【讨论】讨论话题4------创建曲线方程

请问对数螺旋函数如何表达？？

绕圆螺旋线
（本站当来，少做加工）

绕圆螺旋线方程为：
thta0=360*t  
thta1=360*t*6  
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)  
x=r*cos(thta0)  
y=r1*sin(thta1)  
z=r*sin(thta0)

我来两个实用的(自己取的名字,也许不太正确)以图为准第一次发这样的贴子,希望生版主给意思意思)
  名稱:环形螺旋线 (跟楼上的好像是一样的,不过我觉得这个更简单些)
建立環境:pro/e  
笛卡儿
x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*15)

名稱:环形二次曲线
建立環境:pro/e  
笛卡儿  
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
  
发了以后才看到,原来已经有了,版主你看着办吧!!!

1. 名称：正弦曲线  
建立环境：Pro/E软件、笛卡尔坐标系  
  
x=50*t  
y=10*sin(t*360)  
z=0  
  
2. 名称：螺旋线(Helical curve)  
建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）  
  
r=t  
theta=10+t*(20*360)  
z=t*3  
  
3. 蝴蝶曲线  
球坐标  
PRO/E  
  
方程：  
rho = 8 * t  
theta = 360 * t * 4  
phi = -360 * t * 8  
  
4.Rhodonea 曲线  
  
采用笛卡尔坐标系  
  
theta=t*360*4  
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)  
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)  
  
*********************************  
圆内螺旋线  
  
采用柱座标系  
  
theta=t*360  
r=10+10*sin(6*theta)  
z=2*sin(6*theta)  
  
5. 渐开线的方程  
r=1  
ang=360*t  
s=2*pi*r*t  
x0=s*cos(ang)  
y0=s*sin(ang)  
x=x0+s*sin(ang)  
y=y0-s*cos(ang)  
z=0  
  
6. 对数曲线  
z=0  
x = 10*t  
y = log(10*t+0.0001)  
7. 球面螺旋线（采用球坐标系）  
rho=4  
theta=t*180  
phi=t*360*20  
8. 名称：双弧外摆线  
卡迪尔坐标  
方程：  
l=2.5  
b=2.5  
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)  
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)  
9. 名称：星行线  
卡迪尔坐标  
方程：  
a=5  
x=a*(cos(t*360))^3  
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？  
10. 名稱:心臟線  
建立环境:pro/e,圓柱坐標  
a=10  
r=a*(1+cos(theta))  
theta=t*360  
11. 名稱:葉形線  
建立环境:笛卡儿坐標  
a=10  
x=3*a*t/(1+(t^3))  
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))  
12. x = 4 * cos ( t *(5*360))  
y = 4 * sin ( t *(5*360))  
z = 10*t  
13. 一抛物线  
x =(4 * t)  
y =(3 * t) + (5 * t ^2)  
z =0  
14. 名稱:碟形弹簧  
建立環境:pro/e  
圓柱坐  
r = 5  
theta = t*3600  
z =(sin(3.5*theta-90))+24  
  
能加分吗？？

凸轮的轮廓线的描述见附件：
  
图省事，我用了四个curve来描述
  
curve 1:
  
H = 0.6
Rb = 1.4
S = (H / (2*PI)) * ( (t * 360 * PI / 180 ) - sin (t * 360))
V = ((2* H) / PI ) * (1 - cos ( t * 360))
x = (Rb + S) * sin (t * 90) + V * cos (t * 90)
y = (Rb + S) * cos (t * 90) - V * sin (t * 90)
z = 0
  
curve 2:
H = 0.6
Rb = 1.4
S = H
V = 0
x = (Rb + S) * sin (90 + t * 60) + V * cos (90 + t * 60)
y = (Rb + S) * cos (90 + t * 60) - V * sin (90 + t * 60)
z = 0
  
curve 3:
H = 0.6
Rb = 1.4
S = H - (H / (2*PI)) * ( (t * 360 * PI / 180 ) - sin (t * 360))
V = -((2* H) / PI ) * (1 - cos ( t * 360))
x = (Rb + S) * sin (150 + t * 90) + V * cos (150 + t * 90)
y = (Rb + S) * cos (150 + t * 90) - V * sin (150 + t * 90)
z = 0
  
curve 4:
H = 0.6
Rb = 1.4
S = 0
V = 0
x = (Rb + S) * sin (240 + t * 120) + V * cos (240 + t * 120)
y = (Rb + S) * cos (240 + t * 120) - V * sin (240 + t * 120)
z = 0

凸轮：

真是受益非浅啊！！！我顶。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

柱面正弦波(看了一下，应该是原创的)：
  
柱面坐标系
r=A
theta=t*360
Z=B*sin(C*theta-90)
  
A为柱面半径
B为振幅
C为周期一般取整数