大佬们，讲讲 利用函数做曲线的做法？

各位兄弟姐妹：
本人愚昧，很简单的一个问题，如何利用函数做曲线或者波浪线之类的东东？要具体操作步聚，望，指点之，谢谢！
比如：函数如下：
t=0
xt=20*sin(t*360)
yt=20*cos(t*360)
zt=sin(t*360*8)
  
利用，此函数如何做出一条波浪线？
t 又是什么含义？  同理，什么 xt 、yt、zt 又是什么含义 ？
  
望告之！
  
谢！

t是系统变量，默认t=0~1,
xt即为x的规律值

hua1121 wrote:
t是系统变量，默认t=0~1,  
  xt即为x的规律值

  
谢谢 hua1121 ， 可否再详细从头到尾的讲解一下，怎么利用函数做出来这条曲线呢？  因为， 我从来没有做过，所以不懂得步聚啊，也找不到相关的资料...
谢谢！也替与我有同样问题的朋友谢谢你了......

[quote]Tibet_Shan wrote:
各位兄弟姐妹：  
  本人愚昧，很简单的一个问题，如何利用函数做曲线或者波浪线之类的东东？要具体操作步聚，望，指点之，谢谢！  
  比如：函数如下：  
  t=0  
  xt=20*sin(t*360)  
  yt=20*cos(t*360)  
  zt=sin(t*360*8)  
   
  利用，此函数如何做出一条波浪线？  
  t 又是什么含义？  同理，什么 xt   
  
这不是我写的那个波浪曲线方程么？
请交版税
  
玩笑，别介意   
介绍一下规律曲线
命令：INSERT--Curve--Law Curve
作用
用指定规律或曲线方程建立特殊形状的样条曲线
  
参数
  建立规律曲线时，实际上是利用规律子功能分别指定曲线沿3个坐标轴分量的规律
  
1。规律子功能
   
  （1）（constant):常数规律，即不变化，为一固定值。需要指定的一个参数为Law Value
    (2)  (Linear) :      线性规律，即在起始值和终止值之间均匀变化。需指定的两个参数为Start Value 和 End Vaule 。
    （ 3）（Cubic)     立方规律，既在起始值和终止值之间呈3次方规律变化。需指定的两个参数也是Start Value 和 End Value  
    (4)   (Value Along Spine-line) : 沿脊骨线用两个或多个值来定义线性变化规律。需指定沿脊骨线上每一点的值 Law Value.
   (5)   (Value Along Spine-Cubic) : 沿脊骨线立方规律，即沿脊骨线用两个或多个值来定义立方规律。需指定沿脊骨线上每一点的值 Law Value
   （6）( By Equation):   参数方程规律，即用一参数表达式定义变化规律 。参数表达式必须在表达式工具 Tools--Expression 中定义
   

利用函数做曲线,实质上是利用参数方程进行构建曲线的方法。其中t为UG中默认的参数，xt,yt,zt分别代表曲线在WCS坐标系下，X，Y，Z的变化规律。由于曲线的方程可以表示成一个参数方程，参数方程恰恰表示了，当t从0变化到1时各个变量的变化情况。UG中利用函数构件曲线，其实是利用规律控制选项对曲线进行X，Y，Z三个方向的控制，其中有一个控制选项就是利用方程作为规律控制，所以会出现参数的问题t的问题。

