关于印贴曲线的几何原理的研究，冰大、云大各奖一分！已修正错误见1楼

proe-007

相关帖子
https://www.icax.org/viewthread. ... type%26typeid%3D100
『题目』  机械中的波纹管连接(已结束,教程已出)((已结束))..[精选主题]   


https://www.icax.org/viewthread. ... %3D1%26filter%3Dsel
『原创』  波纹管题教程-19楼2001视频-1楼重要:野火缺陷-29楼缺陷分析及野火做法视频/模型已发布..[精选主题]  

https://www.icax.org/viewthread. ... 3Dtype%26typeid%3D1
『原创』准确的压缩弹簧建模，11楼公布我的做法供参考

https://www.icax.org/viewthread. ... %3D4%26filter%3Dsel
『原创』  关于“基准曲线”的重要概念问题..[精选主题]

   ！！！！错误修正见 ：下文及“正确的印贴原理.jpg”
------------------------------------------------------------------------------------------------------
formed curve印贴曲线

首先来一段视频“印贴过程.exe”讲解一下印贴曲线的基本建立过程：

1.点击基准曲线按钮，选择‘印贴’类型曲线
2.选择是向实体曲面还是向面组曲面作印贴操作
3.若选‘实体曲面’，去第4步；若选‘面组曲面’，则选取一个面组
4.选取草绘平面和草绘参考平面，并确定印贴方向(印贴方向垂直草绘平面，需要确定的是正反向)
5.绘制平面曲线形状，注意不要忘了增加一个草绘坐标系，该坐标系无须一定落在曲线实体上
6.特征建立，通过视频可发现，印贴曲线的长度与草绘时绘制的平面线的长度是相同的。

印贴曲线的实质就象把一根位于平面上的棉线落到一组连续的曲面上去(印贴曲面组)，贴上去，在贴的过程中，棉线的长度显然是不会改变的，而另一种大家常用的曲线形式‘投影’，在从平面线到投影线的过程中，长度显然是变化的，并且，投影线在从平面到空间的过程中，曲线的形态已经变了，见图“曲线形态对比”，而印贴曲线的优点，就是保持了平面线形的形态，见图“曲线形态对比”。

印贴曲面组可以是所有实体曲面，也可以是某一个面组中的所有曲面。

所以，印贴曲线在许多复杂曲面模型中，能够发挥巨大的作用，比如，发动机缸盖中的进排气道，那些表征气道型面的特征线，都是先将俯视的形状做成拉伸曲面，再将水平过渡的形状用印贴曲线的方式贴到拉伸面上形成的，见贴子https://www.icax.org/viewthread.php?tid=255601&highlight=
再比如，机械连接的波纹管题，为了表达任意形状的空间管形中心，先将管中心线的俯视图用拉伸面形式建立出来，再用印贴曲线将管形中心线的水平走向视图做出。

----------------------------------------------------------------------------------------------------
形成印贴曲线的“印贴曲面”必须是能够被展开的曲面，包括平面、柱面(圆柱面或其它形式的柱面)、圆锥面，我想这和印贴过程有关，我推测印贴时，首先把印贴曲面展平成与印贴草绘平面平行的平面，再将草绘的平面线条投影到这个展平的平面上去，再把投影线、被展平的面一起弯回成原来的曲面样式，这时，被弯曲的投影线就是印贴曲线，为了证实这个猜测，用其他特征来走一遍上述展平-投影-弯回去的过程，看看与直接印贴的曲线有多少区别。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
首先声明，印贴的草绘平面必须与印贴曲面的素线平行，否则印贴会失败的，因为这是由印贴的几何原理决定的，对于印贴曲面分别是锥面、柱面、平面的情况，印贴草绘平面的限制见图“印贴草绘平面要求”。

