关于catia曲线参数的问题

一直对CATIA的曲线参数有些疑问，现在提出来与大家共同探讨（注：cv为控制点数目，order为曲线次数，span为曲线的段数，nurbs为非均有有理B样条）
1.Pnurbs到底是什么样的曲线，好像图形学里没这个概念吧？
2.在用Converter wizard命令将Pnurbs转化为nurbs的时候有如下问题：
     如将order＝8，span＝6的Pnurbs转化为order＝6，span＝4的nurbs的时候可以转
    而将order＝6，span＝4的Pnurbs转化为order＝8，span＝6的nurbs的时候却不行
就是说，可以将次数高的曲线转化为次数低的，却不能将次数低的曲线转化为次数高的。
3.根据图形学的知识应该有cv＝order＋span－1 相信学过图形学的应该都知道，但catia的曲线经常遇到有不满足这个条件的情况。
4.另外catia可不可以象imageware那样对曲线控制点重新进行均匀的参数化？

以上是长期困扰我的catia曲线参数的疑问，希望哪位高手可以帮忙解决一下，小弟不胜感激;)

也在期盼中........

没人知道吗？

再补充一下，除了ACA的conversion，catia好像没有增加曲线span（也叫segment）的方法

NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一有理B样条的意思。具体解释是：
.Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。
.Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。
.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。
简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。

NURBS曲线表现是立方等式，度数是3.可以把度数设得很高，但通常不必要这样做。虽然度数越高曲线越圆滑，但计算时间也越长。一般只要记住Degree(度数）值越高曲线越圆滑就可以了。
曲线也都有Continuity(连续性）。一条连续的曲线是不间断的。连续性有不同的级别，一条曲线有一个角度或尖端，它的连续是是C0。一条曲线如果没有尖端但曲率有改变，连续性是C1。如果一条曲线是连续的，曲率不改变，连续性是C2。



一条曲线可以有较高的连续性，但对于计算机建模来说这三个级别已经够了。通常眼睛不能区别C2连续性和更高的连续性之间的差别。

连续性和度数是有关系的。一个度数为3的等式能产生C2连续性曲线。NURBS造型通常不需要这么高度数的曲线。
一条不同片断的NURBS曲线可以用不同级别的连续性。具体来说，在同样的位置或非常靠近的地方放置一些可控点，会降低连续性的级别。两个重叠的可控点会使曲率变尖锐。三个重叠的可控点会在曲线里建立一个有角度的尖角。附加一个或两个可控点会在曲线的附近联合它们的影响力。

NURBS是把样条曲线和初等（如双曲线）曲线的集合，NURBS标准下,样条曲线和初等曲线的几何表示是唯一的，这样对于几何体的转换和管理非常有利的，不会因不同的软件系统而产生不同的表示方法。

还有5楼对NURBS的翻译不对，应该是“非均匀有理样条”，它出理的目的是为了统一各种曲线的几何表示。

呵呵，似乎明白了CATIA中段数的含义。
造一条曲线，导出到IGES格式里，查查就明白了。
一般来说，CATIA中使用的非均匀B-spline，也就是说节点矢量不均匀，但权因子都取为1，且对开曲线，一般两端都是取重节点。
这样，所谓段数，就是等于中间节点矢量的个数了。

对“为什么会有“3.根据图形学的知识应该有cv＝order＋span－1 相信学过图形学的应该都知道，但catia的曲线经常遇到有不满足这个条件的情况。”的解释。

当曲线的节点矢量中间没有重节点时，确实应该满足这样的公式。CATIA中经常采用5次或6次的B样条，这样，在中间有些部位他会采取重节点，虽然降低了曲线的连续性，但实际上是能满足要求的，所以这时公式就不满足了。

终于有同志拉，我也是IMW出身，现在用CATIA，我也曾在这论坛上发表类似的文章，可是都没有得到满意的答复，现在我已经弄明白CATIA曲线的理论和控制点计算方式。我在此想说明的是千万不要把IMW的控制点计算方式来运用到CATIA来，是不合理的。CATIA控制点计算方式要复杂的多，除了BEZIER曲线理论一样外，NURBS实就是NURBS。BEZIER曲线也显示为NUPBS。这是软件的BUG，你自己心里知道你画的是哪种类型的曲线就可以了。