一种机床挂轮的新算法

一种机床挂轮的新算法
介绍了一种在机床备有的挂轮中快速进行挂轮计算的新方法。该方法在综合计算法和查表法的基础上，通过变换挂轮的换置公式，设计简易挂轮表来进行的。应用这种方法计算挂轮时计算速度快，挂轮精度高，可在生产实际中推广使用。

在机床上，对于不需要经常调整或传动精度要求较高的传动链，常采用挂轮进行调整，以满足不同的传动比的要求。因而进行挂轮计算，合理地选配挂轮，往往是调整机床传动链的一项重要工作。
　　挂轮计算法很多，常用的有计算法和查表法两种。无论采取何种方法进行计算得到的挂轮均要满足传动链的精度要求，并在机床备有的挂轮中选到。事实上，由于机床备有的挂轮数目有限(一般十几至二十几个)，采用计算法或查表法很难选到合适的挂轮。
　　如何能在机床备有的挂轮中方便快速地选到一组最精确的挂轮，是我们要解决问题的所在。本人在综合计算法和查表法的基础上，通过自制一张简易挂轮表，很好地解决了这一问题。现以铣床备有的挂轮为例介绍该方法。

1　挂轮换置公式的变换
　　在X62W铣床上选FW125型万能分度头加工螺旋槽时(传动系统如图所示)，挂轮的换置公式为：
　　U=(a/b)(c/d)=40T丝/T　(1)
式中：U为传动比；
　　a、b、c、d为挂轮；
　　T丝=6mm，为铣床丝杆导程；
　　T为被铣削螺旋槽导程。
　　机床备有的挂轮为：24(两个)、28、32、40、44、48、56、64、72、80、84、86、96、100共15个。
　　将挂轮换置公式变换为：U=(ac)/(bd)　(2)

加工螺旋槽传动系统图

加工螺旋槽传动系统图

　令A=a*c、B=b*d，我们可以把A和B看作是两个大齿数的“齿轮”，而传动比U实际上是这两个大“齿轮”的齿数比。即：
　　U=A/B　(3)

2　简易挂轮表的设计与使用
　　将机床备有的15个挂轮齿数两两相乘并由小到大排列后得到表1所示的简易挂轮表，表中的数值即为A和B的齿数。根据挂轮表1，即可进行计算。

例：已知U=0.34357，求a、b、c、d挂轮的值。
　　解：由公式(2)、(3)得：
　　U=(a*c)/(b*d)=A/B=0.34357
　　则　A=0.34357B　(4)
　　在(4)式中如选定B值即可计算出对应的A值。由于U＜1，所以A＜B，即大“齿轮”B的值从表1中的最大值开始选取。
　　取B1=9600，A1=9600×0.34357=3298。
　　查挂轮表1，与A1最近的值为38号数3360，两者误差大，需继续计算。
　　依此类推………
　　当取B15=6144时，得A15=6144×0.34357=2111。
　　不难看出，挂轮表1中22号数2112值与计算值2111非常接近，最后选定：
　　A=A15=2112，B=B15=6144。
　　则(a/b)*(c/d)=A/B=2112/6144=(44/64)*(48/96)
　　注意，当U＞1时，A＞B，B的取值应从挂轮表中的最小值开始选取计算A值。

　这样由公式(4)用试算法从挂轮表中逐一查找满足传动比0.34357的A、B值，最后选定最精确的值。具体计算过程见表2。

　该方法计算挂轮，速度快、简便、针对性较强，能够直接在机床备有的挂轮中选到一组最精确的挂轮，因而可以在生产实际中推广使用。

受介绍的方法也许对大多数人没帮助，但作过螺旋齿轮的兄弟应该知道他的可贵！