！！！！上述绿字观点错误，见 “正确的印贴原理.jpg”，印贴草绘平面与印贴曲面之间可以歪斜！！

印贴几何原理的推测见图片“印贴原理-1”、“印贴原理-2”和“印贴原理-3”以及视频“印贴原理.exe”：

先拉伸一个柱面，然后在一个与拉伸柱面特征的草绘平面垂直的基准平面(显然该基准平面与柱面素线是平行的)上，绘制一条草绘基准曲线，再以该基准平面为印贴草绘平面向柱面上印贴一条印贴曲线，印贴草绘截面直接使用草绘基准曲线的形状，用“使用边”命令得到，再在该线左端点上放置一个草绘坐标系，当印贴曲线建立后，我们可以将草绘基准曲线的左端点和印贴基准曲线的左端点连成一根轴线，测量后可以发现该轴线与印贴草绘平面是垂直的，而当印贴草绘中草绘坐标系不放在边线左端点上时，上述的轴线就不垂直印贴草绘平面了，由此可见系统印贴时是先将草绘坐标系那一点垂直于印贴草绘平面向印贴曲面进行投影得到相应的印贴点，然后再印贴草绘实体上的各个点形成印贴曲线的。

接下来，在印贴曲面上，由印贴草绘截面中的草绘坐标系形成的投影点处，做一个基准点，再过该点平行印贴曲面的素线(也就是垂直于拉伸柱面特征的草绘平面)做一条轴线。

！！在上段中，应该是通过基准点分别作平行草绘坐标系X/Y轴的旋转轴线！！

再用flatten quilt扁平面组特征将印贴曲面以上述投影点为原点进行展平得到一个平面，用solid bend实体折弯特征将印贴曲线展开到这个展平平面上去，把展平平面和展开曲线围绕上述轴线旋转直至展平平面平行于印贴草绘平面。

现在进行测量，可以发现，旋转后的展开印贴曲线与原始的草绘曲线不仅长度基本相等，而且，从垂直于印贴草绘平面的方向观察，二者是基本重合的。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
按照上述推理过程，印贴曲线是这样建立的：
当印贴草绘截面画好后，也就是草绘坐标系和草绘线条绘制完毕后，系统先将草绘坐标系这一点垂直于印贴草绘平面向印贴曲面做投影得到一个“投影锚点”，过该锚点平行印贴曲面的素线做一条旋转轴，再将印贴曲面以锚点为原点进行展平得到一个展平面(印贴曲面与展平面在锚点处相切)，将该展平面绕旋转轴转至与印贴草绘平面平行。

！！！在上段中，应该是通过锚点分别作平行草绘坐标系X/Y轴的旋转轴线！！

当将草绘坐标系向印贴曲面组做投影时，若可能存在多个投影点，则取第一个投影点作为锚点，草绘坐标系也不能正好投影到印贴曲面的轮廓边上。

接下来，将印贴的草绘线条垂直于印贴草绘平面向已旋转平行的展平面上做投影线，再将投影线和展平面反向旋转至原始的展平位置。
将处于原始展平位置的投影线和展平面做一次展平的逆操作--弯曲，展平面变回到印贴曲面，而投影线就成了印贴曲线。

注意：2001版中印贴曲线不能超出印贴曲面的边界，否则会失败，但到了野火版中，则是可以的。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
见图“印贴的草绘线”，在印贴草绘截面中，草绘线条可以是一条连续的线链，也可以是若干间断的线(链)，甚至线链自身或两条线链之间还可以交叉。
系统在每段草绘实体和相贴的每个曲面(属于印贴曲面组)之间建立‘单段印贴曲线’，并尽可能的将首尾相接的连续的‘单段曲线’连成一条长的‘连续印贴曲线’，一个印贴曲线特征中可以建立若干条‘连续印贴曲线’，每一条单段曲线和连续曲线均能被起名字、测量长度、用作扫描轨迹/边界混合线等。
------------------------------------------------------------------------------------------------------
见下一贴

[ 本帖最后由 proe-007 于 2006-9-11 09:46 编辑 ]

proe-007

huanghelong

gpakon

lyz520lhy

alice-1

黑晶少校

sunemy

润无痕

寻花