准确地预测金属液充型时的流速,流态及传热并加以控制,是消除有关铸造缺陷,提高铸件质量的关键[1].随着计算机及数值计算技术的完善,利用计算机对充型过程进行数值模拟已成为可能.充填过程数值模拟即通过建立并求解描述这一过程的微分方程,得到充型过程中压力场,速度场,温度场以及自由表面的定量变化,从而为选择正确的浇注方法,控制成形中缺陷的产生奠定科学基础[2].铸造充型过程数值模拟计算中,速度场,压力场的求解非常重要[3].在现有的大部分铸造充型过程数值模拟软件中,速度场,压力场的求解都采用松驰迭代法,因此,松驰因子的选取就显得极为重要.1 超松驰迭代法Gauss-Seidel迭代法的公式[4]:
x
i(k+1)=
b
i
-∑i-1
j=1
a
ij
x
j(k+1)-∑n
j=i+1
a
ij
x
j(k
())
a
ii
i=1,2,……,n.
再用某个参数w作加权平均,即
x
i(k+1)=w x
i(k+1)+(1-w)x
i(k)
=x
i(k)+w( x
i(k+1)-x
i(k))
i=1,2,……,n.
或整理成
wx
i(k+1)=(1-w)x
i(k)+
wb
i
-∑i-1
j=1
a
ij
x
j(k+1)-∑n
j=i+1
a
ij
x
j(k())
a
ii
i=1,2,……,n.
此即为超松驰迭代法,简记为SOR(Succesise Over-Relaxation)方法,其中w称为松驰因子.当w=1
时即为Gauss-Seidel迭代法.对于超松驰迭代法,当w取不同的值时,其迭代收敛速度有所不同,但每一个方程组都存在一个最佳
松驰因子w,使对应的SOR方法收敛最快.下面通过实验来确定铸造充型过程模拟软件的最佳松驰因子w.
2 试验条件
计算软件:清华大学开发的FT-Star铸造之星.计算所用的计算机配置:CPU42.4G;内存:1G;热物性参数见表1.
浇注温度760℃;铸型温度100℃;环境温度20℃.计算对象:英国伯明翰大学所做的标准验证实验(Benchmark标准试块),几何尺寸见图1.计算总单元数:402个,10×10×10.方法:选取不同的松驰因子w,用清华大学开发的FT-Star充型过程数值计算模拟软件进行计算,得到的038
42.4G;内存:1G;热物性参数见表1.