抄的！
  看见论坛里有好多人对表达式都不是很了解，这次就来一个详细的讲解。
先来一个最简单的，圆，
   众所周知，圆的方程是x^2+y^2=r^2,
   在ug里我们必须把方程都转换为参数方程，参数方程大家在高中的时候都学过，圆的参数方程不是难事，即；x=r*sint,y=r*cost,因为ug里的t是永远只从0递增到1，而我们实际要求的t要从0到360，所以把方程变一下，即；xt=r*sin(360*t),yt=r*cos(360*t),（因为ug默认x，y变量为xt，yt所以一般把x，y写成xt，yt，当然你写成x,y也行只要在形成规律曲线时改过来就行了），好，这样就可以用规律曲线
形成圆了，如果再稍微复杂一点呢？
   现在再来讲一个如下图的弹簧的方程。
我的方法是先分析曲线在x,y平面投影的曲线方程，显然该投影曲线是一个半径不断变化的圆，而半径
的变化规律为常数加上一个正弦曲线，即；r=a+b*sint.如是把圆的参数方程里的r替换一下，即
  xt=(a+b*sint)*sint
  yt=(a+b*sint)*cost
（这里面的t只是代表其为一个变量，真正出表达式的时候要赋予变量范围的）
x,y平面投影的曲线写好之后再来看z方向上的曲线方程，显然是一个正弦（或余弦）曲线，但是该曲线
必须与x,y平面的正弦曲线错开一个90度的相位，为什么？（留给大家去分析，不难想的！）
即；zt=b*cost
好，方程都已经分析完了，现在就要赋予变量不同的变化范围，例如，螺旋圈数啊，螺旋半径啊等等，
这也不难，这儿就不讲了。
下面是图示弹簧的方程！
a=360*t
n=20
t=0
R=40
r=10
xt=(R+r*sin(a*n))*sin(a)
yt=(R+r*sin(a*n))*cos(a)
zt=r*cos(a*n)
  
下面再给几个其他常用的曲线方程。
渐开线方程（用于齿轮）
R=40
a=720*t
t=0
xt=R*(cos(a)+a*sin(a))
yt=R*(sin(a)-a*cos(a))
  
阿基米德螺线（等进螺线）（用于凸轮）
a=360*t
t=0
xt=a*sin(a)
yt=a*cos(a)
  
因为很少有表达式方面的教材，所以这些都是我自己研究的，如果错误，望高手指点，谢谢！
  
此主题相关图片如下：
  
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--  作者：andyxin
--  发布时间：2004-11-22 15:27:11
  
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斑竹厉害，领教了！  
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--  作者：lesliemax
--  发布时间：2004-11-22 21:57:00
  
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谢谢！
  
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--  作者：qwertyuiopp2002
--  发布时间：2004-12-8 8:28:53
  
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下面再给几个其他常用的曲线方程。
渐开线方程（用于齿轮）
R=40
a=720*t
t=0
xt=R*(cos(a)+a*sin(a))
yt=R*(sin(a)-a*cos(a))
  
能解释下里面的R，a分别代表什么吗？不好意思，我是在学习，请指教，谢谢！
  
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--  作者：fenggloria
--  发布时间：2004-12-9 19:46:28
  
--   
谢谢共享  
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--  作者：sherrys
--  发布时间：2004-12-10 20:24:35
  
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以下是引用qwertyuiopp2002在2004-12-8 8:28:53的发言：  
下面再给几个其他常用的曲线方程。
渐开线方程（用于齿轮）
R=40
a=720*t
t=0
xt=R*(cos(a)+a*sin(a))
yt=R*(sin(a)-a*cos(a))
  
能解释下里面的R，a分别代表什么吗？不好意思，我是在学习，请指教，谢谢！
  
R为基圆半径，a并无实际意义，只是用来代替720*t.  
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--  作者：qwertyuiopp2002
--  发布时间：2004-12-21 11:25:24
  
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感谢   sherrys   
  
的祥解
  
但是我太菜，渐开线是出来了，但是不知道怎么放到我画的实体圆柱上去（定位）能否出个视频教程？
  
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--  作者：hollow
--  发布时间：2005-1-28 19:31:31
  
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Tank u for sharing.
  
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--  作者：yangjunke
--  发布时间：2005-1-29 16:22:38
  
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顶
  
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DING

感谢各位大佬们，让“小弟”受益了... 辛苦了...

谢谢各位佬大了：P

UG中除了t这一个内定变量外是否还有其他内定变量，如果把t 定义为1，是否是从1递减到0？请教了