com
铸造技术
FOUNDRYTECHNOLOGY
Vol.26No.9
Sep.2005
松驰因子对铸造充型过程模拟软件的影响
陈乐平,张希俊,张 方,莫成宁
(昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650093)
摘要:通过实际计算比较了松驰因子w对铸造充型过程模拟软件中所使用的超松驰迭代法的计算速度的影响,并与英国伯明
翰大学所做的标准验证实验对比以验证模拟精度.在综合比较了速度和精度的影响后,确定了最佳松驰因子w的取值范围
在0.5～0.8.
关键词:铸造;充型模拟;迭代法;松驰因子
中图分类号:TG244;TP391 文献标识码:A 文章编号:1000-8365(2005)09-0830-03
InfluenceoftheSlackFactorontheMoldFillingProcessinCasting
CHENLe-ping,ZHANGXi-jun,ZHANGFang,MOCheng-ning
(MechanicalandElectricalFaculty,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,China)
Abstract:Thecomputationalspeedofcastingmoldfillingprocesswascomparedwithandwithoutconsideringslack
factor.Ithasbeenverifiedthatthepresentcomputationalresultsarematchedverywellwithbenchmarktestsin
BirminghamUniversity,UK.Afterthecomprehensivecomparisonofthecomputationalspeedandtheprecision,the
rangeofthebestslackfactorshouldberangedwithin0.5～0.8.
Keywords:Foundry;Simulationofmoldfilling;SOR;Slackfactor

准确地预测金属液充型时的流速,流态及传热并加以控制,是消除有关铸造缺陷,提高铸件质量的关键[1].随着计算机及数值计算技术的完善,利用计算机对充型过程进行数值模拟已成为可能.充填过程数值模拟即通过建立并求解描述这一过程的微分方程,得到充型过程中压力场,速度场,温度场以及自由表面的定量变化,从而为选择正确的浇注方法,控制成形中缺陷的产生奠定科学基础[2].铸造充型过程数值模拟计算中,速度场,压力场的求解非常重要[3].在现有的大部分铸造充型过程数值模拟软件中,速度场,压力场的求解都采用松驰迭代法,因此,松驰因子的选取就显得极为重要.1 超松驰迭代法Gauss-Seidel迭代法的公式[4]:
x
i(k+1)=
b
i
-∑i-1
j=1
a
ij
x
j(k+1)-∑n
j=i+1
a
ij
x
j(k
())
a
ii
i=1,2,……,n.
再用某个参数w作加权平均,即
x
i(k+1)=w x
i(k+1)+(1-w)x
i(k)
=x
i(k)+w( x
i(k+1)-x
i(k))
i=1,2,……,n.
或整理成
wx
i(k+1)=(1-w)x
i(k)+

wb
i
-∑i-1
j=1
a
ij
x
j(k+1)-∑n
j=i+1
a
ij
x
j(k())
a
ii
i=1,2,……,n.
此即为超松驰迭代法,简记为SOR(Succesise Over-Relaxation)方法,其中w称为松驰因子.当w=1
时即为Gauss-Seidel迭代法.对于超松驰迭代法,当w取不同的值时,其迭代收敛速度有所不同,但每一个方程组都存在一个最佳
松驰因子w,使对应的SOR方法收敛最快.下面通过实验来确定铸造充型过程模拟软件的最佳松驰因子w.
2 试验条件
计算软件:清华大学开发的FT-Star铸造之星.计算所用的计算机配置:CPU42.4G;内存:1G;热物性参数见表1.
浇注温度760℃;铸型温度100℃;环境温度20℃.计算对象:英国伯明翰大学所做的标准验证实验(Benchmark标准试块),几何尺寸见图1.计算总单元数:402个,10×10×10.方法:选取不同的松驰因子w,用清华大学开发的FT-Star充型过程数值计算模拟软件进行计算,得到的038

《铸造技术》9/2005

陈乐平等:松驰因子对铸造充型过程模拟软件的影响计算结果与标准试块充型工程中拍下的X射线透视照片进行对比,并据此验证充型过程计算的精度,同时记录计算所耗费的时间.表1 计算热物性参数Tab.1 Parametersforheat-physicalproperties密度
/(kg m-3)
导热系数
/(W m-1 K-1)
比热容
/(kJ kg-1 K-1)
动力粘度
/(N s m-2)
铝255010010900.001
铸型15000.63840-
3 试验结果
3.1 松驰因子对计算速度的影响对应不同的松驰因子w,所耗费的计算时间见表2.
3.2 松驰因子w对模拟精度的影响通过图形后处理模块,以直观的形式显示充型过程中同一充型时刻的形态,以比较不同松驰因子时计算软件的模拟精度.其中,图2为Benchmark标准试块在充型时间为1.5s时的X射线透视照片,图3～图1 Benchmark标准试块几何图Fig.1 Schematicofbenchmarktestrig9分别为不同松驰因子w时的充型时间为1.5s时刻的计算结果.
表2 不同松驰因子w时的计算时间Tab.2 Calculatetimeofdifferentslackfactor
松驰因子(w)0.10.20.50.81.01.21.51.82.02.53.0
计算时间/s85956152505246484853扩散
图2 充型时间1.5s时的标准验证实验 图3 w=2.5的计算结果
Fig.2 Abenchmarktestpicturetokenatafillingtimeof1.5s Fig.3 Calculatedresultatw=1.5
图4 w=2.0的计算结果 图5 w=1.5的计算结果
Fig.4 Calculatedresultatw=2.0 Fig.5 Calculatedresultatw=1.5
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Sep.2005
图6 w=1.2的计算结果 图7 w=0.8的计算结果
Fig.6 Calculatedresultatw=1.2 Fig.7 Calculatedresultatw=0.8
图8 w=0.5的计算结果 图9 w=0.1的计算结果
Fig.8 Calculatedresultatw=0.5 Fig.9 Calculatedresultatw=0.1
4 结论
(1)不同的松驰因子w对计算速度有很大的影响,对于同一个铸件,在各参数相同的条件下,最快的耗时仅46s(w=1.5),而最慢的却耗时达95s(w=0.2),当w≥3.0时,计算结果发散.(2)从计算精度来看,当w=0.5时的精度最好,最接近于真实结果,而当w=0.1时,离真实结果相差最远.(3)综合考虑速度和精度,松驰因子w的取值范围在0.5～0.8最接近于最佳松驰因子.
参考文献
[1] 张凯锋,魏艳红,魏尊杰,等.材料热加工过程的数值模拟
[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2001.
[2] 周彼德,薛 祥,糜忠兰,等.铸件三维充型过程耦合数值
模拟[J].中国有色金属学报,2000,10(2):230-233.
[3] SicilianJM,HirtCW,HarperRP.Flow-3D:
Computationalmodelingpowerforscienceandengineer[R].
ReportFSI-87-00-01,FlowScience,Inc,1987.
[4] 关 治,陆金甫.数值分析基础[M].北京:高等教育出版
社,

能解释一下“松驰因子”意思吗？